Недавно, в одном из сюжетов по телевидению, прошла информация о Тургайских геоглифах, которая была подана как сенсационное открытие. На самом деле, Дмитрий Дей – первооткрыватель геоглифов, обнаружил их ещё весной 2007 года, о чём сообщил на своём сайте.
С помощью программы Google Earth, Дмитрий обнаружил два уникальных геоглифа на территории Костанайской области, которые он назвал Уштогайский квадрат и Тургайская свастика. Как впоследствии выяснилось, это были далеко не единственные геоглифы в этом районе.
Уже тогда было понятно, что это очень необычные сооружения, которые заслуживают самого пристального внимания. Но только сегодня, геоглифами Тургая заинтересовались специалисты, и даже ЮНЕСКО, которая пытается их сохранить и защитить от «чёрных» копателей. Это, конечно, очень нужное дело, но только искать в древних курганах нечего (если только полости), поскольку это не захоронения. Предназначение Тургайских геоглифов иное, такое же, как у большинства древних сооружений – навигация.
Не так давно, на нашем сайте был опубликован материал, который обобщил многолетние исследования по поиску закономерностей в расположении древних (и не только) сооружений. В результате, были обнаружены не просто закономерности, которые сами по себе не могут быть случайными, а целая Система Древних Монументальных Сооружений – СДМС. Звучит фантастично, но, тем не менее, это так.
Оказалось, что большинство древних монументальных сооружений, - пирамиды, храмы, мегалитические постройки и многие другие объекты, можно объединить в единую, логичную Систему, в основе которой лежат математические постоянные и углы правильных геометрических фигур. Начальной точкой отсчёта Системы является Великая пирамида в Гизе, а её меридиан – истинным нулевым меридианом планеты.
Вся Система, при помощи линий, геометрических фигур и обозначенных центров, графически изображена на плато Наска. Это и есть разгадка столетней тайны геоглифов, которые, являясь полётной картой, отображают расположение навигационных объектов относительно друг друга, позволяя ориентироваться и перемещаться над планетой Земля.
Можно также сказать, что линии в пустыне Наска, это своеобразный паспорт, штрих-код планеты, несущий в себе всю необходимую информацию о ней в закодированном виде.
Среди множества древних объектов, образующих СДМС, можно выделить несколько Суперсооружений, которые составляют основу всей Системы, и к которым привязаны все остальные объекты. Это самые известные и значительные постройки на планете, многие из которых, мы и сегодня не в состоянии воспроизвести – Великая пирамида в Гизе (ВП), Стоунхендж, Остров Пасхи (ОП), Тиуанако, Теотиуакан, Наска, Баальбек, Ангкор, Нан Мадол, Мохенджо-Даро (МД), Улуру, Самайпата и Большой Зимбабве (БЗ).
Безусловно, есть ещё много других, очень важных объектов Системы, но эти 13 явно вне конкуренции. Это основной каркас всей СДМС. Эти объекты, по определённой, совершенно гениальной схеме, распределены на поверхности Земли, и каждый работает на свой континент. Африку, например, «закрывают» два объекта ВП и БЗ.
Конечно, кто-то скажет, что в Африке множество пирамид и других сооружений «покруче» БЗ. Да это так, но БЗ связан с перечисленными объектами особым способом и входит в ключевые точки Системы. Вообще, деление на основные и второстепенные точки, в достаточной мере условно. Всё переплетено и связано в единую сеть, которая имеет астрономическую привязку. Просто эти 13 объектов, - основные точки по факту, к которым привязано всё остальное.
На планете существует множество, порой абсолютно разнотипных, навигационных комплексов, представляющих собой пирамиды, храмы, планировки городов, мегалитические постройки, геоглифы, курганы и многие другие сооружения, над которыми мы до сих пор ломаем голову. Но всё это звенья одной цепи, все они объединены по одному принципу, основанному на математических константах и углах правильных геометрических фигур, которые являются делением окружности на 3, 4, 5, 6, 8 и 9 частей.
Чтобы понять для чего всё это делалось, надо задаться вопросом, как же древние пилоты ориентировались при полётах над планетой, когда не было ни спутников, ни GPS, ни радиомаяков. На самом деле, этот вопрос совсем не тривиальный, и подробнее о нём можно прочитать здесь и здесь. Если коротко, то смысл в том, что для того, чтобы перемещаться над планетой с необходимой точностью, хоть Богам, хоть кому угодно, нужна система отсчёта.
Для того, чтобы попасть из точки А в точку Б, надо сначала узнать где находится А относительно других точек, определить где находится Б, и только после этого можно задать направление движения. Без этого никак. В современном мире роль системы отсчёта играет система координат, достаточно условная и понятная только нам.
Поэтому в древности, была создана стационарная система отсчёта, не требующая обслуживания и позволяющая ориентироваться при перемещениях над планетой. Это те же спутники, только расположенные на Земле по определённой системе.
Да, первоначальные затраты огромны, но в конце концов, это вопрос технологий. Зато Система цела, и видимо действует, по сей день. Интересно, как ориентируются те многочисленные НЛО, которые наблюдают уже, чуть ли не ежедневно? Неужели по нашим спутникам? Не потому ли так тщательно охраняются древние объекты? А над Наской вообще можно только летать, чтобы не затоптать карту.
С древнейших времён, вся Земля покрыта отдельными навигационными сооружениями и целыми комплексами, каждый из которых, позволяет сориентироваться и определить где находятся основные объекты СДМС.
Принцип работы навигационных объектов очень похож на работу сканера, который автоматически считывает информацию с «бар-кода», зашифрованную при помощи определённого расположения квадратиков. Точно также считывается информация с навигационных объектов. Значение имеют, размеры, форма сооружений, их планировка, ориентация, пропорции, а также расположение соседних построек. Из этой же «серии», скорее всего, и «круги на полях», только их можно сравнить с современными СМС. Это разовые сообщения.
Тургайские геоглифы, основным объектом которых является Уштогайский квадрат, это тоже навигационный комплекс, позволяющий определить направления практически на все ключевые точки Системы. Уникальность этого комплекса заключается в том, что он позволяет сделать это очень наглядно, и любой человек сможет понять, по каким принципам работает СДМС, и как одни объекты, позволяют определить направления на другие объекты. Итак, приступим.
Прежде всего, надо понимать, что Уштогайский квадрат (УК) – это тоже четырёхгранная пирамида, только нарисованная на плоскости. Это лишний раз подчёркивает разнообразие подходов к решению задач. Там где было можно, никто не ворочал мегалиты, обходились другими, более простыми методами.
Объект представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из 101 насыпи в виде курганов. Длина стороны квадрата 287 метров! Примерно на расстоянии 112 м от северо-западного угла по диагонали расположены три кольца диметром 19 метров каждый. На противоположной стороне, на расстоянии 112 метров от юго-восточного угла расположена насыпь диаметром 18 метров и прямая линия длиной 55 метров, состоящая из 7 курганов. Если квадрат, кольца, насыпь и линия являются единой фигурой, то длина фигуры составляет более 650 метров!
Но и это не предел. Все тургайские геоглифы, это одно целое, и на это указывает несколько причин, о которых мы поговорим в самом конце.
В статье об ориентациях исторических объектов, ещё в 2011 году, говорилось о том, что УК сориентирован на Стоунхендж, азимут на который в точке УК составляет 297.7°.
Более того, широта УК – 50.83° очень близка к широте Стоунхенджа – 51.18°, которая проходит в 40 км севернее квадрата.
Если разделить окружность по 10°, начиная от направления на Стоунхендж, т.е. от стороны Уштогайской «пирамиды», мы получим направления ещё на 5 важнейших объектов СДМС – ОП, Лхасу, Пор Бажын, Сигирию и Пачакамак (Лиму).
Причём, направление на Пачакамак – 307.89°, проходит непосредственно через Царское Село рядом с Санкт-Петербургом, которое сориентировано на остров Пасхи. Этому направлению противоположно направление на Лхасу – 127.88°. Таким образом, Пачакамак, Царское село, УК и Лхаса лежат на одной линии.
Не надо удивляться тому, что среди древних объектов фигурирует, достаточно молодое Царское село. Как уже говорилось, Система включает в себя не только древние сооружения, но и некоторые, очень даже современные. Например, Дворец съездов в Кремле, построенный на месте старой оружейной палаты (архитектор И. В. Еготов, ученик В. И. Баженова и М. Ф. Казакова), одной стороной сориентирован на Великую пирамиду, а другой на Улуру и Ангкор. Кремль, Улуру и Ангкор лежат на одной линии, которой перпендикулярно направление на ВП. Можно относиться к этому обстоятельству как угодно, но факт есть факт.
Таким образом, СДМС нечто большее, чем просто система навигации, похоже, это глобальная матрица, в которой с древних времён существует человечество. И она развивается, прирастая новыми центрами. Всё это похоже на грибницу, которая по определённой системе, расползается в разные стороны из нескольких точек. Как это происходит и от чего зависит, - есть главная тайна планеты Земля.
Но вернёмся к Уштогайскому квадрату. Как видно на изображении выше, в этой точке направление на ОП – 348.01° перпендикулярно направлению на Пор Бажын (ПБ) – 78.06°. Направление на Сигирию – 158.01°, отличается на 80° от азимута ПБ и на 170° от азимута ОП.
Направление на Великую пирамиду в точке УК имеет значение – 243.76°, и отличается от азимута Стоунхенджа на угол пентаграммы 54°, с погрешностью 5 сотых градуса.
Если выровнять пентаграмму по сторонам УК, для чего её надо повернуть на 9.7° по часовой стрелке, мы получим направления на Стоунхендж и ВП.
На изображении ниже, две стороны пентаграммы, перпендикулярные направлению на Стоунхендж, совпадают с двумя сторонами УК (белые стрелки). При таком масштабе, окружность пентаграммы является касательной к трём окружностям, о которых говорилось выше. Насыпь из 7 курганов, которая также упоминалась при описании УК, точно сориентирована по линии север-юг, и на изображении отмечена буквами N и S.
Одной этой комбинации достаточно, чтобы понять её не случайность, и всего вышесказанного.
На следующем изображении можно рассмотреть комбинацию более крупно. Очень напоминает ориентацию Морского музея в СПб, который при помощи гексаграммы, также выдаёт направление на ВП. Только здесь вместо колонн – курганы.
Теперь, если при помощи 9-угольника – нонагона, разделить окружность по 10° от направления на ВП, которое мы при помощи пентаграммы получили от сторон УК, мы определим направления ещё на 5 ключевых точек СДМС.
С высокой точностью получаются направления на Мохенджо-Даро (МД) – 173.76°, Мекку – 223.61° и Нан Мадол – 83, 4. Причём азимуты МД и Нан Мадола перпендикулярны с погрешностью 0.36°.
Кроме того, линия, соединяющая УК и Нан Мадол, проходит ещё и через Астану, практически через пирамиду в центре города.
Немного с меньшей точностью, десятиградусному делению соответствуют азимуты Теотиуакана – 344.32° и Улуру – 124.13°, угол между которыми соответствует углу нонагона 40°/140°.
Эта комбинация интересна ещё и «составом участников», который ещё раз доказывает её не случайность. Теотиуакан сориентирован на МД. В Теотиуакане, угол между направлениями на МД и ВП составляет 30°, здесь - 70°. В Теотиуакане, угол между направлениями на УК и МД равен 5°. Направления на УК и Нан Мадол в Теотиуакане практически перпендикулярны. Т.е. здесь направлению на Нан Мадол перпендикулярно направление на МД, а в Теотиуакане направление на УК.
В Мохенджо-Даро, угол между направлениями на ВП и Теотиуакан составляет 60°, а между направлениями на УК и Теотиуакан - 12°. В МД, угол между направлениями на УК и ВП соответствует углу пентаграммы - 72° с погрешностью 0.05°.
Комбинацию азимутов в точке Нан Мадол проще увидеть, чем описывать все закономерности. Более того, в Нан Мадоле, азимут на Уштогайский квадрат имеет значение – 320.81°, а на Теотиуакан – 68.63°. Таким образом, угол между этими направлениями, также соответствует углу пентаграммы 252° с погрешностью 0.18°. (320.81° - 68.63° = 252.18°)
Кроме того, Мекка, МД, Нан Мадол и остров Пасхи лежат на одной линии.
Но вернёмся к Уштогайскому квадрату. Глядя на изображение выше, нетрудно вычислить, что угол между направлениями и на ВП и Улуру соответствует углу гексаграммы 120°, правда с погрешностью 0.37°.
Азимут на Ангкор в точке УК, имеет значение 126.01°, т.е. соответствует углу пентаграммы 126°, сориентированной по сторонам света.
Надо сказать, что понятие Ангкор достаточно абстрактно, это не обозначение конкретной точки. Ангкор, это огромная территория с десятками, если не сотнями храмов. В данном случае азимут взят по храму Prasat Chau Srei (13.418129°, 104.025167°), который находится в 17 км восточнее храма Ангкор Ват. И как оказалось, выбор был правильным, т.к. в Теотиуакане, с которым явно связан с УК, направление именно на этот храм, также точно соответствует углу пентаграммы - 324°, также сориентированной по сторонам света.
Местоположение знаменитого геоглифа «Канделябр» на полуострове Паракас, очень близко точке - антипод Ангкора. Поэтому, в любой точке земного шара, направлению на Ангкор, будет противоположно направление на «Канделябр». Соответственно, в Теотиуакане, направлению на Ангкор, также будет противоположно направление на «Канделябр» - 144.76°. Кроме самого факта, в этом нет ничего удивительного. Удивительно другое, что расстояние от Теотиуакана до «Канделябра» составляет 4452 км, или ровно 40° по дуге земного шара, а расстояние от Теотиуакана до храма Prasat Chau Srei – 15580 км, или ровно 140°. Таким образом, расстояние от Теотиуакана до «Канделябра», это 2/7 расстояния от Теотиуакана до Ангкора.
Теперь, самое время вернуться к насыпи из 7 курганов, которая, как мы помним, точно сориентирована по оси север-юг. Просто приложив к этой линии пентаграмму, мы получим направление на Ангкор.
Азимут на Тиуанако Азимут на Тиуанако в точке УК, имеет значение ровно 296° и отличается от направления на Ангкор ровно на 170°. Поэтому, если разделить окружность по 10°, начиная от направления на Ангкор, мы получим точный азимут Тиуанако.
Кроме того, в Тиуанако, направление на Ангкор Ват – 112.5°, точно соответствует углу 8-угольника (октагона), сориентированного по сторонам света. А направление на УК – 36.31° - близко к углу пентаграммы 36°, с погрешностью 0.31°.
Точный азимут 36° на УК, будет от артефакта под названием Вилла Куениани (Villa Queñuani) (-16.269408°, -69.141771°), который находится в 60 км от Тиуанако. Так, постепенно, проясняется назначение многих загадочных сооружений.
В точке УК, от направления на север, при помощи 9-угольника, можно точно определить азимут ещё одной ключевой точки СДМС – Самайпаты, который имеет значение ровно 290°. Т.е. отличается от западного направления на 20°.
При этом, другой угол нонагона по азимуту 340°, совпадает с диагональю УК (белая стрелка), и проходит через среднее кольцо. Логично предположить, что кольца, как раз и задают нужный поворот, той, или иной геометрической фигуры.
В таком положении, но меньшей точностью, нонагон выдаёт ещё направление (100.31°) на одну из крупнейших пирамид Китая – Мавзолей Цинь Шихуанди, рядом с которым обнаружили Терракотовую армию.
Интересно, что в точке Самайпата азимут на УК – 38.6°, отличается от азимута на Тиуанако – 288.6°, ровно на 250°.
В точке УК, направление на Баальбек – 242.7°, отличается от направления на Стоунхендж – 297.7° ровно на 55°, и на 1° от направления на ВП – 243.76°.
Угол между азимутами Баальбека и Большого Зимбабве – 29.8°, близок к углу гексаграммы - 30°.
Утверждается, что сегодня в Тургайской степи обнаружено уже более 200 однотипных геоглифов. Уже этот факт говорит о том, что это единый комплекс. Поскольку точное местоположение известно только у нескольких, самых крупных объектов, определить, как именно они связаны между собой и с другими сооружениями, довольно сложно. Но всё же подтверждение тому, что геоглифы взаимосвязаны, имеется.
Например, направление от центра одного из самых больших крестов (50.227720°, 66.291977°) на центр УК имеет азимут 314.97°. Т.е. это диагональ квадрата, или точное направление на северо-запад. Расстояние от этого креста до Уштогайского квадрата составляет ровно 96 км. Измерения по карте дают 96 027 м.
Этот крест, также как и УК, имеет три окружности в северной части. Эти окружности идентичны окружностям УК, и по величине, и по взаимному расположению. Но вся группа развёрнута по часовой стрелке, а возможно, зеркально отражена. На изображении хорошо видно расположение окружностей относительно центра креста и других элементов комбинации.
Очевидно, что это связанный с УК объект, который, скорее всего, взаимодействует с другими объектами СДМС. Кроме того, построения происходят на земном шаре, который, как известно, не совсем идеальный шар. Поэтому надо убирать погрешности. Возможно, поэтому, и пирамид в Гизе три. В одних случаях надо ориентироваться на одну пирамиду, в других, на соседнюю.
Совсем недавно выяснилось, что УК также имеет астрономическую привязку. 21 марта 2017 года в 7 ч. 47 мин. по времени Астаны, на объекте Уштогайский квадрат зафиксирован восход солнца по азимуту 90,06 °, высота над горизонтом 0,32°. Это явление ознаменовало наступление дня весеннего равноденствия в 2017 году.
Всё закономерности, описанные в данной статье, Вы можете проверить самостоятельно. Для этого надо скачать файл Kmz. И открыть его в программе Google Earth.
Одним словом, нет никаких сомнений в том, что Земле существует единая, абсолютно логичная Система, состоящая из древних сооружений. В этом разгадка их назначения, монументальности, схожести, применения фантастических технологий, расположения в необычных местах и многих других.
Одна из комбинаций СДМС.
Детальное изучение СДМС, которое потребует огромных усилий, ещё впереди, но уже сейчас понятно, что наступает новая реальность, с которой нам придётся иметь дело. Нам придётся в очередной раз переосмыслить своё место в этом мире и вырасти из коротких штанишек. Видимо детство человечества закончилось, и наступает взрослая жизнь.
В разделе «Закономерности Системы», Вы можете ознакомиться с отдельными закономерностями СДМС, а также найдёте описание других навигационных комплексов.
В разделе «Азимуты исторических объектов», Вы найдёте описание закономерностей, возникающих между ключевыми объектами СДМС.
В разделе «Историческая геодезия» описано построение СДМС от ВП, а также глобальные комбинации ключевых объектов Системы.
Недавно, в одном из сюжетов по телевидению, прошла информация о Тургайских геоглифах, которая была подана как сенсационное открытие. На самом деле, Дмитрий Дей – первооткрыватель геоглифов, обнаружил их ещё весной 2007 года, о чём сообщил на своём сайте.
С помощью программы Google Earth, Дмитрий обнаружил два уникальных геоглифа на территории Костанайской области, которые он назвал Уштогайский квадрат и Тургайская свастика. Как впоследствии выяснилось, это были далеко не единственные геоглифы в этом районе.
Уже тогда было понятно, что это очень необычные сооружения, которые заслуживают самого пристального внимания. Но только сегодня, геоглифами Тургая заинтересовались специалисты, и даже ЮНЕСКО, которая пытается их сохранить и защитить от «чёрных» копателей. Это, конечно, очень нужное дело, но только искать в древних курганах нечего (если только полости), поскольку это не захоронения. Предназначение Тургайских геоглифов иное, такое же, как у большинства древних сооружений – навигация.
Не так давно, на нашем сайте был опубликован материал, который обобщил многолетние исследования по поиску закономерностей в расположении древних (и не только) сооружений. В результате, были обнаружены не просто закономерности, которые сами по себе не могут быть случайными, а целая Система Древних Монументальных Сооружений – СДМС. Звучит фантастично, но, тем не менее, это так.
Оказалось, что большинство древних монументальных сооружений, - пирамиды, храмы, мегалитические постройки и многие другие объекты, можно объединить в единую, логичную Систему, в основе которой лежат математические постоянные и углы правильных геометрических фигур. Начальной точкой отсчёта Системы является Великая пирамида в Гизе, а её меридиан – истинным нулевым меридианом планеты.
Вся Система, при помощи линий, геометрических фигур и обозначенных центров, графически изображена на плато Наска. Это и есть разгадка столетней тайны геоглифов, которые, являясь полётной картой, отображают расположение навигационных объектов относительно друг друга, позволяя ориентироваться и перемещаться над планетой Земля.
Можно также сказать, что линии в пустыне Наска, это своеобразный паспорт, штрих-код планеты, несущий в себе всю необходимую информацию о ней в закодированном виде.
Среди множества древних объектов, образующих СДМС, можно выделить несколько Суперсооружений, которые составляют основу всей Системы, и к которым привязаны все остальные объекты. Это самые известные и значительные постройки на планете, многие из которых, мы и сегодня не в состоянии воспроизвести – Великая пирамида в Гизе (ВП), Стоунхендж, Остров Пасхи (ОП), Тиуанако, Теотиуакан, Наска, Баальбек, Ангкор, Нан Мадол, Мохенджо-Даро (МД), Улуру, Самайпата и Большой Зимбабве (БЗ).
Безусловно, есть ещё много других, очень важных объектов Системы, но эти 13 явно вне конкуренции. Это основной каркас всей СДМС. Эти объекты, по определённой, совершенно гениальной схеме, распределены на поверхности Земли, и каждый работает на свой континент. Африку, например, «закрывают» два объекта ВП и БЗ.
Конечно, кто-то скажет, что в Африке множество пирамид и других сооружений «покруче» БЗ. Да это так, но БЗ связан с перечисленными объектами особым способом и входит в ключевые точки Системы. Вообще, деление на основные и второстепенные точки, в достаточной мере условно. Всё переплетено и связано в единую сеть, которая имеет астрономическую привязку. Просто эти 13 объектов, - основные точки по факту, к которым привязано всё остальное.
На планете существует множество, порой абсолютно разнотипных, навигационных комплексов, представляющих собой пирамиды, храмы, планировки городов, мегалитические постройки, геоглифы, курганы и многие другие сооружения, над которыми мы до сих пор ломаем голову. Но всё это звенья одной цепи, все они объединены по одному принципу, основанному на математических константах и углах правильных геометрических фигур, которые являются делением окружности на 3, 4, 5, 6, 8 и 9 частей.
Чтобы понять для чего всё это делалось, надо задаться вопросом, как же древние пилоты ориентировались при полётах над планетой, когда не было ни спутников, ни GPS, ни радиомаяков. На самом деле, этот вопрос совсем не тривиальный, и подробнее о нём можно прочитать здесь и здесь. Если коротко, то смысл в том, что для того, чтобы перемещаться над планетой с необходимой точностью, хоть Богам, хоть кому угодно, нужна система отсчёта.
Для того, чтобы попасть из точки А в точку Б, надо сначала узнать где находится А относительно других точек, определить где находится Б, и только после этого можно задать направление движения. Без этого никак. В современном мире роль системы отсчёта играет система координат, достаточно условная и понятная только нам.
Поэтому в древности, была создана стационарная система отсчёта, не требующая обслуживания и позволяющая ориентироваться при перемещениях над планетой. Это те же спутники, только расположенные на Земле по определённой системе.
Да, первоначальные затраты огромны, но в конце концов, это вопрос технологий. Зато Система цела, и видимо действует, по сей день. Интересно, как ориентируются те многочисленные НЛО, которые наблюдают уже, чуть ли не ежедневно? Неужели по нашим спутникам? Не потому ли так тщательно охраняются древние объекты? А над Наской вообще можно только летать, чтобы не затоптать карту.
С древнейших времён, вся Земля покрыта отдельными навигационными сооружениями и целыми комплексами, каждый из которых, позволяет сориентироваться и определить где находятся основные объекты СДМС.
Принцип работы навигационных объектов очень похож на работу сканера, который автоматически считывает информацию с «бар-кода», зашифрованную при помощи определённого расположения квадратиков. Точно также считывается информация с навигационных объектов. Значение имеют, размеры, форма сооружений, их планировка, ориентация, пропорции, а также расположение соседних построек. Из этой же «серии», скорее всего, и «круги на полях», только их можно сравнить с современными СМС. Это разовые сообщения.
Тургайские геоглифы, основным объектом которых является Уштогайский квадрат, это тоже навигационный комплекс, позволяющий определить направления практически на все ключевые точки Системы. Уникальность этого комплекса заключается в том, что он позволяет сделать это очень наглядно, и любой человек сможет понять, по каким принципам работает СДМС, и как одни объекты, позволяют определить направления на другие объекты. Итак, приступим.
Прежде всего, надо понимать, что Уштогайский квадрат (УК) – это тоже четырёхгранная пирамида, только нарисованная на плоскости. Это лишний раз подчёркивает разнообразие подходов к решению задач. Там где было можно, никто не ворочал мегалиты, обходились другими, более простыми методами.
Объект представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из 101 насыпи в виде курганов. Длина стороны квадрата 287 метров! Примерно на расстоянии 112 м от северо-западного угла по диагонали расположены три кольца диметром 19 метров каждый. На противоположной стороне, на расстоянии 112 метров от юго-восточного угла расположена насыпь диаметром 18 метров и прямая линия длиной 55 метров, состоящая из 7 курганов. Если квадрат, кольца, насыпь и линия являются единой фигурой, то длина фигуры составляет более 650 метров!
Но и это не предел. Все тургайские геоглифы, это одно целое, и на это указывает несколько причин, о которых мы поговорим в самом конце.
В статье об ориентациях исторических объектов, ещё в 2011 году, говорилось о том, что УК сориентирован на Стоунхендж, азимут на который в точке УК составляет 297.7°.
Более того, широта УК – 50.83° очень близка к широте Стоунхенджа – 51.18°, которая проходит в 40 км севернее квадрата.
Если разделить окружность по 10°, начиная от направления на Стоунхендж, т.е. от стороны Уштогайской «пирамиды», мы получим направления ещё на 5 важнейших объектов СДМС – ОП, Лхасу, Пор Бажын, Сигирию и Пачакамак (Лиму).
Причём, направление на Пачакамак – 307.89°, проходит непосредственно через Царское Село рядом с Санкт-Петербургом, которое сориентировано на остров Пасхи. Этому направлению противоположно направление на Лхасу – 127.88°. Таким образом, Пачакамак, Царское село, УК и Лхаса лежат на одной линии.
Не надо удивляться тому, что среди древних объектов фигурирует, достаточно молодое Царское село. Как уже говорилось, Система включает в себя не только древние сооружения, но и некоторые, очень даже современные. Например, Дворец съездов в Кремле, построенный на месте старой оружейной палаты (архитектор И. В. Еготов, ученик В. И. Баженова и М. Ф. Казакова), одной стороной сориентирован на Великую пирамиду, а другой на Улуру и Ангкор. Кремль, Улуру и Ангкор лежат на одной линии, которой перпендикулярно направление на ВП. Можно относиться к этому обстоятельству как угодно, но факт есть факт.
Таким образом, СДМС нечто большее, чем просто система навигации, похоже, это глобальная матрица, в которой с древних времён существует человечество. И она развивается, прирастая новыми центрами. Всё это похоже на грибницу, которая по определённой системе, расползается в разные стороны из нескольких точек. Как это происходит и от чего зависит, - есть главная тайна планеты Земля.
Но вернёмся к Уштогайскому квадрату. Как видно на изображении выше, в этой точке направление на ОП – 348.01° перпендикулярно направлению на Пор Бажын (ПБ) – 78.06°. Направление на Сигирию – 158.01°, отличается на 80° от азимута ПБ и на 170° от азимута ОП.
Направление на Великую пирамиду в точке УК имеет значение – 243.76°, и отличается от азимута Стоунхенджа на угол пентаграммы 54°, с погрешностью 5 сотых градуса.
Если выровнять пентаграмму по сторонам УК, для чего её надо повернуть на 9.7° по часовой стрелке, мы получим направления на Стоунхендж и ВП.
На изображении ниже, две стороны пентаграммы, перпендикулярные направлению на Стоунхендж, совпадают с двумя сторонами УК (белые стрелки). При таком масштабе, окружность пентаграммы является касательной к трём окружностям, о которых говорилось выше. Насыпь из 7 курганов, которая также упоминалась при описании УК, точно сориентирована по линии север-юг, и на изображении отмечена буквами N и S.
Одной этой комбинации достаточно, чтобы понять её не случайность, и всего вышесказанного.
На следующем изображении можно рассмотреть комбинацию более крупно. Очень напоминает ориентацию Морского музея в СПб, который при помощи гексаграммы, также выдаёт направление на ВП. Только здесь вместо колонн – курганы.
Теперь, если при помощи 9-угольника – нонагона, разделить окружность по 10° от направления на ВП, которое мы при помощи пентаграммы получили от сторон УК, мы определим направления ещё на 5 ключевых точек СДМС.
С высокой точностью получаются направления на Мохенджо-Даро (МД) – 173.76°, Мекку – 223.61° и Нан Мадол – 83, 4. Причём азимуты МД и Нан Мадола перпендикулярны с погрешностью 0.36°.
Кроме того, линия, соединяющая УК и Нан Мадол, проходит ещё и через Астану, практически через пирамиду в центре города.
Немного с меньшей точностью, десятиградусному делению соответствуют азимуты Теотиуакана – 344.32° и Улуру – 124.13°, угол между которыми соответствует углу нонагона 40°/140°.
Эта комбинация интересна ещё и «составом участников», который ещё раз доказывает её не случайность. Теотиуакан сориентирован на МД. В Теотиуакане, угол между направлениями на МД и ВП составляет 30°, здесь - 70°. В Теотиуакане, угол между направлениями на УК и МД равен 5°. Направления на УК и Нан Мадол в Теотиуакане практически перпендикулярны. Т.е. здесь направлению на Нан Мадол перпендикулярно направление на МД, а в Теотиуакане направление на УК.
В Мохенджо-Даро, угол между направлениями на ВП и Теотиуакан составляет 60°, а между направлениями на УК и Теотиуакан - 12°. В МД, угол между направлениями на УК и ВП соответствует углу пентаграммы - 72° с погрешностью 0.05°.
Комбинацию азимутов в точке Нан Мадол проще увидеть, чем описывать все закономерности. Более того, в Нан Мадоле, азимут на Уштогайский квадрат имеет значение – 320.81°, а на Теотиуакан – 68.63°. Таким образом, угол между этими направлениями, также соответствует углу пентаграммы 252° с погрешностью 0.18°. (320.81° - 68.63° = 252.18°)
Кроме того, Мекка, МД, Нан Мадол и остров Пасхи лежат на одной линии.
Но вернёмся к Уштогайскому квадрату. Глядя на изображение выше, нетрудно вычислить, что угол между направлениями и на ВП и Улуру соответствует углу гексаграммы 120°, правда с погрешностью 0.37°.
Азимут на Ангкор в точке УК, имеет значение 126.01°, т.е. соответствует углу пентаграммы 126°, сориентированной по сторонам света.
Надо сказать, что понятие Ангкор достаточно абстрактно, это не обозначение конкретной точки. Ангкор, это огромная территория с десятками, если не сотнями храмов. В данном случае азимут взят по храму Prasat Chau Srei (13.418129°, 104.025167°), который находится в 17 км восточнее храма Ангкор Ват. И как оказалось, выбор был правильным, т.к. в Теотиуакане, с которым явно связан с УК, направление именно на этот храм, также точно соответствует углу пентаграммы - 324°, также сориентированной по сторонам света.
Местоположение знаменитого геоглифа «Канделябр» на полуострове Паракас, очень близко точке - антипод Ангкора. Поэтому, в любой точке земного шара, направлению на Ангкор, будет противоположно направление на «Канделябр». Соответственно, в Теотиуакане, направлению на Ангкор, также будет противоположно направление на «Канделябр» - 144.76°. Кроме самого факта, в этом нет ничего удивительного. Удивительно другое, что расстояние от Теотиуакана до «Канделябра» составляет 4452 км, или ровно 40° по дуге земного шара, а расстояние от Теотиуакана до храма Prasat Chau Srei – 15580 км, или ровно 140°. Таким образом, расстояние от Теотиуакана до «Канделябра», это 2/7 расстояния от Теотиуакана до Ангкора.
Теперь, самое время вернуться к насыпи из 7 курганов, которая, как мы помним, точно сориентирована по оси север-юг. Просто приложив к этой линии пентаграмму, мы получим направление на Ангкор.
Азимут на Тиуанако Азимут на Тиуанако в точке УК, имеет значение ровно 296° и отличается от направления на Ангкор ровно на 170°. Поэтому, если разделить окружность по 10°, начиная от направления на Ангкор, мы получим точный азимут Тиуанако.
Кроме того, в Тиуанако, направление на Ангкор Ват – 112.5°, точно соответствует углу 8-угольника (октагона), сориентированного по сторонам света. А направление на УК – 36.31° - близко к углу пентаграммы 36°, с погрешностью 0.31°.
Точный азимут 36° на УК, будет от артефакта под названием Вилла Куениани (Villa Queñuani) (-16.269408°, -69.141771°), который находится в 60 км от Тиуанако. Так, постепенно, проясняется назначение многих загадочных сооружений.
В точке УК, от направления на север, при помощи 9-угольника, можно точно определить азимут ещё одной ключевой точки СДМС – Самайпаты, который имеет значение ровно 290°. Т.е. отличается от западного направления на 20°.
При этом, другой угол нонагона по азимуту 340°, совпадает с диагональю УК (белая стрелка), и проходит через среднее кольцо. Логично предположить, что кольца, как раз и задают нужный поворот, той, или иной геометрической фигуры.
В таком положении, но меньшей точностью, нонагон выдаёт ещё направление (100.31°) на одну из крупнейших пирамид Китая – Мавзолей Цинь Шихуанди, рядом с которым обнаружили Терракотовую армию.
Интересно, что в точке Самайпата азимут на УК – 38.6°, отличается от азимута на Тиуанако – 288.6°, ровно на 250°.
В точке УК, направление на Баальбек – 242.7°, отличается от направления на Стоунхендж – 297.7° ровно на 55°, и на 1° от направления на ВП – 243.76°.
Угол между азимутами Баальбека и Большого Зимбабве – 29.8°, близок к углу гексаграммы - 30°.
Утверждается, что сегодня в Тургайской степи обнаружено уже более 200 однотипных геоглифов. Уже этот факт говорит о том, что это единый комплекс. Поскольку точное местоположение известно только у нескольких, самых крупных объектов, определить, как именно они связаны между собой и с другими сооружениями, довольно сложно. Но всё же подтверждение тому, что геоглифы взаимосвязаны, имеется.
Например, направление от центра одного из самых больших крестов (50.227720°, 66.291977°) на центр УК имеет азимут 314.97°. Т.е. это диагональ квадрата, или точное направление на северо-запад. Расстояние от этого креста до Уштогайского квадрата составляет ровно 96 км. Измерения по карте дают 96 027 м.
Этот крест, также как и УК, имеет три окружности в северной части. Эти окружности идентичны окружностям УК, и по величине, и по взаимному расположению. Но вся группа развёрнута по часовой стрелке, а возможно, зеркально отражена. На изображении хорошо видно расположение окружностей относительно центра креста и других элементов комбинации.
Очевидно, что это связанный с УК объект, который, скорее всего, взаимодействует с другими объектами СДМС. Кроме того, построения происходят на земном шаре, который, как известно, не совсем идеальный шар. Поэтому надо убирать погрешности. Возможно, поэтому, и пирамид в Гизе три. В одних случаях надо ориентироваться на одну пирамиду, в других, на соседнюю.
Совсем недавно выяснилось, что УК также имеет астрономическую привязку. 21 марта 2017 года в 7 ч. 47 мин. по времени Астаны, на объекте Уштогайский квадрат зафиксирован восход солнца по азимуту 90,06 °, высота над горизонтом 0,32°. Это явление ознаменовало наступление дня весеннего равноденствия в 2017 году.
Всё закономерности, описанные в данной статье, Вы можете проверить самостоятельно. Для этого надо скачать файл Kmz. И открыть его в программе Google Earth.
Одним словом, нет никаких сомнений в том, что Земле существует единая, абсолютно логичная Система, состоящая из древних сооружений. В этом разгадка их назначения, монументальности, схожести, применения фантастических технологий, расположения в необычных местах и многих других.
Одна из комбинаций СДМС.
Детальное изучение СДМС, которое потребует огромных усилий, ещё впереди, но уже сейчас понятно, что наступает новая реальность, с которой нам придётся иметь дело. Нам придётся в очередной раз переосмыслить своё место в этом мире и вырасти из коротких штанишек. Видимо детство человечества закончилось, и наступает взрослая жизнь.
В разделе «Закономерности Системы», Вы можете ознакомиться с отдельными закономерностями СДМС, а также найдёте описание других навигационных комплексов.
В разделе «Азимуты исторических объектов», Вы найдёте описание закономерностей, возникающих между ключевыми объектами СДМС.
В разделе «Историческая геодезия» описано построение СДМС от ВП, а также глобальные комбинации ключевых объектов Системы.
×
cont.ws
Квадратура круга. Интересно о математике
Несомненно, циркуль и линейка — весьма полезные и эффективные инструменты, с помощью которых можно «построить», пожалуй, все, что угодно. Однако есть задачи, которые им не под силу. Одна из них — задача о квадратуре круга, которая вместе с трисекцией угла и удвоением куба, считается не только самой сложной, но и наиболее древней задачей, не имеющей решения.
Круг и квадрат одинаковой площади.
Жившие около двух тысяч лет назад египетские и вавилонские математики пытались с помощью циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга, и, судя по древнему папирусу, им это удалось (сторона квадрата должна быть равна 8/9 диаметра круга). В Древней Греции не только геометры, но и философы уделяли много времени задаче, получившей название квадратуры круга, и даже, по свидетельству Плутарха — древнегреческого историка, одному из них — Антифонту — удалось найти решение. Перед тем, как заниматься кругом, философ решил построить квадрат, равновеликий по площади многоугольнику: Антифонт последовательно удваивал стороны многоугольника до тех пор, пока не получилось такое число сторон, что они совпали с дугами окружности. Добившись успеха с многоугольником, философ научно обосновал возможность построить квадрат и для круга, однако никаких доступных свидетельств этого не сохранилось.
Следующим человеком, совершившим существенный переворот в решении задачи о квадратуре круга, был Гиппократ Хиосский, обнаруживший пропорциональность площади круга квадрату его диаметра. Несмотря на то, что это предположение так и осталось гипотезой, именно благодаря ему Гиппократ открыл квадратируемые фигуры (их площади выражались в рациональных числах), которые ограничены пересекающимися окружностями. Ученому удалось получить общий для всех кругов коэффициент пропорциональности, названный позже «гиппократовыми луночками», который мог бы помочь в решении задачи в том случае, если бы круг можно было бы разбить на квадраты.
Некоторые математики пытались использовать для построения квадрата не только циркуль и линейку, но и другие — не только существующие, но и специально изобретенные для этой задачи инструменты, а также специальные кривые, самая известная из которых — квадратриса Динострата, придуманная Гиппием из Элиды. Однако, невзирая на все уловки, задача о квадратуре круга, которая в результате была сведена к поискам точного отношения длины окружности к ее диаметру, не поддалась ни одному пытливому уму. Единственное, что было найдено, так это весьма приблизительное решение задачи: диаметр окружности, в которую вписан квадрат, утраивается и складывается с 1/5 части стороны квадрата.
Немало линеек и циркулей было сломано неутомимыми математиками в поисках решения задачи о квадратуре круга, и только в конце XIX века немецким математиком Ф. Линдеманом было получено доказательство того, что эта знаменитая задача может быть решена только лишь (и никак иначе!) с привлечением дополнительных инструментов. Возможно, именно с этого времени словосочетание «квадратура круга» приобрела метафорическое значение неразрешимой задачи или безнадежного дела.
Поделиться ссылкой
sitekid.ru
Магический квадрат. Сакральная геометрия. Энергетические коды гармонии
Магический квадрат
Особого внимания заслуживает так называемый магический квадрат. Магический квадрат – это таблица, заполненная числами так, что сумма чисел в каждом столбце, строке и двух диагоналях одинакова. Если сумма равна только в строках и столбцах, то квадрат называется полумагическим.
Если сумма любых двух чисел, которые расположены симметрично относительно центра квадрата, равна n2+1, то такой квадрат называется ассоциативным или симметричным.
Самый ранний уникальный магический квадрат – квадрат Ло Шу 3?3, изображенный на панцире черепахи в 2200 году до н. э.
Квадрат Ло Шу 3?3, изображенный на панцире черепахи в 2200 г. до н. э.
Перевод магического квадрата Ло Шу:
Самым ранним в европейском искусстве считается магический квадрат Альбрехта Дюрера «Меланхолия I».
Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия»
Поделитесь на страничке
Следующая глава >
esoterics.wikireading.ru
Магический квадрат. Интересное из математики
Одной из самых загадочных и популярных математических «головоломок» является знаменитый магический (волшебный) квадрат, который представляет собой табличку с равным количеством столбцов и строк, особенность которой заключается в том, что суммы чисел каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали равны — это число называется «магической константой». Классические магические квадраты могут быть нормальными (используются целые числа от 1 и до n2), построенными для всех порядков, кроме второго, а также ассоциативными (сумма двух чисел, расположенных с соблюдением симметрии относительно центра квадрата равна n2 + 1). В том случае, если в «магии» задействованы только числа строк и столбцов, квадрат становится полумагическим.
Помимо классических, существуют нетрадиционные магические квадраты, самым известным из которых считается дьявольский (пандиагональный) магический квадрат. Особенность этого квадрата заключается в том, что к числам основных диагоналей добавляются еще и ломаные, т.е. те диагонали, которые, достигнув края, продолжаются параллельно первому отрезку от противолежащего края квадрата.
Если верить древнекитайской легенде, то первый магический квадрат Ло Шу, содержащий три строки и три столбца, числа которых в сумме составляли 15, был начертан на панцире священной черепахи, обитающей в водах Желтой реки. В Индии известен свой древнейший (XI века) магический квадрат, считающийся «дьявольским», сумма магических чисел которого равна 34. В Европе магический квадрат появился лишь в Средние века благодаря византийскому писателю Мосхопулосу, однако вся слава европейских волшебных квадратов досталась А. Дюреру, который первым придумал и изобразил его в своей гравюре «Меланхолия». Квадрат Дюрера в сумме 34 дает не только по вертикали, горизонтали и по диагонали: Дюрер пошел намного дальше — малые квадраты, составленные из четырех клеточек, расположенных по углам большого, квадрат из четырех клеточек в центре, сумма чисел в угловых клетках, квадраты, имитирующие «ход коня» и пр. — все дает в сумме 34. XYI век добавил в копилку «магии» и астрологии квадраты от 3 до 9 порядков, автором которых стал астролог Корнелий Генрих Агриппа. Благодаря ему магический квадрат с тех пор и поныне является символом магов и чародеев. Последние магические квадраты были построены в начале XX века Генри Дьюдени, Аланом Джонсоном (ими были созданы нетрадиционные магические квадраты, в которых используются не только натуральные числа) и Дж.Манси, который, за небольшим исключением, использовал последовательные простые числа.
Легко ли построить магический квадрат? Ученые считают, что, возможно, существует общий метод, зная который, достаточно просто создать любой магический квадрат, однако, к сожалению, он неизвестен, но, тем не менее, широко распространены частые схемы, авторами которых стали известные математики (Ф.де ла Ир, Л.Эйлер), один из которых — французский геометр А.де ла Лубера — предлагает строить магические квадраты пятого порядка (5×5) следующим образом. После того, как центр верхней строки заняло число 1, все натуральные числа помещаются по порядку снизу вверх в клетки диагоналей справа налево. Достигнув верха квадрата (клетки, соседствующей с единицей), необходимо заняться заполнением диагонали, которая берет начало от нижней клеточки следующего столбца. Оказавшись в пятой клетке второго ряда снизу, заполняется числами диагональ, следующая от первой клетки средней строки. После того, как будет заполнена последняя клетка верхней строки, необходимо спуститься на нижнюю строку и подобным образом продолжить построение магического квадрата.
Поделиться ссылкой
sitekid.ru
Онлайн энциклопедия Мифы народов мира
Квадрат, один из распространённых мифопоэтических символов. Мифопоэтическое использование Квадрата акцентирует его особенности как геометрической фигуры. Из самого широкого круга мифопоэтических источников — церемониалов гадания при выборе места в архаических строительных ритуалах (напр., у хеттов, индийцев, римлян), «сонников» и сборников примет (от Древнего Востока и до Мартына Задеки), пифагорейско-орфических текстов, средневековой «семантической» геометрии, в которой свойства геометрических фигур соотносились с «добродетелями», геральдики и этикета и т. п., — выявляется связь Квадрата с такими отправляющимися от геометрической специфики Квадрата идеями, как число четыре, абсолютное, равенство, простота, прямота, единообразие, порядок, правота, истина, справедливость, мудрость, честь, земля. Квадрат или четырёхугольник (в более общем варианте), как и соотносимый с ними круг, образуют горизонтальную плоскость схемы древа мирового; при этом особенно выделяются углы и середины сторон, обозначающие четыре или восемь основных направлений. В этих точках нередко находятся «малые» (или периферийные) мировые деревья, божества, в частности те, которые персонифицируют страны света (часто в этой роли выступают антропоморфизированные ветры), разного рода эмблемы, нередко восходящие к основным космическим элементам или стихиям. Шаманские карты или четырёхчастные бубны, изображения картины мира на некоторых других сакральных предметах четырёхугольной формы, ацтекские схемы, вписанные в Квадрат, все элементы которого соотнесены с особым кругом значений и через это друг с другом, служат наглядным примером моделирования мира (см. Модель мира) в целом, прежде всего в его горизонтальном аспекте. Четырёхугольная (обычно именно квадратная) схема совмещает в себе классификационную систему двоичных противопоставлений, описывающих мир (верх — низ, правый — левый и т. п.), или основных элементов мира (ср. четырёхчленные системы типа «огонь — вода — земля — воздух») с образом идеально устойчивой структуры, статической целостности, интегрирующей в себе основные параметры космоса. Квадрат служил моделью многих храмовых сооружений (зиккурат, пирамида, пагода, церковь, чум и т. п.), которые в свою очередь рассматривались как образ мира. Квадратная структура использовалась для описания не только пространственного состава вселенной (страны света, направления, центр) и основных временных координат (четыре части суток, четыре времени года, четыре мировых века, четыре человеческих возраста), но и целого ряда четырёхчленных классификаций в социальной сфере [четыре социальных класса, четыре ранга (ср. социальную иерархию в Китае эпохи Чжоу), четыре варны, касты, четыре брачных класса].Квадрат в его определённой символической функции нередко определял форму поселения, в котором видели образ космоса, «малый» мир. Так называемые «квадратные» поселения нередко противопоставлялись «круглым».Противопоставление Квадрата кругу принадлежит к числу наиболее значимых и повсеместно распространённых, причём оно определяет структуру разных уровней — от состава космоса (ср. в старокитайском трактате «Ли цзи» утверждение о том, что небо кругло, а земля квадратна) до основного принципа членения человеческого коллектива (с Квадратом соотносится мужское, а с кругом женское). Но обычно сакральное значение Квадрата менее выражено, чем в случае с кругом. В известном смысле и крест конституируется внутри Квадрата, и поэтому Квадрат иногда выступает в части функций, присущих кресту, правда, в ослабленном виде. Стоит указать на особую роль Квадрата и соответствующих построений в ритуале (между прочим, в связи с квадратной формой алтаря). В частности, это относится к древнему ритуалу плодородия у американских индейцев, который позже дал начало т. н. «квадратным» танцам. Квадрат — одна из составных частей орнамента архаичного типа. Вместе с тем Квадрат широко распространён и в поздней символике и эмблематике. Ср., например, особую роль Квадрата в масонстве, в частности в связи со строительной символикой.
Лит.: Иванов В. В., Топоров В. Н., Исследования в области славянских древностей, М., 1974, с. 288-302; Веrtling С. Т., Vierzahl, Kreuz und Mandala in Asien. s-Gravenhage, 1954; Mьller W., Die blaue Hьtte, Wiesbaden, 1954; его же, Weltbild und Kult der Kwakiutl-Indianer, Wiesbaden, 1955; его же, Stufenpyramiden in Mexiko und Kambodscha, «Paideuma», 1958, Bd 6, H. 8; его же. Die heilige Stadt. Roma quadrata, himmlisches Jerusalem und die Mithe vom Weltnabel, Stuttg., 1961. См. также лит. при ст. Геометрические символы.В. Н. Топоров
Оцените эту статью
www.mifinarodov.com
Квадрат символ
S
A
T
O
R
A
P
E
R
O
T
E
N
E
T
O
P
E
R
A
R
O
T
A
S
Квадрат Сатор
Геометрический символ, значение которого связывается с числом четыре,
равенством, прямотой, порядком, единообразием, землей. Квадрат предполагает
упорядочивание четырех различных элементов. В силу этого он соответствует
символике числа четыре и всех четырехчастных структур. Четные числа и формы
характеризуются свойствами стабильности, в противоположность динамике нечетных
чисел и соответствующих им геометрических форм. В системе этических
представлений с квадратом связываются истина, справедливость и мудрость.
В психологическом отношении
он ассоциируется с прочностью и устойчивостью, и это
служит объяснением его использования в различных процессах преобразования
природных форм. Это образ стабильной структуры, статической целостности.
Магический квадрат, как считается, концентрирует в себе энергию, связанную с лежащим в его основе числом.
Наиболее известны квадраты Сатор, Меркурия, Сатурна и проч.
Квадрат Сатор в основном использовали как любовное заклинание. Исполняли в виде
талисмана, написанного для человека, который хочет быть объектом желания. Его
помещали также на стенах и кораблях еще в Древнем Риме и считали амулетом от
волшебства, отравленного воздуха, колик и заразных болезней, а также для защиты коровьего молока от ведьм.
Квадрат выступает (наряду с кругом) как основная модель структурирования мира, в
элементарном (четыре стихии), в пространственном (четыре стороны света), во
временном (четыре времени года, стадии человеческой жизни и эпохи человечества)
и в социальном (четыре основных класса) его аспекте. Все эти четверичные
структуры задают основу порядка и стабильности мироздания. По этой причине
связанные со сферой сакрального предметы, имеющие квадратную форму, могут
рассматриваться в качестве символов мироздания (шахматная доска, бубны шаманов).
Квадрат воплощает основные пространственные ориентиры, организованные в оппозиции (верх — низ, левый — правый).
С квадратом обычно соотносится мужское начало, а с кругом — женское, однако в
ряде традиций существует обратное соответствие: китайская, индийская и другие
традиции считают квадрат «женской» фигурой, поскольку он соответствует земле, в
противоположность мужскому образу круга (неба). Так, например, в китайском трактате «Ли цзи» говорится, что земля квадратная, а небо круглое: ввиду
своей ограниченности в пространстве земля описывается знаком квадрата, а
бесконечное небо обозначается бесконечной линией (окружностью).
Квадрат лежит в основе многих архитектурных сооружений (зиккурат, пирамида,
пагода), квадратную форму имеют алтари, поселения нередко строились квадратными
в плане. В иранской мифологии обитель праведников Вара имеет форму квадрата; в
этом образе нашла отражение идея о квадратном ограждении, внутри которого
располагается упорядоченный мир, противопоставляемый внешнему,
исполненному хаоса и смерти.
Несомненно, циркуль и линейка — весьма полезные и эффективные инструменты, с помощью которых можно «построить», пожалуй, все, что угодно. Однако есть задачи, которые им не под силу. Одна из них — задача о квадратуре круга, которая вместе с трисекцией угла и удвоением куба, считается не только самой сложной, но и наиболее древней задачей, не имеющей решения.
Одной из самых загадочных и популярных математических «головоломок» является знаменитый магический (волшебный) квадрат, который представляет собой табличку с равным количеством столбцов и строк, особенность которой заключается в том, что суммы чисел каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали равны — это число называется «магической константой». Классические магические квадраты могут быть нормальными (используются целые числа от 1 и до n2), построенными для всех порядков, кроме второго, а также ассоциативными (сумма двух чисел, расположенных с соблюдением симметрии относительно центра квадрата равна n2 + 1). В том случае, если в «магии» задействованы только числа строк и столбцов, квадрат становится полумагическим.
