Где зарыта абака – история арабских цифр. Цифры древние арабские
Арабские цифры - Таблица символов Юникода®
Данная страница содержит красивые арабские цифры, которые не напечатать с клавиатуры. Их можно скопировать и вставить туда, где нельзя изменить шрифт (в соц. сетях). Кроме цифр, которыми пользуются европейцы, тут есть и настоящие — те что применяют сами арабы. А для комплекта, пусть тут же полежат и римские цифры и индийские. Есть же не попросят, я надеюсь. Все они из Юникода, узнать про них подробнее вы сможете, забив их в поиск на сайте.
Арабские для арабов = индийские в письменности деванагари = понятные нам
٠ = ० = 0
١ = १ = 1
٢ = २ = 2
٣ = ३ = 3
٤ = ४ = 4
٥ = ५ = 5
٦ = ६ = 6
٧ = ७ = 7
٨ = ८ = 8
٩ = ९ = 9
Немного истории. Считается, что арабская система счисления зародилась в Индии, примерно, в V веке. Хотя, возможно, что ещё раньше и в Вавилоне. Арабскими цифры называются потому, что в Европу пришли от арабов. Сначала, в мусульманскую часть Испании, а в X веке уже и папа римский Сильвестр II призывал забросить громоздкую латинскую запись. Серьёзным толчком к распространению арабских цифр стал перевод на латинский язык книги Аль-Хорезми «Об индийском счёте».
Индо-арабская система записи чисел является десятичной. Любое число составляется из 10 знаков. Юникод, кстати, использует шестнадцатеричные числа. Удобнее римской она потому, что позиционная. В таких системах, величина которую обозначает цифра зависит от её положения в числе. В числе 90 цифра 9 значит девяносто, а в числе 951 – девятьсот. В непозиционных системах расположение символа не играет такой роли. Римская Х означает десять и в числе XII и в числе MXC. Подобным непозиционным образом записывали числа многие народы. У греков и у славян некоторые буквы алфавита имели и цифровое значение.
Если для кого-то эти символы слишком большие, то маленькие цифры лежат рядом. Маленькие буквы тоже в наличии.
unicode-table.com
Секрет возникновения арабских чисел
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области МОУ СОШ №62
Направление: научно – техническое
Секрет возникновения арабских чисел
Исполнители:
Надыршин Дамир Рафаэльевич
Чекасин Егор Романович
Руководитель: Кульчицкая Л.А.
Учитель математики ВКК
МОУ СОШ №62
Екатеринбург, 2011
Введение
Цель работы:
1. Познакомится с цифрами древности:
- Арабскими
- Разных народов
- Китайскими
- Деванагари
- Современными
2. Узнать об Арабских цифрах: их написании, истории и развитии
3. Узнать, почему Арабские цифры удобнее других систем счисления
Мы познакомимся с цифрами разных народов и проследим их развитие от древности, до наших дней. Мы узнаем почему арабская система счисления самая удобная? Как цифры выглядели в древности? Как писались китайские цифры? Как и когда европейцы познакомились с арабскими цифрами? Почему неудобна система счисления Древнего Рима? Это вы узнаете реферате «Секрет возникновения арабских чисел»
1. Арабские цифры
1.1 Секрет возникновения арабских чисел
Традиционное название десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью них по десятичной системе счисления записываются любые числа. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук для обозначения числа. Так, один предмет они, так же как и мы, показывали одним пальцем, три – тремя. С помощью руки можно было показать до пяти единиц. Для выражения большего количества использовались обе руки, а в некоторых случаях и обе ноги. Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т.д. Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов.
Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления. На протяжении истории каждый народ писал числа, считал и вычислял с их помощью. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около пяти тысяч лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко друг от друга, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод – использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские жрецы писали на папирусе, а в Месопотамии на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков и более высоких порядков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки нужное число раз.
Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. Стоит отметить, что это записи именно математического характера, а не просто числовые.
1.2 История
История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой взятой из Китая. Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской нумерации брахми. Блестящая Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе.
Цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья). Арабские цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля, которое позволило перейти к позиционной записи. которой Арабские цифры стали известны европейцам в X вв. Благодаря тесным связям христианской Барселоны и мусульманской Кордовы), Сильвестр имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими и начал их внедрять в европейскую науку.
В старых вавилонских текстах, датируемых 1700 годом до нашей эры, не встречается специального знака, обозначающего ноль, для его обозначения просто оставляли пустое место, более или менее выделенное.
1.3 Написание цифр
Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею - связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.
Посмотрим на арабские цифры и видим, что
0 - цифра без единого угла в начертании.
1 - содержит один острый угол.
2 - содержит два острых угла.
3 - содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)
4 - содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)
5 - содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика - то же самое, что у цифры 4 - достройка последнего угла)
6 - содержит 6 прямых углов.
7 - содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)
8 - содержит 8 прямых углов.
9 - содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.
Вывод
Мы узнали когда и как появились арабские числа, как пишутся, что они из себя представляют и общее значение цифр
2. Цифры разных народов
Арабские цифры используемые в арабских странах Африки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗Индо - арабские цифры
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗Цифры в письме ория.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗Цифры в тибетском письме.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗Цифры в тайском письме.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗Цифры в лаосском письме.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Египтяне писали иероглифами, цифры тоже. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов.Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее, нужно следовать нескольким основным правилам.
В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка имела значение единицы, линия означала пять, комбинация точек и линий служила для написания чисел от единицы до девятнадцати. Эллипс под любым из этих знаков увеличивал его значение в двадцать раз. Примеры цифр Древнего Рима:
1 Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, «XV» – 15, «DLV» – 555, «MCLI» – 1151.
2 Буквы «I», «X», «C», и «M» могут повторяться до трех раз подряд. Например, «II» – 2, «XXX» – 30, «CC» – 200, «MMCCXXX» – 1230.
3 Буквы «V», «L» и «D» не могут повторяться.
4 Цифры 4, 9, 40, 90 и 900 следует писать, комбинируя буквы «IV» – 4, «IX» – 9, «XL» – 40, «XC» – 90, «CD» – 400, «СМ» – 900. Например, 48 это «XLVIII», 449 – «CDXLIX». Значение левой буквы уменьшает значение правой.
5 Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение на 1000
Из-за использования малого количества знаков для написания цифры приходилось много раз повторять один и тот же знак, образуя длинный ряд символов.В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указывались результаты описи и подсчеты податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы. В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру два. А чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Например, 6 напоминала букву «Т».Цифры, или символы наших чисел, имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии. Промежуток между восьмым и тринадцатым веками стал одним из блестящих периодов в истории науки в мусульманском мире. Мусульмане имели тесные связи как с азиатской, так и с европейской культурами. Они смогли извлечь из них все самое выдающееся. В Индии они заимствовали систему исчисления и некоторые математические знаки.
711 год – можно считать годом открытия индийских цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Почему именно Ближнего востока? Что ж, вполне законный вопрос. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. Там было открыто множество научный и псевдонаучных школ, в которых, тем не менее, шёл обмен полученными знаниями и умениями. В 711 туда попал трактат о звёздах и заодно, о цифрах. Сейчас трудно сказать, были ли прогрессивными взгляды на цифры того индийского учёного представившего миру астрономический доклад, но вот то, что мы при его помощи сейчас обладаем арабскими цифрами поистине не забываемо и заслуживает премногой благодарности. В то время в науке пользовались в основном тремя системами исчисления чисел: римское, греческое и египетско – персидское. В принципе, они были достаточно удобны для ведения небольшого хозяйства скажем одного человека, но записывать при их помощи большие числа было весьма трудно, хотя древнегреческие философы и математики назвали свою систему счёта и записи цифр чуть ли ни самой совершенной в мире. Это по большому счёту, конечно, было не правда.
mirznanii.com
Цифры арабские, говоришь?. Общество — Путеводитель по Израилю
Мы все привыкли к тому, что в школе детям рассказывают про то, как появились современные цифры. Что, дескать, это набор самостоятельных знаков, которые пришли к нам от арабов, а те, дескать, не пользуются ими, т.к. предпочли индийское цифровое наследие. Кто же будет проверять аксиому? Земля вертится вокруг Солнца, цифры — арабские, точка... ...нет, запятая, давайте всё-таки проверим!
Как изображали числа в древности
Как будем проверять? А давайте посмотрим, как в старину (глубокую, очень глубокую) записывали числа. Давайте откроем старые тексты, где, по идее, должны быть цифры. Где будем смотреть? А давайте в старых библейских и коранических рукописях и для для интереса на древнеславянском, арабском и древнееврейском. Удивительно, везде цифры изображаются первыми девятью буквами соответствующих алфавитов. Интересно, а какой самый древний алфавит? Финикийский. А кто правопреемник? Древнееврейский. А какой язык был беспрерывным с тех пор? Арабский. А давайте сравним каждую из девяти современных цифр с первыми девятью буквами финикийского, древнееврейского и (для чистоты эксперимента) арабского алфавитов.
Сравнение семитских букв и современных цифр
1соответствует первой букве Алеф алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — א или прописной —
арабского— или
Что мы видим? Вертикальная часть финикийской буквы в древнееврейском алфавите наклонилась влево (в прописи в древнееврейском вправо). Горизонтальная обвеска видоизменилась: превратилась в опору слева и приподнялась справа, а в прописи превратилась в скобку справа от вертикальной черты. В арабском алфавите наклон влево стал меньше, почти невидим, а обвеска ушла в хамзу, которая ставится сверху или (реже) снизу алифа. Во всех трёх случаях ясно прослеживается единица: вертикальная черта и, как правило, клювик (обвеска) слева. Современный клювик может быть в написании длиннее (англо-американское написание) или короче (например, русское написание) или вообще отсутствовать. Вывод: цифра 1 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская, арабская) буква алеф. 2 соответствует второй букве Бет (ба) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — ב или прописной —
арабского —
Что мы видим? Образование в финикийском, эволюцию в древнееврейском и закат (опрокидывание) в арабском алфавитах верхней части буквы, похожей на верхнюю часть цифры 2. Основание букв зеркально перевернулось, что бывает при переходе от письма справа-налево к письму слева-направо. Вывод: цифра 2 — видоизмененная семитская (прежде всего, финикийская и древнееврейская) буква бет. 3 соответствует третьей букве Гимель (джим) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — или прописной —
арабского —
Что мы видим? В финикийской букве начинает формироваться верхняя часть тройки, в древнееврейской формируется средняя часть, а в арабской, с учетом зеркальности — нижняя часть. Вывод: цифра 3 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква гимель (джим). 4 соответствует четвертой букве Далет (даль) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — или прописной —
арабского —
Что мы видим? Нижний сторона треугольника финикийской буквы приподнимается в древнееврейской букве и почти сливается с верхней, создавая утолщение или выступ. Вертикальная сторона остается на месте. Особенно похожа на четверку прописная древнееврейская буква, если посмотреть на ее зеркальное отражение. Промежуточная стадия, которая, возможно, была в какой-то период — вылитая четверка. Арабская буква, сглаженное написание древнееврейской, вряд ли серьёзно повлияла на написание четверки. Вывод: цифра 4 — видоизмененная семитская (прежде всего финикийская и древнееврейская) буква далет. 5 соответствует пятой букве Хей (ха) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — ה или прописной —
арабского —
Что мы видим? Если перевернуть финикийскую и древнееврейскую буквы зеркально, сверху образуется козырек пятерки, а средняя и нижняя часть переходят в закругление, которое закрепляется в арабской букве. Вывод: цифра 5 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хей. 6 соответствует шестой букве Вав (уа) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — ו
арабского —
Что мы видим? В финикийском один из козырьков уходит, а вертикальная черта выгибается, в древнееврейском вертикальная черта выгибается, буква зеркально переворачивается. В арабском аналогично. Вывод: цифра 6 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква вав. 7 соответствует седьмой букве Зайн (зай) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского —
арабского —
Что мы видим? Основание финикийской буквы пропадает, козырек сдвигается влево. В результате, чем не семёрка? Вывод: цифра 7 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква зайн (зай). 8 соответствует восьмой букве Хет (ха) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — и прописной —
арабского —
Что мы видим? Финикийская буква очень похожа, древнееврейская потеряла основание, а арабская — макушку. Вывод: цифра 8 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хет (ха). 9 соответствует восьмой букве Тет (та) алфавитов:
финикийского —
древнееврейского — и прописной —
арабского — или
Что мы видим? Финикийская буква включает в своем образе девятку. Далее все упрощается в древнееврейской букве, в которой, если её повернуть слегка против часовой стрелки, видна девятка. В арабской букве при аналогичном условии девятка тоже видна. Вывод: цифра 9 — видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква тет (та).
Общий вывод
Цифры не являются уникальными знаками.
Они пришли с Ближнего Востока из семитских языков и происходят из первых девяти букв основных алфавитов: финикийского, древнееврейского и арабского.
Мне кажется, было бы правильно называть их финикийскими цифрами.
Вместо заключения
Проведена серьёзная работа, сделано большое дело, как говорила моя бабушка. Среди битловских песен она, кстати, любила песенку 'All together now', в которой как нельзя лучше поется про тему сегодняшнего исследования. Слушаем и смотрим.
guide-israel.ru
Секрет возникновения арабских чисел
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области МОУ СОШ №62
Направление: научно – техническое
Секрет возникновения арабских чисел
Исполнители:
Надыршин Дамир Рафаэльевич
Чекасин Егор Романович
Руководитель: Кульчицкая Л.А.
Учитель математики ВКК
МОУ СОШ №62
Екатеринбург, 2011
Введение
Цель работы:
1. Познакомится с цифрами древности:
- Арабскими
- Разных народов
- Китайскими
- Деванагари
- Современными
2. Узнать об Арабских цифрах: их написании, истории и развитии
3. Узнать, почему Арабские цифры удобнее других систем счисления
Мы познакомимся с цифрами разных народов и проследим их развитие от древности, до наших дней. Мы узнаем почему арабская система счисления самая удобная? Как цифры выглядели в древности? Как писались китайские цифры? Как и когда европейцы познакомились с арабскими цифрами? Почему неудобна система счисления Древнего Рима? Это вы узнаете реферате «Секрет возникновения арабских чисел»
1. Арабские цифры
1.1 Секрет возникновения арабских чисел
Традиционное название десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью них по десятичной системе счисления записываются любые числа. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук для обозначения числа. Так, один предмет они, так же как и мы, показывали одним пальцем, три – тремя. С помощью руки можно было показать до пяти единиц. Для выражения большего количества использовались обе руки, а в некоторых случаях и обе ноги. Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т.д. Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов.
Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления. На протяжении истории каждый народ писал числа, считал и вычислял с их помощью. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около пяти тысяч лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко друг от друга, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод – использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские жрецы писали на папирусе, а в Месопотамии на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков и более высоких порядков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки нужное число раз.
Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. Стоит отметить, что это записи именно математического характера, а не просто числовые.
1.2 История
История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой взятой из Китая. Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской нумерации брахми. Блестящая Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе.
Цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья). Арабские цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля, которое позволило перейти к позиционной записи. которой Арабские цифры стали известны европейцам в X вв. Благодаря тесным связям христианской Барселоны и мусульманской Кордовы), Сильвестр имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими и начал их внедрять в европейскую науку.
В старых вавилонских текстах, датируемых 1700 годом до нашей эры, не встречается специального знака, обозначающего ноль, для его обозначения просто оставляли пустое место, более или менее выделенное.
1.3 Написание цифр
Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею - связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.
Посмотрим на арабские цифры и видим, что
0 - цифра без единого угла в начертании.
1 - содержит один острый угол.
2 - содержит два острых угла.
3 - содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)
4 - содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)
5 - содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика - то же самое, что у цифры 4 - достройка последнего угла)
6 - содержит 6 прямых углов.
7 - содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)
8 - содержит 8 прямых углов.
9 - содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.
Вывод
Мы узнали когда и как появились арабские числа, как пишутся, что они из себя представляют и общее значение цифр
2. Цифры разных народов
Арабские цифры используемые в арабских странах Африки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Индо - арабские цифры
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Цифры в письме ория.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Цифры в тибетском письме.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Цифры в тайском письме.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Цифры в лаосском письме.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Египтяне писали иероглифами, цифры тоже. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов.Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее, нужно следовать нескольким основным правилам.
В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка имела значение единицы, линия означала пять, комбинация точек и линий служила для написания чисел от единицы до девятнадцати. Эллипс под любым из этих знаков увеличивал его значение в двадцать раз. Примеры цифр Древнего Рима:
1 Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, «XV» – 15, «DLV» – 555, «MCLI» – 1151.
2 Буквы «I», «X», «C», и «M» могут повторяться до трех раз подряд. Например, «II» – 2, «XXX» – 30, «CC» – 200, «MMCCXXX» – 1230.
3 Буквы «V», «L» и «D» не могут повторяться.
4 Цифры 4, 9, 40, 90 и 900 следует писать, комбинируя буквы «IV» – 4, «IX» – 9, «XL» – 40, «XC» – 90, «CD» – 400, «СМ» – 900. Например, 48 это «XLVIII», 449 – «CDXLIX». Значение левой буквы уменьшает значение правой.
5 Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение на 1000
Из-за использования малого количества знаков для написания цифры приходилось много раз повторять один и тот же знак, образуя длинный ряд символов.В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указывались результаты описи и подсчеты податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы. В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру два. А чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Например, 6 напоминала букву «Т».Цифры, или символы наших чисел, имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии. Промежуток между восьмым и тринадцатым веками стал одним из блестящих периодов в истории науки в мусульманском мире. Мусульмане имели тесные связи как с азиатской, так и с европейской культурами. Они смогли извлечь из них все самое выдающееся. В Индии они заимствовали систему исчисления и некоторые математические знаки.
711 год – можно считать годом открытия индийских цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Почему именно Ближнего востока? Что ж, вполне законный вопрос. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. Там было открыто множество научный и псевдонаучных школ, в которых, тем не менее, шёл обмен полученными знаниями и умениями. В 711 туда попал трактат о звёздах и заодно, о цифрах. Сейчас трудно сказать, были ли прогрессивными взгляды на цифры того индийского учёного представившего миру астрономический доклад, но вот то, что мы при его помощи сейчас обладаем арабскими цифрами поистине не забываемо и заслуживает премногой благодарности. В то время в науке пользовались в основном тремя системами исчисления чисел: римское, греческое и египетско – персидское. В принципе, они были достаточно удобны для ведения небольшого хозяйства скажем одного человека, но записывать при их помощи большие числа было весьма трудно, хотя древнегреческие философы и математики назвали свою систему счёта и записи цифр чуть ли ни самой совершенной в мире. Это по большому счёту, конечно, было не правда.
Способ, придуманный индийцами и принесённый в мир арабами, был более удобный и экономичный, так можно было экономить не только ресурсы для письма (будь-то папирус, бумага или даже что-то другое) но и своё собственное время, которого людям во все времена катастрофический не хватало. Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид. Вот уже много столетий весь мир пользуется арабской системой записи чисел. Этими десятью значками можно легко выразить огромные значения. Кстати, слово «цифра» тоже арабское. Арабские математики перевели индийское слово «сунья» по смыслу на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр» или «цифр», а это уже знакомое нам слово.
Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях. На древних надписях из Мохенджо - Даро вертикальная черточка в записи чисел повторяется до тринадцати раз, а группировка символов напоминает ту, которая знакома нам по египетским иероглифическим надписям. В течение некоторого времени имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов. Эта система, которая называется кхарошти, постепенно уступила место другой, известной под названием брахми, где буквами алфавита обозначались единицы (начиная с четырех), десятки, сотни и тысячи. Переход от кхарошти к брахми происходил в те годы, когда в Греции, вскоре после вторжения в Индию Александра Македонского, ионическая система счисления вытеснила аттическую. Вполне возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием греков, но сейчас вряд ли возможно хоть как-то проследить или восстановить этот переход от древних индийских форм к системе, от которой произошли наши системы счисления.
Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля. Оба эти элементы вошли в индийскую систему к 8–9 вв. вместе с обозначениями деванагари (см. таблицу обозначений чиселНапомним, что позиционная система счисления с нулем возникла не в Индии, поскольку за много веков до этого она использовалась в Древнем Вавилоне в связи с шестидесятиричной системой. Поскольку индийские астрономы использовали шестидесятиричные дроби, вполне возможно, что это навело их на мысль перенести позиционный принцип с шестидесятиричных дробей на целые числа, записанные в десятичной системе.
В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления. Не исключена также возможность, что такой переход, по крайней мере отчасти, произошел в Греции, скорее всего в Александрии, и оттуда распространился в Индию. В пользу последнего предположения свидетельствует сходство кружка, обозначающего нуль, с начертанием греческой буквы омикрон.
Вывод
Мы узнали как пишутся цифры Древнего Рима и что они из себя представляют.
Узнали о Древнеиндийских числах, их эволюцию, письмо и виды письма.
3. Китайские цифры
3.1 Цифра Обычный способ Формальный Чтение
0 〇 零 líng
1 一 壹 yī
2 二 貳 èr
3 三 参 sān
4 四 肆 sì
5 五 伍 wu
6 六 陆 liù
7 七 柒 qī
8 八 捌 bā
9 九 玖 jiu
10 十 拾 shí
100 百 佰 bai
1000 千 仟 qiān
10000 万 萬 wàn
100.000.000 亿 億 yì
3.2 История
Происхождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1500 и 1200 годами до нашей эры. В конце XIX века крестьяне, возделывающие свои поля, нашли множество черепашьих панцирей и костей животных, исписанных знаками древней китайской системы исчисления. Крестьяне, не знавшие важности этих рисунков, продали эти кости аптекарю, решившему, что они принадлежали дракону и имеют целебные свойства. Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Новая система исчисления была отличительной и позиционной: каждая цифра имела определённое значение согласно месту, занимаемому в ряду, выражавшем число.
Уже порядка 4000 тысяч лет китайские цифры являются традиционным способом записи чисел в китайской письменности. Более того, другие языки, такие как японский, корейский, также используют данные китайские символы, для обозначения цифр и чисел. Существует два набора символов для отображения китайских цифр - обычная запись для повседневного использования и формальная запись, используемая в финансовом контексте, например, для заполнения чеков. Более сложные по форме символы, используемые в формальной записи, очень сильно затрудняют подделку финансовых документов.
В России и в других европейских странах с той же целью используется сумма прописью. Числа в этой китайской системе, так же как и у нас, в арабских числах, записывались слева направо, от больших к меньшим. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок, который является аналогом нашего нуль.
Вывод
Мы узнали о Китайских числах: как они пишутся, откуда и когда произошли и что они из себя представляют.
4. Цифры деванагари
Деванагари — разновидность индийского письма, произошедшая от древнеиндийского письма брахми. Сложилась между VIII и XII веками. Применяется в санскрите, хинди, маратхи, синдхи, бихари, бхили, марвари, конкани, бходжпури, непали, неварском языке, а также иногда в кашмири и романи. Характерной особенностью письма деванагари является верхняя (базовая) горизонтальная черта, к которой прикреплены «свисающие» вниз буквы. Дева-Нага-Ри" - Божественных Нагов письмо (или речь).
Принципы построения графики
В деванагари каждый знак для согласного по умолчанию содержит и обозначение гласного звука (a). Чтобы обозначить согласный без гласного, нужно добавить специальный подстрочный значок — халант (вирама). Для обозначения других гласных, как и в семитских письменных системах, используются диакритики. Специальные обозначения используются для гласных в начале слова. Согласные могут образовывать сочетания, в которых соответствующие гласные пропускаются. Сочетания согласных обычно записываются как слитные, или составные знаки (лигатуры).
"Деванагари", "Дева" - божественный, (однокоренные слова - "дивный", "удивительный")
"Нага" - Наги (мифический народ людей-змей) обитавший, согласно преданиям, в Индии в глубокой древности. Наги могли быть богами, полубогами, или приближенными богов.
"Ри" - (однокоренное слово речь) речь письмо, закон, порядок, ритуал.
Вывод
Мы узнали многое о числах Деванагари: как они пишутся и их расшифровка
5. Современные цифры
Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 0. Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумал, не изобрел. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков. Совершенствование начертания цифр шло параллельно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались, при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках. Далее естественно стали обозначать число один — одной черточкой, два — двумя, три — тремя черточками и т.д. Следы таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось особым значком, иероглифом.
В Древнем Египте около 4000 лет назад имелись другие значки и иероглифы для обозначения чисел. Единица изображена колом, десяток — как бы парой рук, сотня — свернутым пальмовым листом, тысяча — цветком лотоса, символом обилия, сто тысяч — лягушкой, так как лягушек было очень много во время разлива Нила. В дальнейшем появляются особые обозначения отдельных звуков, то есть буквы. Было время, когда буквами пользовались и в качестве цифр. Так поступали древние греки, славяне и другие народы. Чтобы отличить буквы от чисел, славяне ставили над буквами, изображающими числа, особый знак, названный «титло». Эта нумерация, называемая алфавитной, также оказалась со временем неудобной.
Потребности практики, развитие производства и торговли способствовали созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации. Всем известны римские цифры. Некоторые из этих семи знаков служили и буквами. Римляне обозначали буквой М тысячу. Вот, например, как записывалось число 38 784: XXXVIIImDCCLXXXIV.
Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать потому, что каждая из семи римских цифр означает всюду, где бы она ни стояла, одно и то же число. Например, V означает пять единиц как в числе VI, так и в числе IV. В современной же письменной нумерации не только вид, начертание цифры, но и ее место, ее положение, ее позиция среди других цифр имеет значение. Например, в числе 15 цифра 5 означает 5 единиц, а в числе 53 та же цифра 5 означает пять десятков, т. е. пятьдесят единиц. Именно поэтому наша нумерация называется позиционной. Она, как и современные цифры, возникла примерно 1500 лет назад в Индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид.
В течение многих столетий, переходя от народа к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму. Арабы заимствовали у индийцев цифры и позиционную десятичную систему, которую европейцы в свою очередь заимствовали у арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. Правильнее было бы их называть индийскими. Эти цифры употребляются в нашей стране начиная с XVII в. Римские же цифры применяются лишь в исключительных случая.
Вывод
Мы узнали о современных цифрах: их историю, написание и обозначении
Заключение
Мы узнали много новых и интересных фактов о цифрах разных народов, проследили их развитие от Древности до наших дней. Поняли, почему неудобна система счисления Древнего Рима. Узнали как, откуда и когда европейцы узнали об арабских цифрах, и почему в дальнейшем они стали их использовать в повседневной жизни. Узнали о написании, истории и развитии арабских цифр.
Литература
1. Информация предоставлена с сайта :http://ru.wikipedia.org/wiki/
znakka4estva.ru
История арабских цифр | Путешествия во времени
Если бы вас попросили назвать без раздумий несколько величайших изобретений или открытий, то большинство вспомнило бы, очевидно, об электричестве, радио, воздухоплавании, атомной энергии — и вряд ли назвало бы нашу цифровую систему. Десять знаков, меняющих свое значение от позиции, не связанных с определенным языком… Это просто, удобно. «Арабские» цифры так естественно вошли в нашу жизнь, что кажутся существующими вечно. Ну, по крайней мере, они выглядят как ровесники рычага или колеса. (А ведь помимо всего прочего появление арабских цифр имело и большое влияние в том числе, например, на развитие облика современных канцтоваров, которые сегодня можно приобрести на сайте https://nosorog.net.ua/738-kanctovary).
В действительности это не так. Точную дату назвать трудно, но можно уверенно утверждать, что арабским цифрам немногим больше тысячи лет, во всяком случае, не более полутора тысяч. Настоящую же оценку и широкое практическое применение это гениальное порождение человеческого разума нашло всего лишь пятьсот-четыреста лет назад.
Откуда же взялась эта система цифр? Считается, что она пришла в Европу (в Испанию) вместе с арабами-завоевателями. Те же, в свою очередь, заимствовали ее в Индии. В самом деле, до VII века, до появления ислама и начала завоеваний у арабов арабской цифири не было. Первые ее следы появляются в IX в. (874 и 878 гг.). А до тех пор, подобно грекам, евреям, грузинам и армянам, арабы для обозначения чисел пользовались алфавитом!
У южных арабов, кроме того, была своя, так называемая «сабейская» цифирь, построенная по другому принципу: единица в ней — вертикальная палочка, двойка — две палочки, тройка — три, четверка — четыре, десятка — кружочек, две десятки — два кружочка и т. д., и т. п. Мало общего с арабскими цифрами.
А с индийскими? Ведь считается, что изначально наша цифирь пошла оттуда. И вот оказывается: и в индийских рукописях в это время тоже нет ничего похожего!
Из 17 древнейших индийских записей, содержащих позиционную расстановку цифровых знаков, 15 оказались поддельными! Первая неподдельная запись датирована 876 годом: она содержит число 270, написанное арабскими цифрами с круглым нолем. Знак ноля в виде точки встречается в одной («Бакхшалинской») рукописи, которую различные исследователи датируют по-разному: от II до VIII и IX веков. На мой взгляд, датировки VIII и IX веками вернее.
Странная вещь. Если арабы заимствовали свои цифры у индийцев, то естественно ожидать большего сходства между «арабскими» цифрами индийцев и их соседей — восточных арабов. В действительности же индийские цифры гораздо более похожи на западно-арабские цифры «губар». Как могли индийские цифры попасть непосредственно в мавританские государства Испании и западной Африки, «перепрыгнув» страны Передней Азии?
А что, если мы беремся за проблему не с того конца? Между старыми арабской и греческой цифровыми системами и нашей «арабской» общего мало. Но оно все же есть! Так, единица обеих арабских систем похожа на нашу единицу, а облик некоторых греческих букв сходен с обликом соответствующих им «арабских» цифр 7, 8 и 9. Не здесь ли ключ к тайне? Правда, цифры от единицы до шести не похожи на обозначающие их греческие значки. С этим мы еще разберемся. А пока обратим внимание вот на что. Позиционный принцип расстановки цифр был известен грекам еще со времен античности: они использовали для вычисления счетную доску с графами — абаку. Цифры вырезались из чего-нибудь на манер нашей разрезной детской азбуки и помещались в соответствующие графы на таблице-абаке. Именно абаке мы обязаны нашей теперешней манерой изображения чисел. Вот, скажем, 15 — это же типичный пример позиционного размещения цифр.
Но у греков не было ноля. Для расчетов на абаке в нем не было нужды (оставалась пустая клетка), а для записи целых десятков существовали отдельные обозначения (20 обозначалось буквой к — каппа и т. п.). Зато в арабских системах мы видим ноль. Все эти рассуждения были нужны нам для главного вывода: новая цифровая система, существующая и в наше время, возникла благодаря изобретению ноля и введению его в греческую буквенную цифирь. Прежде чем это доказать, проследим, почему это могло произойти.
Завоевав южные и восточные побережья Средиземного моря, арабы в VII веке стали хозяевами обширных областей, где до того господствовала византийская культура. Заимствования молодой, развивающейся арабской культуры у высокоразвитой византийской — в богословии, философии, медицине, архитектуре и в других областях — общеизвестны. Они не были механическими; то, что воспринималось, всегда творчески перерабатывалось. Естественно, и появление ноля требовало смены способов обозначения цифр.
Но почему же арабы не применили новоизобретенный знак в своей алфавитной системе, а воспользовались греческой? Ответ напрашивается сам собой. Собственная система была для арабов настолько привычна, что казалась неприкосновенной. Поэтому эксперименты было гораздо удобнее провести на системе покоренной страны. К тому же население завоеванных арабами земель было хорошо знакомо именно с греческой цифровой системой.
Допустим, в греческую алфавитную цифирь введен арабский ноль. Теперь можно отказаться от прослужившей свое абаки. Но… как обозначать десятку? Возможны два варианта: приписать ноль к альфе-единице или приписать ноль к йоте-десятке. В последнем случае единицей становится йота.
Арабы вполне могли предпочесть второй вариант, потому что и в арабской алфавитной цифири, и в южно-арабской, сабейской, единица обозначается вертикальной палочкой, то есть так же, как йота. И вот йота поднимается с десятого места на первое, становится впереди альфы. Остальным буквам ничего не остается, как потесниться.
Но в таком случае знаков (греческих букв) оказывается больше, чем требуется: на девять «вакантных мест» (от единицы до девяти) десять знаков, считая с единицей-йотой. Каким-то знаком надо пожертвовать. Каким?
(Стигму), служившую у греков для обозначения цифры 6, в цифири удерживала лишь консервативная традиция. Из алфавита она давно уже выпала. Естественно, что под «нажимом» йоты наименьшие шансы уцелеть имела именно архаическая, непонятная стигма, и особенно — в глазах пришлых арабов, свободных от греческих привычек и традиций.
Итак, йота становится единицей. Значки, обозначавшие цифры от единицы до пяти сдвигаются на одно деление, причем последний из них, эпсилон, занимает освободившееся от стигмы место цифры шесть. Нетрудно заметить, что теперь к сходству дзеты, эты и теты с цифрами 7, 8 и 9 добавилось некоторое сходство альфы, беты, гаммы, дельты и эпсилона с цифрами 2, 3, 4, 5 и 6.
Хранимые в библиотеках средневековые рукописи позволяют проследить «судьбу» каждого из этих знаков от первоначального написания в виде буквы греческого алфавита до привычных нам цифр. Начнем с VII— XI веков и сразу заметим, что здесь нас должен интересовать не унициальный их вид (прямолинейный, геометрический), а скорописный, курсивный. Как раз в это время курсив получает у греков все более широкое распространение.
Мы уже упоминали счетную доску — абаку. Вырезанные цифры помещались при счете в соответствующие отделения. Естественно, что фигурка-цифра могла быть перевернута, положена «вверх ногами» или на другой бок. Например, некоторые варианты древнего изображения двойки, тройки похожи на перевернутую альфу, бету и гамму. В Европу греческие буквы, ставшие «арабскими» цифрами, возвращались, вероятнее всего, через Испанию, захваченную арабами.
Выдающимся деятелем культуры конца десятого века был Герберт, впоследствии возведенный на папский престол под именем Сильвестра II. О нем прямо говорили, что он научился у арабов в Испании колдовству. Он познакомил христианскую Европу с искусством вычисления на абаке, с таким астрономическим прибором, как астролябия, и т. д. И Герберт, и другие абацисты X и XI столетий употребляли для своих счетных операций девять начальных букв греческого алфавита или цифры, которые мы называем арабскими. Авторы того времени (в отличие от многих наших современников) не делали различия между греческими буквами и арабскими цифрами, даже называли их одинаково…
Арабские цифры пока еще не пишутся, а раскладываются на абаке. Поэтому и ноля еще нет: он попадается только в одной рукописи X века. Зато и Герберт, и другие математики X и XI веков довольно часто писали единицу как букву I, даже с точкой сверху; и это встречало удивление и непонимание их современников. Окончательный, канонический, современный вид «арабские» цифры получили в XV веке, в Европе.
В то же время история арабских цифр на мусульманском Востоке пошла несколько иным путем. Западноарабские цифры («губар») сохранили более древний, более близкий к древнегреческим буквам облик. Именно они, очевидно, и послужили «предками» индийских цифр, а не наоборот.
Арабские отряды проникли к границам Индии уже в середине VII в.; в начале VIII в. Синд, то есть область Нижнего Инда, был присоединен к халифату. В это же время мусульманские купцы становятся хозяевами — и хозяевами очень энергичными — восточных сухопутных и морских торговых путей вплоть до Китая. К началу IX века арабские поселения существовали уже по всему западному побережью Индии. Точно так же, как арабы познакомили со своей системой счета европейцев, они, я полагаю, познакомили с ней и индийцев. Впрочем, не исключено, что это был уже второй случай прихода греческих букв в качестве цифр к индийцам. Отчетливо видно некоторое сходство древнеиндийских знаков, обозначавших цифры «шесть», «семь», «восемь», и с арабскими, и с древнегреческими цифрами. Но вспомним о походах Александра Македонского и о последующем влиянии Бактрии на территорию современной Индии. Не восходят ли эти знаки к более древним образцам все тех же греческих букв-цифр — к стигме, дзете пэте?
Итак, древнегреческие буквы двумя путями — на Запад и на Восток — ушли в Европу и в Индию. Когда это произошло?
Наиболее тесные связи между Испанией и Ближним Востоком поддерживались до середины VIII века. В то время на территории современной Сирии существовал халифат династии Омейядов со столицей в Дамаске. Я далек от того, чтобы идеализировать это громадное, созданное завоеваниями государство. Но именно в это время, при Омейядах, в просвещенных столичных кругах религиозная вражда мусульман к христианам как бы отходит на второй план, уступая первое место уважению к уму и культуре иноверцев. Именно в это время финансовое ведомство арабского халифа возглавлял знаменитый Иоанн Дамаскин, впоследствии воспетый А. К. Толстым. Помните?
Любим калифом Иоанн. Ему, что день, почет и ласка, К делам правления призван Лишь он один из христиан Порабощенного Дамаска.
Что же, скажете вы, вот и имя названо? Нет, это была бы гипотеза, слишком далеко уходящая от строгих фактов, которых мы держались во время нашего разговора. Но так или иначе, нити наших поисков ведут в Дамаск первой половины VIII века. В середине VIII века халифат Омейядов прекратил свое существование, и его место занял халифат Аббасидов, утвердивших свою столицу в Багдаде. Последний уцелевший потомок Омейи и все, кому грозила расправа и кому удалось от нее уйти, бежали на Пиринейский полуостров, в созданное Омейядами арабское государство в Испании.
Приток в Испанию беглецов от Аббасидов усилил в ее культуре арабские черты. С этого времени начинается расхождение культур восточных и западных арабов. Вот почему разошлись западно- и восточно-арабские начертания цифр. Вот почему западно-арабские цифры, пришедшие позже в христианскую Европу, сохранили более архаический вид — тот вид, какой они имели при Омейядах в Сирии и который послужил образцом для индийцев.
Автор: Г. Прохоров.
travel-in-time.org
Арабские цифры. Происхождение, значение
Арабские цифры – это десять математических знаков, при помощи которых записываются любые числа. Они выглядят таким образом: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры появились в Европе в X–XIII веках. Сегодня в большинстве стран используют арабские цифры, для того чтобы записывать числа, применяемые в десятичной системе исчисления. Происхождение арабских цифр до сих пор доподлинно не известно. Некоторые ученые считают, что арабские цифры пришли к нам из Индии в V веке н.э., но получили широкое распространение благодаря знаменитому арабскому ученому Аль-Хорезми, который широко популяризировал их. Этот знаменитый на весь мир ученый был автором трактата «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала». Именно от названия этого трактата и произошло слово «алгебра», ставшее не просто термином, но наукой, без которой невозможно представить нашу жизнь.
Арабские цифры были по достоинству оценены жителями мусульманских государств и усовершенствованы учеными. Около пяти веков этими цифрами в основном пользовались арабы. С их помощью средневековые ученые смогли добиться огромных успехов в алгебре, математике и других точных науках, в то время как Европа все глубже погружалась в невежество и мракобесие.
Происхождение арабских цифр в Европе связано с тем, что на территории современной Испании мирно сосуществовали два государства - христианское Барселонское графство и мусульманский Кордовский Халифат. Сильвестр II, бывший предводителем Христианской Церкви с 999 по 1003 год, был необыкновенно образованным человеком и незаурядным ученым. Ему удалось открыть для европейцев достижения арабов в астрономии и математике. Еще будучи простым монахом, он получил доступ к арабским научным книгам и трактатам. Сильвестр II обратил свое внимание на удобство пользования арабскими цифрами и начал усиленно их пропагандировать в Европе. Этот незаурядный человек сразу обратил свое внимание на те значительные преимущества, которыми обладают арабские цифры по сравнению с римскими, повсеместно применяемыми в те времена в Европе.
Не сразу жители европейских государств оценили огромное научное значение этих знаний. Понадобилось три столетия, для того чтобы эти цифры вошли в обиход и завоевали всеобщее признание. Но после того как арабские цифры заняли свое место в средневековой Европе, началась эпоха Возрождения. Благодаря введению арабских цифр стали развиваться математика и физика, астрономия и география. Европейская наука получила новый серьезный толчок в своем дальнейшем развитии.
Почему же арабские цифры имеют такое начертание? Существует гипотеза, что они составлены из отрезков прямых линий, причем количество углов такое же, как и сама цифра. Например, ноль не имеет углов, при графическом написании цифры 1 – один угол, 2 – состоит из двух углов, и т. д. С течением времени углы сгладились и цифры приобрели нынешний привычный вид. Это, конечно же, интересная гипотеза, но она не является абсолютной истиной.
На вопрос о том, какой народ придумал арабские цифры, ответить непросто. Ученые склоняются к версии, что, скорее всего, их написание пришло к арабам из Индии, где начертание более всего напоминает современные цифры. Именно в индийских документах, составленных в V–IX веках, ученые обнаружили записи, по своему внешнему виду напоминающие современные цифры.
Каким образом индийские цифры трансформировались в арабские? Арабы после падения Римской империи в V веке н. э. интенсивно вели торговлю с Индией и наряду с благовониями, специями и драгоценными камнями привезли и новые цифры, которые стали называться арабскими после того, как были усовершенствованы и популяризированы арабами. Поэтому вопрос о том, какой народ придумал арабские цифры, остается до сих пор открытым.
fb.ru
Арабские цифры Википедия
Арабские цифры (шрифт без засечек)
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
АрабскаяТамильскаяБирманская
КхмерскаяЛаосскаяМонгольскаяТайская
Восточноазиатские
КитайскаяЯпонскаяСучжоуКорейская
ВьетнамскаяСчётные палочки
Алфавитные
АбджадияАрмянскаяАриабхатаКириллическаяГреческая
ГрузинскаяЭфиопскаяЕврейскаяАкшара-санкхья
Другие
ВавилонскаяЕгипетскаяЭтрусскаяРимскаяДунайская
АттическаяКипуМайяскаяЭгейскаяСимволы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)
Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.
История[ | код]
Халифат Аббасидов — территория распространения индо-арабских и персидских цифр Халифат Альмохадов — территория распространения арабских цифр
Арабские цифры (шрифт без засечек) 
Халифат Аббасидов — территория распространения индо-арабских и персидских цифр 
Халифат Альмохадов — территория распространения арабских цифр 
