Абак. Древний абак

Абак, как счеты в в разных регионах и его история. Что такое абак, определение и понятие

Добавлено в закладки: 0

Что такое абак – это устройство, которое напоминает в значительной степени привычные нам счеты. Он также известен под названием «счетная доска».

Представленные в разных разновидностях, все абаки имеют обязательно полосы, на которых размещают счетный материал – костяшки, камешки и др.

Изобретателями данного счетного устройства являются, как считают, древние китайцы. Такие счетные приспособления также были в Древней Греции и Древнем Риме, позднее они распространились в европейских странах, где применялись вплоть до 18 века.

Рассмотрим, более детально, что значит абак. Аба́к  — счётная доска, которая применялась для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древнем Риме, Древней Греции.

Абак в разных регионах

Египет и Древний Вавилон

Абак впервые появился, возможно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Изначально являл собой доску, которая разграфлена на полосы или с углублениями. Счётные метки (косточки, камешки) передвигались по углублениям, линиям. В Египте в V в. до н. э. вместо углублений и линий стали применять палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абак применяли и народы Индии. Арабы с абаком знакомились у народов, подчинённых ими. В заглавиях большинства арабских руководств по арифметике есть слова, имеющие корень «пыль».

Европа, VIII—X века

У индийцев, как и у восточных арабов абак скоро был вытеснен индийской нумерацией, однако он крепко держался у западных арабов, которые захватили в конце VIII века и Испанию. В X веке тут со счётом на абаке познакомился француз Герберт (940—1003), который написал об этом книгу (980—982) и пропагандировал через своих учеников и сам использование абака. При счёте на абаке вместо камешков использовались и жетоны с числовыми знаками, начертанными на них или римскими цифрами, или особенными числовыми знаками — апексами. По форме апексы Герберта близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и 27-колонный абак, предмет удивления современников (воссозданы в реставрированном виде по разным рукописям профессором  Бубновым Н. М., профессором истории из Киевского университета, начало XX века). Усилиями многих учеников и последователей Герберта и при помощи его влияния, как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак имеет широкое распространение в Европе. Следы данного распространения удержались, между прочим, в разных языках. Английский глагол обозначает графить — словом от такого же корня называют клетчатую материю, the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин проходит от того, что в банке расчёты производились на абаке, основание которого было в разграфлённой доске. Государственное английское казначейство называлось до последнего времени Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым покрывался стол заседаний. Клетчатая скатерть была абаком при вычислениях. Палата шахматной доски, которая возникла в XII веке была до 1873 года финансовым верховным управлением и высшим судом по финансовым вопросам.

В Европе абак использовался до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений только с помощью абака — абацисты — в течение нескольких столетий проводили ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами появившихся тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты появились примерно в X веке и изготавливались из кукурузных зёрен, которые нанизывались на струны, которые установлены в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков использовалось счётное устройство юпана (в паре с кипу), которая имела разновидности: геоюпана, арифметическая юпана и др. В юпане, судя по всему, применялась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока имеется китайский аналог абака — японский и суаньпань — соробан. Конструкции аналогичны, применяют десятичную систему счисления, хотя японский вариант чуть экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, применяются «лишние» косточки с точки зрения математики). Для японского и китайского абака есть скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, которые позволяют механически (то есть не занимаясь добавочными вычислениями на бумаге или в уме) исполнять все четыре арифметических действия и извлекать даже кубические и квадратные корни.

Японский соробан активно применяется по сей день, невзирая на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии применение соробана — элемент школьной программы обучения в младших классах счёту. В Японии и странах, которые имеют большую японскую диаспору, Также счёт на соробане известен как своеобразный спорт или тип развлечения.

Россия

Русские счеты или десятичный абак, в которых применяется десятичная система счисления и возможность использовать четверти, десятые и сотые дробными долями возникли в России на рубеже XV — XVI веков и применялись активно в торговле до последнего десятилетия XX века. Счеты от классического абака отличаются увеличением разрядности всех числовых рядов и конструкцией. Ещё одна особенность русских счёт — выделенный специально разряд для счёта в четвертях. С момента своего появления счеты почти не менились.

С появлением электронных дешёвых калькуляторов счёты почти полностью вышли из применения. Ещё ранее, в начале 1980-х годов, обучение использованию счётами исключено из школьной программы в СССР.

Мы старались дать наиболее полное определение и понятие термина абак, раскрыть его суть и виды

biznes-prost.ru

Абак — WiKi

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

ru-wiki.org

Абак — википедия фото

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

org-wikipediya.ru

Абак - это... Что такое Абак?

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.

Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1].

Абак в различных регионах

Древний Вавилон

Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке француз Герберт (940—1003), написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Месоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан.

Россия, XVI век

Десятичный абак, или русские счеты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и изредка применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено широким распространением калькуляторов. От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. С момента своего возникновения счеты практически не изменились.

Первый "российский абак" был сделан из дерева а вместо камней были вишнёвые косточки[источник не указан 61 день].

См. также

Примечания

1. ↑ 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
2. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
3. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568

Литература

Ссылки

dic.academic.ru

Абак Википедия

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Абак в различных регионах

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

См. также

Примечания

1. ↑ 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
2. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
3. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568
4. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
5. ↑ Глаголев Н. А. Глава II. Декартов абак для уравнений с тремя переменными (сетчатые номограммы) // Курс номографии. — М.: Высшая школа, 1961. — С. 23-60.

Литература

Ссылки

wikiredia.ru

Абак (математика) Википедия

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Абак в различных регионах

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

См. также

Примечания

1. ↑ 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
2. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
3. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568
4. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
5. ↑ Глаголев Н. А. Глава II. Декартов абак для уравнений с тремя переменными (сетчатые номограммы) // Курс номографии. — М.: Высшая школа, 1961. — С. 23-60.

Литература

Ссылки

wikiredia.ru

Абак — Википедия РУ

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

http-wikipediya.ru

Смотрите также

• 
  Станция древних
• 
  Древние грамматики
• 
  Древний квадрат
• Подражания древним
• 
  Квадрат древний
• 
  Ружья древние
• 
  Древняя газета
• 
  Лампы древние
• 
  Древние лампы
• 
  Древние сиды
• 
  Древние дельфы