Пядевая система мер в Древней Руси. Меры древние

Исследовательская работа "Древнерусские меры длины"

Управление образования Администрации Ивдельского городского округа

МКОУ СОШ №7 г.Ивделя

Образовательная область: математика и информатика

Предмет: математика

ДРЕВНЕРУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Исполнители: учащиеся 5 класса

Гильгенберг Виолетта,

Козина Ксения

Руководитель: Есаулкова М.А.,

учитель математики и информатики

Ивдель 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Древнерусские меры длины.

1. 1. Возникновение мер длины.

   2. Древнерусские меры длины.

   3. Метрическая система мер. Эталон длины.

ГЛАВА II. Практическая работа.

2.1. Анализ результатов исследования.

2.2. Выводы по исследованию.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Древнерусская система мер длины

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Таблица основных первичных и дополнительных мер длины

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Cтарорусская пядевая система мер

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Виды саженей

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Пословицы, высказывания и их толкование

ВВЕДЕНИЕ

В детстве мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например: «От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Косая сажень в плечах», «Коломенская верста».

На уроках литературы мы изучаем классические произведения, в которых встречаются старинные слова, а на уроках математики - различные единицы измерения.

И.С. Тургенев своего героя в начале рассказа «Му-Му» описывает так: «Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Из произведения мы знаем, что Герасим – богатырь, но меня заинтересовало: какого он все-таки был роста? Что означают слова «двенадцати вершков роста»? Что такое вершок?

Чтобы узнать об этих и других старинных мерах длины, мы решили выполнить эту работу по математике.

Цель работы: провести исследования по старинным единицам длины, выяснить причины перехода на метрическую систему мер.

Задачи:

• узнать какие меры длины существовали раньше на Руси и где они использовались;

• что означают пословицы старинных русских мер длины;

• изучить историю возникновения метрической системы мер;

• выяснить, насколько точны старинные единицы измерения длины.

Методы исследования:

• Анализ литературы по проблеме исследования.

• Практическая работа.

• Анализ результатов.

ГЛАВА I. ДРЕВНЕРУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

1. 1. Возникновение мер длины

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. И если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не изобрел бы свои единицы измерения.

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

1. 2. Древнерусские меры длины

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь, вершок.

В повести Тургенева «Муму» есть такое описание главного героя: «Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырём…». Если перевести 12 вершков в метры, то мы получим примерно полметра. Дело в том, что раньше рост человека составлялся из аршин и вершков, а поскольку рост взрослого человека редко бывал менее двух аршин (142 см), в данном случае речь идёт именно о двенадцати вершках сверх двух аршин — то есть примерно 196 см.

В сказке Ершова «Конёк-горбунок» есть фраза «…— Да еще рожу конька, ростом только в три вершка…». Рост лошадей в холке также измерялся в вершках сверх двух аршин, то есть рост конька составляет 16×2+3=35 вершков, или около 156 см.

Пядь. Пядь (пядница) – древняя русская мера длины. Пядь или малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см).

Пядь с кувырком («пядень с кувырком» по Далю – «пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31см. Пядь в качестве народной меры употреблялась очень долго, ею измеряли, например, иконы или толщину снежного покрова ещё в XVII веке.

Сложно недооценить изобретательность русского народа, так практически на каждую меру длины были добавления, изменения. Эталон длины это человек, следовательно, меры длины приблизительные. Власть на Руси практически это осознавала, и поэтому всегда старалась ввести в обиход «норму» длины. Говорят о том, кто очень умён, мудр – «Семи пядей во лбу», а «Семь пядей во лбу» — означает признак рослости, совершеннолетия («Здоровый лоб» — то есть большой, взрослый).

Локоть. Локоть один из самых удобных измерительных приборов. Он всегда «под рукой». Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины составляла от 38 до 47 см. С16 века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. В пословицах и поговорках прочно закрепился бытовой и торговый смысл этой меры длины: «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь».

Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже с в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.

Шаг. Шаг - средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами  в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю. Лермонтова.

Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Для этого в древности пользовались и другими мерами, в основе которых лежал тот же шаг. Например, древнеримская миля равнялась 1000 шагам.

Аршин. Аршин – старорусская единица измерения длины.

1 аршин = 1/3 сажени = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 0,7112 м

А началось всё с локтя. Он как длина правой руки от локтя до конца среднего пальца издревле был самой, что ни на есть близкой русскому человеку мерой. Впрочем, ближе ведь не бывает. Локоть – он всегда при тебе, всегда «под рукой». Им и мерили всё, что нужно было померить. Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого – короткие. Вот тогда – то и взяли себе наши праотцы в услужение названного брата – близнеца локтя – восточный аршин = 71см. Взяли, во-первых, потому, что издавна знакомы с ним были с Востоком – то Русь торговать любила и умела. А во-вторых, потому, что угодил аршин душе русской – точен, верен, твёрд и прям. Об аршинах сохранились и множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – де всё на свой аршин». В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь еще и линейка длиною в один аршин с нанесёнными на ней делениями, служащая для измерения. Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» – то есть крупно. Так же аршин применялся в торговле: «Семь аршин говядины да три фунта лент» – о бессмыслице.

Сажень. Сажень – старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой.

В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей (Приложение 4).

Верста. Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или тысяча пятистам аршинам, что соответствует нынешним 1 066,8 метрам. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге. Были вёрсты: путевая — ею измеряли расстояния (пути) — и межевая — ею меряли земельные участки

Чёткого определения версты не было. Версту часто использовали в пословицах, и часто в духовных: «Пять верст до небес и все лесом». Яркий пример сложности духовного развития человека. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.Другое название версты, поприще. Поприще в древнерусских памятниках употребляется в том же смысле, что и верста. Летописцы часто пользуются этими понятиями как равнозначащими. Например, в Воскресенском списке летописи под 1167 г. рассказывается о том, как жители Смоленска вышли встречать князя Ростислава за 300 поприщ. Это указание очень подходит для следующих пословиц: «Сто верст молодцу не крюк», «Для друга семь верст не околица». Но верстой обозначали и временные отрезки. Это, видимо восходит к тому периоду времени когда, путь мерили днями: «От слова до дела – целая верста». Конечно, этот пример не говорит о долгом времени, но говорит о длительности воплощения цели.

Существует такое понятие – «коломенская верста». Так называют длинных и худощавых людей. История этого словосочетания уводит нас в далекое прошлое русского народа – в допетровские времена, когда в XVII веке, по распоряжению царя Алексея Михайловича, на «столбовой» дороге (то есть дороге с верстовыми столбами) между Москвой и летней царской резиденцией в селе Коломенском было заново произведено измерение расстояний и установлены «вёрсты» (то есть верстовые столбы) такой высоты, каких на Руси еще не видывали. Должно быть, столбы эти произвели огромное впечатление, если на протяжении трех веков мы пользуемся связанным с ними сочетанием слов.

1. 3. Метрическая система мер. Эталон длины

Петр I был первым, кто попытался связать русскую и английскую системы мер. По его указу аршин был уравновешен с 28 английскими дюймами, так чтобы сажень соответствовала семи английским футам. Русская сажень до «подгонки» ее под английские футы равнялась 216 см., а затем сравнялась до 213,36 см., об этом свидетельствует подлинная линейка царя Петра I. Затея Петра I долго обмозговывалась учеными и только в 1835 г. Указ окончательно определил: “Основанием российской линейной меры оставить навсегда сажень в семи настоящих английских футах с разделением на три аршина, каждый на 28 дюймов или 16 вершков”.

При развитии торговли между странами отсутствие общих мер создавало большие затруднения: в разных странах существовали разные единицы измерения; обмениваться различного рода данными с разными государствами было неудобно; ранее используемые системы мер являлись крайне сложными. Назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними, то есть ввести единую систему мер, удобную для всех стран, с простыми соотношениями между единицами.

Такая система – ее назвали метрической системой мер – была разработана во Франции и объявлена законной с 1799 года. Единицей длины был выбран 1 метр (от греческого слова «метрон» – мера) – одна сорокамиллионная часть земного меридиана, проходящего через Париж.

Ученые изготовили эталон (образец) метра в виде линейки из платины. Правда все боялись, что эталон потеряется, и на всякий случай сделали 31 копию метра и раздали их разным странам. России достались 2 копии: № 11 и № 28.

Метрическая система мер принята большинством стран мира, так как она удобна тем, что в ней десять мелких единиц (например, миллиметров) составляют новую единицу (сантиметр), десять новых единиц в свою очередь составляют более крупную единицу (дециметр) и т. д.

Иначе говоря, метрическая система построена на десятичной основе, как и наша система счисления. Это очень удобно при выполнении арифметических действий с именованными числами.

В России метрической система мер введена в 1918 году. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

Образование названий единиц в метрической системе:

Приставка

Значение приставки

Пример

деци-

уменьшение в 10 раз

дециметр - метра

санти-

уменьшение в 100 раз

сантиметр - метра

милли-

уменьшение в 1000 раз

миллиметр - метра

гекто-

увеличение в 100 раз

гектар - 100 ар

кило-

Увеличение в 1000 раз

километр - 1000 метров

1 см = 10 мм 1 см 2 = 100 мм 2 1 см 3 = 1000 мм 3

1 дм = 10 дм 1 дм 2 = 100 см 2 1 дм 3 = 1000 см 3

1 м = 10 м 1 м 2 = 100 дм 2 1 м 3 = 1000 дм 3

1 а = 100 м 2

1 га = 100 а

1 км 2 = 100 га

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАНИЕ. Измерить длину и ширину кабинета информатики, длину школьного коридора на 3 этаже, длину шпагата, длину и ширину школьной парты и учебника математики в метрических и неметрических единицах измерения.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить, можно ли в настоящее время, пользоваться старинными мерами измерения.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1. Для измерений длины и ширины кабинета информатики выбрана неметрическая единица – шаг, метрическая единица – метр.

2. Для измерений длины и ширины школьной парты выбрана неметрическая единица – пядь, метрическая единица – сантиметр.

3. Для измерений длины и ширины учебника математики выбрана неметрическая единица – вершок, метрическая единица – миллиметр.

4. Для измерения длины школьного коридора выбрана неметрическая единица – сажень, метрическая единица – метр.

5. Для измерения длины шпагата выбрана неметрическая единица – локоть, метрическая – метр.

6. Результаты измерений и вычислений сведены в таблицу.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Исследование

Измерения древнерусскими мерами

Измерения рулеткой

длина

ширина

длина

ширина

1. Кабинет информатики

17 шагов

9 шагов

10 м

6 м

2. Школьный коридор

38 сажень

-

65 м

-

3. Школьная парта

7 пядей

3пяди

120 см

50 см

4. Учебник математики

5 вершков

4 вершка

220 мм

175 мм

5. Шпагат

16 локтей

-

6 м

-

Используя таблицу древнерусских мер длины (Приложение 1,2), переведем наши неметрические измерения в метрические и сравним их со второй половиной таблицы.

Исследование

Измерения древнерусскими мерами, выраженные в метрической системе

Измерения рулеткой

длина

ширина

длина

ширина

6. Кабинет информатики

12 м

6,4 м

10 м

6 м

7. Школьный коридор

66,88 м

-

65 м

-

8. Школьная парта

124,46 см

53 см

120 см

50 см

9. Учебник математики

223 мм

178 мм

220 мм

175. мм

10. Шпагат

7,36 м

-

6 м

-

2.1. Анализ результатов исследований

Исследование показало, что результаты в метрической и неметрической системах значительно отличаются. Это связано с тем, что у каждого из нас «свои мерки», отличающиеся от данных таблицы приложения 1. Отсюда, наверное, и поговорка «мерить на свой аршин», потому, что аршин у каждого свой, поэтому и измерения получаются неточные.

2.2. Выводы по исследованию

Подводя итог по исследованию можно сказать, что:

• без измерений современный человек обходиться не может;

• в древности люди тоже не могли обходиться без измерений;

• существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга;

• старинные единицы длины были неточными, поэтому возникла необходимость перехода к единой метрической системе мер. Сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

• старинные меры длины встречаются в поговорках, в сказках, поэтому знать их надо.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Меры длины сегодня удобны и понятны. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины

Мы изучили старинные меры длины, истории их возникновения и примеры использования в математике, устном народном творчестве, попытались растолковать некоторые пословицы (Приложение 4), установили следующие причины отказа их от использования в современном мире и причины перехода в метрическую систему мер:

• чтобы перевести одну единицу в другую приходится умножать или делить на разные числа: 16, 3, 500, что очень неудобно;

• измерения получались неточными;

• в разных странах существовали разные единицы измерения;

• обмениваться различного рода данными с разными государствами было неудобно;

• ранее используемые системы мер являлись крайне сложными;

В процессе выполнения работы мы ответила на вопросы: что такое мера, откуда произошли древние меры длины, рассмотрела понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, ладонь, фут, дюйм и многих других, а также рассказала об их историческом происхождении, и применении в пословицах и поговорках.В проекте содержится таблица старинных и современных мер длин и расстояний (Приложения 1,2,3).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 25-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

2. Математика: Школьная энциклопедия/Гл. ред. С.М. Никольский. – М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996 г.

3. Интернет-ресурсы:

infourok.ru

"Древние меры длины" | Учим и учимся вместе

Скачать файл

Древние меры длины

В древности человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений

Когда древний человек, уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом.

А ведь это и есть измерение .

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния.

Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног.

Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног ,

то при измерении расстояний использовались руки и ноги .

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения

Строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца),

а древние арабы

– волос

из ослиной морды.

Англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога),

Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток .

Это “ длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье”.

Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста.

Длина фута стала равняться 30,48 см

Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела.

Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки .

Король Генрих 1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор ( длина его равна 0,9144 м ).

Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец).

Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами.

Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями .

Расстояние измерялось шагами почти у всех народов, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша .

В морском деле трость называлась штоком .

В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов.

В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле , милиа – тысяча)

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще , а затем взамен ее появляется верста .

ВЕРСТА

Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею мерили земельные участки

У славян была такая мера длины, как

“ вержение камня” – бросок камнем,

“ перестрел ” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука

Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”.

Эстонские моряки говорили, что до берега еще

“ три трубки”

( время затраченное на выкуривание трубок).

“ Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния.

В Испании известна мера расстояния – сигара :

путь, который может пройти человек, куря сигару.

Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень . Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца и равнялась половине английского ярда.

В Древней Руси существовали свои измерения

Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг . Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую .

Маховая или мерная сажень Это расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см).

Сажень простая ( 152 см ) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой.

Сажень косая ( 248 см ) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки

Небольшие расстояния на Руси измерялись четвертями, пядями и аршинами.

Четверть – расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами, пядь – расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Четыре четверти составляли аршин, который, в свою очередь, трижды вмещался в косую сажень.

Мера длины, равная 0,1 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка , равная 0,1 линии. Возможно отсюда появилось слово точность

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов.

В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер протерпела множество изменений.

В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам , на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Древние меры длины

в пословицах и поговорках

Один, как перст.

От горшка два вершка.

Семь пядей во лбу.

Косая сажень в плечах.

Семимильные шаги.

От слова до дела – целая верста.

Автор :

Белых Т.Л.

учитель начальных классов

ДОШ № 41

gimmedoc.ru

Эти древние, древние меры / Научный хит

sci-hit.com

Старые меры длины — Славянская культура

Современные строители и проектировщики — люди практичные, стоят на земле крепко, как и возводимые ими здания. И любая, самая древняя мудрость проверяется ими просто — применима ли она в деле? Но и древние зодчие тоже были людьми практичными.  

Если что-то использовали в строительстве, то только то, что было действительно необходимо. А о том, что они свое дело знали, говорят дворцы и храмы, которые прошли через тысячелетия и дожили до наших дней, удивляя потомков не только гармонией и красотой, но и благодатными ощущениями, которые возникают внутри этих древних строений, словно они живые. Как же удавалось мастерам древности создавать эти великолепные пропорции, не зная о дробях, корнях, логарифмах, не имея современных геодезических приборов? В чем тут секрет?

Почему саженей было много?

В «Сказании о Соломоне и Китоврасе» премудрый царь Соломон, задумав создать храм, пригласил к себе зодчего Китовраса: «Не на потребу тя приведох собе, но на упрос очертания святая святых». Китоврас, зная заранее, для чего он призван царем, явился к нему с деревянными мерилами, эталонами каких-то мер. «Он же (Китоврас), умеря прут 4 локоть и вшед пред царя, поклонился и поверже пруты пред царем молча».

Именно по 4 локтя имели в себе древние сажени. В сказании точно отражено, что саженей было несколько, и применялись они при постройке здания одновременно. Длина откладывалась в одной сажени, ширина — в другой, высота — в третьей, внутренние размеры — в четвертой. При возведении нескольких этажей для каждого из них применялись сажени разной длины. Что за странная метода?

В каждой местности были свои сажени — черниговские, московские, новгородские… Любой знающий мастер мог изобрести не одну персональную сажень. Директивно она не являлась неизменным инструментом, и, что особенно необычно, сажени были несоразмерны друг другу.

Сегодня весь мир обходится одним метром — стандартизованным, но исключительно измерительным инструментом. И больше метр ни на что не годится. А система саженей создавалась для соизмерений. Задавая один размер — чаще всего, высоту, — зодчий уже имел набор возможных размеров для длины и ширины, из которых ему необходимо было выбрать тот, который соответствовал случаю и его творческому чутью. Но при любом его выборе пропорции здания оказывались в пределах «золотых».

Золото Древней Руси

До работ известного архитектора А.Пилецкого считалось, что церковная сажень имеет в основе древнеримские пассы, греческая — греческие оргии, великая сажень — шведский межевой локоть, а царская — египетский царский локоть… Иными словами, народ России был не способен ввести единый измерительный инструмент и потому бессознательно собирал и диспропорционально использовал знания, наработанные соседними народами. С этих позиций даже предположение о существовании строгой пропорциональной системы древнерусских саженей казалось невероятным.

Однако Пилецкому удалось установить системную зависимость между саженями Древней Руси, которую он условно назвал «Древнерусским Всемером». Получилась, своего рода, числовая матрица, которая показала, что все древнерусские сажени кратны «золотой пропорции». Это однозначно демонстрирует надуманность рассуждений о случайных заимствованиях измерительных инструментов. Древнерусские зодчие необоснованных или случайных размеров не допускали.

Если быть точным, то отношения саженей между собой оказываются «обобщенно золотыми» или вурфными. Вурф связывает не два, как золотое сечение, а три параметра посредством формулы W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с).

С.Петухов исследовал изменение пропорциональности структур тела человека в процессе его роста с использованием «вурфных» пропорций и обнаружил, что отношение, например, длин стопы, голени и бедра с возрастом меняется, а вурф остается постоянным и равным «золотому вурфу» — 1,309. Это приводит к тому, что тело человека, меняя с возрастом свои пропорции, остается всегда гармоничным и красивым.

Проектируя здание, мы вычерчиваем его виды с трех сторон и даже можем добиться, чтобы с этих сторон оно выглядело гармоничным, но стоит только сменить точку и угол зрения — и сооружение становится тяжеловесным и уродливым. Вместе с тем, обычная березка красива с любого направления и расстояния — и секрет в том, что она устроена природой с использованием «золотых» вурфных пропорций.

Как показал А.Пилецкий, древнерусские зодчие были не просто знакомы с существованием вурфов, но и в своей повседневной работе постоянно использовали их, просто потому, что их измерительные инструменты были устроены именно по такому принципу. Если же пропорции окружающих нас произведений архитектуры случайны, как в большинстве современных сооружений, то такая среда, не обладающая ни одной из групп характеристических симметрий человека, не воспринимается им, а нередко отвергается. В этом — корень неблагоприятного психофизического воздействия среды на человека, а не только в том, что жилые дома представляют собой набор однотипных «коробок».

Живые фигуры

При посещении храма не покидает ощущение, что помещение живое, а в обычном, стандартном помещении мы этого состояния не улавливаем. В чем тут дело?

Как отмечает геометр А.Черняев, построенное в русских саженях помещение, даже кажущееся квадратным, все же квадратом быть не может. И когда мы скользим по нему взглядом, то не обнаруживаем симметричной строгости, хотя суммарные пропорции каждого угла помещения остаются неизменными. От движения глаз помещение оживает, меняя свои визуальные размеры. Живая фигура, например, квадрат — это переходная граница, отделяющая восприятие квадрата от прямоугольника, такая фигура, которая еще не квадрат, но уже и не прямоугольник. В старых помещениях строгой параллельности никогда не было — всюду имелись живительные углы наклона.

Когда параметры помещения кратны какой-то величине (что и происходит в строго параллельных, симметричных — мертвых помещениях), в нем возникает стоячая волна. Забавные фигуры Лиссажу на экране осциллографа есть пример такой стоячей волны. Волна эта негативная, поскольку содержит не весь изначальный спектр частот, а только избранные гармоники, не совпадающие с частотами человеческого организма. В помещениях, построенных по русским саженям, никакой кратности нет, ибо сами сажени ее не имеют. Они всегда выражаются друг через друга иррациональным числом. На экране осциллографа в таких случаях кривая остается незамкнутой, и волна распределяется на весь объем. Помещение перестает быть фильтром-резонатором нескольких гармоник и наполняется теми волнами — звуковыми, электромагнитными и др., которые излучает сам человек и которые для него благостны.

Зодчий Древней Руси, разумеется, не вычислял «золотые пропорции». Имея «Всемер», зодчий выбирал соизмеримость саженей по правилу групп, в которые они были сведены. Само следование методике позволяло получать красивое сопряжение пропорций, гармонию, соответствие золотому числу.

«Русский Всемер»

Человек хорошо запоминает не более семи предметов. А «Всемер» вмещает в два раза больше, плюс сложное сочетание групп. К тому же в своей повседневной практике зодчий пользовался в основном набором из трех-пяти саженей. О существовании прочих он со временем забывал. А потому надежная и секретная передача «Всемера» из поколения в поколение была возможна лишь в том случае, если он был зафиксирован на каком-нибудь — пусть даже относительно недолговечном — железном или деревянном носителе. В 1970 году при раскопках в Новгороде в слоях начала XIII века были найдены части деревянного мерила — два четырехгранных еловых бруска размерами 28×36 мм в поперечнике и длиной 22 и 32 сантиметра, плотно складывающихся воедино. Три грани бруска размечены клетками трех различных длин, пропорциональных различным саженям. По мнению академика Б.А.Рыбакова, это означает, что перед нами — расчетный архитектурный инструмент, что-то вроде древнейшей логарифмической линейки. Задавая по одной шкале высоту в одной из саженей, мы автоматически получаем «сопряженные» размеры для длины и ширины в других саженях.

Храм Соломона и Египетские пирамиды

Древнерусские зодчие пользовались удивительной системой саженей. Но кто же ее изобрел, кто связал так элегантно и гармонично знания о природе пространства, родной планете (сажени отражают размеры Земли), живой природе и человеке, что они все «влезли» на кусочек дерева, именуемый «Русским Всемером»? Как далеко в древность прослеживаются элементы системы саженей? Оказывается, очень далеко.

При планировке Иерусалимского храма нашли применение семь разных, бытовавших впоследствии на Руси саженей. То есть зодчий храма имел под руками инструмент, подобный новгородскому мерилу.

В начале XX в. археологическая экспедиция под руководством Дж. Квибелла вскрыла в Саккаре (Египет) погребальное сооружение, в котором был захоронен вельможа по имени Хеси-Ра, живший во времена фараона Джосера, начавшего строительство первой пирамиды. В гробнице находилось 11 деревянных панелей, покрытых с фронтальной поверхности великолепной резьбой. Изображенные на панелях жезлы сановника и трости (на разных панелях они различной длины) имеют размеры, совпадающие с размерами шести древнерусских саженей. Одна из самых интригующих для ученых загадок египетских пирамид — загадка мерных инструментов, с помощью которых строили в Древнем Египте. Изумительная точность возведения пирамид свидетельствует о наличии у строителей совершенных измерительных инструментов и хорошо отработанной методики пространственного измерения. Однако в течение столетий археологи и ученые не могут определить величину древнеегипетского аналога современного метра, что, скорее всего, свидетельствует об отсутствии единого мерного инструмента и о возможном существовании в Египте некоторого подобия древнерусской системы измерительных инструментов. К примеру, в структуре параметров пирамиды Хеопса было использовано десять древнерусских саженей.

Видимо, Русь сохранила измерительную систему, которая была единой для древнего мира. Кто и когда ее создал? Волхвы Руси, жрецы Египта или друиды кельтов? Скорее всего, даже они унаследовали ее от каких-то более древних сведущих предшественников.

Как исчезли сажени

Наша древняя измерительная система стала портиться со времен Петра I, который русскую казенную сажень перевел в точной пропорции с английскими футами. Изначально она равнялась 217,6 сантиметра, но при великом реформаторе она сократилась до 213,3 сантиметра. В казенную сажень уложили семь английских футов. К началу XIX века только в церковном строительстве сохранилась исконная древнерусская система сажень. Сейчас же церковь строит, как и все прочие, используя метрическую систему измерения.

Итоги и перспективы

Итак, мы обладаем инструментом сказочных возможностей. С помощью русской матрицы и «Всемера» мы можем создавать любые объекты в рамках «золотых пропорций»; появляется реальная возможность контролировать правильность протекания самых различных технологических процессов, связанных с материальным производством. То есть сами соотношения этих процессов можно сделать внутренне красивыми, совершенными, поскольку будут подчиняться «золотому мерилу», сохраненному для нас зодчими Древней Руси. Если говорить о сегодняшнем дне строительной отрасли, то, конечно, трудно изменить множество технологических параметров строительной индустрии. Но разве фирмы, занимающиеся возведением частных домов и коттеджей по индивидуальным проектам, не имеют возможности внедрить систему русских саженей уже сейчас и получить уникальный опыт и уникальные здания, которые будут радовать глаз снаружи и наполнять благодатью изнутри, ну и, разумеется, получать за это достойную оплату?! Это все к вопросу о практичности. 

Похожие статьи:

Боги, духи и существа → Исторические корни образа Деда Мороза на Русском Севере

Альтернативная история → Связь древнеарийской цивилизации со славянским язычеством

Боги, духи и существа → Велес и Золотой Телец

Аудиокниги → Каргалов Вадим - Святослав

Традиции → Пядевая система мер

Рейтинг

последние 5

slavyanskaya-kultura.ru

Пядевая система мер в Древней Руси

В древние времена Пядевая система использовалась белыми народами повсеместно, позже мерам этой системы были даны мирские привязки и пояснения, которые сохранились в поговорках и сказках русского народа. Например: Семь пядей во лбу. От горшка два вершка. Мужичок с нокоток. Каждый мерит на свой аршин. Просчитал каждый шаг. На волосок от смерти. и т.д.Пядевая система мер — система мер, использовавшяяся древними Славянами. Она охватывает собой диапазон от микронов до астрономических расстояний. Для каждой меры существует своё символьное обозначение. В основу пядевой системы положено среднее расстояние от большого до указательного пальца, т.е. пядь.

Ниже приведем численные значения основных мер пядевой системы:1 пядь = 17,78 см2 пяди = 1 стопа (35,56 см)3 пяди = 1 локоть (53,34 см)4 пяди = 1 аршин (71,12 см)5 пядей = 1 шаг (88,9 см)6 пядей = 1 мера, или полсаженя (106,68 см)7 пядей = 1 лоб (124,46 см)8 пядей = 1 столбец (142,24 см)9 пядей = 1 посох (160,02 см)10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)12 пядей = 1 сажень (213,36 см)16 пядей = 1 круг (284,48 см)17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см)1/4 пяди = 1 вершок (4,445 см)1/16 пяди = 1 нокоть (1,11125 см)1/256 пяди (1/16 локтя) = 1 линия (0,069453 см)1/4096 пяди (1/16 линии) = 1 волос (0,00434 см)1/65536 пяди (1/16 волоса) = 1 волосок (0,00027см)1 верста = 6000 пядей (1066,8 метра)1 столбовая верста = 1 517,41632 метра1 мерная верста = 1000 саженей (2 133,6 метра)1 даль = 150 столбовых верст (227,6 км)1 светлая даль = 148 021 218,5273 км1 дальняя даль = 3500 светлых далей (518 074 264 845,5 км).

Существует поговорка «Не нужно быть семи пядей во лбу». Семь пядей равняются человеческому росту примерно к 12-летнему возрасту.

Аршин — старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «Ар» в слове аршин — в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры — шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми „простыми“ саженями»; раз-два — один, раз-два — два, раз-два — три …), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три — один, раз-два-три — два …), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину — длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера — «пядь» (c 17-го века — длину равную пяди называли уже иначе — «четверть аршина», «четверть», «четь»), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли — два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому — отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, был введён, в качестве эталона — «казённый аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Шаг — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Пядь (пядница) — древняя русская мера длины. Малая пядь (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась — «четверть» <аршина>) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ — расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю — ‘пядь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

Верста — старорусская путевая мера (её раннее название — поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

Межевая верста — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста «путевая», равная 500 саженям.

Древнерусская мера — Сажень.

Сажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах» (в значении — богатырь, великан) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017 г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать). Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казенная — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая.

Маховая сажень — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук — 1,76 м.

Косая сажень (первоночально «косовая») — 2,48 м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении — 4,44 см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка — полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, то есть 209 см.

Источник

zagopod.com

Древние системы мер | Путешествия во времени

«Без меры и лаптя не сплетешь», — гласит старая русская пословица. Люди издавна столкнулись с необходимостью измерить длину, узнать вес, определить объем, и именно поэтому системы мер ведут свое начало с очень отдаленных времен. Наиболее простым «счетным прибором» (не потерявшим, кстати, значения и поныне) были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины. И в настоящее время мы нередко измеряем небольшие расстояния шагами, а средняя длина ступни человека — фут (по английский фут — нога, ступня) до сих пор служит мерой длины в Англии.

У всех древних и новых народов употреблялась мера длины локоть — расстояние от конца пальцев до локтя. Принимались за меру длины и расстояния, проходимые за определенный промежуток времени. Так возник стадий — мера длины, впервые принятая в Вавилонии, а затем перешедшая к египтянам, грекам и другим народам. Стадий равнялся расстоянию, которое человек проходит спокойным шагом за время «выхода» Солнца — от появления края Солнца, при восходе его, до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом (примерно 185—190 метров).

По этому же принципу в древнем Риме мерой полей служила единица «югер» — участок земли, вспахиваемый за день плугом с двумя волами. Древние народы пытались создать и системы мер. Так, у вавилонян была система мер, в которой единичным отношением мер служило число 60 — во столько раз возрастала более крупная мера по сравнению с более мелкой.

Свою собственную систему мер создал в отдаленном прошлом и русский народ. Как свидетельствуют летописи и дошедшие до нас княжеские установления, в Киевской Руси X века существовала уже не только система мер, но и государственный надзор за их правильностью. Древнейшими русскими мерами длины были локоть и сажень (от глагола сягать — доставать до чего-либо).

В различные периоды длина сажени была различной. В XVII—XVIII веках она была немного больше двух метров. В XVIII веке окончательно установилась и величина версты — 500 саженей. В середине XVII века входит в употребление мера длины аршин — третья часть сажени.

В XI—XIII веках мерой площади земли был плуг. Он равнялся примерно 8—9 га. В середине XVII века мерой земельной площади стала десятина — (80X30=2400 квадратных саженей). Первоначально она, возможно, представляла собой квадрат, сторона которого равнялась десятой доле версты. Отсюда, по-видимому, и происходит ее название.

Издавна применяли на Руси меру сыпучих тел — кадь. Это была большая окованная кадка вместимостью примерно в 230 килограммов. Одна четвертая ее часть называлась четвертью. Она состояла из 64 гарнцев, а гарнец равнялся, примерно, 3,5 литрам. Мерами жидкости были ведро и бочка — 40 ведер, мерами веса — гривна (409 граммов), пуд (16 килограммов), берковец (10 пудов), ласт (72 пуда).

Так в различных государствах в разные периоды времени сложились свои системы мер, причем эти меры нередко имели в различных местностях того же государства неодинаковые значения, как, скажем, в США, где мера зерна — бушель — имеет 56 разных значений.

P. S. Старинные летописи рассказывают: Интересно, что подобные старинные системы мер долгое время применялись, например, для того, чтобы измерять размер алмазных коронок в стоматологии и для некоторых других вещей.

travel-in-time.org

Система мер в Древнем Египте

Система мер в Древнем Египте

Древнейшие меры связаны с человеческим телом: шаг, локоть, фут (ступня).Египетская система мер была основана на пропорциях человеческого тела. Главной единицей измерения был локоть – величина, равная расстоянию от локтя до кончиков пальцев. Следующая единица измерения – ладонь, она состояла из 4 пальцев. _В Древнем Египте для измерения самых маленьких расстояний использовался волос с морды осла, в то время как для больших расстояний уже существовала целая система мер: 1 ладонь = 4 пальцам; 1 локоть = 6 ладоням. Правда, хождение имели 2 локтя: локоть народный, равный 6 ладоням = 24 пальцам, и локоть царский, равный 7 ладоням = 28 пальцам соответственно. Так, строители пирамид пользовались народным локтем, а для определения размеров внутренних помещений, где устанавливался гроб фараона - царским (интересно отметить, что этот факт установил Исаак Ньютон, который много занимался вопросами египетских мер). Система мер длины была дополнена милей, равной 1000 двойных шагов. Кроме того, у римлян в качестве единичной меры часто использовалось число 12 - по-видимому, потому что оно легко делится на 2, 3, 4, 6.[ссылка появится после проверки модератором]Не случайно и арифметика и геометрия как науки зародились в Древнем Египте.При строительстве пирамиды нужно было знать ее высоту, длину основания, уметь строить прямые углы

После разлива Нила египтянам необходимо было восстановить границы между участками земли, которые размыла вода, очистить дамбы, каналы. Восстанавливая эти границы, крестьяне ежегодно измеряли землю. Тем же занимались и чиновники – чтобы определить размер налога с каждого участка.

Что же считали древние математики? Есть один отрывок из египетского папируса времен Нового Царства (1500–500 гг. до н. э.), в котором очень образно и с большой дозой юмора описывается деятельность царских писцов и который по этой причине неизменно приводится во всех книгах по истории математики. Вот этот отрывок:Я хочу объяснить тебе, что это такое, когда ты говоришь: «Я, писец, дающий приказы армии»... Я ставлю тебя в тупик, когда приношу тебе повеление от твоего господина, тебе — его царскому писцу... мудрому писцу, поставленному во главе этого войска. Надо сделать наклонную насыпь в 730 локтей длины и 55 локтей ширины; она состоит из 120 отдельных ящиков и покрывается перекладинами и тростником. На верхнем конце она имеет высоту в 60 локтей, а в середине — 30 локтей. Уклон ее дважды по 15 локтей, а настил 5 локтей. Спрашивают у военачальников, сколько понадобится кирпичей, и у всех писцов, и ни один ничего не знает. Все они надеются на тебя и говорят: «Ты искусный писец, мой друг, сосчитай это для нас поскорей. Имя твое славится»... Сколько же нужно кирпичей.

Меры длины

1 Парасанг равен 1/9 шема = 6,98 км

1 шем = 62,82 км

Система мер в др китае

Китайская система мер является совершенно самостоятельной и не связанной с другими странами вследствие достаточной географической удаленности Китая от центров развития азиатской и европейской цивилизаций. Возникновение системы мер в Китае относят к XXVII в. до н. э. С III в. до н. э. создается единая система мер для всей страны. И хотя китайские меры не были заимствованы из других стран, выбор их подобен выбору других народов. Так, единица длиныфэнь первоначально равнялась длине одного зернышка проса, бу — мера длины, равная двойному шагу, а мера длины чжан равнялась расстоянию между концами пальцев распахнутых рук, т. е. сажени. Вследствие тесной исторической взаимосвязанности Кореи и Японии с Китаем, большинство единиц измерения этих стран являются аналогами китайских мер.

Согласно Ли цзи, первые единицы измерения создал легендарный император Хуан-ди. Словари Сяо эръя и Кунцзы цзяюй утверждают, что единицы длины произошли от длины частей тела. Согласно Ши цзи, эти основанные на длине частей тела единицы имели неоднозначную протяжённость, и император Юй Великий, другая легендарная персона, их унифицировал. Линейки с десятеричными метками находят в могилах династии Шан.

В династию Чжоу власть регионов стала усиливаться, и там стали использоваться собственные единицы измерения. По окончании Периода Сражающихся царств Цинь Шихуанди объединил Китай и стандартизировал меры. Эти единицы зафиксированы в Ханьшу.

Исследование астрономических инструментов показало изменение в длине «чи» в течение веков (по нанесённым меткам). Династия Мин реорганизовала меры и привела их к десятичному основанию. В 1928 правительство КНР приняло метрическую систему.

Традиционные меры длины — чи (尺), бу (步), ли (里). Длина этих единиц менялась с течением времени. 1 бу равнялся то 5, то 6 чи, а 1 ли — от 300 до 360 бу.

древнегреческая система мер

Масса

Талант = 60 минам = 25,5 кг

Мина = 25 тетрадрахмам = 425 г

Тетрадрахма = 4 драхмам = 17 г

Драхма = 3 диоболам = 4,25 г

Диобол = 2 оболам = 1,42 г

Обол = 8 халькам = 0,71 г

Халык = 0,09 г

Длина

Тысяча оргий = 11/3 мили = 10 стадиям = 1,851 км

Миля = 71/2 стадии = 1,388 км

Стадий = 6 плетрам = 10 аммам = 185,136 м

Плетр = 12/3 аммы = 10 акенам = 30,856 м

Амма = 6 акенам = 10 оргиям = 18,514 м

Акена (декапод) = 12/3 оргии = 10 подам = 3,086 м

Оргия (гексапод) = 22/5 бемы = 6 подам = 1,851 м

Бема (шаг) = 11/4, пехиса греческого = 21/2 пода = 77,14 см

Пехис (локоть) греческий = 11/2 локтя короткого = 2 подам = 61,712 см

Пехис (локоть) короткий = 11/2 пода = 46,284 см

Пус (фут) = 11/3 спитама = 2 дихасам = 30,856 см

Спитам = 11/2 дихаса = 23,142 см

Дихас = 2 палестрам = 15,428 см

Палестра (ладонь) = 2 кондилям = 7,714 см

Кондиль = 2 дактилям = 3,857 с

Дактиль (палец) = 1,928 см

Стадий олимпийский = 192,27 м

Стадий аттический = 184,98 м

Стадий птолемеевский = 185 м

Площадь

Кв. плетр = 100 кв. декаподам = 9,52 а

Кв. декапод = 100 кв. подам = 9,52 м2

Кв. под = 0,095 м2

Объем сыпучих и жидких тел

Медимн = 11/3 метрета = 52,5 л

Метрет = 41/2 гекта = 38,88 л

Гект = 2 гемиектам = 8,64 л

Гемиект = 11/3 хуса = 4,32 л

Хус (конгия) = 3 хеникам = 3,24 л

Хеника = 2 ксестам = 1,08 л

Ксест = 2 котилам = 540 мл

Котила = 4 оксибафам = 270 мл

Оксибаф = 11/2 киафа = 67,5 мл

Киаф = 45 мл

Древнеримская система мер

Древнеримская система единиц не являлась когерентной, то есть в ней отсутствовали рациональные соотношения между единицами разных размерностей; например, возводя в квадрат или куб значения единиц длины, не получались соответственно целочисленные значения единиц площади или объёма. Другой особенностью этой системы являлось то, что в ней, за редкими исключениями, кратность единиц составляла дюжину (12), полудюжину (6) или пару дюжин (24).

Масса

Центумподий = 60 минам = 100 подиям = 32,6 кг

Мина =12/3 подия = 543,3 г

Подий (либра) = 12 унциям = 326 г

Унция = 2 семунциям = 27,166 г

Семунция = 11/2 дуэлла = 2 сицилиям = 13,583 г

Дуэлла = 11/з сицилия = 9,055 г

Сицилий = 11/4> миллиаресия = 11/2 солида = 6,792 г

Миллиаресий = 11/5 солида = 5,433 г

Солид = 11/3 денария = 4,528 г

Денарий = 3 скрупулам = 3,396 г

Скрупул (скрипул) = 1,132 г

Длина

Милларий (миля) = 41 2/3 акта = 1,598 км

Акт = 12 децемпедам = 38,352 м

Децемпеда = 2 пассам = 3,196 м

Пасс (шаг) = 31/3 кубита = 5 педам = 1,598 м

Кубит = 11/2 педа = 47,94 см

Песс (обыкновенный, или друзовский) =12 унциям = 31,96 см

Унция (дюйм) = 11/3 дигита = 2,663 см

Дигит (палец) = 1,997 см

Пес (фут) легальный = 29,62 см

Площадь

Сальт = 4 центуриям = 235,328 га

Центурия =100 гередиям = 58,832 га

Гередий = 2 югерам = 58,832 а

Югер = 2 кв. актам = 29,416 а

Кв. акт = 4 климам =14,708 а

Клима = 9 кв. актам малым = 3,677 а

Кв. акт малый = 4 кв. децемпедам = 40,856 м2

Кв. децемпеда = 100 кв. педам = 10,214 м2

Кв. пес (обыкновенный) - 0,10214 м2

Кв. пес (легальный) - 0,08773 м2

Объем жидких тел

Кулей (долей) = 20 амфорам - 522,24 л

Амфора = 2 урнам = 26,112 л

Урна = 4 конгиям = 13,056 л

Конгия = 6 секстариям = 3,264 л

Секстарий = 2 геминам = 544 мл

Гемина = 2 квартам = 272 мл

Кварт = 2 ацетабулам = 136 мл

Ацетабула = 11/2 циата = 68 мл

Циат = 45,333 г

Объем сыпучих тел

Кубический пес (квадрантал) = 3 модиям = 26,112 л

Модий = 2 семодиям = 8,704 л

Семодий = 8 секстариям = 4,352 л

Секстарий = 4 квартариям = 544 мл

Квартарий = 136 мл

О ПРОИСХОЖДЕНИИ МЕР

Прошло много тысячелетий с тех пор, как человек занялся измерениями. Это стало необходимым, когда люди начали строить жилище, пахать землю, изготовлять предметы обихода.

В древности за единицу измерения принималось то, что окружало человека в природе. Так камень и зерно ячменя могли быть мерой веса; палка, рука или палец человека — мерой длины; пустая скорлупа кокосового ореха — мерой ёмкости жидкостей или сыпучих тел. Отсюда следует, что в разных концах земли люди использовали похожие меры. Понятно также, что в начале одна и та же мера была различной по величине. Это зависело от того, какой величины был орех или камень, или какая палка была взята для измерений. А если мерой длины служил шаг человека, то величина этой меры находилась в зависимости от роста человека.

Древний Египет является первым государством, которое сильно разнящиеся исходные единицы измерения привело к определённой норме. Затем в Вавилоне египетская система мер подверглась видоизменению. Оттуда меры широко распространились в различные цивилизации древнего мира. Многие учёные считают Вавилон родиной европейских мер.

Одной из самых первых путевых мер, заимствованной древними греками из Вавилона является СТАДИЙ (греч. στάδιον — стадия). Эта мера первоначально равнялась расстоянию, которое проходил взрослый человек спокойным шагом от первого луча восходящего солнца до появления полного солнечного диска, т.е. за 2 минуты. Длина путевого стадия равнялась 148м. На олимпийских играх в Древней Греции главное ристалище — место, где проводились состязания в беге, имело длину, равную одному олимпийскому стадию или 192,27м, и было названо СТАДИОНОМ. Стадий, как путевая мера, сохранился в современной Греции до начала 20 века. С принятием метрической системы мер один королевский стадий в Греции был определен в 1000м или 1км.

Путевая мера, равная расстоянию, которое проходил человек за 1 час в Древней Персии называлась ПАРАСАНГ. Один парасанг содержал 30 стадий и составлял от 5,6 до 6,7 км. В современных арабских странах один парасанг равен 2250 м.

РАСТА (нем. Rast, норв, rast — привал, отдых) - путевая мера, известная в древнем мире как ГЕРМАНСКАЯ РАСТА, вероятно, первоначально равнялась 1 переходу и составляла 4450м. Раста известна также в Норвегии как дометрическая путевая мера, равная 11295м.

Одной из самых древних, известных со времен строительства египетских пирамид, и самых распространенных мер длины является ЛОКОТЬ, первоначально равный расстоянию от локтя до конца среднего или большого пальца вытянут ой руки.

В глубокой древности величина локтя соответствовала первоначальному значению меры:

· Египет (немех)

o малый локоть — 0,450 м,

o царский локоть — 0,525 м

· Вавилон (аммату)

o обыкновенный локоть — 0,495 м,

o царский локоть — 0,555 м

· Древняя Греция (пехус)

o обыкновенный локоть — 0,444 м,

o олимпийский локоть — 0,481 м

· Древний Рим (cubitus, кубитус)

o обыкновенный локоть — 0,444 м.

Средневековая Италия вела оживленную торговлю с купцами из арабских стран. Основным товаром в торговле были различные ткани, длину которых измеряли ЛОКТЕМ — БРАЧЧО (итал. braccio — локоть, рука). Величина этой меры была различной в зависимости от области страны и вида ткани.

· Торговый браччо:

o Рим — 0,848 м,

o Флоренция — 0,584 м,

o Генуя — 0,581 м

· Суконный браччо:

o Венеция — 0,683 м,

o Флоренция — 0,584 м,

o Генуя — 0,561 м

· Шелковый браччо:

o Венеция — 0,638 м,

o Флоренция — 0,578 м.

В странах Европы ЛОКОТЬ остался одной из основных мер длины от средневековья до принятия метрической системы мер и составлял:

· Австрия (Elle) — 0,779 м,

· Пруссия (Elle) — 0,667 м,

· Дания (alen) — 0,628 м,

· Швеция (aln) — 0,594 м.

Таким образом, в европейских странах уже в средние века величина локтя достигала 0,80м, и первоначальное происхождение этой меры потеряло смысл. Возможно, это связано с тем, что европейские купцы для определения длины ткани использовали арабскую меру, величина которой первоначально была равна длине руки, название же меры оставалось традиционно европейским — локоть.

ФУТ — основная мера длины, первоначально равная длине стопы, мало изменил свою величину от глубокой древности до принятия метрической системы мер:

· Древняя Греция (πούς, пус) — от 28 до 33 см,

· Древний Рим (pes, пес) — 29,57 см,

· Англия (foot, фут) — 30,48 см,

· Франция (pied, пье) — 32,48 см,

· Италия (pied, пьеда) — 29,76 см,

· Пруссия (Fuß,фус) — 31,38 см,

· Дания (fod, фод) — 31,38 см,

· Швеция (fot, фот) — 29,69 см,

· Испания (pie, пи) — 27,87 см.

САЖЕНЬ — мера длины, первоначально равная расстоянию между концами пальцев распростертых рук. Эта мера была известна в Древней Греции под названием ОРГИЯ, составляла 1,776м и не потеряла своего значения до наших дней. В настоящее время сажень используется в морском деле для определения глубины воды. В различных странах до принятия метрической системы мер одна сажень составляла:

· Австро-Венгрия (Klafter, клафтер) — 1,896 м,

· Дания (favn, фавн) — 1,883 м,

· Испания (braza, браса) — 1,678 м,

· Франция (brasse, брасе) — 1,825 м,

· Турция (кулач) — 1,890 м.

Французское слово brassee имеет, кроме значения ОХАПКА, еще и второе — взмах обеих рук при плавании. От этого слова произошло название способа спортивного плавания — брасс.

Наверное, не было на земле такого народа, который не использовал бы пальцы руки в качестве линейной меры. При этом за меру брали длину пальца, ширину одного или нескольких пальцев, длину суставов пальцев, или расстояние между пальцами растянутой в плоскости кисти руки. Сюда относятся такие меры, как пядь, вершок, дюйм, и о них подробнее будет сказано далее.

В Индии употребляются 4 линейные меры, связанные с шириной пальцев:

· АНГУЛ — 1,91 см (ширина 1-го пальца),

· ТАСУ — 3,82 см (ширина 2-х пальцев),

· ГИРАХ — 5,73 см (ширина 3-х пальцев),

· ЧАППА — 7,64 см (ширина 4-х пальцев).

Мера длины, равная ширине 4-х пальцев, называется ЛАДОНЬЮ и известна во многих странах. В Древнем Риме 1 ПАЛЬМ (лат. palmus — ладонь) был равен 7,89см, В Голландии пальм (гол. palm) употребляется для измерения толщины по окружности мачтового леса и равен 9,4см,

ПАЛКА, ШЕСТ, ЖЕРДЬ, ТРОСТИНА употреблялись в различных странах как линейная мера, главным образом, для измерения земельных участков:

· Испания (vara, ВАРА) — 0,843 м,

· Италия (canna, КАННА) — 1,99 м,

· Швеция (stang, СТАНГ) — 2,969 м,

· Индия (ЛАТТХА) — 5 м.

Зерно использовали для измерения длины особенно охотно в странах Востока. ФЭНЬ (кит. 分) китайская линейная мера, первоначально равная длине одного зернышка черного проса или 0,32 см. ДЖАУ — индийская линейная мера, первоначально равная длине одного зернышка ячменя или проса, составляет около 0,25см.

Но более широко зерно использовалось как мера веса. Так в индии употребляются следующие меры веса:

· ЧАВАЛ — 0,0156 г (вес 1 зерна риса или ячменя),

· ДХАН — 0,0312 г (вес 2-х зерен риса или ячменя),

· РАТТИ — 0,125 г (вес 8-ми зерен риса или ячменя).

Старинная англосаксонская мера веса ПЕННИ (англ, penny) равнялась весу 32 ячменных зерен, около1,5 г.

Камень самых различных размеров служил мерой веса в разных странах:

· Вавилон

o МИНА легкая — 505 г,

o МИНА тяжелая — 1,01 кг,

· Древний Рим

o (scripulum, СКРУПУЛ) — 1.137 кг,

· Австро-Венгрия (18 век)

o (Stein, ШТЕЙН) — 11,212 кг,

· Англия (20 век)

o (stone, стоун) — 6,35 кг.

С развитием торговли появляются весы и монеты. Как правило, каждая монета была изготовлена из драгоценных металлов и имела определенный вес. Известно немало примеров, когда название меры веса соответствует названию монеты, а иногда и соответствует ее весу.

Название монет оказало большое влияние на образование слов в языках различных народов. Так слово СОЛДАТ (нем. Soldat, англ. soldier, фр. soldat, итал. soldato) произошло от названия римской золотой монеты солид (лат. solidus), отчеканенной в Древнем Риме в 312 г.н.э. для оплаты наемным воинам.

Распространенная в мире единица торгового веса ДРАХМА унаследовала свое название от древнегреческой серебряной монеты (δραχμή).

1 драхма составляет:

· Древняя Греция — 4,32 г,

· Греция (19 век) — 3,2 г,

· Арабские страны (дирхем) — 3,12 г,

· Иран (диргем) — 5,5 г,

· Турция (dirhem, дирхем) — 3,12 г,

· Испания (adarme, адарме) — 1,79 г.

Звучание испанского слова адарме объясняется его происхождением от арабского dirhem и восходит к греческому драхма. В различных странах Европы драхма является мерой аптекарского веса.

Название древнегерманской монеты МАРК (нем. Mark) дало название старинной мере веса драгоценных металлов.

1 марк составляет:

· Франция (marc) — 244,75 г,

· Германия (Mark) — 233,85 г,

· Норвегия (mark) — 249,05 г,

· Испания (marco) — 230,00 г.

В Исландии с переходом на метрическую систему мер 1 кг торгового веса был назван марк (mark).

ДЕНЬЕ — старинная мера драгоценных металлов, происходит от названия древнеримской серебряной монеты денарий (лат. denarius),

1 денье составляет:

· Франция (denier) — 1,27 г,

· Италия (denaro)

o Флоренция, Рим — 1,18 г,

o Генуя —1,10 г.

ЗОЛОТНИК - Русская мера веса, получила свое название от первой русской золотой монеты ЗЛАТНИК, отчеканенной в конце X века князем Владимиром Святославичем.

Интересно отметить и здесь влияние торговых связей с арабскими купцами: 1 златник весил столько же, сколько 1 арабский мискаль золота, т.е. около 4,3 г.

Существует довольно непростая связь между такими мерами веса, как ЛИБРА и ФУНТ, Либра (лат, libra — весы) — мера веса, известная в Древнем Риме и равная 327,45г. До принятия метрической системы мер либрой называли основную меру торгового веса а странах Южной Европы и Южной Америки:

· Италия (libbra) — 422,80 г,

· Франция (livre) — 489,51 г,

· Испания (libra) — 460,09 г,

· Мексика (libra) — 460,25 г,

С переходом на метрическую систему мер 1 либра определена в 500 г и приравнена к 1 фунту.

Золотая французская монета ливр (фр. livre от лат, libra) имела - хождение во Франции до 1799 г., а затем была заменена франком. В Англии в 12 веке серебряная монета также называлась либра (англ. libra от лат, libra). Позднее вес английской монеты — либры стал основной единицей веса в Англии и был назван ФУНТОМ, Об этом нам напоминает сокращенное обозначение современного весового английского фунта буквами «lb», а денежного фунта — буквой «£».

Мерами емкости чаще всего служили сосуды в которых хранили зерно, вино, масло и пр. Древня мера жидкостей АМФОРА (лат. amphora, от греч. ἀμφορεύς) представляет собой кувшин с двумя ручками и остроконечным дном.

1 амфора составляла:

· Древний Рим — 26,2 л,

· Древняя Греция — 39,3 л.

Кроме того, амфора служила единицей водоизмещения судов.

КАННА (нем, Kanne — кружка» кувшин, бидон) — старинная мера емкости жидкостей в странах Северной Европы:

· Германия (Ганновер) (Kanne) — 1.95 л,

· Швецияя (Kannа) — 2,62 л,

· Норвегия (Kanne) — 2 л.

В Нидерландах 1 литр в метрической системе мер был назван КАН (kan).

ЗЕЙДЕЛЬ (нем. Seidel от лат situla — ковш, кружка) — важнейшая старинная баварская мера пива, равная 0,535 л.

ТОННА (от фр. Tonne — большая бочка) являлась основной метрической мерой емкости сыпучих и жидкостей во многих странах Европы и Америки, 1 тонна сыпучих, главным образом зерна составляла:

· Германия (Ганновер) (Tonne) — 199,37 л,

· Дания (tonde) — 139,12 л,

· Норвегия (tonn) — 138,97 л.

· Швеция (tunn) — 164,89 л.

1 тонна пива составляла:

· Дания — 131,39 л,

· Норвегия — 115,81 л,

· Финляндия — 25.76 л.

Тонна служила также мерой веса и равнялась в странах Латинской Америки 800—900 кг. В метрической системе мер 1 тонна определена только как мера веса, равная 1000 кг.

Земельные меры могли представлять собой участок земли, на котором высевалась 1 мера зерна. Примером этого является мера ШЕФФЕЛЬ (нем. Scheffel — сосуд в форме цилиндра или усеченного конуса). Это старинная мера емкости зерна в различных землях Германии составляла от 55 до 220 л. Шеффель является также земельной мерой, первоначально равной участку земли, на котором высевался 1 шеффель зерна, и составлял от 13 до 42 ар.

За земельную меру в разное время и в разных странах принималась одна и та же первоначальная величина — участок земли, который мог быть вспахан одной упряжкой волов за 1 день:

· Древний Рим (jugerum, югер) — 25,23 ар,

· Турция (feddan, федан) — 40,5 ар,

· Египет (Федан) — 42,01 ар,

· Австрия (loch, йох) — 57,55 ар.

За все известные тысячелетия существования человека взаимосвязанная система основных единиц измерения была только в древности, в Вавилоне. Считают, что эта система была унаследована и преобразована Вавилоном из Древнего Египта. Вавилоняне делили сутки на день и ночь, а каждая из этих частей делилась на 12 часов.

ЧАС (единица времени) — измерялся продолжительностью истечения воды из сосуда кубической формы.

СВЯЩЕННЫЙ ФУТ — мера длины, равная длине ребра куба.

ТАЛАНТ — мера веса, равная весу воды, содержащейся в кубе.

МЕРА ЕМКОСТИ — объем воды, содержащийся в кубе.

С древних времен до 19 столетия одна и та же мера могла быть крайне разнообразной по величине не только в разных государствах, но и в разных областях одного государства. Так, в Австрии в 15 веке почти в каждом городе и даже на каждом значительном рынке имелись свои меры. Альбрехт Мудрый в 1438-1439 годах безуспешно пытался установить общие меры в государстве. Только в 17—18 веках правительственные мероприятия упорядочили в некоторой степени систему австрийских мер.

В Германии попытки упорядочить систему мер начались в раннем средневековье, но и в 18 веке еще терпели неудачу, даже в 19 веке разнообразие единиц измерения в Германии доходило до невероятных пределов.

Во Франции в 14 веке при Филиппе Длинном попытка ввести одинаковые меры во всем государстве не удалась вследствие сопротивления владетельных князей и прелатов. Дальнейшие мероприятия от Людовика XI (15 век) до Людовика XVI (конец 18 века) также не принесли успеха. Единая система мер для всего государства устанавливается во Франции в середине 19 века. Франция играла главную роль в установлении метрической системы мер. Декретом от 2 ноября 1801 года во Франции вводится метрическая система мер, однако, обязательное ее употребление начинается с 1-го января 1840 года.

В 1875 г, в Париже 17-тью государствами, в том числе Россией, было подписано международное соглашение («метрическая конвенция») для обеспечения международного единства измерений и усовершенствования метрической систем) мер.

В Англии с начала 13 века последовательно вводится обща система единиц измерения, Единые линейные меры устанавливаются в 13 веке, меры веса и земельные меры — в начале 14 века, меры емкости сыпучих — в конце 15 века, меры тройского веса — в начале 16 века, дорожные меры — в конце 16 века. Единые меры емкости для различных жидкостей устанавливаются только в первой половине 19 века.

Несмотря на консерватизм и сложность англо-американской системы единиц измерения, она занимает прочное место в таких областях мировой практики, как аптекарское и ювелирное дело, техника, морские и воздушные сообщения.

Самыми древними, известными с 11—12 вв. русскими единицами измерения являются: пядь, локоть, сажень, верста, берковец, гривенка, золотник.

В 16 веке русские купцы получили привилегию беспошлинной торговли в Персии. В Москве начинают мерить ткани персидской мерой аршин, который вытесняет локоть.

Торговля с немецкими купцами приводит к употребления таких мер, как штоф, ласт, анкерок, лот.

В это время в России так же, как и в других странах, одна и та же единица измерения имела различные значения в зависимости от вида измеряемого товара и от области государства, где она применялась.

В 17 веке Петр I издает указ «Лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», по которому были упорядочены значения русских единиц измерения и в некоторой степени согласованы с английской системой мер. Такие английские меры, как миля, кабельтов, фут, дюйм начинают использоваться для измерений в России, сохраняя свои названия и свои величины, Для определения торгового веса используется фунт, для определения веса лекарств и драгоценных металлов используется карат, гран, скрупул, драхма, унция, В этом случае меры в России приобретают английские названия но по своей величине не равны им. Русская сажень специальным указом Петра I была определена в 7 английских футов. Но другие русские меры не имеют кратных соотношений с английскими.

Русские единицы измерения оставались в употреблении до принятия метрической системы мер в 1918 году.

Узнать о происхождении слова, обозначающего название меры и о первоначальном смысловом понятии меры не просто. Это объясняется не только субъективностью суждений разных исследователей, но также чрезвычайно сложной исторической взаимосвязанностью народов земли. Очевидно и другое в выборе единиц измерения народы разных стран похожи друг на на друга также, как зерна ячменя, которые были взяты из середины колоска для определения величины дюйма.

Дошедшие до нас средневековые источники переполнены наименованиями мер и весов, многократно менявшимися во времени и пространстве; их многообразие собьет с толку не только неофита, но и многоопытного историка. Меры варьировались в зависимости от характера взвешиваемого продукта (принималась во внимание разница в объемах), и в зависимости от измеряемого пространства (в силу качества земли и климатических различий). Чтобы не вдаваться в подробности, остановимся на следующем. В те времена было принято различать четыре степени наполнения инструментов для взвешивания: полный, полуполный, полный с горкой и полный до краев. Купцы всегда имели под рукой специальный справочник для высчитывания эквивалентов существующих мер, но никогда не забывали самостоятельно взвешивать на собственных весах купленный ими товар. По словам Жана Фавье, «составить простую таблицу сочетаний существующих в Средневековье мер и весов с их современными эквивалентами практически невозможно».

Меры емкости для сыпучих веществ: Мюи, сетье, мина, мино, буасо, литрон.

В Париже в конце Средних веков существовали такие соотношения между вышеуказанными мерами емкости:

1 мюи = 12 сетье = 24 мины = 48 мино = 144 буасо.

1 сетье = 2 мины = 4 мино = 12 буасо.

1 мина = 2 мино.

В Париже буасо подразделялся еще на три меры: 1 буасо = 2 полубуасо = 4 квартам = 16 литронам.

Эти меры использовались для взвешивания сыпучих веществ, таких как пшеница, овес, соль. Самая употребительная мера, используемая чаще других ввиду удобства обращения, была мино. 1 мино состоял из трех буасо пшеницы, 4 буасо соли и 5 – овса. Эти вариации, обусловленные природой взвешиваемых продуктов, позволяли, используя единственную единицу емкости, определить вес перевозимых грузов вьючными животными (например, на осле) или на повозках.

Меры веса: Квинтал, ливр, маар, унция, карат, гран.

Сейчас принято считать, что в конце Средневекового периода 1 мар весил от 230 до 255 современных граммов.

Парижский ливр (называемый также пуа-дю-руа или пуа-дю-мар) был равен:1 ливр = 2 марам = 16 унциям = 2303 каратам = 9216 гранам.1 мар = 8 унциям = 1152 каратам = 4608 гранам.1 унция = 144 каратам = 576 гранам.1 карат = 4 гранам.

Эталоном веса, выбранным в Париже, было пшеничное зерно; в Венеции – более легкое зерно ячменя, что привело к необходимости подсчета эквивалентов. Вес ливра был в пределах от 300 до 850 современных граммов.

Меры вместимости (объема) для жидкостей: Пип (pipe), кё (queue), баррель, пинта.Пинта была парижской мерой объема, ставшей эталоном вместимости для вина, за ней следовал парижский мюи, равный 288 пинтам.

Линейные меры. Перш, верж, туаза, локоть, пядь, фут, дюйм.

Эти меры по большей части являются антропометрическими и имеют между собой четкие соотношения: локоть состоял из двух пядей, каждая из которых равнялась расстоянию между растянутыми указательным и большим пальцами.

В конце Средних веков в Париже были установлены следующие эквиваленты линейных мер:

1 перш = 18 футам = 216 дюймам.

1 верж = 16 футам = 192 дюймам.

1 туаза = 6 футам = 72 дюймам.

Меры площади: Арпан, акр, боннье, сеттере, бишере.

Квадратные меры были основаны на двух разных подходах: профессиональный землемер мерил площадь в югерах или в actus, а крестьяне за единицу отсчета принимали количество засеянной земли, необходимой для пропитания, или ожидаемый урожай.Эти меры варьировались в зависимости от качества земли. Один бишере плодородной земли, засеянный одним бише зерна, занимал площадь на одну пятую часть меньше, чем участок с менее плодородной землей. В Лотарингии 1 жур (день) или журналь (дневной) соответствовал участку земли, который крестьянин мог обработать за один день барщины на своего сеньора. Таким образом, при определении площади измеряемой территории, скорее принимались во внимание такие категории как продуктивности земли и экономическая целесообразность ее обработки, чем математическая точность ее подсчета.Не всегда возможно, а может быть, это и не нужно, перевести эти меры в метрическую систему. Скорее следует восстановить старинную систему подсчета, основанную на делении на простые числа, помноженные на 2 или 3 или на комбинации этих двух вариантов. Некоторые историки-медиевисты с осторожностью использовали таблицы перевода средневековых мер, составленные в XIX столетии по регионам. Ведь только в департаменте Эро в этих таблицах были определены 35 возможных значений для единицы измерения площади, именуемой сеттере, 16 – для сетье (мера вместимости сыпучих веществ), 35 способов взвесить масло и 47 – вино!Арабские цифры, именуемые в Средневековье «индийскими», появились сначала в Испании в конце X столетия. Во Франции первым начертал их своим пером Герберт (будущий Папа Сильвестр II) в бытность свою инспектором реймсских епархиальных школ, применивший их для своего абака. В XII веке абак был вытеснен десятичной системой счисления, распространяемой в трудах Александра де Вильдьё и Иоанна де Сакробоско.

Английская система мер

Меры длины

Меры площади

Меры массы

Меры объема и вместимости

Метрология историческая (от греч. metron - мера и logos - наука) - вспомогательная ист. дисциплина, изучающая употреблявшиеся в прошлом разными народами меры (длины, площади, объема, веса) в их ист. развитии. Задача М. - выяснение названий мер, их количеств. соотношений, установление их реальной величины, т. е. соответствия их совр. метрич. мерам. Значение М. особенно велико при изучении источников по социально-экономич. истории: без знания реальных размеров мер невозможно составить истинное представление ни о степени эксплуатации зависимого населения, ни о цене товаров, ни о торг. оборотах и т. п. М. помогает определить время и место источника (если в нем упоминаются меры) и выявить подложность док-та (если данные в нем меры не соответствуют указанию времени и места его написания). История мер и систем мер является составной частью истории культуры (повышение уровня производства, развитие науч. знаний сопровождалось усовершенствованием мер, ростом их значения). М. находится в тесной связи с нумизматикой, ибо у мн. народов в прошлом меры веса совпадали с ден. единицами и имели одинаковые назв. Это объясняется тем, что до появления чеканных монет деньги обращались в форме слитков определенного веса.

К источн. М. относятся вещественные памятники (дошедшие до нас гири, монеты, масштабные линейки, сооружения со "стандартными" размерами и др.) и письменные памятники, в к-рых содержатся те или иные сведения о мерах (законодательные акты, договоры, описи, купчии, описания путешествий и др.).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

Смотрите также

• 
  Древние рассказы
• 
  Боги древних
• 
  Славянин древний
• 
  Древнейший китай
• 
  Древний славянин
• 
  Фото древнего
• 
  Древняя предвестница
• 
  Древний перевертыш
• 
  Древние тристан
• 
  Тристан древние
• 
  Древние пираньи