ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Древние средства счета Кости. Древний счет

Как считать на древних приспособлениях для счета

Как считать на древних приспособлениях для счета

1МБОУ "СОШ № 40 им. Героя Советского Союза В.А. Скугаря"

1ГБОУ ДО РК "ДДЮТ"

Текст работы размещён без изображений и формул.Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы.

С потребностью более сложного счета были изобретены счетные доски, применявшиеся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, Древнем Китае и в других странах.

Общие принципы счетных досок — разделение линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческой счетной доски (абак) назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков». У римлян камешек называли калькулюс, а счет на абаке получил название калькуляция. И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет – калькулятором, также называется современный электронный прибор для счета. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древние приспособления для счета заинтересовали меня при изучении темы «История развития вычислительной техники». Как древние приспособления для счета способствовали развитию вычислительной техники?

Актуальностьмоей работы состоит в том, что в наше время сложных информационных технологий важно понимать, что стояло у истоков зарождения вычислительной техники, как потребность в счете и обработке сложных вычислений способствовала развитию вычислительной техники и привела к появлению сложных современных вычислительных систем.

Древние приспособления для счета позволяли выполнять сложные вычисления.

Цель:изучить способы счета на древних приспособлениях посредством проведения эксперимента.

Задачи:

изучить теоретический материал;

изучить способы математических действий на приспособлениях;

изготовить соробан;

провести эксперимент по выполнению вычислений на приспособлениях для счета;

зафиксировать результаты вычисления при помощи фотографий;

сделать выводы по полученным результатам.

В ходе проведения работы мною был изучен теоретический материал из источников, указанных в списке. Прочитана книга Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с., которая вызвала интерес к более углубленному изучению древних приспособлений для счета, практическому их использованию. Вместе с папой изготовлен соробан. Из других источников литературы, таких как Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие 2013 г.-150 с. и Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей, Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Изучены способы счета на соробане и русских счетах. Произведен анализ и сделаны выводы по проделанной работе. Для представления защиты работы публике сделана презентация в Power Point.

Описание древних приспособлений счета

Абак

Предшественником абака была пыльная доска или доска, которая покрывалась песком. Путем разделения пыльного полотна на ряды острой палочкой, представлялись различные значения чисел. Это достигалось с использованием различных знаков, которые рисовались вдоль линий. Позднее, в Древнем Риме использовали доски, сделанные из камня, бронзы, слоновой кости. На сделанных углублениях считали камешками, косточками.

В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными полосками, вдоль которых передвигались камешки. На доске располагалось восемь длинных полосок и восемь коротких, расположенных над длинными. Над каждой длинной полоской имеется обозначение, описывающее назначение полоски (слева на право):

- означает, что полоска используется для отложения разряда миллионов;

- для отложения разряда сотен тысяч;

- разряда десятков тысяч;

- разряда тысяч;

- разряда сотен;

- разряда десяток;

- разряда единиц.

- означает, что эта полоска используется для отложения унций.

На семи левых длинных полосках располагали четыре камешка, каждый из которых приравнивался к единице соответствующего разряда числа. На семи левых коротких полосках располагали по одному камешку, обозначавшего пять единиц разряда. Восьмая длинная полоса (служившая для отсчета унций) содержала пять камешков, каждый из которых обозначал единицу разряда унции. Восьмая короткая содержала один камешек, обозначающий шесть единиц. На доске справа имелись две короткие полоски с одним камешком означавшие: - пол унции; - четверть унции. Одна длинная полоска с двумя камешками означала: - шестая часть унции.

Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов налогов и торговли.

Счет на абаке сменил более древний счет на пальцах.

Соробан

Соробан - это японские счёты, которые появились в Японии в XVI веке. Соробан является потомком абака.

Соробан состоит из нечётного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются соробаны и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Бо́льшее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном соробане.

На каждой спице нанизано по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних перегородкой.

Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу.

Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных».

В начальных классах японских школ, до сих пор обучают детей счету на соробане.

Русские счеты

Появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. В русских счётах, используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

На Русских счетах одиннадцать полос спиц с костями.

Дробная часть начинается со спицы с 4-мя костями. И от нее вниз располагается еще три спицы для дробной части.

Вверх от дробной части идут спицы по 10 костей, начиная с разряда единиц до миллиона.

Способы вычислений на древних приспособлениях для счета

Способ и метод счета на абаке

В исходном положении в «обнуленном» устройстве все камни выровнены по нижнему краю, а верхний ряд по верхнему краю.

В первую полоску ставили столько камешков, сколько в числе единиц, во вторую полоску – сколько в нем десятков, в третью – сколько сотен, и так далее. В верхнем разделе каждый камешек равен 5 в первой полоске, 50 во второй и так далее. Три правые полоски предназначались для счета дробями.

Вычисления производились слева на право.

Сравнивая древний абак и русские счеты, можно заметить, что процесс вычислений совершался пятеричной системой счета, выкладывание камешек происходило снизу в верх, а в русских счетах процесс вычислений совершался десятеричной системой счета и передвижение косточек происходило справа налево.

Способ и метод счета на соробане

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Для удобства вычисления начинают с самого среднего ряда.

Для обнуления соробана счеты слегка ударяют о стол. После этого двумя пальцами отодвигают верхние бусинки от перегородки.На соробане работают всегда сверху вниз большим и указательным пальцами обеих рук.

Набор числа на соробане. Сложение

Сначала нужно отложить первое слагаемое в центре. Ряд за рядом формируя общее число, поразрядно. Все действия на соробане осуществляют слева направо. Сначала откладывается старший разряд и так до младшего, по порядку. Затем также слева направо поразрядно необходимо произвести прибавление следующего числа. Если разряд переполняется косточками, нужно добавить одну бусинку к старшему разряду (слева).

Например, 254+333=587:

1)Откладываем 254

2)Прибавляем 333

3)Получаем 587

Вычитание

Вычитание происходит по той же системе, что и сложение. Разница в том, что при

недостаче бусинок их берут у старшего разряда.

333-254=79

Откладываем 333, затем вычитаем из него 254

Получаем 79

Способ и метод счета на русских счетах

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть копейки. Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

м

Набор числа:

Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, посмотрим пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже пример (121 – 98 = 23):

Умножение

Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой два раза или три раза соответственно. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Умножение на 5, это деление на 2 , а потом умножение на 10. В этом случае, после деления на 2 переносятся разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов.

Эксперимент с древними приспособлениями счета

Задача:

Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667км., от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км. и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

3.1 Решение задачи по математике при помощи соробана

Сначала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191 (км.)

Получаем 3191

Затем из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851 (км.)

Получаем ответ 1851 (км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851 (км).

3.2. Решение задачи по математике при помощи русских счет

Так же для начала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191(км.)

Получаем 3191 (км.)

Из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851(км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851(км.).

Вывод

Благодаря исследованию, я узнал о различных видах древних приспособлений счета. Изучив методы и способы счета могу сделать вывод, что разные приспособления счета имели различные свойства, так, например, абак позволял вычислять способом сложения, вычитания, умножения и деления, а так же позволял выполнять действия с дробями. Но абак имел свои недостатки: невозможность сохранить результат, из него мог выпасть камешек, в результате весь расчет сбивался.

На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году. Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей. Хорошо заменяет калькулятор при выполнении домашнего задания по математике начальной школы. Позволяет совершать такие математические действия как сложение, вычитание, умножение и деление.

Недостаток соробана заключается, что невозможно сохранить результат вычислений.

Вычисления на русских счетах, позволяет так же выполнять многие математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, и выполнять действия с дробями, которые будут изучаться мною в дальнейшем.

Недостатки использования русских счет заключаются в том, что нельзя сохранить результат, большие по размеру.

Гипотеза мною доказана на примерах: сложные математические вычисления можно выполнять на древних приспособлениях для счета. Возможно сложение, вычитание больших чисел до миллиарда и более. Конкретно на моем соробане до миллиона.

Таким образом, я считаю, что древние приспособления для счета, а именно, русские счеты и соробан являются достойными предшественниками современной вычислительной техники.

Список использованных источников и литературы

Апокин И.А., Майстров Л.Е. История вычислительной техники. М.: Наука, 1990г.- 400 с.

2. Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие ,2013 г.-150 с.

3. Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с.

4. Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей,

Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Интернет ресурсы:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Просмотров работы: 32

school-science.ru

Древние средства счёта. Абак и арифмометр.

МОБУ «Медведевская гимназия»

Учитель математики и нформатики: Романова О.А.

Изучить историю происхождения и работу древних средств счёта: абак и арифмометр

Актуальность исследования заключается в изучении

работы древних средств счёта: абак и арифмометр. Необходимо знать как люди научились вычислять, как вычисляли с помощью древних средств счёта. Необходимо восстановить историю.

Практическая значимость : результаты исследовательской работы могут

быть использованы на уроках математики и информатики при изучении темы

«История развития вычислительной техники»

Методы исследования :

• Поиск, изучение и выбор нужной информации с сайтов Интернета
• Оформление выбранной информации, рисунков и фотографий в виде слайдов
• Эксперимент: показать работу древних средств счёта: абак и арифмометр .

ручной

этап

Электронный

этап

Электро-

механический

этап

Механический

этап

Ручной этап развития ВТ начался на заре человеческой цивилизации – он охватывает период от 50 тысячелетия до н.э. и до XVII века.

Фиксация результатов счета у разных народов на разных континентах производилась разными способами: пальцевый счет,

нанесение засечек,

счетные палочки,

узелки .

Кости с зарубками («вестоницкая кость» , Чехия, 30 тыс. лет до н.э)

Узелковое письмо (Южная Америка, VII век н.э.)

• узлы с вплетенными камнями нити разного цвета (красная – число воинов, желтая – золото) десятичная система
• узлы с вплетенными камнями
• нити разного цвета (красная – число воинов, желтая – золото)
• десятичная система

Появление приборов, использующих вычисление по разрядам, как бы предполагали наличие некоторой позиционной системы счисления,

десятичной, пятеричной, троичной и т.д. К таким приборам относятся :

абак , русские, японские, китайские счеты .

Логарифмическая линейка – последнее средство для счета, которое относят к ручному этапу.

Впервые появился в Древнем Вавилоне около 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или

со сделанными углублениями.

Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям.

Абак использовался в V -IV веке до нашей эры

Их изготавливали из бронзы, камня слоновой кости, цветного стекла.

Перевод с греческого слова абак означает ПЫЛЬ, т.к. изначально камешки раскладывали на ровную доску, покрытую пылью, чтобы камешки не скатывались .

Абаки использовались в Древней Греции и Риме, а чуть позже и в Западной Европе .

Как найти сумму двух чисел 134+223=357

• Уложим в нижний желобок 4 камешка
• В следующий 3 камешка
• 3. В третий желоб 1 камешек
• Затем добавляем аналогично цифры второго слагаемого

• Таким образом получился результат

.

Абак (Древний Рим) – V-VI в.

Суан-пан (Китай) – VI в.

Соробан (Япония) XV-XVI в.

Счеты (Россия) – XVII в.

В 1846 г. была найдена знаменитая саламинская плита - единственный из дошедших до нас греческих абаков.

Плита выполнена из мрамора и имеет солидные размеры (105х75 см).

Между показанными на рисунке линиями при выполнении арифметических операций укладывались соответствующие фишки

(по всей вероятности, счетные камешки, но, возможно, и металлические жетоны).

Назначение саламинской плиты - денежные подсчеты.

Левые колонки доски служили для подсчета более крупных денежных единиц

(талантов и драхм), а правые - наиболее мелкие (оболов и халков).

Развитие механики в XVII в. стало предпосылкой создания вычислительных устройств и приборов, использующих механический принцип вычислений. Такие устройства строились на механических элементах и обеспечивали автоматический перенос старшего разряда. Эти устройства были способны выполнять уже не два, а четыре арифметических действия и назывались арифмометрами.

В 1623 г. В. Шикард изобрел машину, способную суммировать, вычитать, делить и перемножать числа. Это была первая механическая машина.

Знаменитый физик, математик Блез Паскаль в 1642 году изобрел механическое устройство арифмометр. С ложение и вычитание 8-разрядных чисел десятичная система.

В 1671 году Готфрид Вильгельм Лейбниц создал свою счетную машину, известную как “счетное колесо“ Лейбница. Он писал о машинах будущего, что они будут пригодны для работы с символами и формулами. Тогда эта идея казалась абсурдной .

1694г . – Готфрид Лейбниц сконструировал арифмометр, производящий четыре действия( сложение, вычитание, умножение, деление! 12-разрядные числа )

Г. ЛЕЙБНИЦ

ВК-1

Hamann - manus C

Facit CA1-13

Schubert AR

1925 г. - на Сущевском им. Ф. Э. Дзержинского механическом заводе в Москве налажено производство арифмометров под маркой "Оригинал-Однер", в дальнейшем (с 1931 г.) они стали известны как арифмометры “Феликс ”

Арифмометр имеет в верхней части (коробка) девять прорезов, в которых передвигаются рычажки. Сбоку прорезов нанесены цифры; передвигая вдоль каждого прореза рычажок, можно “поставить на рычагах” любое девятизначное число.

Внизу под рычагами находятся два ряда окошечек (подвижная каретка): одни, более крупные, числом 13 справа. другие, меньшие, слева, числом 8. Ряд окошечек справа образует результирующий счетчик, а ряд слева — счетчик оборотов. Номер окошечка на счетчике указывает место единиц какого-либо разряда числа, стоящего на этом счетчике. Справа и слева каретки видны барашки (ласточки), служащие для сбрасывания цифр, появляющихся на этих счетчиках. Повертывая барашки до тех пор, пока они не щелкнут, мы убираем все цифры на счетчиках, оставляя нули. На коробке машины справа от прорезов имеются две стрелки, на концах которых стоят плюс ( + ) и минус ( — ). С правой стороны машины имеется ручка, которую можно повертывать в направлении плюс (по часовой стрелке) и в направлении минус (против часовой стрелки).

Пусть на результирующем счетчике и на счетчике оборотов стоят нули. Поставим на рычагах какое-нибудь число, например 231 705 896, и повернем ручку в направлении плюс. После одного оборота на результирующем счетчике появится тоже число 231705 896.

Сложение и вычитание. Чтобы сложить несколько чисел, надо поставить эти числа одно за другим на рычагах и после каждой установки 1 раз повернуть ручку в направлении плюс. На результирующем счетчике появится сумма всех чисел. При вращении ручки в обратную сторону на результирующем счетчике появится разность между числом, стоявшим в нем до начала поворота, и числом, поставленным на рычагах.

Умножение. Каретка арифмометра может передвигаться вдоль машины вправо и влево, и под прорезом для единиц можно поставить различные окошечки результирующего счетчика.

В процессе работы:

• Изучили историю вычислительной техники, древние средства счёта.
• Исследовали работу древних средств счёта: абак и арифмометр и научились ими пользоваться.

Планы и перспективы :

Изучить действие деление на арифмометре «Феликс»

• http://arif-ru.narod.ru/ - Большой русскоязычный сайт, посвященный

арифмометрам. 

2. http://sch630.edusite.ru/p14aa1/p14aa1.html - История развития

вычислительной техники

• http://ru.wikipedia.org – Википедия

Schubert AR

• Краткие характеристики:

• Тип рычажный арифмометр Однера
• Автоматизация отсутствует
• Дополнительные функции Обратный перенос числа, возможность одновременного гашения обоих счётчиков.
• Страна выпуска Германия
• Время выпуска 1938 - 1942
• Аналогичные модели выпускались примерно с 1910-х по 1970-е годы
• Цена ?
• Масса 4.5 кг.
• Выпущено машин ?
• Аналогичные машины Brunsviga (Германия, многие модели), Odhner (Швеция, многие модели), Thales (Германия, многие модели), Triumphator (Германия, многие модели), Walther (Германия, многие модели) и многие сотни малораспространённых моделей.

ВК-1

• Краткие характеристики:
• Тип механический десятиклавишный арифмометр Однера
• Автоматизация отсутствует
• Дополнительные функции перенос барабана в крайнее левое положение
• Страна выпуска СССР
• Время выпуска с 1951 по начало 1970-х(?)
• Аналогичные модели выпускались с 1936 года по 1970-е годы.
• Цена 750 рублей (1956 год) [до деноминации :10])
• Масса 7 кг
• Выпущено машин Видимо, менее миллиона
• Аналогичные машины Facit TK, Facit NTK, Facit C1-13, другие модели фирмы Facit (не столь похожи), несколько иностранных клонов моделей Facit.

Facit CA1-13

• Краткие характеристики:

• Тип электромеханический десятиклавишный арифмометр Однера
• Автоматизация деление, умножение, очистка счётчиков и установочного регистра автоматические.
• Дополнительные функции возведение в квадрат, перенос барабана в крайнее левое положение
• Страна выпуска Германия и Швеция
• Время выпуска 1956-1973 (1967?)
• Цена ?
• Масса 12.6 - 13 кг
• Выпущено машин ?
• Аналогичные машины Facit ESA-o, Facit ESA, ВК-3, другие модели фирмы Facit (не столь похожи), несколько иностранных клонов моделей Facit.

Hamann-manus C

• Краткие характеристики:

• Тип механический, с неподвижными рычагами.
• Автоматизация автоматическое деление
• Дополнительные функции Прямой ввод числа в счётчик результатов, возможность одновременного гашения обоих счётчиков.
• Страна выпуска Германия
• Время выпуска Модель C: 1927-1939.
• Все модели этой линии: с 1925 по 1959 (или позже).
• Цена ?
• Масса 5.5 - 5.9 кг
• Выпущено машин Модель C: ~9'000.
• Все модели этой линии: более 27'500
• Аналогичные машины Машины линии Hamann-manus, до некоторой степени Hamann Elma, Hamann Delta, Hamann E, Hamann Selecta.

videouroki.net

Древний счёт РУСов!!.. | Русская Пресса: присоединяйтесь!

Практические методы зомбирования:  нам вдалбливают в голову множество информации.

Все получаемые там знания делятся на:...

Всех нас в школе учат тому, что буду учить нас от просто к сЛОЖному. И все ведут своих детей в школу, чтобы им давали ЛОЖные знания. Самое первое из этих ложных знаний - действие сложения. Как проверить ложность таблицы умножения? Почему слово “сумма” изъято из оборота?  Как фальсифицировали таблицу Менделеева? Реальная скорость света. Что такое энергия? Каким же образом нас всех так зазомбировали и как от этого избавиться?

Лектор: Юрий Степанович Рыбников

Режиссер: Всероссийская политическая партия "Курсом Правды и Единения"

Место проведения: Нижегородская обл., т/б «Дубки». 15 июля 2013 г.

Продолжительность: 02:18:46

Описание: Зомбирование - это форсированная обработка подсознания человека, благодаря которой он программируется на безоговорочное подчинение приказам своего хозяина. Само зомбирование начинается с детского сада и продолжается на протяжении всей вашей жизни.

Практические методы зомбирования:  нам вдалбливают в голову множество информации.

Все получаемые там знания делятся на:

• бессмысленные
• бесполезные
• вредные
• ошибочные
• устаревшие

Мы должны четко знать, что все слова русов выражаются предложениями. Есть понятие "грамматика русского языка" и понятие "корень слова". Корень слова несет смысл данного выражения и переносит его на функционалы, т.е. на глагол.

Вводим два понятия:

1) сложение;

2) умножение.

Сложение. Чтобы получить результат сложения, что нужно сделать? Сложить. С ЛОЖЬЮ ЖИТЬ.

Умножение. Чтобы получить результат умножения, что нужно сделать? Умножить. УМНО ЖИТЬ.

Вот это вот С ЛОЖЬЮ ЖИТЬ Рыбников и предлагает заменить на УМНО ЖИТЬ и в образовании, и в науке.

<object data="http://www.youtube.com/v/-bqbL-ImyNk" type="application/x-shockwave-flash"><param name="src" value="http://www.youtube.com/v/-bqbL-ImyNk"/></object>

Древний счёт РУСов

- выбор и уменьшение единицы при двоичном счёте – ноль-0, целковый-1, полушка-1/2, четвертушка-1/4, осьмушка-1/8, пудовичок-1/16, медячок-1/32, серебрячок-1/64, золотничок-1/128 и т. д.

– выбор и увеличение единицы: ноль-0,целковый-1, пара-2, две пары-4, четыре пары-8, восемь пар-16, шестнадцать пар-32, тридцать две пары-64, шестьдесят четыре пары-128, сто двадцать восемь пар-256, двести пятьдесят шесть пар-512, пять сот двенадцать пар-1024.

Память в компьютере [0 1] – бит, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 кило байт.

Дополнительная информация:

Рыбников Ю.С. - Некоторые фундаментальные проблемы математики, физики, химии

Московский_государственный Технический Университет Радиотехники Электроники и Автоматики. (МИРЭА), Москва, Россия

Ribnikov Y. S. SOME PROBLEM MATHEMATICS, PHYCICS, CHEMISTRY.

Moscow State technical university of radio engineering, electronics and automatics Moscow, Russia.

Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с «пелёнок» приучали жить на «веру» и вот к чему это привело. 2×3=6, или 2×3=2+2+2=6, хотя в математическом справочнике [1] и в Советском энциклопедическом словаре [2] действие умножение записывается как А×В = (А×А×А×…×А) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2×3=2×2×2=8. Трудно поверить, но преподаватели «учители» математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2×3=....?

Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?, а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами 2×3 =6 - это истина!

Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.

Во-первых, отделим математику числовую (цифровую), где считают только цифры, от математики предметной, где действия производят с предметами, т.е. счёт предметов (счёт РУСов).

Во-вторых, в действующей математике почему-то мы начало счёта ведём с единицы, а не с ноля(?), а таблицу «умножения» на школьных тетрадях начинаем считать с 2 , а не с единицы, при этом не показываем умножение на ноль и единицу.

В-третьих, в природе ничего дробного нет, а есть только целые природные единицы.

В-четвёртых, в природе нет ничего отрицательного и положительного, а есть реальные предметы и соответственно написанные цифры, тогда как положительное и/или отрицательное – есть условность и/или мнение отдельных лиц или группы лиц.

В-пятых, знаки плюс «+», минус «–», умножить «×», разделить «:» ни к какому числу и/или предмету не могут принадлежать, так как они символы действия с предметами и цифрами.

В-шестых, всякое слово должно иметь логическое и функциональное продолжение т.е. действие, на пример: сумма - суммирует; умножение – умножает; кузнец – куёт; жнец – жнёт, счетовод – счёт ведёт, лжец- лжёт, жрец – жрёт и т.д.

В-седьмых, на каком основании математическое действие суммирование, где результатом является сумма - Σ, ПЕРЕОПРЕДЕЛИЛИ на слова «сложение и складывание», которые к тому же обозначаются знаком «+», который имеет принадлежность к слову СУММА - Σ.[2] Пример: сложить+сложить+сложить=слож; складываем+складываем+складываем = склад; суммируем+суммируем+суммируем = сумма, при этом производится счёт предметов или численно-цифровых символов.

Так в справочнике [3] на стр. 224 производят подмену логики на ложь: «сложение» одинаковых слагаемых называется «умножением»!? Там же –«сумму Σ - 2+2+2+2 можно записать иначе выражением 2×4 такая запись называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ». В математике знак (символ) «×» относится к действию умножение и никогда не применялся в действии суммирование. На стр. 225 [3] – «число, которое «складывают», (очередное переопределение слова суммирование на отсутствующее в математическом аппарате слово «складывают»), первым - называется первым множителем», а в правилах суммирования стр.191 «сами числа называют слагаемыми» и знак «+» ». Ошибкой эти целенаправленные переопределения назвать невозможно, получается, что действие суммирование зависит от того какие числа (цифры) мы суммируем, если суммирование различных чисел (цифр) это сумма, а суммирование одинаковых чисел (цифр) это не сумма! В математике предметов суммирование одинаковых предметы сумма имеет место быть, а при попытке суммировать различные предметы, действие суммирование не состоятельно, т. е. необходимо провести переопределение предметов на одинаковое название, например: 2 берёзы + 1 ёлка + 3дуба необходимо переопределить в слово «дерево» и только тогда получим сумму 2д+1д+3д=6д

Действие Умножение обозначается знаком «×», число, которое умножают называют множимым, число, которое показывает сколько раз множимое нужно умножить само на себя называют множителем, т.е. 2 – множимое ×3 –множитель = 8 произведение, иначе 2×2×2=8 =23 .[2]

В справочнике[3] на стр. 225 «Число, которое «складывают» называется первым множителем??, но числа (цифры) которые «складывают» т.е. суммируют рассматривают в разделе суммирование стр.190, а не в разделе умножение. Число, которое показывает, сколько равных слагаемых «складывают», называется вторым «множителем»??. Пример 3-первый множитель × 6-второй множитель = значению произведения, при этом показывают на примере действие суммирование - 3×6 «произведение»=3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование)=18. при этом добавляют, что вместо «значение произведения» часто говорят «произведение». Удивительно, но суммирование шести «трёшек» 3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование одинаковых чисел)=18 результат (сумма), называют «произведением»!

Произведение – результат умножения n сомножителей (А×А×А…×А) В раз=П [2].

Раздел – умножение числа на единицу и нуль:«Произведение 7×1 означает, что число 7 «берут слагаемым» один раз, значит 7×1=7». Зачем число 7«брать слагаемым», если его не суммируют, а умножают. «Как видите, значение произведения равно числу, которое умножают на единицу» «Произведение 1×7 равно 1+1+1+1+1+1+1, т.е. 1×7=7», очевидная сумма 1+1+1+1+1+1+1=7 преподносится как произведение! Произведение – результат умножения n сомножителей (А×А×А…×А) В раз=П [2].

Тогда как произведение единицы семь раз - 1х7 равно 1, Произведение – результат умножения n сомножителей (А×А×А…×А) В раз=П [2]. на примере: 1×1×1×1×1×1×1=1×7=17=1. - читай определение действия степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16) [2]. Кому нужна очевидная подмена математических действий на начальной стадии образования?

Справочник [3] Раздел – умножение числа на нуль

«Произведение 6х0 означает, что число 6 ни разу не «складывается», поэтому результатом такого произведения будет 0». 6×0=0. «Произведение 0×6 означает 0+0+0+0+0+0». Значение этой «суммы» равно нулю, поэтому 0×6=0» Произведение преподносится как «складывается», а такого действия в математике нет. 0+0+0+0+0+0 – очевидная сумма преподносится как «произведение», которое «складывается». Далее 0 – число и его значение и функции не определены; кем-то 0 удалён на 10 место, поэтому утверждения и примеры бездоказательны!

В счёте РУСов отправной точкой счёта является число (цифра) 0-ноль,с которого начинают счёт и выбор новой единицы. При умножении на ноль и возведении в нолевую степень автоматом приводит НАС к новой единице (1) счёта, т.е. переход на новую единицу счёта.

В качестве примера дают якобы «ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ПИФАГОРА» в действительности там представлена ТАБЛИЦА СУММИРОВАНИЯ ОДИНАКОВЫХ ЧИСЕЛ и никаким умножением там даже не пахнет. При проверке в этом убедится каждый способный проверить математическим действием – СУММИРОВАНИЕ. Кроме того, известно, что «пифагоровы штаны во все стороны равны», т. е. «сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы». Пифагор рассматривал и знал сумму, и отличительные действия (произведение, умножение и возведение в степень) А2+В2=С2 или А×А+В×В=С×С – кем-то сознательно произведена подмена знаний на ложь.

Раздел – «переместительное»!! свойство «умножения»?

«6×7=42 и 7×6=42 - 6+6+6+6+6+6+6=7+7+7+7+7+7»

6+6+6+6+6+6+6=42 это сумма семи шестёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?.

7+7+7+7+7+7=42 это сумма шести семёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?

В действительности 6×7 означает 6×6×6×6×6×6×6=67; 7×7×7×7×7×7×7=76, 676читай определение произведение, Произведение – результат умножения n сомножителей(А×А×А…×А) В раз = П и степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16 [2].,число 2 при представлении в произведении называется множимым, а при представлении в форме записи степень называется – основанием степени, число 4 при представлении в произведении называется множитель, а при представлении в форме записи степень называется показателем степени[2].

Следует вспомнить некоторые свойства СУММЫ:

1. Число единиц (слагаемых) в левой части равенства всегда равно числу единиц в правой части равенства.

2. От перемены мест слагаемых сумма слагаемых не изменяется. При определении математического действия следует обратить внимание на свойства суммы, которые обязательно присутствуют как факт.

Таким образом, ОЧЕВИДНО, что в начальной математике, введено множество проблем путём переопределения слов и функций, приводящих к искажению сознания и введение в норму жизни противоречий и ошибок.

В статье Родовые объёмные знания РУСов[4] представлены примеры таблицы УМНОЖЕНИЯ (ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ) и СУММИРОВАНИЯ, а также правила счёта, где отсчёт начинается с ноля, а таблицы показывают суммирование и умножение с началом действий с единицы. Древний счёт РУСов: выбор и уменьшение единицы при двоичном счёте - ноль-0, целковый-1, полушка-1/2, четвертушка-1/4, осьмушка-1/8, пудовичок-1/16, медячок-1/32, серебрячок-1/64, золотничок-1/128;и т. д. – выбор и увеличение единицы: ноль-0,целковый-1, пара-2, две пары-4, четыре пары-8, восемь пар-16, шестнадцать пар-32, тридцать две пары-64, шестьдесят четыре пары128, сто двадцать восемь пар-256, двести пятьдесят шесть пар-512, пять сот двенадцать пар-1024.

Память в компьютере[0 1]-бит, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024кило байт

ТАБ.УМНОЖЕНИЯ РУСов ТАБ. СУММИРОВАНИЯ РУСов

П(У) = Множимое× Множитель, Σ = Сумм. + Сумм. СТЕПЕНЬ=ОСН. СТЕПЕНИ×ПОКАЗАТЕЛЬ

Из таблиц ОЧЕВИДНО не вооружённым глазом, что результаты умножения и суммирования, значительно отличаются, и при соответствующей проверке на логическую и математическую совместимость с определениями СУММА-СУММИРОВАНИЕ, со знаками«+» «-», а ПРОИЗВЕДЕНИЕ-УМНОЖЕНИЕ-ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ со знаком «×» с учётом основных свойств (признаков) не вызывают сомнений в правильности математических действий и результатов. В СЭС [2] три определения математических действий не вызывают сомнений, так как там отсутствуют противоречия, а вот в определение

УМНОЖЕНИЕ введено очевидное противоречие. [2] Умножение, арифметическое действие. Обозначается точкой или знаком «×» (в буквенном исчислении) знаки У. опускаются. У. целых положительных чисел

(натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых? Чудеса!каждое из которых равно а.[2]

Проблемным вопросом в математике является «число (цифра) 0 (нуль), который по определению переводится с латинского nullus-никакой, [2] число 0 от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: А+0=0+А=А; произведение любого числа на нуль = нуль, А×0=0×А. Деление на нуль невозможно….». Исходя из материалов статьи Родовые объёмные знания РУСов значению числа 0 (ноль) придавали и придают первостепенное значение, определяющее единицу (1), начало счета предметов и переход к новой единицы При рассмотрении таблицы УМНОЖЕНИЯ 1×0=10=1 и 2×0=20=1, на пример пять яиц умножить на ноль = один пяток яиц, получаем новую единицу (1), в цифрах: это будет-(5я) × 0=(5я)0= новая единица (1) один пяток яиц.

Вопрос о действии «деление» в математике стоит достаточно серьезно, если считать, что действие «деление» обратное действию умножению, то концы с концами не сходятся, на пример 2×2×2=8 не вызывает сомнений, то каким образом при делении числа 8 на 3 получаем 2,6…,т.е. имеем «деление» с остатком, а следовательно или действие не «деление», или делим неправильно, или утверждение, что «деление» обратное действию умножению не соответствует действительности. Ответ можно получить только проверкой, т.е. разделить 8:3 – уголком, как учат в школе. Очевидно, что в «уголке» число (цифра) 3 суммируется, а под «уголком» число (цифра) 6 и число (цифры)18 вычитаются, соответственно из числа (цифры) 8 и числа (цифры) 20 при этом действии отсутствует знак «деления» «:», следовательно отсутствует и само действие «деление». При действии умножение - 2×2×2=23=8 обратное действие 8=2×2×2 называется разложить на множители. Если нужно найти основание степени числа 8, то извлекают корень третьей степени из 8 и получают 2. При проведении математических действий противоречий и несоответствий результатов нет. Очевидно, что школьное обучение начал математики не соответствует действительности и требует перепроверки и исправлений.

Проверим действие умножение на соответствие результата, определений и признаков по правилам древних РУСов, например: 5×5=55=5×5×5×5×5=

5× (1+1+1+1+1) × 5×5×5=(5+5+5+5+5) ×5×5×5=(25) × 5×5×5=

25× (1+1+1+1+1) × 5×5=(25+25+25+25+25) ×5×5=(125) × 5×5=

125× (1+1+1+1+1)=(125+125+125+125+125)=625×5.=625(1+1+1+1+1)=

(625+625+625+625+625)=3125. Очевидно, что все фундаментальные математические действия в данном примере выполнены в соответствии с определениями, основными признаками (свойствами) и обязательном соответствии с математическими и логическими основами без противоречий.

Для снятия противоречий в определении действия умножения необходимо логическое и природное обоснование математического определения действия умножение по правилам РУСов.

Пример:

1. Три семечки просуммируем 1с+1с+1с=3с «возьмём и сложим (складируем, капитализируем)» в ящик, где они будут храниться 1год, результат как до сЛОЖения трёх семечек-3с, так и через год 3с.

2. Три семечки просуммируем 1с+1с+1с, после чего посадим их в землю и польём, солнышко их прогреет и природа начнёт производить: вначале корешки, затем листочки, цветки и на последней стадии семечки.

Собрав урожай и посчитав семечки, мы с удовлетворением констатируем, что семечек произведено природой много, с точки зрения математической трактовки мы семечки умножили, а по знаниям РУСов УМНО ЖИЛИ. Очевидно, что подмена (переопределение) древнего РУСкого действия

УМНО ЖИТЬ, с ударением на первой букве У. «математики» пытались переопределить последовательно в умножить с ударением на букве О, а затем и в сЛОЖИТЬ, с ударением на букву О; примеры идут сверху «все ложат и ложат» слова бывшего ген. Секретаря КПСС Горбачёва.

После того, как логические, функциональные и математические доказательства действий произведение (умножение, возведение в степень) и суммирование приведены в полном объёме, осталась проблема записи математических действий, исключающих противоречия изначально, и этот вопрос решается.

В начале вспомним символы суммы «Σ» и произведения «П», умножения «У», а затем, в полном объёме используем алгебраическое буквенно-числовое сочетание: 2Σ3=2+2+2=6; в словах - двойку просуммировать три раза равно шесть!; 2П3=2×2×2=8=23; в словах – двойку произвести три раза равно восемь или 2У3=2×2×2=8=23; в словах двойку умножить три раза равно восемь. Таким образом снимаются все противоречия и проблемы в фундаменте начального образования по математике.

Показательным примером, как следствие математических и других переопределений и подмены смысла очевидно на Периодической системе (ПС) Д.И. Менделеева. В 1905-1906 гг. Д.И. Менделеев в свою ПС ввёл НОЛЕВОЙ ПЕРИОД и НОЛЕВОЙ РЯД и поставил в нолевой ряд нолевого периода химический элемент под символом «Х» и в нолевой ряд первого периода химический элемент «Y». После смерти Д.И. они кем-то выведены из ПС, нолевой период был кем-то исключён, а нолевой ряд кем-то переставлен в восьмой, без элементов «X» «Y». В ПС Русов электроатом Всерод (электрохимический элемент, «Х» по Менделееву) стоит в нолевом ряду нолевого периода, а совокупный электроатом инертный ВОДОРОД НРУС 2 (электрохимический элемент, «Y»по Менделееву) стоит в нолевом ряду первого периода. При распределении (расстановке) электроатомов по объёмной электрической плотности ПС РУСов описывается в двоичном счёте РУСов, т.е. ПС самоорганизованно исчисляется!

Со школьной скамьи Нас приучали, что из трёх шаров невозможно построит модель атома без промежутков и поэтому нужно было придумать необходимую, некую среду заполняющую пустоты между атомами, которую назвали ЭФИРОМ. Оказалось, что при достаточном объёмном видении или способностью к конструированию предметов в объёме, можно построить - Рис3. Оказалось, что задача - построить модель атома без промежутков давно решена предками РУСов и кем-то «утеряна» и всякие попытки восстановить древнюю конструкцию электроатомов и ПС встречают каменные стены со стороны со всех заинтересованных лиц от науки, образования, редакторов журналов, и большинства учёных, которые воспитаны и обучены на западных терминах и теориях, которые в изобилии пропагандировали, пропагандируют и будут пропагандировать западных учёных и их несостоятельные теории, через властные структуры.

При рассмотрении Рис. 2 ПС Д.И. Менделеева 1906г открывается, что химический элемент Водород «H» стоит только третьим по порядку, а это наносит удар по нобелевским лауреатам с их теориями и «открытиями».

В 1912 г. Э.Резерфорд впервые употребил термин «ядро» и, именно, поэтому нас приучили называть её планетарной моделью Резерфорда-Бора. Однако впервые в1901 г. французский учёный Жан Перрен, а не Резерфорд, в статье «Молекулярные гипотезы» высказал свою гипотезу «положительно заряженное ядро окружено отрицательными электронами, которые двигаются по определённым орбитам», - именно так представляется строение атома в любом современном учебнике» [6].

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА по которой НАС учат, как бы ПС Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА:

Рис 1.

Но самое интересное, что условности «+» и «-» ввёл Б. Франклин в1798-1800 гг. при исследовании процессов трения, направив в тупик физику твёрдого тела и электричество, а в 1897г. Дж.Томсон и, как бы не зависимо от него, Эмиль Вихерт никогда не открывали отрицательный заряд – электрон, поскольку в природе ничего отрицательного нет, а при исследовании рентгеновских лучей Дж.Томсон просто предложил, и вместе они, как бы одновременно «чётко установили, что масса отрицательно заряженного электрона составляет 1/1837 массы атома водорода». [6]

В телевизионной программе «Академия» в своих лекциях нобелевский лауреат Жорес Алфёров напомнил студентам, что Рентген отверг понятие и наличие электрона в природе, и запрещал произносить этот термин в своей лаборатории. Якобы Резерфордо-Боровская планетарная Стандартная модель атомов (химических элементов), являющаяся основой теории современного электричества и строения мира, настолько отдалена от природы, настолько абстрактна, насыщена противоречиями, постулатами, условностями, запретами, аксиомами, что невозможно создать реальную «Единую теорию поля», при том, что электромагнитное поле реально существует.

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Д.И. Менделеева 1902-1906гг. [5]

Рис. 2

«Первый постулат : атомная система может находится только в особых стационарных, или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Еn. В стационарном состоянии атом не излучает.» Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущихся электронов может быть любой. Противоречит он и электродинамике Максвелла, так как допускает возможность ускоренного движения без излучения электромагнитных волн». [7]  

Второй постулат: при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитной энергии».

Второй постулат также противоречит электродинамике Максвелла».[7] С помощью противоречивых постулатов БОРА, которые действуют на головы, а не на атомы невозможно разработать физико-математический аппарат для реальной Периодической системы (ПС), дать определение «Электричеству», «Заряду» «Энергии» и т.д.

При проверке правильности распределения химических элементов во втором периоде Периодической системе по атомному весу вNe, Li, Be, B, C, N, O, F, – получается, что атомный вес металлов Li, Be при нормальных условиях меньше, чем у газов N, O, F, [5] что противоречит экспериментам и здравому смыслу.

В ПС РУСов 255 электроатомов, восемь из которых, имеют отличительную от остальных электроатомов электроструктуру и поэтому их называют инертными (самые устойчивые в периоде)[8, 9].

В изотерическом отношении ПС РУСов показывает, что как бы утерянные знания древности, - есть Объёмные знания РУСов.

Безъядерная модель в виде матрёшки РУСов из восьмёрок «ТРИ Всерода Всв ОДНОМ».

Основной модуль ШАР-ДЕРЖАВА-единичный электроатом ВСЕРОД Вс.- «Х» по Менделееву 1906г.

Двоичный модуль РУС 2 –совокупный электроатом инертный ВОДОРОД Н- «Y» по Менделееву 1906г.

Символы основных Религий: ИНЬ-ЯН, ПОЛУМЕСЯЦ, БЕСЕДКА, ЗОНТИК, ШАР входят составными частями в периодическую систему РУСов и показывают единство всех основных земных Религий. При проекции основных символов Религий на плоскость, все они являются составляющими безъядерной модели совокупного ЭЛЕКТРОАТОМА - инертный ВОДОРОД Н( РУС-2), «Y» по Менделееву 1906.

Данная методика построения электроструктур электроатомов соединила физику, химию электричество, электровещество, счёт РУСов (математику) в единую систему Знаний, без противоречий и сняла проблему Единой теории поля.

Немного о фундаментальных противоречиях в физике.

В разделе физики «электричество», трибоэлектричество вообще не рассматривается, явления прямого перехода электровещества в постоянный электроток мало кем признаётся. Мало того, первоисточник электрических зарядов трибогенератор Ван дер Граафа исключён из программы школьного и вузовского образования, что наносит серьёзный ущерб проблемам познания электровещества, электричества и процессов, происходящих в электровеществе и по поверхностях между электровеществами при различных взаимодействиях.

Согласно теории Ферми материалы делят на проводники, полупроводники и диэлектрики по их электропроводности, т.е. по наличию якобы запрещённых зон для якобы электрона. Однако эксперименты и логика не подтверждают данного введения в теорию вещества.

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРОАТОМОВ РУСов

Рис 3.

Периодическая система РУСов

объёмный вариант в разрезе

четырерод шестирод

пятирод семирод

Рис. 4

Главным противоречием в теории Ферми является невозможность наличия запретных зон в природных диэлектриках: в газах, смеси газов, в вакууме. При рассмотрении структур твёрдых диэлектриков SiO2, Al2O3, CF4 и газа Сh5, т.д. видно, что соединение насыщено газами, а при рассмотрении структурных формул этих соединений видно, что атомы проводников и полупроводников со всех сторон окружены газом, которые и обеспечивает диэлектрические свойства соединениям, а не придуманные теоретиком Ферми запрещённые зоны. В электронной технике основными материалами для полупроводниковых приборов является полупроводники Si, Ge, которые по теории имеют якобы «дырочную» проводимость, однако при логическом и практическом рассмотрений этот постулат не выдерживает критики. «Дырка» в любом материале на земле может быть представлена, только как пустота в твёрдом теле, которая заполнена воздухом (газом) или, что мало вероятно, вакуумом. В любом из этих вариантов «дырка» заполнена диэлектриком и «проводить» электрический ток не может. Кроме того «дырка» пустота в твёрдом теле «бегать» не может, т.е. она может только заполниться электрической плотностью и прекратить существование. Согласно ПС РУСов, где физическое, химическое (электроструктурное) и математическое выражения модели электроатомов не противоречат друг другу, а представлены в едином выражении, проводимость возможна только в мостиковой конструкции для всех металлов.

Удивительно как много ненужных попыток совершают экспериментаторы на БАК по поиску придуманной гипотетической частицы «бозон Хиггса», а сколько тратят полезного времени и финансов чтобы увидеть ошибки, которые введены учёными теоретиками изначально, с целью подменить древнюю Периодическую систему на не периодическую, т.е. на Стандартную модель.

Сначала её назвали ПС химических элементов для ограничения функциональности затем, когда в 1906 году Д.И. Менделеев приблизился к периодичности, введя нолевой ряд и нолевой период, её подменили, изъяв два элемента нолевого ряда «Х» и «Y» и переставив инертные газы из нолевого ряда в 8 ряд, таким образом изъяли ещё нолевой ряд и нолевой период, а т.к. без нолевого периода и нолевого ряда ПС не могла исчисляться в математической форме, то ни о какой периодичности не могло быть и речи.

В математике, счёт сегодня начинается с единицы и это тоже не случайно, поскольку подменили и таблицу умножения, в школьных тетрадях на обложке умножение на ноль не показывают, чтобы скрыть абсурдность таблицы, якобы Пифагора, который в отличие от современных математиков знал, что действие умножение тождественно возведению в степень «АхА=А2, ВхВ=В2, СхС=С2. Пифагор знал и действие суммирование, поэтому оформил геометрическую теорему в словах «сумма квадрата гипотенузы равна сумме квадратов катетов» и в математической форме «А2+В2=С2».

Для подмены правильной ПС теоретики пытаются подменить реально существующий единичный электроатом ВСЕРОД Вс (электрозаряд, электрополе, стоячая электроволна, электрочастица во всех агрегатных состояниях, электрохимический элемент, электрозвук, электроплазма, электромагнит, электровещество, электро радио излучения всех диапазонов и т.д.), на выдуманный «бозон Хикса 1888г» и «бозон Хиггса».

Получить «бозон Хиггса», более плотным, чем введённый компонент не возможно, поскольку всегда получают давно известный электроатом ВСЕРОД Всв ПС 1997г, химический элемент «Х» в ПС Д.И. Менделеева 1906г, потому что в эксперименте имеются две принципиальные теоретические ошибки:

1. получение искомой частицы в глубоком вакууме, который ВСЕГДА разуплотняет электровещество;

2. получение искомой частицы в глубоком вакууме взрывом, который ВСЕГДА также только разуплотняет электровещество.

Если говорить об эксперименте коротко, по древней поговорке РУСов этот эксперимент «переливать из пустого в порожнее», который на практике представляет схему – накопление электрических электроатомов в одном месте для того, чтобы на коллайдере в вакууме их выбросить в «пустоту».

Список литературы

• 1. Якушева Г. Математика. Справочник школьника. Пресса. М. 1995. - 574с.
• 2. Советский энциклопедический словарь Прохоров А.М. Гиляров М.С. Жуков Е.М. и др.; под общей ред. А.М. Прохорова. Советская энциклопедия М. 1980. 1599с.
• 3. Вахрушева Т.В. Глушкова О.Б. Черепенко В.А. .Попова Е.В. Справочник школьника – АСТ-ПРЕСС КНИГА. М. 2006. - 608с.
• 4. Рыбников Ю.С.Родовые объёмные знания РУСов. Родовое имение. М. 2007. с. - 64-66.
• 5. Менделеев Д. И. Попытка химического понимания мирового эфира. Основы Химии. Л. 1934 с. 465-500.
• 6. Трифонов Д.Н. Рождение атомной модели. М. Химия в России.- 2004. №4 Б.РХО. с.18-21.
• 7. Фещенко Т Вожегова В. Физика. Пресса. М. 1995. 574с.
• 8. Рыбников Ю.С. Руская православная элементарная система единства периодичности электроатомов Вселенной. Материалы ММК Анализ систем на пороге ХХ1 века: Теория и Практика. т.3 Интеллект. М.- 1997. с.391 приложение (вкладка).
• 9. Рыбников Ю.С. Основы теории единства и неразрывности электромагнитного поля Вселенной. Материалы ММК Анализ систем на пороге ХХ1 века: Теория и Практика. т.3 Интеллект. М. 1997. -391с.

По материалам: vserod.ru

Разместил(а): Администратор 10/08/2013 в 16:39

maxpark.com

"СЧЕТ В ДРЕВНЕМ МИРЕ" | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Слайд 2

Математика- очень древняя наука. Первобытные люди Первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Они считали так: 1 — « урапун » 2 — « окоза » 3 — « окоза-урапун » 4 — « окоза-окоза » 5 — « окоза-окоза-урапун »

Слайд 3

Все остальные числа назывались «много»! Жители Новой Гвинеи и в наше время загибают пальцы руки и считают « бэ-бэ-бэ …». Досчитав до 5, они говорят « ибон-бэ » (РУКА). Потом загибают пальцы другой руки « бэ-бэ …», пока не доходит до « ибон-али » (ДВЕ РУКИ). Считая дальше, новогвинейцы используют пальцы ног, а потом… РУКИ И НОГИ КОГО-НИБУДЬ ДРУГОГО! Складывать и вычитать люди научились очень давно. Когда несколько групп собирателей кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они осуществляли операцию сложения. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что урожай в несколько раз больше, чем количество посеянного зерна. В римской системе тоже есть специальные знаки:

Слайд 4

Число 444, например, записывается так: СDХLIV С помощью этой системы нельзя записать очень большие числа.

Слайд 5

СЧЕТ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ Математика в Китае развивалась с глубокой древности более или менее самостоятельно и достигла своего наибольшего развития к XIV в. н.э. Далее в Китай проникает западная математика, принесённая в основном европейскими миссионерами, и это уже другая эпоха в истории науки Китая.

Слайд 6

Сборник « Десятикнижье » был составлен в VI столетии Чжень Луанем прокомментирован Ли Чунь-фэном в VII в. Тексты, входящие в « Десятикнижье », были написаны на протяжении III-VI вв. н.э. Они различны, однако обладают и некоторыми общими свойствами. Все тексты, по существу безымянные, хотя некоторые заголовки трактатов содержат имена авторов. Вопросы, представленные в трактатах « Десятикнижья », более всего являются арифметико-алгебраическими, а не геометрическими. Также рассмотрены некоторые вопросы календаря и даже музыкальной гаммы. Классическая «Математика в девяти книгах». «Математика в девяти книгах» – центральное сочинение математического « Десятикнижья ». Самое большое по объёму и самое содержательное, оно является одним из замечательных памятников древнего Китая времени династии Ранней Хань , правившей в одной из обширных и могущественнейших империй древнего мира.

Слайд 7

Можно сделать вывод о том, что развитие математики в древнем Китае со II в. до н.э. по VII в.н.э. дало сильный толчок для дальнейшего её совершенствования и применение разработанных методов в будущем. Зарождение группового десятичного счёта и мультипликативного принципа фиксирования чисел ещё в эпоху Инь , изобретение в дальнейшем счётной доски для проведения на ней вычислений привело к появлению позиционной системы счисления вместе с десятичными дробями.

Слайд 8

СЧЕТ В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ Египтяне изобрели своё собственное иероглифическое письмо . Процесс такого письма требовал времени и терпения , так что постепенно возникла скоропись , названная иератическим письмом . Знаки при этом изображались более схематично , писать можно было быстрее и вести запись математических задач стало легче.

Слайд 9

Основными источниками информации о математике в Древнем Египте являются папирус Ринда и Московский папирус . Благодаря им мы узнали , что египетская система счета так же стара , как и великие пирамиды , и что она основана на числе 10 , как и наша современная.

Слайд 10

Египетские математике были не столь искусными , но они знали и применяли на практике 4 действия арифметики . Они умели обращаться с дробями и пропорциями и использовать их для решения задач касающихся распределения хлеба . Древние египтяне с легкостью вычисляли площадь , это было им жизненно необходимо , чтобы точно восстанавливать границы земельных участков , размываемых ежегодными разливами Нила . Для записи чисел в Древнем Египте использовались палочки в роли единиц , а также другие специальные символы.

Слайд 11

Спасибо за внимание !!!

nsportal.ru

ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Древние средства счета Кости

ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Древние средства счета Кости с зарубками ( «вестоницкая кость» , Чехия, 30 тыс. лет до н. э) Узелковое письмо (Южная Америка, VII век н. э. ) n n n узлы с вплетенными камнями нити разного цвета (красная – число воинов, желтая – золото) десятичная система

Абак и его «родственники» Абак - семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Суан-пан (Китай) – VI в. Соробан (Япония) XV-XVI в.

Первые проекты счетных машин Леонардо да Винчи (XV в. ) изобрел суммирующее устройство с зубчатыми колесами: сложение 13 -разрядных чисел Вильгельм Шиккард (XVI в. ) изобрел суммирующие «счетные часы» : сложение и умножение 6 -разрядных чисел (машина построена, но сгорела)

’ «Паскалина» (1642) Суммирующая машина Паска ля ( «Паскали на» ) — арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем (1623— 1662) в 1642 году.

Машина Лейбница (1672) Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646 - 1716) • сложение, вычитание, умножение, деление! • 12 -разрядные числа • десятичная система Арифмометр «Феликс» (СССР, 1929 -1978) – развитие идей машины Лейбница

Машины Чарльза Бэббиджа Разностная машина (1822) Аналитическая машина (1834) • «мельница» (автоматическое выполнение вычислений) • «склад» (хранение данных) • «контора» (управление) • ввод данных и программы с перфокарт • ввод программы «на ходу» Ада Лавлейс (1815 -1852) первая программа – вычисление чисел Бернулли (циклы, условные переходы) 1979 – язык программирования Ада

Прогресс в науке • Основы математической логики: Джордж Буль (1815 - 1864). • Электронно-лучевая трубка (Дж. Томсон, 1897) • Вакуумные лампы – диод, триод (1906) • Триггер – устройство для хранения бита (М. А. Бонч-Бруевич, 1918). • Использование математической логики в компьютерах (К. Шеннон, 1936)

Первые компьютеры 1937 -1941. Конрад Цузе: создатель первого действительно работающего программируемого компьютера 1939 -1942. Первый макет электронного лампового компьютера, Дж. Атанасов • двоичная система • решение систем 29 линейных уравнений

Марк-I (1944) Разработчик – Говард Айкен (1900 -1973) Первый компьютер в США: – длина 17 м, вес 5 тонн – 75 000 электронных ламп – 3000 механических реле – сложение – 3 секунды, деление – 12 секунд

Марк-I (1944) Хранение данных на бумажной ленте А это – программа…

Принципы фон Неймана ( «Предварительный доклад о машине EDVAC» , 1945) • Принцип двоичного кодирования: вся информация кодируется в двоичном виде. • Принцип программного управления: программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности. • Принцип однородности памяти: программы и данные хранятся в одной и той же памяти. • Принцип адресности: память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в любой момент времени доступна любая ячейка.

Поколения компьютеров I. 1945 – 1955 электронно-вакуумные лампы II. 1955 – 1965 транзисторы III. 1965 – 1980 интегральные микросхемы IV. с 1980 по … большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС)

I поколение (1945 -1955) • на электронных лампах • • быстродействие 10 -20 тыс. операций в секунду каждая машина имеет свой язык нет операционных систем ввод и вывод: перфоленты, перфокарты, магнитные ленты

ЭНИАК (1946) Electronic Numerical Integrator And Computer Дж. Моучли и П. Эккерт Первый компьютер общего назначения на электронных лампах: • длина 26 м, вес 35 тонн • сложение – 1/5000 сек, деление – 1/300 сек • десятичная система счисления • 10 -разрядные числа

Компьютеры С. А. Лебедева 1951. МЭСМ – малая электронно-счетная машина • 6 000 электронных ламп • 3 000 операций в секунду • двоичная система 1952. БЭСМ – большая электронно-счетная машина • 5 000 электронных ламп • 10 000 операций в секунду

II поколение (1955 -1965) • на полупроводниковых транзисторах (1948, Дж. Бардин, У. Брэттейн и У. Шокли) • 10 -200 тыс. операций в секунду • первые операционные системы • первые языки программирования: Фортран (1957), Алгол (1959) • средства хранения информации: магнитные барабаны, магнитные диски

II поколение (1955 -1965) 1953 -1955. IBM 604, IBM 608, IBM 702 1965 -1966. БЭСМ-6 • 60 000 транзисторов • 200 000 диодов • 1 млн. операций в секунду • память – магнитная лента, магнитный барабан • работали до 90 -х гг.

III поколение (1965 -1980) • на интегральных микросхемах (1958, Дж. Килби) • быстродействие до 1 млн. операций в секунду • оперативная памяти – сотни Кбайт • операционные системы – управление памятью, устройствами, временем процессора • языки программирования Бэйсик (1965), Паскаль (1970, Н. Вирт), Си (1972, Д. Ритчи) • совместимость программ

Мэйнфреймы IBM большие универсальные компьютеры 1964. IBM/360 фирмы IBM. • кэш-память • конвейерная обработка команд • операционная система OS/360 • 1 байт = 8 бит (а не 4 или 6!) • разделение времени 1970. IBM/370 1990. IBM/390 дисковод принтер

Компьютеры ЕС ЭВМ (СССР) 1971. ЕС-1020 • 20 тыс. оп/c • память 256 Кб 1977. ЕС-1060 • 1 млн. оп/c • память 8 Мб 1984. ЕС-1066 • 5, 5 млн. оп/с • память 16 Мб магнитные ленты принтер

Миникомпьютеры Серия PDP фирмы DEC • меньшая цена • проще программировать • графический экран СМ ЭВМ – система малых машин (СССР) • до 3 млн. оп/c • память до 5 Мб

IV поколение (с 1980 по …) • компьютеры на больших и сверхбольших интегральных схемах (БИС, СБИС) • суперкомпьютеры • персональные компьютеры • появление пользователей-непрофессионалов, необходимость «дружественного» интерфейса • более 1 млрд. операций в секунду • оперативная памяти – до нескольких гигабайт • многопроцессорные системы • компьютерные сети • мультимедиа (графика, анимация, звук)

Суперкомпьютеры 1972. ILLIAC-IV (США) • 20 млн. оп/c • многопроцессорная система 1976. Cray-1 (США) • 166 млн. оп/c • память 8 Мб • векторные вычисления 1980. Эльбрус-1 (СССР) • 15 млн. оп/c • память 64 Мб 1985. Эльбрус-2 • • 8 процессоров 125 млн. оп/c память 144 Мб водяное охлаждение

Суперкомпьютеры 1985. Cray-2 2 млрд. оп/c 1989. Cray-3 5 млрд. оп/c 1995. GRAPE-4 (Япония) 1692 процессора 1, 08 трлн. оп/c 2002. Earth Simulator (NEC) 5120 процессоров 36 трлн. оп/c 2007. Blue. Gene/L (IBM) 212 992 процессора 596 трлн. оп/c

Суперкомпьютеры 2009. «Ломоносов» 1300 трлн. оп/c 33072 ядра 2011. K Computer 8162 трлн. оп/c 68 544 процессора

Микропроцессоры 1971. Intel 4004 • 4 -битные данные • 2250 транзисторов • 60 тыс. операций в секунду. 1974. Intel 8080 • 8 -битные данные • деление чисел

Процессоры Intel 1985. Intel 80386 • 275 000 транзисторов • виртуальная память 1989. Intel 80486 • 1, 2 млн. транзисторов 1993 -1996. Pentium • частоты 50 -200 МГц 1997 -2000. Pentium-II, Celeron • 7, 5 млн. транзисторов • частоты до 500 МГц 1999 -2001. Pentium-III, Celeron • 28 млн. транзисторов • частоты до 1 ГГц 2000 -… Pentium 4 • 42 млн. транзисторов • частоты до 3, 4 ГГц 2006 -… Intel Core 2 • до 291 млн. транзисторов • частоты до 3, 4 ГГц

Процессоры AMD Advanced Micro Devices 1995 -1997. K 5, K 6 (аналог Pentium) 1999 -2000. Athlon K 7 (Pentium-III) • частота до 1 ГГц • MMX, 3 DNow! 2000. Duron (Celeron) • частота до 1, 8 ГГц 2001. Athlon XP (Pentium 4) 2003. Opteron (серверы) Athlon 64 X 2 • частота до 3 ГГц 2004. Sempron (Celeron D) • частота до 2 ГГц 2006. Turion (Intel Core) • частота до 2 ГГц

Первый микрокомпьютер 1974. Альтаир-8800 (Э. Робертс) • • комплект для сборки процессор Intel 8080 частота 2 МГц память 256 байт 1975. Б. Гейтс и П. Аллен транслятор языка Альтаир-Бейсик

Компьютеры Apple 1976. Apple-I С. Возняк и С. Джобс 1977. Apple-II - стандарт в школах США в 1980 -х • тактовая частота 1 МГц • память 48 Кб • цветная графика • звук • встроенный язык Бейсик • первые электронные таблицы Visi. Calc

Компьютеры Apple 1983. «Apple-IIe» • память 128 Кб • 2 дисковода 5, 25 дюйма с гибкими дисками 1983. «Lisa» • первый компьютер, управляемый мышью 1984. «Apple-IIc» • портативный компьютер • жидкокристаллический дисплей

Компьютеры Apple 1984. Macintosh • системный блок и монитор в одном корпусе • нет жесткого диска • дискеты 3, 5 дюйма 1985. Excel для Macintosh 1992. Power. Book Power. Mac G 3 (1997) i. Mac (1999) Power. Mac G 4 Cube (2000)

Компьютеры Apple 2006. Mac. Pro • процессор - до 8 ядер • память до 16 Гб • винчестер(ы) до 4 Тб 2006. Mac. Book • • монитор 15’’ или 17’’ Intel Core 2 Duo память до 4 Гб винчестер до 300 Гб 2007. i. Phone • • телефон музыка, фото, видео Интернет GPS

Компьютеры Apple 2008. Mac. Book Air • • процессор Intel Core 2 Duo память 2 Гб винчестер 80 Гб флэш-диск SSD 64 Гб 2009. Magic Mouse • чувствительная поверхность • ЛКМ, ПКМ • прокрутка в любом направлении • масштаб (+Ctrl) • прокрутка двумя пальцами (листание страниц)

Компьютеры Apple 2010. i. Pad • • • планшетный компьютер сенсорный экран мультитач ОЗУ до 512 Мбайт флэш-память до 64 Гбайт

Принцип открытой архитектуры Стандартизируются и публикуются: • принципы действия компьютера • способы подключения новых устройств Есть разъемы (слоты) для подключения устройств. • Компьютер собирается из отдельных частей как конструктор. • Много сторонних производителей дополнительных устройств. • Каждый пользователь может собрать компьютер, соответствующий его личным требованиям.

Компьютеры IBM 1981. IBM 5150 • • процессор Intel 8088 частота 4, 77 МГц память 64 Кб гибкие диски 5, 25 дюйма 1983. IBM PC XT • память до 640 Кб • винчестер 10 Мб 1985. IBM PC AT • процессор Intel 80286 • частота 8 МГц • винчестер 20 Мб

Мультимедиа Multi-Media – использование различных средств (текст, звук, графика, видео, анимация, интерактивность) для передачи информации 1985. Amiga-1000 • • процессор Motorolla 7 МГц память до 8 Мб дисплей до 4096 цветов мышь многозадачная ОС 4 -канальный стереозвук технология Plug and Play (autoconfig)

Microsoft Windows 1985. Windows 1. 0 многозадачность 1992. Windows 3. 1 виртуальная память 1993. Windows NT файловая система NTFS 1995. Windows 95 длинные имена файловая система FAT 32 1998. Windows 98 2000. Windows 2000, Windows Me 2001. Windows XP 2006. Windows Vista 2009. Windows 7

Microsoft Windows 2012 Windows 8 интерфейс Metro

V поколение (проект 1980 -х, Япония) Цель – создание суперкомпьютера с функциями искусственного интеллекта • • • обработка знаний с помощью логических средств (язык Пролог) сверхбольшие базы данных использование параллельных вычислений распределенные вычисления голосовое общение с компьютером постепенная замена программных средств на аппаратные Проблемы: • • • идея саморазвития системы провалилась неверная оценка баланса программных и аппаратных средств традиционные компьютеры достигли большего ненадежность технологий израсходовано 50 млрд. йен

Проблемы и перспективы Проблемы: • приближение к физическому пределу быстродействия • сложность программного обеспечения приводит к снижению надежности Перспективы: • квантовые компьютеры ▫ эффекты квантовой механики ▫ параллельность вычислений ▫ 2006 – компьютер из 7 кубит • оптические компьютеры ▫ источники света – лазеры, свет проходит через линзы ▫ параллельная обработка (все пиксели изображения одновременно) ▫ военная техника и обработка видео

Проблемы и перспективы Перспективы: • биокомпьютеры ▫ ячейки памяти – молекулы сложного строения (например, ДНК) ▫ обработка = химическая реакция с участием ферментов ▫ 330 трлн. операций в секунду

present5.com

Древние средства счета - PDF

Транскрипт

1 ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ 1. Древние средства счета 2. Первые вычислительные машины 3. Первые компьютеры 4. Принципы фон Неймана 5. Поколения компьютеров (I-IV) IV) 6. Персональные компьютеры 7. Современная цифровая техника

2 Древние средства счета Кости с зарубками («вестоницкая кость», Чехия, 30 тыс. лет до н.э) Узелковое письмо (Южная Америка, VII век н.э.) узлы с вплетенными камнями нити разного цвета (красная число воинов, желтая золото) десятичная система

3 Саламинская доска о. Саламин в Эгейском море (300 лет до н.э.) бороздки единицы, десятки, сотни, количество камней цифры десятичная система

4 Абак и его «родственники» Абак (Древний Рим) V-VI в. Суан-пан (Китай) VI в. Соробан (Япония) XV-XVI в. Счеты (Россия) XVII в.

5 Первые проекты счетных машин Леонардо да Винчи (XV в.) суммирующее устройство с зубчатыми колесами: сложение 13-разрядных чисел Вильгельм Шиккард (XVI в.) суммирующие «счетные часы»: сложение и умножение 6-разрядных чисел (машина построена, но сгорела) )

6 «Паскалина» (1642) Блез Паскаль ( ) машина построена! зубчатые колеса сложение и вычитание 8-разрядных чисел десятичная система

7 Машина Лейбница (1672) Вильгельм Готфрид Лейбниц ( ) сложение, вычитание, умножение, деление! 12-разрядные числа десятичная система

8 Машины Чарльза Бэббиджа Разностная машина (1822) Аналитическая машина (1834) «мельница» (автоматическое выполнение вычислений) «склад» (хранение данных) «контора» р (управление) р ввод данных и программы с перфокарт ввод программы «на ходу» Ада Лавлейс ( ) первая программа вычисление чисел Бернулли (циклы, условные переходы) 1979 язык программирования Ада

9 Прогресс в науке Основы математической логики: Джордж Буль ( ). Электронно-лучевая трубка (Дж. Томсон, 1897) Вакуумные лампы диод, триод (1906) Триггер устройство для хранения бита (М.А. А Бонч-Бруевич Бруевич, 1918). Использование математической логики в компьютах (К. Шеннон, 1936)

10 Первые компьютеры Конрад Цузе: Z1, Z2, Z3, Z4. электромеханические реле (устройства с двумя состояниями) двоичная система использование булевой алгебры ввод данных с киноленты Первый макет электронного лампового компьютера, Дж. Атанасофф двоичная система решение систем 29 линейных уравнений

11 Марк-I (1944) Разработчик Говард Айкен ( ) Первый компьютер в США: длина 17 м, вес 5 тонн электронных ламп 3000 механических реле сложение 3 секунды, деление 12 секунд

12 Марк-I (1944) Хранение данных на бумажной ленте А это программа

13 Принципы фон Неймана («Предварительный доклад о машине EDVAC», 1945) Принцип двоичного кодирования: вся информация кодируется в двоичном виде. Принцип программного управления: программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности. Принцип однородности памяти: программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Принцип адресности: память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в любой момент времени доступна любая ячейка.

14 Поколения компьютеров I электронно-вакуумные лампы II транзисторы III интегральные микросхемы IV. с 1980 по большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС)

15 I поколение ( ) на электронных лампах быстродействие тыс. операций в секунду каждая машина имеет свой язык нет операционных систем ф ввод и вывод: перфоленты, перфокарты, магнитные ленты

16 ЭНИАК (1946) Electronic Numerical Integrator And Computer Дж. Моучли и П. Эккерт Первый компьютер общего назначения на электронных лампах: длина 26 м, вес 35 тонн сложение 1/5000 сек, деление 1/300 сек десятичная система счисления 10-разрядные числа

17 Компьютеры С.А. Лебедева МЭСМ малая электронно-счетная машина электронных ламп операций в секунду двоичная система БЭСМ большая электронно-счетная машина электронных ламп операций в секунду

18 II поколение ( ) на полупроводниковых транзисторах (1948, Дж. Бардин,, У. Брэттейн и У. Шокли) ) тыс. операций в секунду первые операционные системы первые языки программирования: Фортран (1957), Алгол (1959) ф средства хранения информации: магнитные барабаны, магнитные диски

19 II поколение ( ) IBM 604, IBM 608, IBM БЭСМ транзисторов диодов 1 млн. операций в секунду память магнитная лента, магнитный барабан работали дл 90-х х гг.

20 III поколение ( ) на интегральных микросхемах (1958, Дж. Килби) быстродействие до 1 млн. операций в секунду оперативная памяти сотни Кбайт операционные системы управление памятью, устройствами, временем процессора языки программирования Бэйсик (1965), Паскаль (1970, Н. Вирт), Си (1972, Д. Ритчи) совместимость программ

21 Мэйнфреймы IBM большие универсальные компьютеры IBM/360 фирмы IBM. кэш-память конвейерная обработка команд операционная система OS/360 1 байт = 8 бит (а не 4 или 6!) разделение времени IBM/ IBM/390 дисковод принтер

22 Компьютеры ЕС ЭВМ (СССР) ЕС тыс. оп/c память 256 Кб ЕС млн. оп/c память 8 Мб ЕС ,5 млн. оп/с память 16 Мб магнитные ленты принтер

23 Миникомпьютеры Серия PDP фирмы DEC меньшая цена проще программировать графический экран СМ ЭВМ система малых машин (СССР) до 3 млн. оп/c память до 5 Мб

24 IV поколение (с 1980 по ) компьютеры на больших и сверхбольших интегральных схемах (БИС, СБИС) суперкомпьютеры персональные компьютеры появление пользователей-непрофессионалов, необходимость «дружественного» интерфейса более 1 млрд. операций в секунду оперативная памяти до нескольких гигабайт многопроцессорные системы компьютерные сети мультимедиа (графика, анимация, звук)

25 Суперкомпьютеры ILLIAC-IV (США) 20 млн. оп/c многопроцессорная система Cray-1 (США) 166 млн. оп/c память 8 Мб векторные вычисления Эльбрус-1 (СССР) 15 млн. оп/c память 64 Мб 1985 Эльбрус Эльбрус-2 8 процессоров 125 млн. оп/c память 144 Мб водяное охлаждение

26 Суперкомпьютеры Cray-2 2 млрд. оп/c Cray-3 5 млрд. оп/c GRAPE-4 (Япония) 1692 процессора 1,08 трлн. оп/c Earth Simulator (NEC) 5120 процессоров 36 трлн. оп/c BlueGene/L (IBM) процессора 596 трлн. оп/c

27 Микропроцессоры Intel битные данные 2250 транзисторов 60 тыс. операций в секунду Intel битные данные деление чисел

28 Процессоры Intel Intel транзисторов виртуальная ру память Intel ,2 млн. транзисторов Pentium частоты МГц Pentium-II, Celeron 75 7,5 млн. транзисторов частоты до 500 МГц Pentium-III, Celeron 28 млн. транзисторов частоты до 1 ГГц Pentium 4 42 млн. транзисторов частоты до 3,4 ГГц Intel Core 2 до 291 млн. транзисторов частоты до 3,4 ГГц

29 Процессоры AMD Advanced Micro Devices K5, K6 (аналог Pentium) Athlon K7 (Pentium-III) частота до 1 ГГц MMX, 3DNow! Duron (Celeron) частота до 1,8 ГГц Athlon XP (Pentium 4) Opteron (серверы) Athlon 64 X2 частота до 3 ГГц Sempron (Celeron D) частота до 2 ГГц 2006 Turion (Intel Core) Turion (Intel Core) частота до 2 ГГц

30 Первый микрокомпьютер Альтаир-8800 (Э. Робертс) комплект для сборки процессор Intel 8080 частота 2 МГц память 256 байт Б. Гейтс и П. Аллен транслятор языка Альтаир-Бейсик

31 Компьютеры Apple Apple-I С. Возняк и С. Джобс Apple-II - стандарт в школах США в 1980-х тактовая частота 1 МГц память 48 Кб цветная графика звук встроенный язык Бейсик первые электронные таблицы VisiCalc

32 Компьютеры Apple «Apple-IIe» память 128 Кб 2 дисковода 5,25 дюйма с гибкими дисками «Lisa» первый компьютер, управляемый мышью «Apple-IIc» портативный компьютер жидкокристаллический дисплей

33 Компьютеры Apple Macintosh системный блок и монитор в одном корпусе нет жесткого диска дискеты 3,5 дюйма Excel для Macintosh PowerBook PowerMac G3 (1997) imac (1999) PowerMac G4 (1999) PowerMac G4 Cube (2000)

34 Компьютеры Apple MacPro процессор - до 8 ядер память до 16 Гб винчестер(ы) до 4 Тб MacBook монитор 15 или 17 Intel Core 2 Duo память до 4 Гб винчестер до 300 Гб iphone телефон музыка, фото, видео Интернет GPS

35 Компьютеры Apple MacBook Air процессор Intel Core 2 Duo память 2 Гб винчестер 80 Гб флэш-диск SSD 64 Гб Magic Mouse чувствительная поверхность ЛКМ,, ПКМ прокрутка в любом направлении масштаб (+Ctrl) прокрутка двумя пальцами (листание страниц)

36 Мышь с чувствительно поверхностью Magic Mouse (фирма Apple) щелчок ЛКМ и ПКМ + Ctrl = масштаб только Mac, MacBook, itunes, Safari, iphone прокрутка листание страниц и фотографий 36

37 Компьютеры Apple ipad Интернет-планшет процессор Apple A4 флэш-память до 64 Гб сенсорный экран время работы 10 ч WiFi, BlueTooth мобильная связь 3G, Интернет

38 Компьютеры IBM PC 1. Монитор 2. Материнская плата 3. Процессор 4. ОЗУ 5. Карты расширения 6. Блок питания 7. Дисковод CD, DVD 8. Винчестер 9. Клавиатура 10. Мышь

39 Принцип открытой архитектуры Стандартизируются и публикуются: принципы действия компьютера способы подключения новых устройств Есть разъемы (слоты) для подключения устройств. Компьютер собирается из отдельных частей как конструктор. Много сторонних производителей дополнительных устройств. Каждый пользователь может собрать компьютер, соответствующий его личным требованиям.

40 Компьютеры IBM IBM 5150 процессор Intel 8088 частота 4,77 МГц память 64 Кб гибкие диски 5,25 дюйма IBM PC XT память до 640 Кб винчестер 10 Мб IBM PC AT процессор Intel частота 8 МГц винчестер 20 Мб

41 Мультимедиа Multi-Media использование различных средств (текст, звук, графика, видео, анимация, интерактивность) для передачи информации Amiga-1000 процессор Motorolla 7 МГц память до 8 Мб дисплей до 4096 цветов мышь многозадачная ОС 4-канальный стереозвук технология Plug and Play (autoconfig)

42 Microsoft Windows Windows 1.0 многозадачность Windows 3.1 виртуальная память Windows NT файловая система NTFS Windows 95 длинные имена файлов файловая система FAT Windows Windows 2000, Windows Me Windows XP Windows Vista Windows 7

43 Устройства мультимедиа Дисковод CD/DVD Видеокарта TV-тюнер Звуковая карта Звуковые колонки Наушники Микрофон Джойстик Геймпад Руль Шлемы виртуальной реальности

44 Современная цифровая техника Ноутбук КПК карманный MP3-плеерр Электронная персональный записная книжка компьютер Мультимедийный Цифровой Цифровая GPS-навигатор проектор фотоаппарат видеокамера

45 V поколение (проект 1980-х, Япония) Цель создание суперкомпьютера с функциями искусственного интеллекта обработка б знаний с помощью логических средств (язык Пролог) ) сверхбольшие базы данных использование параллельных вычислений распределенные вычисления голосовое общение с компьютером постепенная замена программных средств на аппаратные Проблемы: идея саморазвития системы провалилась неверная оценка баланса программных и аппаратных средств традиционные компьютеры достигли большего ненадежность технологий израсходовано а о 50 млрд. йен

46 Проблемы и перспективы Проблемы: приближение к физическому пределу быстродействия сложность программного обеспечения приводит к снижению надежности Перспективы: квантовые компьютеры эффекты квантовой механики параллельность вычислений 2006 компьютер из 7 кубит оптические компьютеры («замороженный свет») биокомпьютеры на основе ДНК химическая реакция с участием ферментов 330 трлн. операций в секунду у

47 ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

docplayer.ru

Пальцевый счёт — WiKi

Пальцы рук и ног дали человеку первую числовую последовательность, которая полностью отделилась от считаемых объектов. Будучи разделены на дифференцируемые группы природой, числа сформировали следующие разряды: 5 — пальцев на одной руке, 10 — пальцы на двух руках, 20 — все пальцы рук и ног. Это нашло своё отражение в названиях чисел в языках некоторых народов: пять — «одна рука»[3]; десять — «две руки»; двадцать — «один человек». По исчерпании чисел, могущих быть выраженными пальцами рук и ног одного человека (20), наступает вторая серия подсчёта, идущая точно таким же образом, добавляя к «одному человеку» такое же число пальцев «второго человека» (20+20=40), и т. д.[1]

Включение пальцев рук и ног определило создание двадцатичной системы счисления у цивилизации майя в Новом Свете (при этом существовала структура в виде четырёх блоков по пять цифр, что соответствовало пяти пальцам руки и ноги), а ограничение исчисления пальцами рук привело к формированию десятичной системы счисления, возобладавшей у народов Евразии. Пятеричная система, взявшая за основу пальцы одной руки, распространилась в тропической Африке. Двадцатеричная система счисления в Старом Свете была традиционной у чукчей, до настоящего времени используется в названии чисел в нахских языках, а в качестве языкового пережитка оставила след во французском слове «quatre-vingts» («восемьдесят»: буквально — «четырежды двадцать»)[4].

Самое раннее упоминание о десятичной системе пальцевого счёта в литературе содержится у Публия Овидия Назона в книге «Фасты», где автор поэтически отобразил представление древних римлян о числе пальцев рук, которые были увязаны с десятью лунными месяцами женской беременности[1].

Другой весьма распространённый в древности вариант — счёт четвёрками пальцев, при этом счёте большой палец не засчитывался. Так, в древнерусском языке все пальцы, кроме большого, назывались словом «пьрстъ», а большой — «пальць», в английском языке до настоящего времени четыре «счётных» пальца именуются словом «fingers», а большой палец — «thumb». В этом исчислении пальцы двух рук составляют основу древней восьмеричной системы счисления (отличается от современной)[2].

Кроме того на четырёх пальцах одной руки 12 фаланг, если их считать пятым, большим пальцем, то есть прикосновение кончика большого пальца к каждой фаланге принимать за единицу[5]. Эта особенность повлияла на появление двенадцатиричной и шестидесятиричной систем счисления (во втором случае, большой палец несколько раз подряд касался всех фаланг и счёт продолжался дальше, но после каждого нового цикла касаний загибался один палец на второй руке).[6][7]

Римский счёт

В состав Римской республики, а позднее — империи, входило множество народов, а сфера торговли охватывала всё Средиземноморье и страны Ближнего Востока, имеющие разную счётную письменность или не имеющие таковой. Как результат, возникла весьма развитая, и главное, работающая, система счёта на пальцах, при которой торговцы могли оперировать числами до 10.000 с помощью одних только пальцев двух рук, и до 1.000.000.000, задействуя другие части тела.

Плиний Старший (23-79 гг.) и Макробий (V в.) оставили описания римской статуи бога Януса, которого многие горожане считали также богом Солнца, поскольку пальцы этой статуи изображали число 300 на правой руке и число 65 — на левой: всего 365, что означало количество дней в году, на протяжении которых Солнце совершало свой годичный круг по небосводу. Римский историк Ювенал (ум. ок. 130 г.), рассказывая о мудром старце Несторе, осаждавшем среди прочих греческих героев Трою, между прочим свидетельствует, что пальцы правой руки изображают сотни (и счастлив тот из людей, кто смог обмануть смерть и может показать свой возраст на правой руке). Квинтилиан (ум. ок 96 г.) говорит, что необразованного человека прежде всего выдаёт неумение правильно показать числа на пальцах. Вероятно для неизвестной римской игры использовались комплекты жетонов из слоновой кости по 15 штук каждый, на одной стороне жетона стояла римская буквенная нумерация, а на другой было нанесено изображение руки, показывающей это число особым жестом. Всеобщее знание пальцевого счёта образованными людьми Римской империи подтверждается и трудами ранних отцов Церкви, которые с помощью символики числовых жестов толковали Евангелие, считая, что их читатели прекрасно понимают, о чём идёт речь, и не нуждаются в специальных пояснениях. Так, святой Иероним (342—419/420 гг.), комментируя притчу Иисуса Христа о сеятеле и семенах, которые, упав в добрую почву, дали зерна — «одни — сотню, другие — шестьдесят, а третьи — тридцать», в качестве растолкования привлекает форму жестов римского пальцевого счёта как самоочевидного для всех (хотя к раввинским традициям она отношения и не имеет): «30 — это символ брака, ибо такой способ располагать пальцы, когда они соединены и переплетены, словно в крепком объятии, представляет собой мужа и жену. 60 — символ вдовства, поскольку вдова сгибается от горя и невзгод, обрушившихся на неё, точно так же, как (большой палец) сгибается под давлением указательного пальца, лежащего на нём (при изображении числа 60)… 100 — переносится с левой руки на правую… Круг, образуемый пальцами правой руки, означает корону девственной чистоты». Другой христианский писатель — Августин Блаженный (354—430 гг.), толкуя Евангелие от Иоанна (21:11), где указан чудесный улов Апостолов из 153 рыбин, показал, что с помощью пальцев можно было проводить вычисления, фиксируя промежуточный результат.[1]

Эта система древнеримского счёта перешла в средневековую Европу, первая реконструкция пальцевого счёта, была впервые подробно изложена в капитальном труде по хронологии «De temporum ratione» английского учёного монаха Беды Достопочтенного в 725 году. По свидетельству Валафрида Страбо, аббата монастыря в Рейхенау на Бодензее, изучавшем арифметику летом 922 года под руководством Татто, великовозрастных учеников учили искусству счёта по пальцевой методике, изложенной в вышеназванной книге Беды. В это время малоиспользуемый в торговле пальцевый счёт занял своё место в учёных кабинетах и школах для духовенства. Об исчезновении счёта на пальцах из повседневного светского обихода как о свершившемся факте говорит знаменитый проповедник Бертольд Регенсбургский (1220—1272 гг.). Считать на пальцах умел всесторонне образованный император Фридрих II Гогенштауфен (ум. 1250 г.). Первой средневековой светской книгой, в которой вновь возрождается интерес к пальцевому счёту и приводится его подробное описание, становится трактат «Сумма арифметики, геометрических пропорций и соразмерности» итальянского математика Луки Пачоли, отпечатанный типографским способом в Венеции в 1494 году. В трактате утверждалось, что пальцевый счёт в то время имел огромное значение в математической науке. В книге «Абака и старинный обычай древних латинян считать с помощью рук и пальцев», изданной в Нюрнберге в 1522 году немецкий писатель Аветин использует пальцевый счёт как вспомогательный для фиксирования промежуточных результатов расчётов на абаке. О том же применении счёта на пальцах, но в сочетании с арабскими (индийскими) цифрами в своё время говорил и итальянский математик Леонардо Пизанский (1180—1250 гг.), утверждая, что тот, кто хочет в совершенстве овладеть искусством вычислений, должен выучится считать на пальцах. Однако с распространением в Европе в XVI веке новых арабских (индийских) цифр, вычисления которыми были удобны на бумаге, пальцевый счёт стал исчезать. Последним произведением, в котором подробно описывался пальцевый счёт в качестве исторического курьёза, стал «Арифметическо-геометрический театр» Якоба Леопольда, опубликованный в 1727 году. С тех пор римский счёт на пальцах в Западной Европе полностью вышел из употребления, дольше всего (местами сохранился до наших дней) продержавшись на территориях современных Румынии и Молдавии, а также среди цыган Сербии.[1]

Арабско-восточноафриканский счёт

В течение длительного времени на территории Арабского халифата и стран, возникших после его распада, в торговых операциях использовался римский пальцевый счёт, ещё в XIV веке арабские и персидские документы свидетельствуют о хорошем знании арабами римской системы счёта, сходной с той, которая была записана Бедой Достопочтенным в Европе начала VIII века. Особенностью этого счисления стала смена рук, означающих десятки и сотни, в соответствии с системой арабского письма справа-налево. Таким образом, правая рука стала означать сотни, а левая — единицы и десятки. Впоследствии, на восточных базарах и в портах Красного моря и восточного побережья Африки, торговцы выработали собственный оригинальный математический язык жестов. Покупатель и продавец, во избежание нечистоплотных посредников, конкурентов и нежелательных свидетелей, тайно договариваются о цене, накрыв свои руки тканью и касаясь ладоней друг друга по определённым правилам.[1]

Прикосновение к вытянутому указательному пальцу продавца, в зависимости от цены и используемых денежных единиц, будет означать 1, 10 или 100. Одновременное прикосновение к двум, трём или чётырём пальцам продавца будет означать соответственно 2 (20, 200), 3 (30, 300) или 4 (40, 400). Касание открытой ладонью указывает на число 5, 50 или 500. Дотронуться до мизинца означает 6, 60 или 600, безымянный палец — 7, 70 или 700, средний палец — 8, 80 или 800, согнуть указательный палец — 9, 90 или 900, коснуться Большого пальца — 10, 100 или 1000. При этом счислении может соблюдаться последовательность числовых степеней, например число 78 задаётся касанием безымянного пальца продавца, а затем — его среднего пальца. Постукивание по указательному пальцу продавца в направлении от среднего сустава к кончику пальца — предложение о снижении цены вдвое (1/2), на четверть (1/4) или на восьмую часть (1/8) от первоначальной. Постукивание по указательному пальцу от основания пальца до его среднего сустава — будет являться надбавкой половины (1/2) от предложенной цены, или 1/4, или 1/8. Если перед указанием дробной степени указывается целое число, то оно умножается на дробную степень.[1]

Китайский счёт

Китайский метод счёта основан на количестве и символике пальцев. Используя этот метод, на двух руках можно посчитать до 20. Стоит заметить, что в некоторых провинциях жесты могут отличаться.

Древнекитайская позиционная десятичная система счёта по двум рукам является наиболее сложной из существующих подобных, но при всём том позволяет показать числа от 1 до 99 999 999. На обеих руках фалангам каждого пальца задаются цифровые значения от 1 до 9: причём задействуется пространство как посреди фаланги, так и по бокам. Роль указателя играют ногти больших пальцев. Каждый палец имеет собственную разрядность, как на абаке: указательный палец правой руки — означает единицы, средний палец — десятки, безымянный — сотни и т. д. Переход от пальца к пальцу характеризуется последовательным повышением разряда. Пропуск имеет значение нуля[2].

Японский счёт

В Японии счёт начинается с открытой ладони. Поджатый большой палец представляет число 1, мизинец является числом 5. Таким образом, пальцы, сложенные в кулак, указывает на число 5. Затем совершается обратное действие: число 6 обозначается разжатым мизинцем. Возврат к открытой ладони означает число 10. Однако, чтобы показать цифры другим собеседникам, используется тот же порядок, что в английской или русской традиции: выпрямленный указательный палец становится номером 1, большой палец теперь представляет число 5. Для чисел свыше пяти соответствующее количество выпрямленных пальцев другой руки прижимаются к раскрытой ладони первой. Например, число 7 отображают указательный и средний палец. Число 10 изображается двумя раскрытыми к собеседнику ладонями[9].

Английский счёт

В англоязычных странах счёт до 5 ведётся разжатием пальцев, первоначально собранных в кулак, начиная с указательного пальца, и продолжается до мизинца (число 4). Разжатый большой палец указывает на число 5. Аналогичным образом процесс счёта продолжается на другой руке для чисел от 6 до 10. Например, число 7 указывается открытой ладонью с растопыренными пальцами одной руки и разжатыми указательным и средним пальцами другой. Чтобы указать на количество своему собеседнику, коренной житель англоговорящей страны поднимает руку или руки вверх. Например, разжатые указательный, средний и безымянный пальцы на поднятой вверх ладони будут означать число 3[10].

Балканские страны на юго-востоке Европы имеют счёт, схожий с английским.

Континентальный европейский счёт

У народов континентальной Западной Европы, таких, как немцы или французы, разжатый большой палец представляет собой начало исчисления (число 1). Затем разжимается указательный палец (число 2) и так далее — до мизинца (число 5)[10].[11]

В некоторых европейских странах, а зачастую и во Франции, альтернативный метод подсчёта проводится путём сгибания пальцев в порядке: большой, указательный, средний, безымянный и мизинец.

Русский счёт

Русский счёт на пальцах до десяти начинается с загибания мизинца левой руки и последовательно ведётся до загнутого большого пальца правой руки. Но когда требуется наглядно показать количество, рука сжимается в кулак и сначала разжимается указательный палец, затем средний, безымянный, мизинец и большой[2].

Этот счёт также имеет место в странах бывшего СССР.

Старинный русский способ умножения на пальцах однозначных чисел от 6 до 9 издревле применялся купцами как вспомогательный при устном счёте. Первоначально пальцы обеих рук сжимали в кулаки. Затем на одной руке разгибали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй руке делали то же самое для второго множителя. Суммарное число вытянутых пальцев умножалось на 10, потом перемножалось число загнутых пальцев одной руки на число загнутых пальцев другой. Два полученных результата складывались[2].

Из других способов счисления по пальцам был распространён «счёт дюжинами» (двенадцатеричная система), употреблявшийся в торговле (особенно в Новгородской республике XII—XV веков). Счет дюжинами вёлся большим пальцем по фалангам остальных четырёх пальцев правой руки и начинался от нижней фаланги указательного пальца, а заканчивался верхней фалангой мизинца. Другой вариант — от верхней фаланги мизинца левой руки до нижней фаланги указательного пальца. Если число превышало 12, то при достижении 12 считающий загибал один палец на противоположной руке. По достижении числа 60 (пятёрки дюжин) все пальцы руки, фиксировавшей полные дюжины, оказывались сжатыми в кулак. Дюжинами до начала XX века в России было принято считать носовые платки, пишущие перья, карандаши, школьные тетрадки, набор из 12 предметов по традиции составляли ложки, вилки, ножи, а посудные сервизы и комплекты стульев и кресел рассчитывались на 12 персон (что оставило след в названии романа «Двенадцать стульев»)[2].

Но наибольшее распространение в Древней Руси получил «счёт сороками» («сороковицами»). Охотники за пушным зверем в Сибири вели счет «сорочками», то есть укомплектованными в мешки шкурками (как правило, 40 собольих хвостов или 40 беличьих шкурок), которые полностью уходили на пошив богатой шубы («сорочки») русского боярина XVI века. Так, в таможенной грамоте 1586 года «сороками» были посчитаны шкурки соболей и куниц, посланные в качестве платы за ведение войны с турками от царя Фёдора Ивановича австрийскому императору Рудольфу. Методика счёта была схожа со «счётом дюжинами», только вместо подсчёта фаланг считали суставы пальцев (переходы между фалангами), которых было всего 8. Если число превышало 8, то при достижении 8 считающий загибал один палец на противоположной руке. По достижении числа 40 все пальцы руки, фиксировавшей полные осьмушки, оказывались сжатыми в кулак. Следы пальцевого «счёта сороками» сохранились в народных суевериях. Например, несчастливым для охотника считался сорок первый медведь и т. д. Также словом «сороконожка» традиционно называлась любая многоножка. Выражение «сорок сороков» или «тьма» для древнерусского крестьянина символизировало некое число, превосходящее всякое воображение и собственно математические познания самого земледельца[2].

ru-wiki.org

Смотрите также

• 
  Древние танцы
• 
  Мамонты древние
• 
  Древние отзывы
• 
  Древний род
• 
  Науки древние
• 
  Древние меры
• 
  Древнейший мир
• 
  Древние считалки
• 
  Люсьен древние
• 
  Древние люсьен
• 
  Древняя печка