Кто придумал римские цифры? Часть 1. Римские древние цифры
Римские цифры
Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Древнем Риме и Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов (1,2,3,4,5…).
Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий, размеры одежды, главы монографий и учебников. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные. Система Римских цифр в настоящее время применяется при обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), в исторических памятниках права как номера статей (Каролина и др)
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита (первая буква слов – пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот, тысяча):
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто)
а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча).
Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000)
Знак V (5) является верхней половиной знака Х (10)
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала пишутся тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 пишется как XXIV
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Другими словами - если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают: VI - 6, т.е. 5+1 IV - 4, т.е. 5-1 LX - 60, т.е. 50+10 XL - 40, т.е. 50-10 CX - 110, т.е.100+10 XC - 90, т.е. 100-10 MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Во избежание 4-х кратного повторения число 3999 записывается как MMMIM.
Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Римские цифры
I
1
XI
11
XXX
30
CD
400
II
2
XII
12
XL
40
D
500
III
3
XIII
13
L
50
DC
600
IV
4
XIV
14
LX
60
DCC
700
V
5
XV
15
LXX
70
DCCC
800
VI
6
XVI
16
LXXX
80
CM
900
VII
7
XVII
17
XC
90
M
1000
VIII
8
XVIII
18
C
100
MM
2000
IX
9
XIX
19
CC
200
MMM
3000
X
10
XX
20
CCC
300
Примеры:
I
1
VIII
8
LXXV
75
D
500
II
2
IX
9
XCII
92
DCXCV
695
III
3
X
10
IC
99
DCCIL
749
IV
4
XVIII
18
C
100
M
1000
V
5
XXXI
31
CCCII
302
MCMIX
1909
VI
6
XLVI
46
CDXLI
441
MCMLXXXIV
1984
VII
7
L
50
ID
499
MIM
1999
Примечание:
Основные римские цифры: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трэс) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квинквэ) VI(6) - sex (сэкс) VII (7) - septem (сэптэм) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новэм) X (10) - decem (дэцем) и т.д. XX (20) - viginti (вигинти) XXI (21) - unus et viginti или viginti unus XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) - triginta (тригинта) XL (40) - quadraginta (квадрагинта) L (50) - quinquaginta (квинквагинта) LX (60) - sexaginta (сэксагинта) LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта) LXXX (80) - octoginta (октогинтна) XC (90) - nonaginta (нонагинта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) CCC (300) - trecenti (трэценти) CD (400) - quadrigenti (квадригэнти) D (500) - quingenti (квингэнти) DC (600) - sexcenti (сэксценти) DCC (700) - septigenti (сэптигэнти) DCCC(800) - octingenti (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти) M (1000) - mille (милле) MM (2000) - duo milia (дуо милиа) V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа) X (10000) - decem milia (дэцем милиа) XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа) C (1000000) - centum milia (центум милиа) XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"
studfiles.net
Что нужно знать о римских цифрах
Происхождение
На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.
Таким образом, цифра «I» - это не латинская или более древняя буква «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х. Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.
Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.
Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.
Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.
russian7.ru
Кто придумал римские цифры? Часть 1 | Культура
Современная наука отдает предпочтение гипотезе о том, что этруски на рубеже 6−5 веков до н.э. изобрели римские цифры, система нумерации которых сохраняется и поныне: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр, а если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей.
Это правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита: первый столбец — римская цифра, второй столбец — число:
I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
Существует мнение о том, что до XIX века цифра IV писалась как IIII, а цифра IX как VIIII, но говорят, есть свидетельства, что в документах XIV века указаны цифры IV. На это можно дать ответ: промежуточные числа, которые образовывались путем прибавления дополнительных букв (цифр) справа или слева, появились по мере необходимости записи получаемых расчетов. Например, число 24 изображалось как XXIV. Правила записи чисел римскими цифрами были утверждены так, что сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Это говорит о том, что римские цифры совершенствовались в процессе развития математики и дополнялись на разных этапах эволюции от этрусков до наших дней по мере необходимости. По мнению некоторых исследователей, этруски, в свою очередь, могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов, символы которых обнаружены на предметах, связанных с погребальными обрядами.
Рассматривая тему появления чисел в процессе исторических событий, происходящих на фоне развития всей цивилизации, мы можем отметить, что период культуры погребальных полей, указанный археологами, приходится на время существования Микенской культуры, конец которой относится к условной дате около 1200 года до н. э. после разрушения Трои.
По одной из версий, предки хеттов обосновались в Малой Азии в XIII-X тысячелетиях до нашей эры, и без всяких сомнений, там была какая-то письменность в форме идеограммы, иероглифов или пиктограмм, а до этого в хеттском царстве существовала иная форма письменности — клинопись. Высказывалось и такое мнение, что жители гомеровской Трои были предками этрусков.
Хеттская письменность обладала важной особенностью — она являлась слоговой, и понять смысл написанного текста можно было, только объединив несколько стоящих рядом иероглифов, которые могли читаться как слева-направо, так и справа-налево. Выходит, что этруски сами обладали древним клинописным письмом, на основе которого могли строить пиктограммы.
И по мнению некоторых исследователей, римские цифры являются пиктографическим изображением пальцев рук при счете, когда цифры, изображающие один, два, три и четыре, в точности похожи на выпрямленные пальцы. Изображение числа пять выглядит как раскрытая ладонь с оттопыренным большим пальцем, а цифра десять — это две скрещенные руки.
Таким образом нет точных данных, чья знаковая система — хеттов или кельтов — послужила прообразом построения числового ряда. А может быть, римские числа организовывались как-то по-другому, имея третий, более совершенный вариант, который и привел к системе чисел, используемой до сего дня. Я считаю, что ответ надо искать у греков. Почему там? А мы больше не имеем информации о математиках первого тысячелетия до н.э., кроме греческих.
Сплетение греческой и римской античных философий бывает сложно разъединить, когда часто одна из них подменяет другую без какого-либо ущерба для раскрытия мифической темы или образа. Но характер девиантного (не такого как у всех) и анормального (полученного не так, как принято) знания имеет отличительную особенность, что им обычно владеют люди, у которых научная подготовка расходится с общепринятыми представлениями о методах исследования.
Представители девиантного знания работают обычно в одиночестве и небольшими группами, результаты деятельности которых часто обладают кратковременным периодом существования. Так древнегреческая философия из всех своих тайных знаний оставила всего лишь несколько идей, на базовой основе которых трудится многочисленная армия современных ученых. Но могут ли они ответить на вопрос, чья система счета послужила прообразом для создания римского числового ряда?
Таблица Пифагора — это единственный в истории человечества текст, с которым знакомятся люди на протяжении уже более двух с половиной тысяч лет. Этот исторический документ, начиная с древних математических школ до сегодняшнего дня, зубрят наизусть все ученики, начинающие свое знакомство с азами математики, повторяя много раз до одурения: «Одиножды ноль — ноль; одиножды один — один; дважды два — четыре…».
Эта таблица намертво вплеталась в подсознание человека, когда он на протяжении всей своей жизни механически решал простейшие требующие счета бытовые задачи, периодически возникающие в повседневной жизни.
Надо согласиться с тем, что «Пифагореизм» — это религиозное учение, и по этой причине оно не признается ни официальной наукой, ни существующими религиями. Но ведь не было тогда иной философии, которая была бы вне религии, да и самой науки в то время не существовало. И как любая религиозная философия пифагорейская школа жила в своем собственном мире, соблюдая собственные атрибуты, разные обряды и символику.
Эта школа мистиков легко могла создать такую счетную систему, как римские цифры, используя для этого существующие тогда способы вычисления. Сократ — последний из Древних, который использовал философию пифагорейцев.
shkolazhizni.ru
Происхождение римских цифр и десятичного счёта
Эта статья является первым популярным изложением сделанного открытия о происхождении римских цифр. Сейчас в источниках по истории математики можно прочитать что достоверных сведений об этом не существует.
В 2011 году мне удалось реконструировать древний пальцевый счет, основанный на десятичной позиционной системе и установить, что начертание римских цифр является упрощенным, пиктографическим изображением пальцев рук при таком счете.
Кроме того, выявлено происхождение от упомянутого пальцевого счета важнейших механических счетных приспособлений древности: римские и греческие счётные доски абак (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus), средневековые счётные «шахматные доски» (англ. exchequer), некоторые из которых используются до сих пор - японские счеты "soroban", китайские счеты "suanpan" и прочие. ">
О происхождении римских цифр
Для лучшего понимания в используемых сейчас римских цифрах от 1 до 9 сделаем только одну важную поправку - восстановим первоначальное написание цифры 4, которая сейчас обозначается IV (то есть =5-1), а в древности выглядела IIII, поэтому и цифру 9 будем писать как VIIII, а не как IX (то есть =10-1).
Например, в древнеримском календаре "parapegma" 3-4 вв. н.э. при написании чисел 4, 9, 14, 19, 24 и 29 используется четырехкратное повторение символов IIII:
на медали 1821 года четырехкратное повторение символов: XXXX и IIII
Первоначальный правильный вид римских цифр такой:
1 - I
2 - II
3 - III
4 - IIII
5 - V
6 - VI
7 - VII
8 - VIII
9 - VIIII
Теперь эти римские цифры можно легко показать на пальцах одной руки, считая большой палец = 5, а остальные = 1, то есть цифре V соответствует отставленный большой палец, а сжатая в кулак рука по форме и значению соответствует цифре "ноль" (римляне и греки его не писали, но фактически ноль был). Как видно, написание всех римских цифр является упрощённым изображением фигур, образуемых при счёте на пальцах рук.
правая рука:
На левой руке показываются десятки, поэтому большой палец левой руки имеет значение 50 (римский символ L - сокращение от латинского laeva homo - левая рука), а остальные - по 10 (римский символ X, состоящий из двух V, т.е. =5+5 ).
Итак, римские цифры до 10 - это легко узнаваемые пиктограммы древнего пальцевого счёта.
О вычислениях римскими цифрами
Главным недостатком римских цифр обычно называют их непозиционную запись, которая будто бы затрудняет вычисления на бумаге. Во-первых, считали на пальцах или счетной доске "абак" с большой скоростью и потом лишь записывали результаты, а во-вторых, восприятие цифр зависит исключительно от привычки, которая при необходимости возникает очень быстро, поскольку принцип очень простой: "одна рука - одно число". Например, показанное на двух руках число 10 выглядит очень узнаваемо - слева 1, а справа 0:
Такая десятичная позиционная система счета позволяет на двух руках считать до 99. А если слева от вас встанет еще один человек, то вы вдвоем легко сможете делать сложение и вычитание на пальцах уже до 9999!
При этом пальцы правой руки второго человека имеют значение: большой палец - 500 и обозначаются символом "D" от латинского Dextro homo - правая рука, а остальные - по 100 и обозначаются символом "C" от латинского Centum - сто.
Четыре пальца левой руки второго человека имеют значение 1000 и символ "M" от латинского Mille - тысяча, а вот для большого пальца левой руки второго человека, который имеет значение 5000, а также и для пальцев рук третьего человека и так далее, общераспространенных символов нет.
Вот так два человека показали бы на пальцах число 2012, которое в римской записи выглядит как MMXII:
MM X II
От счета на пальцах ведет свое происхождение основанная на тех же самых принципах древняя счётная доска абак, на которой "пальцы рук" обозначались камешками или косточками, что было гораздо удобнее для больших вычислений - и свои руки свободны и дополнительные люди не требовал
tamiranov.livejournal.com
Происхождение римских цифр и десятичного счёта
Происхождение римских цифр и десятичного счёта
Вторник , 10 Июнь 2014
Эта статья является первым популярным изложением сделанного открытия о происхождении римских цифр. Сейчас в источниках по истории математики можно прочитать что достоверных сведений об этом не существует.
В 2011 году мне удалось реконструировать древний пальцевый счет, основанный на десятичной позиционной системе и установить, что начертание римских цифр является упрощенным, пиктографическим изображением пальцев рук при таком счете.
Кроме того, выявлено происхождение от упомянутого пальцевого счета важнейших механических счетных приспособлений древности: римские и греческие счётные доски абак (др.-греч. ?βαξ, ?β?κιον, лат. abacus), средневековые счётные «шахматные доски» (англ. exchequer), некоторые из которых используются до сих пор - японские счеты "soroban", китайские счеты "suanpan" и прочие.
О происхождении римских цифр
Для лучшего понимания в используемых сейчас римских цифрах от 1 до 9 сделаем только одну важную поправку - восстановим первоначальное написание цифры 4, которая сейчас обозначается IV (то есть =5-1), а в древности выглядела IIII, поэтому и цифру 9 будем писать как VIIII, а не как IX (то есть =10-1).
Например, в древнеримском календаре "parapegma" 3-4 вв. н.э. при написании чисел 4, 9, 14, 19, 24 и 29 используется четырехкратное повторение символов IIII:
на медали 1821 года четырехкратное повторение символов: XXXX и IIII
Первоначальный правильный вид римских цифр такой:
1 - I
2 - II
3 - III
4 - IIII
5 - V
6 - VI
7 - VII
8 - VIII
9 - VIIII
Теперь эти римские цифры можно легко показать на пальцах одной руки, считая большой палец = 5, а остальные = 1, то есть цифре V соответствует отставленный большой палец, а сжатая в кулак рука по форме и значению соответствует цифре "ноль" (римляне и греки его не писали, но фактически ноль был).
Как видно, написание всех римских цифр является упрощённым изображением фигур, образуемых при счёте на пальцах рук.
правая рука:
lazarev.ru
Римская система счисления
Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Римская система счисления
Римская система счисления
Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.
В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.
Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Ученые предполагают, что первоначально знак для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 — вид верхней половинки этой буквы, которая в дальнейшем трансформировалась в знак L:
Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Mille — тысяча).
Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило.
Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.
Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI — число 11. Десятичное число 28 представляется следующим образом:
XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
Десятичное число 99 имеет такое представление: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).
То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления. Действительно, в соответствии с приведенным выше правилом, число 1995 можно записать, например, следующими способами:
Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта.
В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. На основании этого построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами:
Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999. Чтобы это сделать, сначала запишите свое число, как обычно (в десятичной системе). Затем для цифр, стоящих в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц, по таблице подберите соответствующие кодовые группы.
Для того чтобы записать числа, большие 3999, применяют специальные правила, но знакомство с ними выхо¬дит за рамки нашего курса.
Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).
Римская система счисления сегодня используется в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.
xn----7sbbfb7a7aej.xn--p1ai
«Римские цифры»
Тема: «Римские цифры». Цель (Слайд 1):
развитие логического мышления;
раскрытие творческих способностей;
привитие интереса к предмету.
Задачи:
Образовательные:
познакомить с историей римской нумерации и римскими цифрами;
выполнять с ними арифметические действия;
Воспитательные:
воспитание коммуникативной культуры;
формировать умения ставить перед собой учебные задачи, объективно оценивать результаты.
учитывать индивидуальные особенности учащихся, создавать ситуацию успеха.
Оборудование: мультимедийный комплекс, таблицы, иллюстрирующие обозначение чисел римскими цифрами, медиаресурсы (презентация Ms Office 2007).
Ход занятия
Организация класса.
История римских цифр.
Эпиграф: «Числа правят миром.»
А тот, кто познает число, возможно, сам станет великим правителем. Все может быть… И действительно, образованные люди, знающие математику, руководили войсками и строительством, торговлей, хранили сокровища фараонов. Строительство грандиозных египетских пирамид, безусловно, требовало больших арифметических вычислений и знаний в математике.
Две стихии господствуют в математике- числа и фигуры. Это занятие мы посвятим его величеству числу. Числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы.
«Числа – это боги» - изрек Платон.
Для записи чисел мы используем арабские цифры (иногда римские ). А кто из вас задумывался о секрете происхождения римских цифр? Существуют разные версии относительно происхождения. Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. То, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. Запоминать большие числа было трудно, и поэтому пальцев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Например, использовали шнурки с завязанными на них узлами, зарубки на палках, камешки, зерна и др. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию разных систем счисления и к созданию современных электронных вычислительных машин. После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры. Так, например в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …
Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Это римские цифры, цифры древних римлян.
(Слайд 2) Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов. Древние римляне изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «X», «L», «C», «D», «M».
(Слайд 3) Как читать римские цифры?
Каждая римская цифра имеет свое числовое значение, а для получения какого-то числа, его просто набирают из этих цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.
(Слайд 4) Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».
В основе римской нумерации использованы принципы сложения и вычитания, например:
VI = V + I
IX = X - I
Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трех раз подряд, например:
VIIII.
У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.
Слайд 5.
Слайд 6.
Слайд7. В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
валентность химических элементов;
при указании даты для обозначения месяца года.
10. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.
11. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры.
Римским цифрам около 2,5 тысяч лет.
Эти цифры иногда встречаются на фронтонах старинных и современных зданий, памятниках и др.
Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи
1
I
10
X
100
C
10000
M
2
II
20
XX
200
CC
20000
MM
3
III
30
XXX
300
CCC
30000
MMM
4
IV
40
XL
400
CD
5
V
50
L
500
D
6
VI
60
LX
600
DC
7
VII
70
LXX
700
DCC
8
VIII
80
LXXX
800
DCCC
9
IX
90
XC
900
CM
Проблемная задача. Слайд 8, 9.
Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год.
III . Занимательные задачи
1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.
Ответ:
2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?
Ответ:
3. Запишите арабскими цифрами числа:
XXVIII = 28,
XXXIX = 39,
CCCXCVII = 397,
MDCCCXVIII = 1818.
4. Слайд 10.
5. Слайд 11.
IV.Закрепление пройденного. Слайд 12.
Слайд 13.
Сосчитайте:
LХХIV - ХLVII = ...
CCMII - CCDI = ...
MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ...
Решение.
Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы знания о римских цифрах:
LХХIV = 74
ХLVII = 47
CCMII = 802
CCDI = 301
MMDCXLVIII = 2648
MMDXXLIV = 2534
Теперь выполним действие:
74 - 47 = 27
802 - 301 = 501
2648 - 2534 = 114
Переведём результат в римские числа:
27 = XXVII
501 = DI
114 = CXIV
Ответ :
LХХIV - ХLVII = XXVII
CCMII - CCDI = DI
MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV
6. Слайд 14.
7. Слайд 15
V. Итог занятия.
Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи.
Дорогие ребята, жду вас на следующее занятие с новыми открытиями. Желаю успеха! Источники:
Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.
Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.
Олимпиадные задания по математике. ( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.
Слайд7. В русском языке римские цифры используются в следующих случаях: 
твет: 
