Римская нумерология. Древние римские цифры

Римские цифры Википедия

Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.

Римские цифры[ | код]

ru-wiki.ru

Кто изобрёл римские цифры?

Энциклопедия сообщает: «РИМСКИЕ ЦИФРЫ, цифры древних римлян. Система Римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, X= 10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырехкратного повторения одной и той же цифры» (БСЭ, 1969—1978 годов, статья «Римские цифры»).

Считается, что возникли римские цифры задолго до н.э., во времена «античных римлян». При этом числа меньше пятидесяти записывались с помощью трех значков: I, V, X. Но почему именно такие и только такие значки использовались для небольших чисел? Надо полагать, что сначала люди пользовались небольшими величинами. Лишь потом в обиход вошли большие числа, например, сотни и т. п. Тогда и потребовались новые, дополнительные значки, вроде L, С, D, М. Так что можно высказать мысль, что значки для небольших чисел были первоначальными, наиболее древними.

Подойдем к вопросу с другой стороны. Когда плотники ставят сруб, а затем переносят его на новое место (что случается часто), они метят бревна топором. Пометки необходимы для того, чтобы бревна после переноски были сложены в том же порядке, поскольку они уже были подогнаны друг к другу. Не пометив их, пришлось бы слишком долго перебирать все возможные сочетания. Сегодня такие пометки делаются масляной краской - римскими или арабскими цифрами.

 Но раньше плотницкие пометки делались только топором и только римскими цифрами. В самом деле, арабские цифры топором не нанесешь. Это очень неудобно. А вот римские цифры как будто нарочно предназначены для того, чтобы их легко было вырубить топором на круглом бревне. 

Плотник, желающий пометить бревно с помощью топора, делает это засечками. Легко нанести засечку поперек волокон бревна. Наносить засечку вдоль волокон очень неудобно. Получается канавка треугольного сечения. Она получится четкой, если топор режет волокна, а не щепит их. То есть если удар наносится поперек волокон. Кроме того, поскольку бревно круглое, то удар поперек волокон оставляет след определенной длины, задаваемой кривизной бревна и глубиной засечки. Если же засечку попытаться нанести вдоль волокон, то придется применять не любой, а лишь полукруглый топор, чтобы он подрезал концы засечки. Иначе она не вырубится двумя ударами топора и потребуется дополнительно подрубать концы засечки, возиться с ней. Да и кроме того, наносить удар топором вдоль волокон горизонтально расположенного бревна, просто неудобно.

Это значит, что у плотника есть только три четко различимых знака, которые он с легкостью может нанести топором на бревно. 

Это:

1) Вертикальная засечка, то есть латинская буква I.

2) Две соединенных друг с другом косых засечки, то есть латинская буква V. Перевернутая вверх ногами буква V не может считаться другим символом, поскольку на самом бревне не отмечен верх и низ. Читая такую запись, плотник может подойти к бревну с любой стороны и верх символа может стать для него низом и наоборот. Возникла бы путаница.

3) И, наконец, — две перекрещивающиеся косые черты то есть латинская буква X.

Все остальные символы, которые можно изобразить засечками топора на бревне, по необходимости должны быть составлены из вышеперечисленных трех знаков. Или, по крайней мере, быть близки к ним. Например, косая засечка сама по себе не может считаться самостоятельным символом, поскольку удары могли наноситься довольно грубо, а вертикаль определялась не очень точно.

Таким образом, три основные римские цифры должны были совершенно естественно возникнуть именно в плотницком деле. Никаким другим путем бревна, в общем-то, не пометишь. Что же получается? Выходит, что древние римляне почему-то изобрели именно те символы для своих цифр, которые должны были естественным образом возникнуть у народа, строившего много деревянных срубов при помощи топоров. Но ведь в Италии основное строительство было каменным, а потом кирпичным. Лесов там совсем немного и деревянные срубы - редкость.

Отметим в этой связи, что русские плотники, среди которых в прежние времена было много и просто неграмотных людей, вряд ли специально изучали римские цифры, привезенные из далекой Италии. Тем не менее, повторим, они метили бревна именно «римскими цифрами». Правда - с одной оговоркой. Римского правила, согласно которому цифра слева вычитается из цифры справа, у них не было. Поскольку, повторим, в плотницких метках не было понятий «правого» и «левого», «верхнего» и «нижнего». К бревну можно подойти как с одной, так и с другой стороны. Поэтому, например, число 9 писалось как VIIII, а не как IX.

Таким образом, возникает следующая мысль. Римские цифры возникли на Руси, но отнюдь не в ученой среде, а среди плотников, строителей деревянных домов. На Руси строили много и в основном из дерева.

Потом, при расширении Руси на запад, «римские» плотницкие цифры были занесены в частности в Италию. Вначале там тоже были леса, возникло деревянное строительство. Но вскоре итальянские леса были в значительной степени вырублены, поскольку площадь Италии сравнительно невелика. Зато здесь было много строительного камня. Как и вообще на юге. Русские плотницкие цифры из строительного дела перешли в ученую среду и были названы «древне-римскими». И это правильно. Их действительно придумали русские, колонизировавшие Западную Европу в XIII - XIV веках. По отношению к западным европейцам XVII века они как раз и были те самые древние римляне, которые создали Римскую Империю. Она же Великая = «Монгольская» Империя XIV—XVI веков. Возникла ложная теория о том, что Древний Рим возник когда-то в глубокой древности в Западной Европе, в Италии. Из ошибочной посылки был сделан неверный вывод, что именно в Италии и были будто бы придуманы древние римские цифры.

Потом, когда римские цифры стали писать пером на бумаге, появились и новые обозначения L, М, С, D, необходимые для записи больших чисел.

  Кстати, если бы римские цифры с самого начала писались на бумаге, то наряду с цифрой V (пять), скорее всего, должно было бы появиться и перевернутое V. Эти два символа легко различимы, но только при условии, что четко определены понятия «низ» и «верх».

И ещё. В действительно старых латинских текстах правило: «цифра слева вычитается» НЕ применялось. Так же как и на русских бревнах. Вот, например, знаменитая  "античная" карта Птолемея, занумерованная римскими цифрами (рис.1). Цифра 4 передается на ней символом IIII, а не IV, как пишут сейчас. А на другой карте (рис.2) цифра 9 уже записана как IX. Так что тут мы видим начало смешения старой русской формы записи и новой, придуманной уже тогда, когда римские цифры перешли с бревен на бумагу.

рис.1 Description :Sebastian Münster's map of France. Appeared in his "Geographia Universalis", first published in 1540.The Geographia was a new and important edition of Ptolemy. ( http://www.swaen.com/antique-m...

рис.2 MÜNSTER, S. - Quarta Rheni et IX Nova Tab ( http://www.swaen.com/item.php?...)

А вот на игральных картах старый русский плотницкий, то есть римский, способ записи цифр продержался до начала XIX века (рис.3). Это было замечено Александром Сухоруковым, специалистом по истории игральных карт и карточным играм. (См. статью Сухорукова «Из истории карт. Карты правду говорят!»).

рис.3 Старинные игральные карты, на которых римские цифры записаны еще старым русским „плотницким“ способом.

hystory.mediasole.ru

Римские цифры - это... Что такое Римские цифры?

РИМСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения чисел:

При записи числа значение большей цифры складывается со значением последующей меньшей или равной ей, а из значения большей цифры вычитается значение предыдущей меньшей. Так,

MCMIXIII=1000+(—100+1000)+(—1+10)+(1+1+1)=1993.

Римские цифры появились около 500 до нашей эры у этрусков.

Иллюстрированный энциклопедический словарь. - М.: Аутопан. В. И. Бородулин и др.. 1998.

• Риман, Бернхард
• Римский клуб

Смотреть что такое "Римские цифры" в других словарях:

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — РИМСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения чисел: I V X L C D M 1 5 10 50 1005001000 При записи числа значение большей цифры складывается со значением последующей меньшей или равной ей, а из значения большей цифры вычитается значение предыдущей меньшей …   Современная энциклопедия

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — см. Цифры …   Большой Энциклопедический словарь

• Римские цифры — цифры, используемые в тексте изданий главным образом для обозначения некоторых порядковых числительных: номеров конференций, съездов, обозначений веков (XX в.), императоров и королей (Александр III, Людовик XIV), кварталов (I квартал).… …   Издательский словарь-справочник

• Римские цифры — цифры, используемые в тексте изданий главным образом для обозначения некоторых порядковых числительных: номеров конференций, съездов (XXIV съезд КПСС), веков (XXI в.), императоров и королей (Петр I, Генрих IV), интервалов времени (II квартал) …   Реклама и полиграфия

• римские цифры — (Roman numerals)     Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр [знаки, обозначающие числа, 1… …   Шрифтовая терминология

• Римские цифры — Часы куранты Спасской башни Системы счисления …   Википедия

• римские цифры — см. Цифры. * * * РИМСКИЕ ЦИФРЫ РИМСКИЕ ЦИФРЫ, см. Цифры (см. ЦИФРЫ) …   Энциклопедический словарь

• Римские цифры —         цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При… …   Большая советская энциклопедия

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I=I, Х=10, С=100, М=1000 и их половин V=5, L=50, D=500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра …   Математическая энциклопедия

• Римские цифры —          цифры древ. римлян. Система Р. ц. основана на употребл. особых знаков для десятич. разрядов I = 1, Х = 10, С = 100, М 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натурал. числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если… …   Древний мир. Энциклопедический словарь

illustrated_dictionary.academic.ru

«Римские цифры»

Тема: «Римские цифры». Цель (Слайд 1): развитие логического мышления; раскрытие творческих способностей; привитие интереса к предмету. Задачи: Образовательные: познакомить с историей римской нумерации и римскими цифрами; выполнять с ними арифметические действия; Воспитательные: воспитание коммуникативной культуры; формировать умения ставить перед собой учебные задачи, объективно оценивать результаты. Развивающие: развивать память, внимание, воображение, логическое мышление; развивать математический кругозор; Здоровьесберегающие: учитывать индивидуальные особенности учащихся, создавать ситуацию успеха. Оборудование: мультимедийный комплекс, таблицы, иллюстрирующие обозначение чисел римскими цифрами, медиаресурсы (презентация Ms Office 2007). Ход занятия Организация класса. История римских цифр. Эпиграф: «Числа правят миром.» А тот, кто познает число, возможно, сам станет великим правителем. Все может быть… И действительно, образованные люди, знающие математику, руководили войсками и строительством, торговлей, хранили сокровища фараонов. Строительство грандиозных египетских пирамид, безусловно, требовало больших арифметических вычислений и знаний в математике. Две стихии господствуют в математике- числа и фигуры. Это занятие мы посвятим его величеству числу. Числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы. «Числа – это боги» - изрек Платон. Для записи чисел мы используем арабские цифры (иногда римские ). А кто из вас задумывался о секрете происхождения римских цифр? Существуют разные версии относительно происхождения. Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. То, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. Запоминать большие числа было трудно, и поэтому пальцев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Например, использовали шнурки с завязанными на них узлами, зарубки на палках, камешки, зерна и др. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию разных систем счисления и к созданию современных электронных вычислительных машин. После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры. Так, например в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, … Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Это римские цифры, цифры древних римлян. (Слайд 2) Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов. Древние римляне изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «X», «L», «C», «D», «M». (Слайд 3) Как читать римские цифры? Каждая римская цифра имеет свое числовое значение, а для получения какого-то числа, его просто набирают из этих цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. (Слайд 4) Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В основе римской нумерации использованы принципы сложения и вычитания, например: VI = V + I IX = X - I Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трех раз подряд, например: VIIII. У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости. Слайд 5. Слайд 6. Слайд7. В русском языке римские цифры используются в следующих случаях: валентность химических элементов; при указании даты для обозначения месяца года. 10. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры. 11. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры. Римским цифрам около 2,5 тысяч лет. Эти цифры иногда встречаются на фронтонах старинных и современных зданий, памятниках и др. Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х. Единицы Десятки Сотни Тысячи 1 I 10 X 100 C 10000 M 2 II 20 XX 200 CC 20000 MM 3 III 30 XXX 300 CCC 30000 MMM 4 IV 40 XL 400 CD 5 V 50 L 500 D 6 VI 60 LX 600 DC 7 VII 70 LXX 700 DCC 8 VIII 80 LXXX 800 DCCC 9 IX 90 XC 900 CM Проблемная задача. Слайд 8, 9. Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год. III . Занимательные задачи 1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь. Ответ: 2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину? Ответ: 3. Запишите арабскими цифрами числа: XXVIII = 28, XXXIX = 39, CCCXCVII = 397, MDCCCXVIII = 1818. 4. Слайд 10. 5. Слайд 11. IV.Закрепление пройденного. Слайд 12. Слайд 13. Сосчитайте: LХХIV - ХLVII = ... CCMII - CCDI = ... MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ... Решение. Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы знания о римских цифрах: LХХIV = 74 ХLVII = 47 CCMII = 802 CCDI = 301 MMDCXLVIII = 2648 MMDXXLIV = 2534 Теперь выполним действие: 74 - 47 = 27 802 - 301 = 501 2648 - 2534 = 114 Переведём результат в римские числа: 27 = XXVII 501 = DI 114 = CXIV Ответ : LХХIV - ХLVII = XXVII CCMII - CCDI = DI MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV 6. Слайд 14. 7. Слайд 15 V. Итог занятия. Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи. Дорогие ребята, жду вас на следующее занятие с новыми открытиями. Желаю успеха! Источники: Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981. Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994. Олимпиадные задания по математике. ( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.

www.dereksiz.org

Римские цифры - это... Что такое Римские цифры?

РИМСКИЕ ЦИФРЫ — цифры, используемые в тексте изданий главным образом для обозначения некоторых порядковых числительных: номеров конференций, съездов, обозначений веков (XX в.), императоров и королей (Александр III, Людовик XIV), кварталов (I квартал). Употребляются без наращения падежного окончания.

Таблица перевода Р. ц. в арабские

Издательский словарь-справочник. — М.: ОЛМА-Пресс. Мильчин А.Э.. 2003.

• Ризография
• Рисованные изооригиналы

Смотреть что такое "Римские цифры" в других словарях:

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — РИМСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения чисел: I V X L C D M 1 5 10 50 1005001000 При записи числа значение большей цифры складывается со значением последующей меньшей или равной ей, а из значения большей цифры вычитается значение предыдущей меньшей …   Современная энциклопедия

• Римские цифры — РИМСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения чисел: I X C M 5 50 500 …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — см. Цифры …   Большой Энциклопедический словарь

• Римские цифры — цифры, используемые в тексте изданий главным образом для обозначения некоторых порядковых числительных: номеров конференций, съездов (XXIV съезд КПСС), веков (XXI в.), императоров и королей (Петр I, Генрих IV), интервалов времени (II квартал) …   Реклама и полиграфия

• римские цифры — (Roman numerals)     Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр [знаки, обозначающие числа, 1… …   Шрифтовая терминология

• Римские цифры — Часы куранты Спасской башни Системы счисления …   Википедия

• римские цифры — см. Цифры. * * * РИМСКИЕ ЦИФРЫ РИМСКИЕ ЦИФРЫ, см. Цифры (см. ЦИФРЫ) …   Энциклопедический словарь

• Римские цифры —         цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При… …   Большая советская энциклопедия

• РИМСКИЕ ЦИФРЫ — цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I=I, Х=10, С=100, М=1000 и их половин V=5, L=50, D=500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра …   Математическая энциклопедия

• Римские цифры —          цифры древ. римлян. Система Р. ц. основана на употребл. особых знаков для десятич. разрядов I = 1, Х = 10, С = 100, М 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натурал. числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если… …   Древний мир. Энциклопедический словарь

publishing_dictionary.academic.ru

Римская нумерология | Социальная сеть работников образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Новосибирска  «Средняя общеобразовательная школа № 156

с углубленным изучением предметов

художественно-эстетического цикла» МБОУ СОШ № 156

г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел. 224-75-29, E-mail: sс[email protected]

Проектная работа

Римская нумерология

НОВОСИБИРСК 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение…………………………………………………………………….стр. 3
2. Что такое римская нумерология…………………………………………...стр. 4
3. История возникновения римских цифр…………………………………...стр. 5
4. Воплощения пальцевого счета…………………………………………….стр. 6
5. Римские цифры сегодня……………………………………………………стр. 7
6. Заключение ………………………………………………………………....стр. 9
7. Список литературы………………………………………………………….стр. 9
8. Приложение № 1……………………………………………………………стр. 10
9. Приложение № 2……………………………………………………………стр. 13

ВВЕДЕНИЕ

Римский календарь был необычайно запутан.

Римские полководцы всегда побеждали,

но никогда не знали, в какой день это произошло.

Вольтер

Римская империя оставила после себя огромное наследие, оказавшее сильнейшее влияние на современную цивилизацию. Римские свечи, римские шторы, римское право, римские цифры – далеко не полный список – вещи и понятия, плотно вошедшие в повседневный обиход. Ученые и ораторы, императоры и вельможи Древнего Рима – их имена до сих пор на слуху, а римскую нумерацию мы используем и поныне. Среди множества  систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только она используется до сих пор. Ее цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, памятниках, страницах книг. Нельзя сказать, что время совсем не коснулось облика римских цифр. Знаки:  I, V, Х  - с течением времени не изменились. Другие же цифры в древности изображались по-другому.

Цель работы: познакомиться с историей возникновения и развития римской системы счисления и понять основные ее недостатки и преимущества, научиться пользоваться ею.

Задачи:

1. познакомиться с римскими цифрами;
2. собрать материал об истории их возникновения;
3. научиться выполнять арифметические действия с римскими числами;
4. найти примеры использования римской нумерации в современном мире;
5. создать интересную презентацию.

Выбранная мною тема имеет многовековую историю и актуальна всегда: достаточно вспомнить о подготовке нашей страны к XXII  зимним Олимпийским играм, которые пройдут в городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года или заглянуть в магазин, где продаются часы, или увидеть в учебнике истории имя русского царя Петра I, или заглянуть в паспорт к родителям.

А в качестве практической части я подобрала несколько интересных задач с использованием римских цифр.

ЧТО ТАКОЕ РИМСКАЯ НУМЕРОЛОГИЯ

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры  — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. Натуральные числа здесь записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх или Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам. Получается соответственно M, D, C, L, X, V, I

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Например, число 283 записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза. А число 1988 как MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РИМСКИХ ЦИФР

Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Для кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.

Первые числа появились сначала в Египте и Междуречье около 3000 лет до нашей эры. Надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. Чтобы записанные таким образом числа было легко узнавать, вертикальные штрихи иногда объединялись в группы из трех или четырех черт.

Историки различают числа египетские, вавилонские, греческие, римские, арабские, древнееврейские и т.д. Римские обозначения чисел известны лучше, чем любая другая древняя система счисления. Римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем. Символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. (Приложение № 1)

Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене – так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее, римская нумерация преобладала в Италии до XIII в., а в других странах Западной Европы до XVI в.

ВОПЛОЩЕНИЯ ПАЛЬЦЕВОГО СЧЕТА

Первоначальный правильный вид римских цифр такой:

1 - I

2 - II

3 - III

4 - IIII

5 - V

6 - VI

7 - VII

8 - VIII

9 - VIIII

Например, в древнеримском календаре «parapegma» III - IV вв. н.э. при написании чисел 4, 9, 14, 19, 24 и 29 используется четырехкратное повторение символов IIII. На медали 1821 года хорошо видно четырехкратное повторение символов: XXXX и IIII. (Приложение № 1)

На циферблатах современных часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Теперь эти римские цифры можно легко показать на пальцах одной руки, считая большой палец = 5, а остальные = 1, то есть цифре V соответствует отставленный большой палец, а сжатая в кулак рука по форме и значению соответствует цифре "ноль" (римляне и греки его не писали, но фактически ноль был). Как видно, написание всех римских цифр является упрощённым изображением фигур, образуемых при счёте на пальцах рук.

На левой руке показываются десятки, поэтому большой палец левой руки имеет значение 50 (римский символ L - сокращение от латинского laeva homo - левая рука), а остальные - по 10 (римский символ X, состоящий из двух V, т.е. 5+5 ).

Итак, римские цифры до 10 - это легко узнаваемые пиктограммы древнего пальцевого счёта. Древнеримские счеты абак дошли до наших дней. Сохранился не только японский соробан, до сих пор в Китае используется другая разновидность абака – суаньпан.

Даже этимология слов digital calculator, которые сейчас переводятся как «цифровой калькулятор» или «цифровой вычислитель», восходит к первоначальному значению «пальцевый камешковый». Английское слово digit переводится как «цифра», но на латинском языке digit – палец. Слово калькулятор (calculator) происходит от латинского слова calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта. Поэтому настоящий digital calculator – это счетная доска с камешками, основанная на принципе пальцевого счета.

Самому сделать древнейший калькулятор очень просто – надо провести вертикальные линии – колонки на чем угодно (на бумаге, песке, земле) и использовать любой счетный материал – камешки, косточки, шашки, монеты описанным выше способом. Именно так поступали во всем мире с древнейших времен вплоть до 19 века, расчертив сукно и столы, и используя при этом специальные счётные жетоны или деньги – «счёт на линиях». Например, Казначейство Великобритании именно поэтому называлось «Палата Шахматной Доски».

Интересный момент - римские цифры возникли как упрощённое изображение разогнутых пальцев при пальцевом счете, и до сих пор в Европе при счёте пальцы разгибают, а России наоборот – загибают. Отсюда, кстати и пошло выражение «не загибай» в смысле «не преувеличивай». Поскольку в России каждый палец обозначал единицу (до десяти считали не на одной, а на двух руках), то для адаптации к сложившейся практике русские счеты были сделаны в виде удвоенного абака, где все косточки имеют значение единицы. (Приложение № 1)

РИМСКИЕ ЦИФРЫ СЕГОДНЯ

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например:

1. Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
2. Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
3. Номер тома в многотомной книге (номера частей книги, разделов или глав).
4. В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
5. Маркировка циферблатов часов «под старину».
6. Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII Олимпийские игры и т. д.
7. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.
8. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.
9. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
10.  Валентность химических элементов.
11.  Порядковый номер ступени в звукоряде.
12.  Иногда при указании даты для обозначения месяца (31/V-2013)
13. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовался особый формат, где месяц года обозначался римскими цифрами. С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.
14.  Римскими цифрами на фронтонах зданий нередко записывается номер года, когда оно было построено.
15.  В западных странах римские числа используются в титрах кино-видеопродукции.
16.  В современной Литве на дорожных знаках римскими цифрами обозначается день недели.
17.  При оформлении документов: серии паспорта, полиса, ценных бумаг…

В наши дни часто используется упрощенная запись римских чисел: число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:

1. 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
2. 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
3. 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Конечно же, римская система обладала недостатками: отсутствием формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. Но римские цифры – очень красивы, и знание этой системы счисления необходимо для современного цивилизованного человека. Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если в телепрограмме будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха-ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. Интересные и занимательные задачи с использованием римских чисел, собранные мною, представлены в Приложении №2.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики. Арифметика» М. Просвещение, 2008
2. Выгодский М. Я. «Арифметика и алгебра в Древнем мире» М. Наука,1967
3. Глейзер Г. И. «История математики в школе» М. Просвещение,1981
4. Савин А.П. Математические миниатюры. М. «Детская литература» 1991
5. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998
6. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. –               Автор-составитель В. Балязин

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

древнеримский календарь «parapegma»

медаль 1821 года

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

правая рука:

левая рука:

                              Древнеримские счеты абак

Русские счеты

Показанный на фото абак выполнен из камня по схеме пальцевого счета. В четырёх желобках слева камешки находятся в крайних положениях (пальцы этих рук загнуты), в средней счетной части нет ни одного камешка, то есть в этих регистрах - 0000 . Далее в средней счетной части желобков набрано число 1992516 и это далеко не предел возможностей данного абака, в целом на нём можно считать до 10 миллиардов! Копия-реконструкция древнеримского абака выполнена для музея в г. Майнц в 1977 году. Бронзовый оригинал этого абака находится во французской Национальной библиотеке в Париже.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Занимательные задачи

    1. Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

Ответ:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.

На столе при помощи счетных палочек записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

2. VI + IV =XII

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

3. V= VIII + I

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

nsportal.ru

Где и как были изобретены римские цифры?

а также карты Tabvla Africae IIII, Tabvla Asiae IIII, Gallia IIII. Далее, цифра 14 передается у Птолемея как XIIII, а не как XIV, см. карту Italia XIIII,

В то же время цифра 9 уже записана у Птолемея как IX. Так что тут мы видим начало смешения старой русской формы записи и новой, придуманной уже тогда, когда римские цифры перешли с бревен на бумагу.   А вот на игральных картах старый русский плотницкий, то есть римский, способ записи цифр продержался до начала XIX века. Это было замечено Александром Сухоруковым, специалистом по истории игральных карт и карточным играм. См. статью А.Сухорукова "Из истории карт. Карты правду говорят!" - Журнал "Бридж в России". No.1(18), 2002. Москва, ООО "Минувшее", с.78-80.   То есть четверка обозначалась на старинных игральных картах - как IIII, девятка - как VIIII, двадцать девять - как XXVIIII и так далее,

maxpark.com

Смотрите также

• 
  Культура древней палестины
• 
  Рим древний нерон
• 
  Древние цифры римские
• 
  Древние римские цифры
• 
  Рим древний нерон
• 
  Древний вавилон экономика
• 
  Древнее государство палестина
• 
  Секреты древних цивилизаций
• 
  История древних русов
• 
  Древние алфавиты мира
• Древний вавилон игпзс