Выдающиеся ученые-математики и их открытия. Ученые математики древние
Выдающиеся ученые-математики и их открытия :: SYL.ru
Ученые-математики сделали для общества очень многое. Они позволили обычным людям взглянуть на мир более глубоко. Кроме этого, нельзя забывать о том огромном вкладе в развитие науки и техники, который совершили величайшие математики мира. Пора познакомиться с ними и узнать их судьбы, чтобы гордиться такими развитыми и умными людьми осознанно!
Абель
Нильс Хенрик Абель - норвежский математик, родившийся в 1802 году. Он - один из крупнейших учёных своего времени. Жил недолго, как Лермонтов - 27 лет, но точно так же сумел создать многое. Это он нашёл необходимые условия, чтобы выразить корень уравнения в радикалах через коэффициенты, предоставив примеры уравнений 5-й степени, у которых в радикалах корни выразить нельзя. Абель исследовал сходимость рядов, и в теории рядов важнейшие теоремы носят его имя.
Он был лидером в теории функций, особенно эллиптических, поэтому теперь есть абелевы функции. Ученые-математики пользуются определениями, которые он распространил для общего комплексного случая, глубочайшим образом исследовав их свойства. Самой важной работой Абеля стали интегралы от алгебраических функций, но эта теорема была опубликована была только посмертно.
Архимед
Архимед родился в древнегреческом городе Сиракузы в 287 году до н. э., что не помешало ему стать гениальным математиком, физиком, инженером и механиком, сделать огромное количество открытий в геометрии, заложить основы механики, а также гидростатики. Его изобретения настолько важны, что ими пользуются до сей поры.
Плутарх красноречиво описал, насколько Архимед был одержим математикой: забывал поесть и о себе не заботился совершенно. (Этой чертой, возможно, обладают все гениальные ученые-математики, можно даже не проводить специальное исследование.) Архимеда от его работы не могло отвлечь ничто - ни непогода, ни даже война. Великий ученый-математик исследовал и обогатил практически все области науки, известные в те времена: геометрию, арифметику, алгебру. И сейчас математические достижения Архимеда никто не в силах превзойти, особенно это касается математического анализа.
А сколько о нём сложено легенд - одна другой красивее! Его знаменитая "Эврика!", спуск на воду корабля Птолемея одним движением руки (с помощью системы рычагов), который целая толпа людей не смогла ни на пядь сдвинуть с места ("Дайте точку опоры, и я переверну Землю!"), осада Сиракуз, когда сконструированные Архимедом метательные машины не давали врагу подойти к городу, а установленные на берегу краны поднимали корабли в воздух и бросали их в море с высоты. Кстати, другие суда противника удалось поджечь, настроив зеркала и отполированные щиты, как линзы от солнечного света. А любил Архимед более всего геометрию. И на могиле своей великий ученый-математик попросил установить вписанный в цилиндр шар.
Якоб, Иоганн и Даниил Бернулли
Якоб и Иоганн Бернулли - родные братья, швейцарские ученые-математики, и их открытия касаются математического анализа и оснований теории вероятности. Якоб родился в 1655 году, а Иоганн - в 1667. Они вместе придумали начала вариационного исчисления. Кроме того, Якоб - автор закона больших чисел - теоремы Бернулли. Много лет он был профессором математики университета в Базеле, членом Берлинской и Парижской академий наук.
Братья были, кроме всего прочего, богословами и полиглотами - свободно владели греческим, латинским, английским, итальянским и французским языками (немецкий - само собой). Якоб был ещё и магистром философии. Он изучал идеи Декарта, дружил с Гюйгенсом, Бойлем и Гуком, полезно и длительно переписывался с Лейбницем. Самостоятельно освоил интегральные и дифференциальные исчисления, "заразил" этим занятием младшего брата.
Впоследствии появился победный триумвират: братья Бернулли и Лейбниц 20 лет вели за собой всех математиков Европы. Таким образом, заложенные братьями основы математического анализа чрезвычайно обогатились. Бернулли - ученые-математики, и их открытия послужили открытию школу анализа в Париже, помогли овладеть методами интегрирования дробей, позволили вычислять площади плоских фигур. Также братья вывели правило, раскрывающее неопределённости. Якоб Бернулли, как Архимед, выбрал для своего надгробия изображение - логарифмическую спираль. Он медленно умер от туберкулёза в 1705 году. Именем братьев Бернулли назван кратер на Луне.
Иоганн был знаменит не менее старшего брата. Он решил множество труднейших математических задач - о геодезических линиях с их геометрическим свойством и специальным дифференцированным уравнением. Также он исследовал брахистохрону, которая позволила развиваться вариационному исчислению. Его сын Даниил был физиком-универсалом, создавшим математическую физику, механику, основы гидродинамики и кинетической теории газов.
Бернард Больцано
Б. Больцано - это первый ученый-математики, вплотную подошедший к теории бесконечных множеств и теории действительных чисел. Бернарду Плацидусу Иоганну Непомуку Больцано удавалось эффективно совмещать математику с теологией и философией. Тем не менее именно этот известный ученый-математик сумел установить сегодняшнее понятие о сходимости рядов, доказать теорему, названную его именем, об ограниченных множествах и предельной точке и привести примеры нигде не дифференцируемых непрерывных функций.
Бернард Больцано родился в Праге в 1781 году, окончил Карлов университет по математике, физике и философии, затем изучил там же теологию. Позже принял сан. Будучи католическим священником, оппонировал учениям Канта, не любил психологизм в логике. Однако свободомыслие довело священника до полицейского надзора, снятия со всех университетских постов и лишения званий.
Тогда и случилось главное в жизни этого замечательного человека. Чем дорожат ученые-математики? Биография и их открытия не столь важны, как возможность полностью всё своё время отдать математике. Вот оно - блаженство! Опальный Больцано покинул город и в сельской глуши занялся чистой наукой. И даже вернувшись в Прагу, он этого занятия не оставил, благодаря чему выдающиеся ученые-математики и сегодня пользуются его открытиями.
Виктор Яковлевич Буняковский
Это был исключительно талантливый изобретатель. Русские ученые-математики по праву считают его основателем отечественной математической мысли. Виктор Буняковский был членом Петербургской академии наук и её вице-президентом. Огромный благодатный след оставил он в теории вероятности и теории чисел. Его изобретениями стали пантограф, планиметр, прибор измерения квадратов, а главное - вычислительный механизм - самосчёты Буняковского. В последнем изобретении он применил принцип, по которому действовали русские счёты. По теоретической механике, математической физике, истории математики,теории вероятности, теории чисел, геометрии, анализу, алгебре - он написал более 150 уникальных работ.
Родился Виктор Буняковский в 1804 году недалеко от Могилёва. Воспитывался сослуживцем погибшего отца - генералом Тормасовым. Учился в Сорбонне и Лозанне, а также в Германии, слушал лекции самых знаменитых учёных. Получил учёную степень и вернулся на родину, где занялся научной работой. Какие ученые-математики не учились по его "Лексикону чистой и прикладной математики"! Ведь именно там Буняковский собрал всю математическую терминологию, дал практически все астрономические, физические, математические понятия.
Кроме того, он создал несколько замечательных учебников ("Арифметику", например). Одной наукой этот учёный не удовольствовался. Если собрать высказывания ученых-математиков в одну книгу, то один из самых интересных разделов будет посвящён Буняковскому. Всесторонне образованный и исключительно талантливый, Виктор Яковлевич Буняковский сам писал прекрасные стихи, много переводил, в том числе Байрона. В СССР существовала премия имени Буняковского за лучшие труды по математике.
Франсуа Виет
Сын прокурора, будучи сеньором де ля Биготье, Франсуа Виет прожил очень насыщенную событиями жизнь. Он родился в 1540 году во Франции. Учился сначала у францисканцев в монастыре, затем - в университете. Несмотря на то что ему приходилось быть политиком и даже знатным интриганом, математический талант победил. Ученые-математики, биография которых складывалась скромнее, вряд ли смогли бы сделать для науки больше. Франсуа Виет стал основоположником символической алгебры, а к 30-летнесу возрасту настолько много занимался тригонометрией, что подготовил капитальный труд - "Математический канон".
Ученики у него были во множестве. И даже ученицы. Одна из них сделала прекрасную партию, выйдя замуж за принца, и не забыв своего учителя. Благодаря ей у Виета карьера удалась: он был советником у двух Генрихов - III и IV, королей Франции. Однажды сумел расшифровать письма испанских шпионов, за что Филипп II, король Испании, обвинил математика в чёрной магии. Но провидение никогда не даст пропасть таланту в интригах, даже дворцовых.
Однажды Виет попал в опалу и целых 4 года занимался только математикой. Тогда и был придуман им символический язык алгебры, которым мы пользуемся до сих пор. Его многочисленные труды были изданы по большей части посмертно. Из них человечество узнало, как можно ясно, просто и компактно описывать законы арифметики. Выдающиеся ученые-математики высоко оценили эту символику и в разных странах в разное время её начали понемногу совершенствовать.
Абсолютно современный вид она приобрела через 2 века, после Декарта. Кроме алгебраической символики, Виету принадлежат формулы, названные его именем, новые тригонометрические методы решений кубического неприводимого уравнения, пример бесконечного произведения, поданный впервые, формула Виета (приближение числа). Понадобилось бы несколько страниц, чтобы перечислить всё остальное. Имя Франсуа Виета носит кратер на Луне.
Эварист Галуа
Основатель высшей алгебры, которой пользуются наши современники, родился в 1811 году и пожил значительно меньше Лермонтова и Абеля. Однако Эварист Галуа успел сделать несколько фундаментальных открытий: от него мы знаем, что такое группа и поле в математике. Конечные поля носят его имя. Также он был республиканцем, революционером и дуэлянтом. Именно это и послужило причиной его смерти - Галуа был застрелен в 20-летнем возрасте. Судьба к этому человеку поистине была немилосердна, даже фильм "Невезучие" не смог бы проиллюстрировать его жизнь в достаточной мере.
Математикой начал заниматься случайно и поздновато - в 16 лет. Через год уже опубликовал первые исследования и открытия, но это не способствовало его успеху. Преподаватели не понимали и части того, что он делал. В Политехническую школу он по этой же причине не смог поступить трижды, каждый раз выходя из себя из-за непонимания его выкладок людьми, которые как раз математикой и занимаются. Второй провал случился вообще курьёзно: Галуа так рассердился, что бросил в экзаменатора тряпкой для протирки доски. Но потом всё-таки Политехническая школа сдалась под натиском гениального математика, и его приняли.
Судьба
Невезение не кончилось! Уже отрецензированная Кошем огромная работа Галуа, предназначавшаяся для конкурса в Парижской академии наук, была этим рецензентом и утеряна безвозвратно. Единственное, что Кош мог сделать, это сказать, что она была прекрасна. Следующая работа Эвариста Галуа была послана Фурье с той же целью - для получения премии от Академии наук. Фурье её прочитал. И через несколько дней умер.
Потом Галуа публикует 3 свои работы и получает отзыв от Пуассона, где красиво и честно было высказано, что никто из математиков не может разобраться в этой научной работе и сделать выводы о какой-либо точности вычислений. Даже в ночь перед дуэлью Галуа не забыл о том, что он гений. Он написал несколько писем, одно из них - своему лучшему другу, который впоследствии и донёс до потомков те труды, о которых попросил автор. И человечество до сих пор благодарно этому гениальному юноше.
Гаусс
Иоганну Карлу Фридриху Гауссу, немецкому математику, механику, физику, астроному и геодезисту, отдаётся звание одного из величайших учёных всех времён и народов - звание короля математики. Родился он в семье брауншвейгского садовника в 1777 году и рос вундеркиндом. Проявлял это качество с 2 лет, в 3 уже читал и писал свободно (даже исправлял ошибки взрослых). Считал только в уме и очень быстро.
После окончания колледжа выбрал математику, хотя и филология манила - любил писать на латыни, обожал французскую и английскую литературу. Читал он в подлинниках. Уже после 16-летнего юбилея взялся за русский язык, поскольку вдохновил его Лобачевский. Его он также читал в подлиннике. В университете учился у знаменитого Кестнера, где сделал несколько открытий по проблемам построения многоугольников. Завещал на своей могиле изобразить вписанный в круг 17-угольник.
Но вся беда в том, что в те времена публиковать труды было очень сложно и хлопотно. Нельзя сказать, что Гаусс был невезуч, как Галуа, но очень длинен список его потерянных приоритетов. Человечество узнало о времени совершившихся открытий только прочитав дневники Гаусса. Это были исключительной важности результаты, которые первыми опубликовали Якоби, Лобачевский, Абель, Коши и другие ученые в области математики. Но Гаусс гораздо раньше сделал эти открытия. Например, кватернионы Гаусс открыл за 30 лет до Гамильтона!
Много гениальных математиков
Давид Гильберт - математик-универсал, совершивший множество открытий во всех областях этой науки; и гениальный Рене Декарт, родившийся за 4 века до него, философ, физик, математик; и наш создатель аэродинамики Николай Егорович Жуковский вместе с Софьей Васильевной Ковалевской - математиком и писательницей, первой женщиной-профессором математики; и Огюстен Луи Коши, и Жозеф Луи Лагранж; и Пьер-Симон Лаплас, чьё имя носят уравнения; и основоположник советской вычислительной техники - МЭСМ и БЭСМ - академик Сергей Алексеевич Лебедев; и Г. В. фон Лейбниц - математический гений из XVII века; и основатель первого математического журнала, профессор Политехнической школы, изобретатель трансцендентных чисел Жозеф Лиувилль; и все остальные гении, выбранные из общего списка вплоть до буквы "Я". Ни о ком из них нельзя писать вкратце, ибо они заслужили по-настоящему благодарного слова.
Подводя некоторый итог, хочется сказать о том, что в прошлом было множество талантливых ученых. Они смогли привнести в мир что-то новое, дотоле непознанное. Именно поэтому мы должны быть благодарны великим исследователям, которые сделали наш мир более понятным, рациональным и объяснимым. Все вышеперечисленные ученые-математики заслуживают более детального рассмотрения, но для этого придется написать целую книгу. Главное - заинтересоваться этой темой и понять, насколько умными, находчивыми и талантливыми были люди, которые жили гораздо скромнее и проще.
www.syl.ru
Самые известные ученые-математики. Женщины-математики
Точные науки с давних пор ценились человечеством. Например, древнегреческий ученый-математик Эвклид сделал настолько важный вклад в эту область, что некоторые его выводы до сих пор изучаются в школе. Открытия принадлежат как женщинам, так и мужчинам, выходцам из разных стран и представителям разных столетий. Какие фигуры наиболее значимы? Разберемся подробно.
Ада Лавлейс
Не последнюю роль играет эта англичанка. Женщины-математики могут быть не так многочисленны, но их вклад нередко становится основополагающим. Это прямо относится к работам Ады Лавлейс. Дочка знаменитого поэта Байрона, она появилась на свет в декабре 1815-го. С детства она проявляла таланты к математической науке, быстро схватывая любую новую тему. Впрочем, и традиционно женственные таланты тоже отличали Аду – она прекрасно музицировала и вообще была крайне изысканной дамой. Вместе с Чарльзом Бэббиджем она трудилась над разработкой арифметической программы для счетных машин. На обложке общей работы были лишь ее инициалы – женщины-математики в то время были чем-то неприличным. Сегодня же считается, что ее изобретения были первым шагом человечества в направлении создания компьютерных языков программирования. Именно Аде Лавлейс принадлежат понятия цикла, распределяющей карты, множество потрясающих алгоритмов и вычислений. Даже сейчас ее работы отличаются уровнем, достойным выпускника профессионального учебного заведения.
Эмми Нетер
Еще одна достойная упоминания ученая родилась в семье математика Макса Нетера из Эрлангена. На момент ее поступления девушкам было разрешено поступать в университет, и она была официально зачислена в число студентов. Училась у Пауля Гордана, он же помог Эмми защитить диссертацию, посвященную теории инвариантов. В 1915 г. Нетер внесла значительный вклад в работу над общей теорией относительности. Ее выкладками был восхищен сам Альберт Эйнштейн. Известный математик Гильберт хотел сделать ее доцентом Геттингенского университета, но предрассудки профессоров не позволили Эмми получить должности. Тем не менее, она нередко читала лекции. В 1919 она все же смогла получить заслуженное место, а в 1922 стала штатным профессором. Именно Нетер создала направление абстрактной алгебры. Современникам Эмми запомнилась как удивительно умная и обаятельная женщина. Переписку с ней вели ведущие специалисты, в том числе и русские ученые-математики. Ее работа оказывает влияние на науку по сей день.
Николай Лобачевский
Первые ученые-математики нередко добивались таких успехов, что их значение заметно и в современной науке. Это справедливо и для Николая Лобачевского. С 1802 по 1807 год он обучался в гимназии, а затем поступил в Казанский вуз, где был отмечен за чрезвычайные знания физики и математики, а в 1811-м он получил уровень магистра и принялся готовиться к получению профессорского звания. В 1826-м он написал работу, посвященную началам геометрии, которая совершила переворот в представлениях о пространстве. В 1827 г. он стал ректором университета. За годы работы создал ряд трудов о математическом анализе, по физике и механике, поднял изучение высшей алгебры на другой уровень. Кроме того, его идеи повлияли даже на русское искусство – следы Лобачевского видны в творчестве Хлебникова и Малевича.
Анри Пуанкаре
В начале двадцатого века многие ученые-математики работали над теорией относительности. Одним из них был Анри Пуанкаре. Его идеализм не одобрялся в советские времена, поэтому русские ученые использовали его теории лишь в специальных работах – без них невозможно было всерьез заниматься изучением математики, физики или астрономии. Еще в конце девятнадцатого века Анри Пуанкаре разработал теорию динамики систем и топологии. Со временем его работы стали основанием для изучения точек бифуркации, катастроф, демографических и макроэкономических процессов. Интересно, что сам Пуанкаре признавал ограниченность научного алгоритма познания и даже посвятил этому философскую книгу. Кроме того, он опубликовал статью, в которой впервые использовался принцип относительности – за десять лет до Эйнштейна.
Софья Ковалевская
Немногие русские женщины-ученые в области математики представлены в истории. Софья Ковалевская появилась на свет в январе 1850-го. Она была не только математиком, но и публицистом, а также первой дамой, которая стала членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Ученые-математики избрали ее без возражений. С 1869 г. она обучалась в Гейдельберге, а к 1874-му представила научному обществу три работы, в результате которых Геттингенский вуз присудил ей звание доктора философии. Тем не менее, в России ей не удалось получить места в университете. В 1888 году написала работу о вращении твердого тела, за что получила премию Шведской Академии наук. Также занималась литературным творчеством - ее перу принадлежат повесть «Нигилистка» и драма «Борьба за счастье», а также семейная хроника «Воспоминания детства», написанная о быте конца девятнадцатого века.
Эварист Галуа
Французские ученые-математики сделали немало важнейших открытий в сфере алгебры и геометрии. Одним из ведущихся знатоков стал Эварист Галуа, который появился на свет в октябре 1811-го под Парижем. В результате старательной подготовки поступил в лицей Людовика Великого. Уже в 1828 г. опубликовал первую работу, которая освещала тему периодических непрерывных дробей. В 1830-м был принят в Нормальную школу, но через год его исключили за непозволительное поведение. Талантливый ученый начал революционную деятельность и уже в 1832 году окончил свои дни. После него осталось завещание, содержавшее основы современной алгебры и геометрии, а также классификацию иррациональностей – это учение было названо в честь Галуа.
Пьер Ферма
Некоторые выдающиеся математики оставили такой значительный след, что их работы изучаются до сих пор. Теорема Ферма долгое время оставалась недоказанной, мучая лучшие умы. И это при том, что Пьер трудился в семнадцатом веке. Он появился на свет в августе 1601 года, в семье торгового консула. Помимо точных наук, Ферма прекрасно знал языки – латынь, греческий, испанский, итальянский, а также славился как прекрасный историк античности. Своей профессией он и вовсе выбрал юриспруденцию. В Орлеане он получил степень бакалавра, после чего переехал в Тулузу, где стал советником Парламента. Всю свою жизнь он писал математические трактаты, которые стали основой аналитической геометрии. Но весь вклад, сделанный им, был оценен лишь после его смерти – прежде ни одна работа не была опубликована. Наиболее значимые труды посвящены математическому анализу, методам вычисления площадей, наибольшим и наименьшим величинам, кривым и параболам.
Карл Гаусс
Далеко не все ученые-математики и их открытия так запомнились в истории человечества, как Гаусс. Немецкий деятель родился в апреле 1777 года. Еще в детские годы проявил свой потрясающий талант в математике, а уже к началу девятнадцатого века являлся признанным ученым и членом-корреспондентом нескольких Академий наук. Создал фундаментальный труд, посвященный теории чисел и высшей алгебре. Главный вклад – в решение задачи о построении правильного семнадцатиугольника, на ее основе Гаусс начал разрабатывать алгоритм вычисления орбиты планеты по нескольким наблюдениям. Фундаментальная работа «Теория движения небесных тел» стала основой для современной астрономии. Его именем названа территория на карте Луны.
Карл Вейерштрасс
Этот немецкий математик родился в Остенфельде. Образование получил на факультете юриспруденции, но все годы занятий предпочитал заниматься математикой. В 1840 году написал работу, посвященную эллиптическим функциям. В ней уже прослеживались его революционные открытия. Строгая доктрина Вейерштрасса легла в основу математического анализа. С 1842 г. трудился учителем, а в свободное время занимался исследованиями. В 1854-м опубликовал статью об абелевых функциях и получил звание доктора Кенигсберского университета. Ведущие ученые опубликовали восторженные отзывы о нем. В 1856-м свет увидела еще одна гениальная статья, после чего Вейерштрасса приняли в профессора Берлинского университета, а также сделали его членом Академии наук. Впечатляющее качество лекции сделало его известным на весь мир. Он ввел теорию действительных чисел, решил многие задачи механики и геометрии. В 1897 г. скончался из-за осложненного гриппа. Его именем назван лунный кратер и современный Берлинский математический институт. Вейерштрасс по-прежнему известен как один из самых одаренных педагогов в истории Германии и всего мира.
Жан Батист Фурье
Имя этого ученого прекрасно известно во всем мире. Фурье был преподавателем Парижской политехнической школы. Во времена Наполеона участвовал в военных походах, а после был назначен префектом Изера, где занялся революционной теорией по физике – принялся изучать теплоту. С 1816 года являлся членом Парижской академии наук и опубликовал свой труд. Он был посвящен аналитической теории тепла. До своей смерти в мае 1830 года успел опубликовать также исследования о теплопроводности, вычислении корней алгебраических уравнений и методах Исаака Ньютона. Кроме того, разработал метод представления функций как тригонометрических рядов. Сейчас он известен под именем Фурье. Ученый также смог улучшить представление функции с помощью интеграла – такая методика тоже широко используется в современной науке. Фурье удалось доказать, что любую произвольную линию можно представить единым аналитическим выражением. В 1823 г. открыл термоэлектрический результат со свойством суперпозиции. Имя Жана Батиста Фурье связано с множеством теорий и открытий, имеющих значение для каждого современного математика или физика.
fb.ru
Факты о математиках
Очень занимательны факты о тех людях, которые создавали своими изысканиями математику, как науку. Здесь мы привели некоторое количество интересных фактов о математиках. Они не менее интересны, чем факты про математику.
Многие впоследствии великие математики не отличались хорошим поведением в школе и успеваемостью. К таким "нерадивым" ученикам можно отнести Джеймса Клерка Максвелла, Рамануджана Сриниваса и Василия Яковлевича Цингера. Исаак Ньютон и вообще числился в ряду едва успевающих. Взялся за ум учёный лишь после того, как один из его преуспевающих одноклассников назвал его глупцом.
Портрет Альфреда Нобеля
Распространенное мнение о том, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин нобелевской премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком является вымыслом. Известно, что Нобель никогда не был женат. Истинная причина того, почему математика выбыла из списка, до конца не ясна. Существует лишь несколько предположений. К примеру, в то время, когда Нобель учреждал примию, уже существовала премия по математике от шведского короля. Другая, основана на том, что по его мнению, математики не совершают существенных изобретений для человечества, поскольку она имеет исключительно теоретический характер.
Факты про зарубежных математиков
О великом древнегреческом математике Евклиде (вспомните евклидову геометрию) практически ничего неизвестно. Известно то, что он проживал в Александрии в III веке до нашей эры.
Портрет Евклида Александрийского
Однажды царь Птолемей спросил Евклида, нет ли в геометрии короткого пути для ее изучения, чем тот, что предлагает Евклид. На что ученый ответил: «Для царей нет отдельного пути в геометрии».
Архимед при помощи математических расчетов помог сконструировать жителям родного города Сиракузы множество всевозможных механизмов, которые успешно помогали обороняться в войне против римлян. На что Марцелл вынужден был однажды сказать: «Надо прекратить войну против геометра». Только измена жителей помогла римлянам проникнуть в Сиракузы.
Портрет Гипатии Александрийской
Гипатия - самая первая женщина-математик, известной в нашей истории, Она была жительницей Древней Греции, и жила в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры. К сожалению, Гипатия, была убита христианскими фанатиками за то, что она не захотела принять их веру.
Портрет Франсуа Виета
Все вы помните о теореме Виета. Французского математика, Франсуа Виета (1540-1603 гг.) называют «отцом алгебры», так как он является основоположником символической алгебры. Помимо этого, Франсуа Виет сумел раскрыл шифр переписки испанского короля Филиппа II в период войны Франции с Испанией, чем он приблизил победу Франции. Испанская инквизиция, по рекомендации короля, объявила, что он использовал чёрную магию и присудила его к сожжению на костре.
Даже современники еще при жизни называли Карла Фридриха Гаусса «королем математики».
Бурбаки — это не имя математика, а псевдоним, под которым числилась целая группа ученых-математиков.
За большую эрудицию Жозефа Луи Лагранжа, Наполеон Бонапарт называл его «Хеопсовой пирамидою математических наук».
Стивен Хокинг, известный ученый и популяризатор науки, утверждает, что математику проходил лишь учась в школе. В период преподавания высшей математики в Оксфордском университете, по его словам, он просто читал учебник с опережением студентов на пару недель.
Портрет Абрахама де Муавра
Известный английский математик, Абрахам де Муавр, на склоне лет своей жизни обнаружил, что длительность его сна ежедневно увеличивается на 15 минут . Составив несложную арифметическую прогрессию высчитал дату, в которую длительность его сна составит 24 часа – 27 ноября 1754 года. Примечателен тот факты, что именно в этот день он и умер.
Софи Жермен родители не позволяли заниматься математикой, которой она сильно увлекалась. Софи тайком под одеялом писала свои изложения по ночам.
Мало кому известен Чарльз Лютвидж Доджсон – британский математик, который посвятил большую часть своей жизни такой науке как логика. Однако он снискал славу на литературном поприще, под известным всем псевдонимом Льюис Кэрролл.
Однажды, в свою студенческую пору, американский математик Джордж Данциг опоздал на занятия и ошибочно принял, записанные на доске уравнения, как домашнее задание. Оно оказалось сложным, но Данциг с ним справился. По прошествии времени вяснилось что он решил 2 «нерешаемых» проблемы в статистике, над которыми ученые бились долгое время.
Работоспособность известного математика современности, Пала Эрдеша, была связана с его увлечением амфетаминами. Однажды ученый поспорил со своим коллегой, что сможет отказаться от употребления этих препаратов ровно на 1 месяц. Испытание конечно он выдержал, но сам месяц, с точки зрения его научных достижений, оказался абсолютно бесполезным. До этого, когда он ложил перед собою белый лист, он видел на нём разные идеи. А без употребления, видел просто чистый листок бумаги…
Далеко не все, даже великие математики, умеют быстро производить в уме простые арфиметические действия. Примером тому, может быть случай происшедший с немецким математиком Эрнстом Куммером — большим знатоком теории чисел, умевшим оперировать сложнейшими математическими понятиями. Однажды, по ходу лекции, он замешкался, пытаясь умножить 7 на 9. Студенты, ради шутки, предложили ему 2 варианта, и оба неверных – 61 и 66.
Факты о русских математиках
Михаилу Михайловичу Остроградскому, российскому математику очередная догадка пришла прямо на улице во время прогулки. Ученый не растерялся и нашел какую-то черную вертикальную поверхность и начал на ней спешно делать записи. Однако, вместо того чтобы находится в состоянии покоя «доска» начала вдруг спешно удаляться! Только спустя некоторое время ученый понял что это был бортик отъезжающей кареты.
Портрет Михаила Михайловича Остроградского
Григорий Яковлевич Перельман, один из самых известных математиков современности, сумел разрешить сложнейшую загадку человечества: теорему Анри Пуанкаре. Отказавшись от положенного за доказательство миллиона долларов, он вызвал гнев общества.
Русская женщина-математик, Софья Васильевна Ковалевская, с математикой была уже знакома ещё с раннего детства. При ремонте, на её комнату не хватило обоев, поэтому, вместо них, были наклеены листы из лекций Михаила Михайловича Остроградского по дифференциальному и интегральному исчислениям.
Софья Ковалевская - русская женщина-математик
Ради продолжения своей научной карьеры, Софье Васильевне Ковалевской пришлось на время оформить фиктивный брак. В Российской империи, женщинам не положено было заниматься наукой. К тому же, её отец всячески препятствовал выезду дочери заграницу. Единственным способом покинуть страну было замужество. По прошествии времени, фиктивный брак перерос в реальный, в котором Софья Васильевна родила дочь.
Николая Ивановича Лобачевского за его непримиримый атеизм и свободолюбивый характер необднократно угрожали уволить из университета и отдать в солдаты.
В конце 1940-х годов, единственный советский обладатель Нобелевской премии в области экономики, Леонид Витальевич Канторович, предложил Ленинградскому вагоностроительному заводу при помощи математических методов оптимизировать раскрой стальных листов. После внедрения в производство, количество выпускаемой продукции существенно возросло, однако впоследствии руководство завода получило выговор от партии и прекратило сотрудничать с математиком. Оказалось, что, из-за резкого уменьшения стальных отходов завод не смог выполнить план по сдаче металлолома. Во-вторых, на следующий год ,план по выпуску продукции был увеличен, а завод уже не смог обеспечить этот прирост вследствие полной оптимизации процесса.
Александр Мелентьевич Волков, по образованию был математиком и преподавал её в одном из московских институтов, В конце 1930-х годов он увлёкся английским языком и для развития своих практических навыков решил самостоятельно перевести известную в то время сказку «Удивительный волшебник из страны Оз», американского писателя Лаймена Фрэнка Баума, чтобы потом пересказать её своим детям. Сказка пришлась им по вкусу, и они стали требовать от него её продолжения занимательной истории. В связи с этим, ученый стал придумывать от себя всё новые и новые истории. Рукопись была одобрена Самуилом Яковлевичем Маршаком и была, впоследствии переведена на 13 языков. Так родилось известное нам литературное произведение «Волшебник Изумрудного города» и ряд других сказок о жителях и приключениях Волшебной страны. Примечателен факт, что «Удивительный волшебник из страны Оз» в переводе на русский, ни разу не издавался до 1991 года.
amazing-facts.ru
Персональный сайт - Великие русские математики
"Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств".
Леонард Эйлер
(Leonhard Euler)
(04.04.1707 — 07.09.1783)
Швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
Эйлер — автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др.
Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, «формула Эйлера», углы Эйлера, операция сравнения по целому модулю, теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, гамма-функция и многое другое.
Виктор Яковлевич Буняковский
(16.12.1804 – 12.12.1889)
Русский математик, член Петербургской Академии Наук (1830) и ее вице-президент (1864-1889гг.). Родился в Баре (ныне Винницкой области). Начальное образование – домашнее. В 1820-1825гг. учился за границей, в частности в Париже, где в то время преподавали такие знаменитые ученые, как П. С. Лаплас, Ж. Б. Ж. Фурье, С. Д. Пуассон, О. Л. Коши, А. М. Лежандр, А. М. Ампер и другие. Больше всего работал Буняковский по теории чисел и теории вероятностей.
В 1839 году Буняковский выпустил в свет свой первый том «Лексикона чистой и прикладной математики», доведённый им, по недостатку средств, лишь до буквы «Д». В 1846 году появился труд Буняковского, послуживший началом его всемирной известности, — «Основания математической теории вероятностей».
Все работы Буняковского, ставящие его в число величайших европейских математиков, помимо ценности в научном отношении — по богатству, новизне и оригинальной разработке научно-математических материалов, — отличаются замечательной ясностью и изяществом изложения. Многие из них переведены на иностранные языки.
Буняковский изобрёл: планиметр, пантограф, прибор для измерения квадратов, самосчёты Буняковского — вычислительный механизм, основанный на принципе действия русских счётов. Аппарат предназначался для сложения большого числа двузначных чисел.
"Математика – это язык, на котором говорят все точные науки".
Николай Иванович Лобачевский
(20.11.1792 — 12.02.1856)
Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения.
Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.
"Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность".
Пафнутий Львович Чебышев
(16.05.1821 – 26.11.1894)
Выдающийся русский математик и механик, автор классических открытий в теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов. В частности, им доказаны в теории вероятностей, в общей форме, закон больших чисел, в теории чисел асимптотический закон распределения простых чисел и др. Чебышев был основоположником нового раздела теории функций: конструктивной теории функций, основным составным элементом которой является теория наилучших приближений функций многочленами.
Чебышев создал самостоятельную русскую математическую науку о механизмах, поставил в ней такие проблемы, к решению которых наука стала подходить только в начале 20 века.
Со́фья Васи́льевна Ковале́вская
(15.01.1850 — 10.02.1891)
Русский математик, писательница, член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор математики.
Получила домашнее образование, брала уроки высшей математики у А.Н. Страннолюбского. В 1869 году училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 года по 1874 год в Берлинском университете у К. Вейерштрасса. В 1874 году Гёттингенский университет, после защиты диссертации присвоил С.В. Ковалевской степень доктора философии.
В 1881 С.В. Ковалевская избрана в члены Московского математического общества.
В. 1884 году становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете.
Лауреат премий Парижской и Шведской академии наук.
Наиболее важные исследования С.В. Ковалевской относятся к теории вращения твёрдого тела. Она открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.
Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.
Александр Михайлович Ляпунов
(25.05.1857 — 03.11.1918)
Русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук.
Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась по отношению к возмущениям начальных данных движения.
Важен вклад Ляпунова в теорию вероятностей, а его исследования по теории потенциала открыли новые пути для развития методов математической физики. Большой вклад внесли работы Ляпунова и в математическую физику, в частности в теорию потенциала. Особенно важен его мемуар «О некоторых вопросах, касающихся проблемы Дирихле» (1898).
Андрей Николаевич Колмогоров
(12.04.1903 — 20.10.1987)
Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.
Колмогоров также автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики.
ychitelll.ucoz.ru
Известные ученые-математики
Эволюция математики просто невозможна без талантливых научных деятелей, которые посвящали всю свою жизнь этой науке. В разные времена на их пути возникали самые различные проблемы, которые все же после большого труда и упорства ученые разрешали и тем самым приближали математику к совершенству. К прогрессу математической науки приложило руку огромное количество невероятно талантливых людей. И стоит подметить, что многие деятели не имели даже должного образования: они были по профессии юристами, военными инженерами, архитекторами и т.д. Но это никоим образом не влияло на их достижения. Пьер Ферма, Карл Гаусс, Франсуа Виет, Евклид, Леонардо Эйлер, М.В. Остроградский, А.Н. Колмогоров и еще много других имен навсегда вошло в золотой фонд грандиозных ученых-математиков.
Математика в именах
Каждый из этих научных деятелей заслуживает более пристального внимания к его биографии и его трудам.
Евклид (365-300 до н.э.) – древнегреческий математик, создавший проект с названием «Начала», состоящий из изложения именно той геометрии, которая и по сей день значится как евклидова геометрия.
Франсуа Виет (1540-1603) – французский математик, благодаря которому зародилась алгебра в качестве науки о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде. Помимо всего прочего, это он создал буквенное исчисление.
Пьер Ферма (1601-1665) – математик из Франции, который создал Великую теорему, связанную с алгебраической теорией чисел и алгебраической геометрией. Стоит сказать, что именно Ферма первым пришел к идее координат и сформировал аналитическую геометрию.
Леонардо Эйлер (1707-1783) – российско-немецко-швейцарский математик, основная работа которого заключалась в анализе бесконечно малых. Благодаря его трудам математический анализ стал еще более эффективным и превратился в полноценно оформившуюся науку.
Карл Гаусс (1777-1855) – талантливый математик немецкого происхождения. Он хорошо себя проявил в области физики и астрономии. Сформировал теорию «первообразных» корней, из которой позже было извлечено построение семнадцатиугольника. Гаусс – один из самых великих математиков мира и по сей день.
Михаил Васильевич Остроградский внес бесценный вклад в развитие математики как самостоятельной науки и в частности в область математического анализа. Его достижения и результаты вошли в современную математику в качестве неотъемлемой и очень существенной ее части.
Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) – великий русский математик, открывший необходимые условия, при которых имеет место закон больших чисел. Кроме того, Колмогоров был основателем научных школ по теории функций и теории вероятностей.
www.letopis.info
Великие математики - Ученые - математики
Архимед (Аρχιμήδης) (287 до н. э. — 212 до н. э.)
Древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Предполагают, что его отцом был астроном Фидий. Часть научных работ Архимеда дошла до нас в форме писем к Эратосфену, Конону, Досифею. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики.
ВКЛАД В НАУКУ: автор ряда важных открытий и изобретений: машины для орошения полей, водоподъемного механизма (архимедов винт), системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей, военных метательных машин и т. п. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов посредством разработанных им методов, которые через два тысячелетия развились в интегральное исчисление.
Евкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава», ок. 365 — 300 г. до н. э.)
Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
ВКЛАД В НАУКУ: Основное сочинение Евклида называется Начала. Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики, составлялись ранее Гиппократом Хиосским, Леонтом и Февдием. Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино. Начала состоят из тринадцати книг. Первая и некоторые другие книги предваряются списком определений. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом. Начала предоставляют общую основу для последующих геометрических трактатов Архимеда, Аполлония и других античных авторов; доказанные в них предложения считаются общеизвестными.
Пифагор Самосский (др.- греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 гг. до н. э.)
Древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Пифагор в молодости для изучения наук жрецов путешествовал по Египту, жил также в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию у халдейских жрецов. После Вавилона переселился в Южную Италию, а потом в Сицилию, где организовал пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии.
ВКЛАД В НАУКУ: Теорема Пифагора входит во все курсы элементарной геометрии как одна из основных теорем. Доказанная Пифагором знаменитая теорема носит его имя. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.
АППОЛОНИЙ Пергский (ок.260 – 170 до н.э.)
Наряду с Архимедом и Евклидом третий из самых выдающихся ученых эпохи эллинизма. Автор нескольких работ по математике и астрономии, среди которых наиболее известны восемь книг трактата «Конические сечения» (восьмая книга не дошла до нас).
ВКЛАД В НАУКУ: «Конические сечения» - яркий пример теории, возникшей из логики развития самой математики и лишь со временем нашедшей практическое применение. Теория конических сечений Апполония нашла применение лишь в XVI – XVII вв., когда Кеплер установил, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, а Галилей показал, что брошенный камень (снаряд) летит в пустоте по параболе.
Фалес из Милета (ок.625 – ок.547 до н.э.)
Древнегреческий ученый и государственный деятель, первый из семи мудрецов. Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки.
ВКЛАД В НАУКУ: Ему приписывают открытия:
диаметр делит круг пополам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
вертикальные углы равны;
треугольники равны, если они обладают равной стороной и двумя прилежащими к ней углами.
Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний. Определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе «семи мудрецов».
Эратосфен Киренский (ок. 276 – 194 до н.э.)
Разносторонний ученый: математик, астроном, географ, историк и филолог. Прославился благодаря изобретению «решета Эратосфена».
ВКЛАД В НАУКУ: В сочинении « Решето» Эратосфен создал оригинальный метод для «отсеивания» простых чисел. Во времена Эратосфена писали на восковых дощечках. Числа не зачёркивали, а прокалывали. Отсюда и название метода- решето. Сконструировал прибор – мезолябий для механического решения делосской задачи (удвоения куба). Осуществил первое измерение размеров земли. Измерив длину 1/50 дуги земного меридиана, Эратосфен вычислил окружность земного шара и получил 25 200 стадий, или 39 960 км, что лишь на 319 км меньше действительного значения.
Герон Александрийский
Великий физик, математик, механик и инженер древней Греции. Жил предположительно в I-II века до нашей эры в Александрии Египетской. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э. Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяженности дорог (древний «таксометр») и др.
Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него веревкой). Одной из главных заслуг Герона Александрийского перед историей, являются книги, написанные им. В них описываются не только собственные изобретения Герона, но и знания других ученых древней Греции.
ВКЛАД В НАУКУ: Много работ Герона Александрийского было посвящено Математике. Больше всего в его работах формул по геометрии, задач по вычислению геометрических фигур. Так же здесь описывается и знаменитая формула Герона, с помощью которой можно вычислить площадь треугольника по трем сторонам.
Наша эра
Абу Абдуллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми(ок. 783, Хива, Хорезм — ок.850, Багдад)
Один из крупнейших средневековых персидских учёных (математик, астроном, географ и историк) IX века, один из основателей классической алгебры. Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений.
ВКЛАД В НАУКУ: Труды аль-Хорезми переводились с арабского на латинский язык, а затем на новые европейские языки. На их основе создавались различные учебники по математике. Труды аль-Хорезми сыграли важную роль в становлении науки эпохи Возрождения и оказали плодотворное влияние на развитие средневековой научной мысли в странах Востока и Запада. Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике.
Аль-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении», которая сыграла важнейшую роль в истории математики. От названия этой книги произошло слово «алгебра».
Франсуа Виет (François Viète) (1540 — 13.02.1603)
Французский математик, основоположник символической алгебры.
ВКЛАД В НАУКУ: Виет ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. Установил зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трём данным. Впервые рассмотрел бесконечные произведения.
Рене́ Дека́рт ( 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень),
Французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, механицизма в физике.
ВКЛАД В НАУКУ: В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).
В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.
Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707)
Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук).
С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, геометрию, тригонометрию, теорию чисел и другие дисциплины в единую систему, добавив при этом немало собственных открытий.
ВКЛАД В НАУКУ: Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций и многое другое.
Другие области его трудов: диофантов анализ, математическая физика, статистика и т. д. Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой — монография «Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В 1755 году вышло дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768—1770 годах — три тома «Интегрального исчисления». Впервые ввёл двойные интегралы
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (30.04. 1777 — 23.02. 1855)
Немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».
ВКЛАД В НАУКУ: Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними. Даже будучи учеником открыл заново формулу для суммы арифметической прогрессии.Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю. Он впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей, открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию. Гаусс продвинул теорию специальных функций, рядов, численные методы, решение задач математической физики. Создал математическую теорию потенциала.
Николай Иванович Лобачевский (20.11.1792 — 12.02.1856)
Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
ВКЛАД В НАУКУ: Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
Михаил Васильевич Остроградский (12.09.1801 — 20.12.1861)
Российский математик и механик, признанный лидер математиков Российской империи середины XIX века. Основные работы Остроградского относятся к прикладным аспектам математического анализа, механики, теории упругости и магнетизма, теории вероятностей.
ВКЛАД В НАУКУ: Он внёс также вклад в алгебру и теорию чисел. Хорошо известен метод Остроградского для интегрирования рациональных функций (1844). В физике чрезвычайно полезна формула Остроградского для преобразования объёмного интеграла в поверхностный.
Наши современники 20-21 вв.
Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987)
Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
ВКЛАД В НАУКУ: Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены основополагающие результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений. Под руководством А. Н. Колмогорова разработаны программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа.
Марк Иванович Башмаков (10 февраля 1937 года, Ленинград)
математик, учёный-педагог, автор многочисленных учебников и пособий для школьников, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член Российской академии образования. Научная работа и основные результаты М. И. Башмакова относятся к алгебре и теории чисел. Главное направление исследований — применение современного аппарата алгебры и топологии к решению классических задач теории диофантовых уравнений, алгебраической теории чисел, алгебраической геометрии. В мировую математическую литературу вошли такие носящие его имя понятия, как «теорема Башмакова», «проблема Башмакова» и «метод Башмакова».
ВКЛАД В НАУКУ: М. И. Башмаков является автором большой серии учебников по математике нового поколения. Он был активным участником и организатором системы Всесоюзных олимпиад школьников, является членом редакционных советов массового научно-популярного журнала «Квант» и журнала «Математика в школе». В рамках реализации концепции продуктивного обучения под руководством М. И. Башмакова создана система массовых дидактических игр и конкурсов. Образцом для таких конкурсов стал математический конкурс «Кенгуру», были организованы всероссийские конкурсы «Золотое руно», «Британский бульдог», «КИТ», «ЧиП». В 1992 году в Санкт-Петербурге под руководством М. И. Башмакова был открыт Институт продуктивного обучения.
Вячеслав Иванович Лебедев (27.01. 1930 —22.03. 2010)
Советский и российский математик. Специалист по вычислительной математике. Доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР за исследования по ядерным реакторам, заслуженный деятель науки Российской Федерации. Был сталинским стипендиатом, занимался решением нестационарных задач математической физики. Дипломная работа В. И. Лебедева была посвящена исследованию сходимости приближённых решений уравнения колебаний струны, полученных методом прямых.
ВКЛАД В НАУКУ: Разработал методы оценок в негативных нормах решений сеточных задач, нашедшие в дальнейшем применение при обосновании разностных схем, предложил так называемые смещённые сетки (позднее получившие название «сетки Лебедева»), на основе которых построил дискретные (разностные) аналоги таких операторов математической физики, как градиент,
math-discovery.ucoz.ru
Элементарная математика
От простого к сложному, как правило, именно по такому пути проходит развитие науки. Математика в этом отношении неисключение.
Фалес Милетский
С VI- XVIII веках до нашей эры длился полный уникальных открытий период в развитии математической науки. После нескольких веков накопления эмпирического материала, сформированного в разнообразные приемы и методы арифметических вычислений, наступает второй период развития математики, известный как период элементарной математики. К этому времени математика становится самостоятельной наукой, с целым рядом своеобразных понятий и методов. Теперь начинается систематическое и логически последовательное посторенние основ математической науки.
Наиболее ценный вклад в становление математики внесли ученые Древней Греции. Главным достижением математической мысли того времени является становление и развитие понятия о доказательстве. В данный период развития цивилизации ученые стремились к четкому, последовательному и логическому построению своих мыслей. Древние греки строго выстраивали свои мысли и высказывания, в результате чего переход от одного смыслового звена к следующему не допускал места сомнениям, был неоспорим и заставлял всех принимать его без спора. Такой метод логических рассуждений получил название дедуктивного.
Дошедшие до нас тексты древнегреческого ученого Фалеса из Милета, позволяют считать его первым философом, который использовал в математике дедуктивный метод и доказательства.
Кстати сказать, Милет — это город в Малой Азии. Греческий ученый Фалес жил в VII-VI вв. до н.э.
Именно греческий ученый Фалес из Милета доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника, равенство вертикальных углов, один из признаков равенства треугольников, равенство частей, на которые диаметр разбивает круг, и другие геометрические утверждения.
Метод логического доказательства математических утверждений Фалеса был всесторонне развит и усовершенствован учеными пифагорейцами в конце VI в. — середине V в. до н. э. Ученые пифагорейской школы доказали математическое утверждение, известное нам как теорема Пифогора.
Кстати сказать, математическое утверждение, называемое сегодня теорема Пифагора, была известна еще в Древнем Вавилоне.
Именно пифагорейцы предприняли первую попытку к сведению геометрии и алгебры к арифметике. По их мнению, «все есть число», при этом под словом «число» ученые пифагорейской школы подразумевали лишь натуральные числа. Эта предположение было опровергнуто самими же пифагорейцами. Новое открытие стало поворотным пунктом в развитии математической науки. Открытие заключалось в том, что пифагорейцы доказали несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Доказательство, основанное на теореме Пифагора, обнаружило несостоятельность и бессмысленность попыток свести геометрию к натуральным числам. Проанализировав доказательство, были сформированы основные положения Теории чисел (четности и нечетности простых чисел, разложения чисел на простые множители, свойств взаимно простых чисел и т. д.).
Страница из «Начала» Евклида
Следующим этапом развития элементарной математики явилась попытка греческих ученых обосновать математику, оперируя геометрическими понятиями. С этого момента начинается развитие геометрической алгебры. Теперь, к примеру, сложение величин объясняется как сложение отрезков, а умножение как результат построения прямоугольника с заданными сторонами. Надо сказать, что при этом, древнегреческие ученые говорили не о равенстве отрезков, а о равенстве длин отрезков. Геометрический подход к алгебре сохранился и по сей день в некоторых терминах, к примеру, квадрат числа, куб числа, геометрическое среднее, геометрическая прогрессия и т. д.
Вклад древнегреческих математиков трудно переоценить. Благодаря их трудам математическая наука продвинулась очень далеко. Именно древние греки классифицировали квадратичные иррациональности, открыли все виды правильных многогранников, вывели основные формулы для определения объемов тел, изучили кривые линии — эллипс, гиперболу, параболу, спирали.
В становлении математики этого периода главную роль сыграла книга Евклида «Начала». Выдающийся труд представлял собой синтез и систематизацию основных достижений математической науки. Книга Евклида на протяжении многих веков служила главным источинком знаний, была уникальным образцом строгого, логически стройного изложения математических доказательств. «Начала» подвели промежуточный итог в развитии математических идей.
Надо сказать, что элементарная математика Древней Греции не знала отрицательных чисел и нуля, иррациональных чисел и буквенного исчисления. Они появятся лишь в III веке нашей эры в трудах александрийского математика Диофанта. К сожалению, зачатки буквенного исчисления не получили дальнейшего развития в Древней Греции, в связи с принятием христианства. В 529 г. император Юстиниан под страхом смертной казни запретил занятия математикой, как одно из проявлений языческой веры.
Теперь центр математической науки перемещается на Восток, в Индию и арабские страны, а также в Китай.
В конце рассматриваемого периода были введены отрицательные числа и ноль, развита тригонометрия, создана новая область математики — алгебра, как буквенное исчисление. Таким образом, период элементарной математики завершается. Теперь направление математических исследований изменяется в сторону математических величин.
Портрет Альфреда Нобеля 
Портрет Евклида Александрийского 
Портрет Гипатии Александрийской 
Портрет Франсуа Виета 
Портрет Абрахама де Муавра 
Портрет Михаила Михайловича Остроградского 
Софья Ковалевская - русская женщина-математик 
