История современного города Афины.

Древние Афины
История современных Афин

Презентация к индивидуальному проекту "Математика Древнего Египта". Математика древнего египта презентация

Математика древнего Египта - презентация онлайн

Самые ранние математические тексты, известные в наши дни, оставили две великие цивилизации древности - Египет и Месопотамия, или Междуречье.

В V в.

до н.

э.

знаменитый греческий историк Геродот писал: «Они [египетские жрецы] говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку;

из этого он создал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог.

Если же от какого-нибудь надела река отнимала что-нибудь, то владелец, приходя к царю, сообщал о происшедшем.

Царь же посылал людей, которые должны были осмотреть участок земли и измерить, на сколько он стал меньше, чтобы владелец вносил с оставшейся площади налог, пропорциональный установленному.

Мне кажется, что так и была изобретена геометрия, которая затем из Египта была перенесена в Элладу».

Источники, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян: Папирус Райнда , названный так по имени своего первого владельца.

Он был найден в 1858 г., расшифрован и издан в 1870 г.

Рукопись представляла собой узкую (33 см) и длинную (5,25 м) полосу папируса, содержащую 84 задачи.

Теперь одна часть папируса хранится в Британском музее в Лондоне, а другая находится в Нью-Йорке.

Московский папирус - его в декабре 1888 г.

приобрёл в Лукcope русский египтолог Владимир Семёнович Голенищев.

Сейчас папирус принадлежит государственному музею изобразительных искусств имени А.

С.

Пушкина.

Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач.

«Кожаный свиток египетской математики», с большим трудом распрямлённый в 1927 г.

и во многом проливший свет на арифметические знания египтян.

Ныне он хранится в Британском музее.

Эти рукописи относятся к эпохе Среднего царства (ХХ-ХУII вв.

до н.

Э.).

Московский папирус был переписан неким учеником между 1800 и 1600 гг.

до н.

э.

С более древнего текста, примерно 1900 г.

до н.

э.

А папирус Райнда переписал писец Ахмес около 1650 г.

до Н.

Э.

Автор оригинала неизвестен, установлено лишь, что текст создавался во второй половине XIX в.

до н.

Э.

«Кожаный свиток» датируется XIX-XVIII вв.

до н.

э.

ЗадачаизпапирусаРинда (1700 .

..) гдонэ Задачи из папируса Ринда (1700 г.

до н.э.) Некий математик насчитал на выгоне 70 коров.

«Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик пастуха.

«Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», - отвечал пастух.

Сколько голов скота насчитывается во всем стаде? Решение: Пусть х – число голов скота во всем стаде.

Тогда: (2/3)*(1/3)х=70 (2/9)х=70 х = 315 Ответ: во всем стаде 315 голов скота.

Задача из акмимского папируса.

Некто взял из сокровищницы 1/13.

Из того, что осталось, другой взял 1/17, оставив же он в сокровищнице 150.

Сколько было в сокровищнице первоначально? Решение: В рукописи дробная часть ответа172 21/32 дается в виде суммы дробей, числители которых равны 1, а именно: 1/2 + 1/8 + 1/48 + 1/96.

ЗадачиизпапирусаАхмеса Раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.

Решение 10 мер хлеба автор разлагает на 10 членов арифметической прогрессии с разностью 1\8 и получает, что 10-й член прогрессии равен 1+9*1/2*1/8=25/16.

У египтян измерения были главным занятием служащих земельного учета земледельцев, архитекторов.

Основной единицей измерения был локоть, равный 52 см 3 мм.

Это градуированная линейка, длиной 1 локоть, которая поделена на более мелкие единицы: 28 пальцев, длиной около 2 см и 7 пальм по 4 пальца, длиной 7см 5 мм.

Вопрос: Сколько это локтей имеет основание пирамиды Хеопса? Считать, что 1 локоть 52 см.

Ответ: 480 локтей Решение уравнений с одним неизвестным, например 33-я задача из папируса Райнда: «Некое количество, его 2/3, его 1/2 и его 1/7, сложенные вместе, дают 37.

Каково это количество?».

Ответ 16 2/97 записан в аликвотных дробях: 16+1/56+1/679+1/776.

При решении подобных задач для неизвестного использовали специальный иероглиф со значением «куча».

Египтяне брали кусок папируса и рисовали на нем чертеж пирамиды.

Затем они выбирали место для постройки и намечали на нем основание, фундамент пирамиды.

Сделать это нужно было так, чтобы пирамида не была кособокой и чтобы стороны её стороны смотрели на север, юг, восток и запад.

Египтяне поступали так: они втыкали в землю отвесный шест.

В полдень, когда тень от шеста была короче всего, она показывала им направление на север.

Затем на земле они намечали линию “север – юг”.

Далее они брали веревку с двумя ко

ppt-online.org

Презентация по математике для 6 класса на тему "Математика в Древнем Египте", разработанная в рамках проведения краткосрочного курса по математике "Математика сквозь века"

Просмотр содержимого документа «Презентация по математике для 6 класса на тему "Математика в Древнем Египте", разработанная в рамках проведения краткосрочного курса по математике "Математика сквозь века"»

Презентация на тему: «математика в Древнем Египте»

Автор: Мышерина Елена Викторовна

Учитель математики и физики

МБОУ «Славская СОШ»

Выполни действия устно и расшифруй слово:

1. 265 + 15;

2. 150 :6;

3. 148 – 49;

4. 83 · 5;

5. 28 · 5 :2;

6. (52 – 2) · 10.

280

500

415

Математика в Древнем Египте

На чем писали в древнем египте?

Иероглифы для изображения чисел

100

1000

10,000

100,000

1,000,000

Как записать число?

Представь, что ты попал в древний египет, и прочитай числа, записанные египетскими иероглифами

100 000

1 000

1 000 000

10 000

10 000 000

100

2 500 000

40 000

1750

Задание: запиши с помощью иероглифов число 35736

Знаки сложения и вычитания.

Чтобы показать знаки сложения или вычитания использовался иероглиф: или

Если направление ног у этого иероглифа совпадало с направлением письма, тогда он означал «сложение», в других случаях он означал «вычитание».

Сложение

Если при сложении получается число большее десяти, тогда десяток записывается повышающим иероглифом.

Например: 2343 + 1671

Собираем все однотипные иероглифы вместе и получаем:

Окончательный результат выглядит вот так:

Реши задачУ египтян

Перед пальмами в белых льняных одеждах стоит жрец. Он наблюдает за трудом земледельцев и про себя высчитывает: “Рабы и крестьяне собрали с полей, принадлежащих храму, 400 мешков пшеницы. 20 мешков нужно оставить для пропитания жрецам, 80 мешков – на корм быкам, 40 мешков – на похлебку рабам, 20 мешков – на семена. Сколько же мешков останется?”.

Жрец задумывается, складывает, вычитает, наконец, подсчитывает: “240 мешков зерна можно продать”.

Египетский треугольник.

В середине I тысячелетия до н.э. египтяне использовали верёвку для построения прямого угла, разделённую узлами на 12 равных частей. Концы верёвки связывали и затем натягивали на три колышка. Если стороны относились как 3:4:5, то получался прямоугольный треугольник.

Египетский треугольник.

ЗАПОМНИ!

Египетским треугольником называется прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

multiurok.ru

Математика Вавилона и Древнего Египта

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать её на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: [email protected]

Мы в социальных сетях

Социальные сети давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы узнаем из них новости, общаемся с друзьями, участвуем в интерактивных клубах по интересам

ВКонтакте >

Что такое Myslide.ru?

Myslide.ru - это сайт презентаций, докладов, проектов в формате PowerPoint. Мы помогаем учителям, школьникам, студентам, преподавателям хранить и обмениваться своими учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей >

myslide.ru