"Витрувианский человек": инженерный проект или высокое искусство. Квадрат древних

"Леонардо да Винчи. Органические Гармонии и Красота"

  Витрувианкий человек

  Золотое сечение в искусстве

  Есть мнение, что подлинный творец творит искусство не сам, но позволяет богу или энергии (кому как нравится) направлять кисть, сливаясь в единое целое и тотально превращается в мистерию творчества.

  О Леонардо да Винчи как о человеке известно немного. Гораздо больше сведений о нем как о мистике, способном на объединение с целым. Его творения в различных областях познаний и искусств говорят о нём больше, чем он сам или кто хорошо знал его смогли бы рассказать. Дошедшие до нас материалы его трудов свидетельствуют о раскрытии им основополагающих принципов красоты. 

  Витрувианский человек — это иллюстрация к трудам античного римского архитектора Витрувия, сделанная Леонардо да Винчи примерно в 1490-92 годах в своём журнале вместе с пояснениями. На рисунке изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позах с разведенными в стороны руками и ногами, вписанными в круг и в квадрат.

  Комбинации рук и ног составляют четыре позы. Поза с разведенными в стороны руками в двух положениях и не разведенными ногами, вписывается в квадрат, так называемый «Квадрат Древних». Ещё две позы с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. Центр фигуры всегда остается неподвижным.

  «Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…» «Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека…»

  Сопроводительные записи Леонардо да Винчи поясняют, что рисунок был создан им для изучения пропорций человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), который написал следующее о человеческом теле:

  «Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:длина четырёх пальцев равна длине ладони,четыре ладони равны стопе,шесть ладоней составляют один локоть,четыре локтя — рост человека.Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.Длина вытянутых рук будет равна росту.Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7.Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста.Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8.Длина всей руки — это 1/10 роста.Начало гениталий находится как раз посредине тела.Стопа — 1/7 часть роста.Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.»

  Значение Витрувианского человека

  «Всё новое — это хорошо забытое старое» — гласит известная поговорка. «Воскрешение» из античности математических пропорций человеческого тела, сделанное Леонардо да Винчи в XV веке, стало фундаментом великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Витрувианский человек сам по себе является символом внутренней симметрии и природной гармоничности человеческого тела.

  Любому божественному проявлению, в том числе искусству, присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии — к такому гармоничному состоянию бытия, которое мы привыкли называть красотой. Являясь сами частью вселенской энергии красоты, мы безошибочно отличает одно от другого. Некрасивое сразу бросается в глаза.

  Мы находим красоту в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении окружающих предметов и форм, в сочетании красок картин живописи, в чередовании рифм и размерности ритма в поэзии, в комбинациях, последовательностях и тяготениях музыкальных звуков.

  Эти свойства не придуманы людьми. Это отражение в нас красоты и гармонии природы, всего сущего, тайны бытия. И только лишь этот факт убедительно доказывает что всё, что есть вокруг нас и внутри нас уже идеально, гармонично, прекрасно.

  Нечего усовершенствовать, не за чем работать над собой, чтобы стать лучше чем ты есть уже, чего-то добиваться, стремиться и куда-то придти. Всё уже есть красиво так, как есть и лучше быть не может. Ты хороший такой, какой есть. Проблема в том, что ты не в состоянии себя таким принять. Витрувианский человек это иллюстрирует.

  Золотое сечение

  Одна из пропорций чаще всех встречается в искусстве. Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру — самое совершенное творение Вселенной — подвязать поясом и отмерить расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней… В некоторой степени это может быть выражено математическим языком в последовательности чисел Фибоначчи.

  В природе и человеческом теле много пропорциональных гармоничных соотношений, близких к золотому сечению Леонардо да Винчи. Однако, золотое сечение не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. К их числу относятся такие отношения, как 1: 2, 1: 3. Они также близки к золотому сечению.

   В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление развития форм, их динамики, пропорционального дополнения друг другу. Это свойство используется повсеместно и давно уже названо «каноническими пропорциями».

  Каждый человек способен отличать красивое от уродливого. Например, если  он видит дом или другое какое сооружение, не выдержанное в пропорциях золотого сечения, то сразу становится очевидным, что «что-то с ним не так». Что-то смущает. Этот ориентир гармоничности и чувства красоты есть в каждом.

  «Любое искусство стремится к тому, чтобы стать музыкой.» (Уолтер Патер)

  «Величие искусства яснее всего проявляется в музыке.» (Иоганн Вольфганг Гёте)

  Как определить наличие золотого сечения в чём-то не имеющем материальных форм, в таком, как музыка? Как «измерять» музыкальное произведение по красоте?

  В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения служит ориентиром во времени звучания произведения и часто на неё приходится кульминация. Или это может быть самый яркий акцент или самый тихий «качум», самое плотное и инструментально насыщенное по звучанию место или самое звуковысотное, или место окончания крещендо, смена ритма.

  Часто случается так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема.

  И как сказал Фрэнк Заппа: «Говорить о музыке — все равно, что танцевать об архитектуре».

  Слушайте…

  Слушайте хорошую красивую музыку и осознайте свою красоту. Пусть в музыке отразится красота золотого сечения вашего существа. Пусть будут мурашки!

  Там, где начинается музыка мысли исчезают, появляется наблюдатель и осознание красоты (если, конечно, вы слушаете музыку, а не используете её как белый шум в качестве фона).

  И в следующий раз, когда будете слушать музыку обратите внимание, что вы делаете: слушаете или мыслите. Просто вспомните о Леонаррдо.

www.percudrumma.com

инженерный проект или высокое искусство :: SYL.ru

"Витрувианский человек" - рисунок итальянского ученого Леонардо да Винчи, который был сделан им для книги римского архитектора Марка Витрувия Поллиона, жившего в первом веке до нашей эры, труды которого в виде трактата "10 книг об архитектуре" занимали умы ученых всей Европы на протяжении многих веков.

Художник, ученый, инженер - Леонардо да Винчи

Картина "Витрувианский человек" была написана в 1492 году. Ее нельзя причислить к живописным полотнам знаменитого флорентийца, таким как "Дама с горностаем", написанная в 1490 году, незадолго до создания "Витрувианского человека", или "Тайная вечеря", увидевшая свет в 1498-м. И уж тем более сравнение невозможно с гениальной "Джокондой", созданной в период с 1505 по 1519 гг.

Каноны

Рисунок Леонардо да Винчи предметно раскрывает основополагающие принципы канонических пропорций человека, которые определенным образом соотносятся с архитектурными нормами, выведенными Витрувием. Всего их шесть:

• Ordinatio - абсолютный ордерный порядок или системность. Витрувий описывает общие архитектурные принципы, формирование объема, основы размерных соотношений и пропорций. Далее ученый приводит свою знаменитую триаду: venustas - красота, utilitas – польза, firmitas - прочность конструкции.
• Dispositio - основа, локальное размещение. Следует описание принципов организации пространства и расположения объекта в трехмерном формате.
• Eurythmia - определение наиболее эстетичных пропорций, уточняется композиция.
• Symmetria - эта категория предполагает соотношение архитектурного модуля с частями человеческого тела.
• Decor - декоративность и красочность в сочетании с ордерной строгостью в расположении элементов.
• Distributio - описание методик, определяющих экономическую сторону эксплуатации объекта.

Геометрия

Картина "Витрувианский человек" Леонардо да Винчи стала иллюстрацией к многотомному трактату Витрувия, соединив научный труд и произведение искусства в одно целое. На рисунке изображен человек в двух ипостасях: одна позиция - с разведенными в стороны ногами и руками - вписана в окружность, вторая - с разведенными руками и сведенными ногами - вписана в квадрат. Причем обе геометрические фигуры органично соотносятся друг с другом, несмотря на то, что напрямую соприкасаются в одной нижней точке, а еще в шести - только опосредованно.

"Витрувианский человек" - самая известная картина Леонардо да Винчи после "Джоконды". Ценность рисунка определяется инженерными критериями. Поза человека "ноги вместе, руки врозь" вписывается в геометрическую фигуру, которая называется "Квадрат древних", а человек с разведенными ногами и руками вписывается в круг. При этом является закономерностью тот факт, что центр фигуры в обоих случаях приходится на одну точку, которая в обиходе называется "пупок", то есть место отхода пуповины при рождении человека.

Расчеты

Вот как выглядит "Витрувианский человек", значение которого невозможно переоценить, с точки зрения математического анализа:

1. Расстояние от кончика среднего пальца до основания мизинца равно длине ладони.
2. Длина ступни равна ширине четырех ладоней.
3. Шесть ладоней равны длине локтя.
4. Высота человека среднего роста составляет 4 локтя или 24 ладони.
5. Шаг равен одному локтю и одной ладони.
6. Руки в размахе равны росту человека.
7. Расстояние от уровня волос на голове до нижнего края подбородка равно 1/10 роста.
8. Расстояние от нижней линии подбородка до макушки составляет 1/8 высоты.
9. Расстояние от макушки до сосков равно 1/4 роста.
10. Ширина плеч - 1/4 роста.
11. Длина от локтя до кончиков пальцев составляет 1/4 роста.
12. Расстояние от локтя до подмышки - 1/8 роста.
13. Длина руки - 2/5 роста.
14. Расстояние от носа до нижнего края подбородка составляет треть длины лица.
15. От бровей до линии волос - треть длины лица.
16. Размер ушных раковин по вертикали составляет 1/3 длины лица.

Символика

"Витрувианский человек" Леонардо да Винчи зачастую используется как символ симметрии человеческого тела.

При внимательном рассмотрении рисунка выявляются четыре четко обозначенные позиции человеческого тела и две доминанты композиции. Первой является центр фигуры, расположенной в круге, это "пупок" человека, как символ появления на свет. Второй - центр тела, размещенного в квадрате, приходится на гениталии и служит символом продолжения рода.

"Витрувианский человек" преподносится Леонардо да Винчи как олицетворение Вселенной и считается предтечей итальянского Ренессанса. Позднее французский архитектор Корбюзье с успехом использовал теорию пропорций человеческого тела в создании собственной системы "Модулор", отвечающей за удобство и эргономику жилья. В 1952 году зодчий построил в Марселе многоэтажный жилой дом, следуя учению Витрувия и "Модулору" в его практическом применении.

Плащаница

Также существует предположение, что рисунок "Витрувианский человек" - это изображение Христа на святой плащанице, которое Леонардо да Винчи перенес на бумагу во время реставрации реликвии. Эта версия имеет право на жизнь, поскольку доподлинно известно, что хранители плащаницы с изображением Христа передали ее ученому для восстановления.

Находясь под впечатлением от божественных пропорций, проступающих на святыне, да Винчи создал свой шедевр и тем самым поместил человека как образ Бога в центр Мироздания. И сегодня "Витрувианский человек", смысл создания и существования которого выходит далеко за рамки художественного изображения, символизирует человека во Вселенной и является примером идеальных пропорций для архитектуры.

www.syl.ru

Леонардо да Винчи: золотое сечение кратко

Сознание человека неустанно стремится к идеалу. Высота это непокорима, ведь тайна идеального не разгадана. Одой из сторон идеального в нашем мире занимался Леонардо да Винчи. Золотое сечение, ставшее темой нашей статьи, тесно связывают с именем этого гения.

Золотое сечение - тайны нашего сознания?

Хоть мы и считаем свои действия полностью осознанными, задумываясь над некоторыми повседневными поступками, можем в этом усомниться.

Так, например, представим обычную скамейку в парке, на которую мы желаем присесть. Куда мы сядем? В центре скамейки или прижмемся к краю? Почти наверняка произойдет третий вариант. Мы сядем так, чтобы соотношение образовавшихся частей скамейки было около 1,62. Так мы будем ощущать себя комфортнее, в мыслях и чувствах будет гармония. Это - тяготение человека к идеальному. Это - достигнутое золотое сечение.

Об идеальных пропорциях во всем, что нас окружает, много рассуждали мудрецы древности. Египтяне, индийцы, китайцы - такие разные давние цивилизации, а представления об идеале сходилось именно к золотому сечению. Греческий математик и философ Пифагор основал школу, посвященную сути золотого сечения. Даже понятия этики Аристотелем были сопоставлены с идеальной гармонией.

В Средние века на сущность идеального обратил свое внимание гениальный механик, ученый и художник Леонардо да Винчи. Золотое сечение, отображенное им во всемирно известном изображении "витрувианского человека".

Наследуя высшую гармонию

Известные художники много взяли из опыта античных мастеров. Микеланджело и Леонардо да Винчи золотое сечение воплощали в своих полотнах. По мнению творцов, соблюдая нужные пропорции, можно достичь красоты в картине.

То же мы наблюдаем в образцах древней архитектуры. Повсеместно в разных уголках планеты различные цивилизации придерживались одних пропорций.

Появление термина

Появление термина "золотое сечение" приписывается трудам Пифагора (6 век до н. э.). Он же, в свою очередь, перенял учение об идеальных пропорциях у более древних народов - вавилонян, египтян.

Впервые золотое сечение упоминает в своих "Началах" Эвклид. В одной из книг он подает геометрическую схему построения золотого деления. После него идеальными пропорциями фигур занимался Гипискл во 2 веке до н. э. В Европу эти знания пришли в Средние века через арабский перевод Эвклидовых "Начал".

Наваррский переводчик текстов Дж. Кампано написал свои комментарии к переводному тексту "Начал". Видимо, в нем отображались значительные тайны нашей жизни, способные повлиять на нее. Информация о золотом сечении в Европе некоторое время была доступна лишь избранным.

"Витрувианский человек"

Имя и достижения Марка Витрувия сегодня известны немногим, несмотря на все его открытия. Насмешка судьбы в том, что если бы да Винчи не изобразил иллюстрацию к тому, что писал в своих "Десяти книгах" римлянин о пропорциях тела человека, то Витрувия бы могли забыть вовсе. Таким образом гений одного увековечил гений другого.

Представляемое золотое сечение Леонардо да Винчи - пропорции человеческого тела, которое можно вписать в геометрические фигуры-символы (квадрат и круг, о коих уже шла речь). Изображение "витрувианского человека" - это и есть зашифрованное золотое сечение, по мнению исследователей вопроса. Мы знаем, что даже свои записи да Винчи любил кодировать, так и с ключом к разгадке идеальных пропорций.

Золотое сечение Леонардо да Винчи: что кроется в шифре?

В изображении "витрувианского человека" принято усматривать два тела - две фигуры, одна из которых вписывается в круг, а другая - в квадрат. Толкование такой композиции имеет следующее значение.

Квадрат - символ земного, таким образом автор отображает привязанность человека к земному, материальному. Центр квадрата находится в паховой области.

Круг - символ божественного, в том числе и божественного происхождения человека. Фигура, находящаяся в круге, не содержит черточек, то есть не измеряется. Поскольку как явление божественное, эта фигура и не может быть измерена. Центр окружности - пупок человека.

По современным представлениям, видеть только две фигуры в "витрувианском человеке" - слишком плоско. На самом деле в изображении можно рассмотреть гораздо больше. И это еще не все тайны, разгадываемые в этой загадке.

Внимание также обращается к ногам фигуры, стоящей в круге (божественное начало). Они стоят на плоскости, выходят за рамки окружности. В этом видится символ того, что человек тяготеет к земному, несмотря на божественную свою составляющую.

По материалам, оставленным Леонардо да Винчи, золотое сечение, кратко говоря, усматривается в человеческом теле. И опять-таки в изображении "витрувианского человека" заключено устремление людей того времени к возвышению. Великий гений узрел и попытался передать другим поколениям глубокий смысл, увиденный им в нашей природе.

Еще одно знаменитое творение, в котором отобразил Леонардо да Винчи золотое сечение, - "Мона Лиза". Ее загадочная улыбка невероятным образом очаровывает миллионы созерцателей.

Истоки появления рисунка "Витрувианский человек"

В очень давние, но незабытые времена, в 1 веке до нашей эры, римлянин Витрувий создал свои "Десять книг" - труд, посвященный императору Августу. Но, кроме благодарности за помощь, в книгах содержатся ценнейшие советы в области архитектуры.

Книги Витрувия не стали известными при жизни автора. Зато примечателен факт, что именно он завел речь об эстетике архитектуры, эргономике конструкций. Последнее крайне важно, поскольку в наше время инженеры и архитекторы проектируют свои творения, опираясь на данные человеческого тела, чтобы сделать использование конструкций удобным. Кроме того, Витрувий спроектировал акведук - водоснабжающие системы, значительно улучшившие жизнь в римских городах.

А вот одна из "Десяти книг" Витрувия посвящена человеческому телу. Впервые поднимался вопрос о пропорциях и некоем делении, делающем его близким к идеалу. Гласила эта книга о том, что человек идеально вписывается в квадратную форму. Последняя же - отображение сущности всего земного. Также человека можно вписать и в круг - символ божественного. Таким образом человек приближается к Богу, и такие философствования близки духу той эпохи.

Посмотрите еще раз на то, как изобразил золотое сечение Леонардо да Винчи. Картинки, которые можно найти во многих книгах, дают возможность ознакомиться с шифром и попытаться увидеть разгадку формулы.

Джакомо Андреа и да Винчи: кто истинный создатель?

Знаменитое изображение "витрувианского человека" да Винчи получило грандиозную популярность. Но, как свидетельствуют разные исторические источники, возможно, идея отыскать золотое сечение человеческого тела была вовсе не Леонардо. Здесь важную роль сыграл друг художника - Джакомо Андреа, чья судьба была крайне трагична.

Джакомо также была сделана иллюстрация к книге Витрувия, отображающая линии идеального деления тела человека. Если сравнить ее с творением да Винчи, сходство будет замечено сразу же. Но это еще не все факты.

На найденном изображении исследователи увидели правки: кто-то корректировал его, по всей видимости, доводя до своего субъективного идеала. Кроме того, изображение авторства Джакомо Андреа старше, чем Леонардо да Винчи. Плюс творение последнего создавалось "начисто", без поправок, с легкой руки. Так, словно его делали по памяти.

Однако же так разворачивались события по мнению историков-искусствоведов, коим более интересны разные страсти, что кипели в науке и искусстве того времени. О гениальности художника и ученого Леонардо да Винчи, золотое сечение в представлении которого мы и рассматриваем, спорить не приходится, поэтому неудивительно, что его "Витрувианский человек" нарисован с первого раза.

Золотое сечение в обычных и необычных вещах

В неживой природе формула золотого сечения не просматривается. Зато все живое, созданное природой, неуклонно следует закону красоты. Если оглянуться вокруг, то увидим, что самые привлекательные и радующие нас явления соответствуют пропорции золотого сечения: от лепестков цветка, морской раковины с множеством завитков, уменьшающихся к центру как раз на нужное значение, до красивого человеческого тела, на котором так гениально продемонстрировал золотое сечение Леонардо да Винчи.

Принципы золотого деления наследуют и современные художники, фотографы, скульпторы и дизайнеры. Оно по сей день до конца не понято, но его применение делает любую вещь гораздо привлекательнее. В этом его грандиозная эстетическая составляющая.

Заключение

Тайна золотого сечения - высшей гармонии, дарующей красоту, проста и недосягаема в одночасье. Его воплощенную суть мы видим в повседневной нашей жизни и в простых естественных вещах, на которые привыкли не обращать внимания.

Великие умы, самые ярые искатели тайн бытия, такие как Эйнштейн, разгадывали точное значение золотого деления. Однако далее, чем бесконечное количество цифр после нуля, еще никто не продвинулся... Так какие же выводы делать нам? Как раз те, о которых твердит мудрость веков: ничто не идеально. Но к идеальному нужно стремиться ради создания высшей красоты, раскрытия тайны этого мира и нашего с вами сознания.

fb.ru

Магический квадрат по дате рождения — Держава Русь

Магический квадрат (по-славянски жреческий квадрат) – это таблица 3 х 3, заполненная таким образом, что при сложении цифр по горизонтали, вертикали и диагоналям сумма получается одинаковой (15). С помощью магического квадрата можно определить, какие качества вам даны от рождения и сколько чакр у вас было открыто.

1. Как составить свой магический квадрат2. Сочетания цифр в магическом квадрате3. Значения цифр магического квадрата

Как составить свой магический квадрат

Для составления магического квадрата по дате рождения, надо знать все цифры жизни и время рождения.

Пример: 09 июля 1943 г., время: 23 часа 54 минуты.

Цифры жизни: 1 9 4 3 0 9 0 7 = 33 = 6 (учитываются все цифры: год, месяц, день, промежуточные цифры (33) и число жизни (6), см. как узнать число жизни).

Время рождения: 2 3 5 4 = 14 = 5 (при расчете времени промежуточные цифры (14) не учитываются, используются только часы, минуты и результат их сложения (5) по правилам х’Арийской арифметики, т.е. до одной цифры).

Таким образом, мы определили все цифры жизни (выделены красным цветом). Теперь нарисуйте магический квадрат с пустыми клетками, и впишите в него свои цифры жизни. Если цифры повторяются, пишите только одну из них, если какой-то цифры нет, оставьте клетку пустой (в данном примере нет цифры 8).

Сочетания цифр в магическом квадрате

Триады (т.е. сочетания трёх цифр) – это качества которые вам даны от рождения. Если нет ни одной триады, это означает свободу выбора, человек сам как бы выбирает, каким путём идти.

Горизонталь:492 – сила воли.357 – семейный уклад.816 – решение вопросов.

Вертикаль:438 – твердый жизненный стержень (целеустремленность).951 – благосостояние.276 – талант.

Диагональ:456 – любовь к ближнему.852 – жизнь, отмеченная Богом.

Вопрос: Откуда такие трактовки?Мы уже разбирали на арифметике, что пишем не просто какие-то закорючки (цифры), а под каждой цифрой, числом есть ОБРАЗ (см. образы цифр жизни), сложили образы и становится понятен смысл. Пример:951 – (9 – это гармония, 5 — любовь, 2 – созидание) дают благосостояние.276 – (2 – упорство, 7 – Божья помощь, 6 – скептицизм, т.е. опыт). Опыт, упорство и Божья помощь дают талант.456 – (4 — нежность, 5 — любовь, с элементами ревности – 6) дают любовь к ближнему.

Значения цифр магического квадрата

Цифры магического квадрата соответствуют 9-ти чакрам. На каждую чакру при открытии поступает определённое количество потоков энергии. То есть, по цифрам жизни можно определить, какие чакры были открыты при рождении, и сколько потоков энергии на них поступило. Допустим: две цифры 5 означают, что при рождении была открыта пятая чакра, и на неё поступило два потока энергии Любви. Если какой-то цифры нет, это означает, что при рождении данная чакра была закрыта, и у человека такого потока нет.

1 – Энергия Жизни.

2 – Энергия других жизненных сущностей. Т.е. эта энергия может идти от кого угодно: от другого человека, от животного, от призрака, от духа… Через неё передаются не только образы Крови и Духа, но и сглазы, порчи, наговоры, болезни и т.д.

3 – Вселенская энергия жизни или космическая энергия жизни.

4 – Творческая энергия.

5 – Энергия Любви.

6 – Энергия Интуиции. Шестая чакра находится в районе левого плеча, её иногда называют «сердечная чакра», и говорят, что человек сердцем чует, т.е. интуиция подсказывает.

7 – Энергия Чувств.

8 – Энергия Судьбы. На восточный манер её называют «энергия кармы», кармическая энергия.

9 – Энергия Разума или как её многие называют – «энергия интеллекта».

Таким образом, мы получили энергетический пси-портрет.

derzhavarus.ru

Квадрат как символ

Квадрат — универсальная равносторонняя геометрическая фигура, символ равновесия и пропорциональности, стабильности и постоянства, защиты и ограничения. Четыре стороны и четыре прямых угла сделали его также символом числа «4», аллегорией четырех стихий и четырех сторон света. В Индии, Китае, Монголии и других странах Востока квадрат символ Земли и материального мира вообще, в противоположность кругу, воплотившему в себе божественную небесную у духовную сферу.

В мифологии монгольских народов земной квадрат покоится на спине гигантской водяной черепахи, причем углы его соответствуют четырем сторонам света. Мандала, один из главных сакральных символов в буддистской мифологии, представляет собой К., обозначающий Землю, вписанный в космический круг Вселенной. Точки контакта между материальным и духовным уровнями (мирами) отображены на мандале в виде Т-образных ворот, раскрывающихся вовне из центра каждой стороны земного квадрата.

У древних индусов моделью Земли была квадратная шахматная доска, разделенная на 64 квадратных поля. Количество клеток — полей на шахматной доске, получено из совершенного числа «8», взятого в квадрате, т.е. умноженного на самое себя, или, иначе говоря, возведенного во вторую степень.

Символом ограничения и защиты выступает в иранской мифологии Вара— квадратная обитель праведников, сооруженная первопредком Йимой в стране Арьяна Вэджа. Высокие и прочные стены Вары защитили людей и животных от страшных волн Всемирного потопа. Здесь снова квадрат символ постоянства покоя и стабильности.

В христианской иконографии нимб квадратной формы изображался над головой живого, т.е. современного иконописцу, пророка, угодника, папы или императора. Квадратный нимб — знак присутствия святого на земле в материальной оболочке тела, тогда как круглый нимб свидетельствовал о том, что его обладатель расстался с бренной плотью и перенесся в иные, духовные небесные сферы.

Гармония земли и неба, запечатленная в сочетании квадрата и круга, нашла отражение в средневековой архитектуре. В европейских храмах романского стиля круглый купол опирался на квадратное основание, знаменуя тем самым совершенство союза неба и земли. Аналогичная композиция характерна и для многих средневековых храмов Востока. Здесь квадрат символ земли, а круг символ неба.

В античной математике стремление к достижению подобного совершенства собственными средствами породило знаменитую квадратуру круга, ставшую символом неразрешимой задачи. Авторство этой задачи принадлежит Гиппократу из Хиоса (V в. до н.э.).

Квадратура круга предполагала построение квадрата, равного по площади данному кругу, с помощью простейших инструментов — линейки и циркуля.

Над построением квадратуры круга тщетно бились ученейшие мужи древности и Средневековья; от чудовищного перенапряжения голова у них частенько шла квадратными кругами, а некоторые даже окончательно сошли с ума. Предел всем этим адовым мучениям положил лишь математик Ф. Л индеманн, в 1882 году научно обосновавший невозможность решения каверзной античной головоломки.

В оккультизме особое мистическое значение приобрели так называемые магические квадраты, составленные из чисел таким образом, что сумма, независимо оттого, складывают ли их по вертикали, по горизонтали или по диагонали, всегда будет равна одному и тому же числу.

Вот пример трехстороннего магического квадрата: с магически числом «15», так как 8+3+4=1+5+9=6+7+2=8+1+6=3+5+7=4+2+9=8+2+5=15.

Простейший магический квадрат 3х3. Сумма всех рядов чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равна 15

Построениями магических квадратов увлекались великие умы прошлого: астролог Варахамихира (IV в. н.э.), алхимики Нагарджуна (I в. н.э.) и Агриппа (XVI в.), математики Нового времени — Ферма, Ла Ир, Эйлер и многие другие. Их стараниями был открыт квадрат с еще более удивительными свойствами. Такой квадрат, остававшийся магическим даже в том случае, если его элементы меняли местами, оккультисты прозвали «сатанинским».

Средневековые последователи пифагорейцев, усматривавшие в магических квадратах воплощение универсальных законов мироздания, использовали их в качестве амулетов и талисманов, а практичные мистики более поздних времен с помощью магических квадратов пытались получить ключевую комбинацию цифр для выигрыша в предстоящем розыгрыше лотереи.

В алхимии квадрат, увенчанный крестом, был одной из эмблем вожделенного философского камня.

Черный суперматический квадрат Малевича в строгом геометрическом смысле не является квадратом. Это четырехугольник.

В искусстве самым известным квадратом является «Черный квадрат» Казимира Малевича. У Малевича черный квадрат символ новой эпохи, хотя о значении этой картины спорят до сих пор.

В военном деле боевое построение войск в виде квадрата применялось уже в глубокой древности. Символикой, пережившей века, овеяны два подразделения римской пехоты — манипула и когорта.

Классическая схема построения наступающего римского легиона эпохи Пунических войн (III в. до н.э.) предусматривала три боевые линии по 10 квадратов — манипул в каждой. Манипула, низшая тактическая единица легиона, насчитывала 10 шеренг из 8—12 легионеров и делилась на две центурии. Мобильная манипула — образец маневренности, поскольку разделенным на манипулы легионом было очень удобно управлять («манипулировать»). Три манипулы, расположенные на одной линии, при необходимости быстро соединялись в единую грозную колонну — когорту, ставшую впоследствии символом сплоченной группы соратников.

На полях сражений эпохи Средневековья и Нового времени наиболее эффективным средством защиты от нападения кавалерии по праву считалось пехотное каре. Под французским словом «каре» («квадрат») подразумевался боевой порядок пехоты в форме квадрата, каждую сторону которого составлял развернутый вовне строй или колонна. Каре, способное отражать атаки конницы, даже направленные одновременно со всех сторон, использовалось во многих армиях мира вплоть до конца XIX столетия. Верой и правдой послужило каре и славе русского оружия: гениальный полководец XVIII века П.А. Румянцев с успехом применял в бою дивизионные и полковые каре, а великий А. В. Суворов — более мелкие и маневренные батальонные и ротные каре.

Квадрат в качестве знака различия на униформе Красной армии

В военной эмблематике квадрат явился знаком отличия среднего командного состава Красной Армии в 1919— 1942 годах. В соответствии с приказом РВСР№ 116 от 16 января 1919 года квадратные нашивки из красной ткани с черной окантовкой помещались выше обшлага шинели, кителя, френча или гимнастерки под красной пятиконечной звездой. Первоначально один квадрат указывал на командира взвода, два квадрата — на командира роты, три квадрата — на командира батальона, четыре квадрата — на командира полка.

С 1924 года средний командный состав Красной Армии начал носить красные металлические квадраты, называвшиеся в просторечии «кубарями» или «шпалами», на прямоугольных петлицах гимнастерок и ромбических петлицах шинелей. По военной реформе 1943 года в качестве офицерских знаков различия были введены привинчивающиеся к погонам звездочки, а отслужившие свою службу «кубари» — отправлены в отставку.

magicjournal.ru

описание и значение символа. Что такое Квадрат Сварога?

В наше время возникает острый интерес ко всему, что связано с культурой наших далеких предков. К этому подталкивают археологические открытия (все чаще и чаще в результате раскопок ученые обнаруживают следы цивилизации, ничуть не уступающей, и даже превосходящей всемирно известные «колыбели мировой культуры»), с одной стороны, и растущее самосознание нации - с другой.

Это не ересь, это любовь к старине

То, что сторонников древних, так называемых языческих, религий становится все больше, вовсе не говорит о том, что часть населения нашей страны сознательно отрицают христианство – вовсе нет. Настоящих знатоков и последователей ведической веры мало, а у многих ее сторонников зачастую на шее рядом с крестиком надет Квадрат Сварога. Впрочем, это скорее мода или суеверие, а не настоящая дань вере. По сути, многие носят его потому, что амулет красив. Кстати, его еще называют Звездой Руси и Звездой Лады-Богородицы.

Главный дохристианский бог

Прежде чем описывать Квадрат Сварога, необходимо вспомнить о самом боге. Кто он такой? Чем знаменит? Поскольку истина рождается в спорах, а вокруг древностей так много темных пятен, то и окончательного определения, кто такой Сварог, нет. Некоторые считают, что он вообще возник в результате описки и неправильного перевода «Хронографии» византийского автора, Иоанна Малалы. Это бесценное свидетельство времени предположительно в X веке было переведено на старославянский язык. В нем упоминалось, что Даждьбог (как древнегреческий Гелиос) – бог-Солнце, назывался Сварожичем, или сыном Сварога.

Больше чем Зевс

Ошибка или не ошибка, но люди знающие утверждают, что Сварог – истинный старославянский небесный правитель, бог огня (как Гефест), мудрости, неба, отец богов, словом, самый главный, и у него есть свой символ – Квадрат Сварога. Он является покровителем кузнечного дела, брачного союза, охотников и клятв. В переводе с древнеиндийского языка санскрита Сварог означает «ходячий по небу», или Небесный отец. Кроме того, он - муж главной богини Лады, и это напоминает уже Зевса. Мифы и легенды древней Греции известны многим, а сказания о Свароге - нет, хотя они очень красивы, и названия в них приятны для русского слуха... К примеру, камень Алатырь, который превращается в бел-горюч камень. Из него-то и сделал наш главный бог Землю и дал, как Прометей, людям огонь, поэтому Квадрат Сварога олицетворяет собой очаг с четырьмя языками пламени. Он научил наших пращуров готовить пищу, более того, приготовление творога из молока – это тоже его уроки. И, чего не делал ни один из известных богов других народов, Сварог сбросил на землю людям плуг, ярмо, боевую секиру и чашу для приготовления в ней волшебного напитка. Вот это отец так отец!

Красота отечественных сказаний

Сварогов Квадрат - не единственная о нем память, у нас в лексиконе по сей день сохранилось слово «сварганить». И хотя утверждается, что оно означает сотворить что-то волшебным образом, чаще всего слово это используется, когда хотят охарактеризовать что-то, сделанное не очень хорошо, но быстро. Тем не менее легенды, окружающие Сварога, одна одной краше. И кентавр Хирон у наших предков был свой, и звали его Китоврас. Он построил вокруг камня Алатырь храм, куда стали приносить жертвы. В результате получился алтарь, очевидно, задолго до жертвенников древних греков. А какая красивая легенда о Синей Сварге - стране, созданной нашим древним богом! Согласно ей, там и сейчас живут предки славян, а звезды на небе - это их сияющие глаза. Далее легенда повествует о местонахождении древнего храма - это гора Эльбрус, которая в древности называлась Белиной или Белой горой. Было еще одно название – Бел-Алабыр, и возвышался он над рекой Белой, протекающей рядом с Белым городом, в котором, естественно, жили белогоры. Все было белым – то ли покрыто снегом, то ли отсвечивал белоснежный камень Алатырь. Поскольку именно Сварогу приписывают начало железного века на Земле, то алтарем ему является любая кузня, любая наковальня с молотом, а жертвоприношения, или требы, богу-демиургу (ремесленник, творец, мастер) обычно состоят из сырников или творога. Торжество Сварога приходится на 14 ноября, на день Кузьмы и Демьяна, отца и сына (праздник мастеров художественной ковки).

Как отмечалось выше, эмблемой древнеславянского бога является Сварогов Квадрат. Значение символа мы сейчас подробно разберем.

Старославянская символика

Языческая символика называется солнечной или солярной и представлена Свастикой, которая олицетворяет собой вращение сияющих небес и, кстати, так же дословно переводится. Древние славяне жили и умирали с ней, она была повсюду – на люльках, на одежде, оберегах и культовых предметах. Она оберегала и притягивала удачу. Квадрат Сварога, или Звезда Руси, олицетворяет собой единство различных и многообразных форм Вселенной – «Свасти».

Среди большого количества свастиковых оберегов (Валькирия, Родовник, Знак Сварога, Молвинец, Сварожич, Дуния, Новородник, Белбог и некоторые другие) символ, о котором идет речь, является самым мощным и ярким, потому что обещает носящему его человеку покровительство не только главного бога Сварога и его жены Лады-Богородицы, но и их детей – Сварожичей: Перуна и Даджьбога. В нем зашифрован не только очаг, но и поле, символизирующее Мать-Сыру-Землю, то есть плодоносящую силу. Можно развивать мысль о том, что четыре языка пламени олицетворяют собой четыре стороны света, а это, в свою очередь, говорит о всеведении, всезнании Сварога – обмануть его невозможно, он же способен отвести любую беду. В нем заключено мужское и женское начала. Сварогов Квадрат, значение которого невозможно описать в двух словах, является оберегом. Он символизирует тепло и свет Ярилы-Солнца и процветание земли наших предков.

Мода есть мода

Сейчас старославянские амулеты очень востребованы. Правда, большей частью их носят как украшения, цепляя на одежду, сумки. Встречаются и ювелирные изделия - кулоны, серьги. Не секрет, что мода на татуировки не спадает. Наряду с драконом пользуется популярностью и Квадрат Сварога. Тату этой языческой эмблемы присутствуют в каталогах абсолютно всех салонов. Веря в несокрушимую силу символа, перед боем с Марко Хуком наш прославленный боксер Александр Поветкин сделал на внутренней стороне бицепса татуировку в виде Квадрата Сварога. Амулет ли помог, или же сказалась отличная подготовка спортсмена, но бой он выиграл и отстоял свой почетный титул чемпиона мира по версии WBA...

fb.ru

Квадратура круга — Lurkmore

Квадратура круга — один из первых в истории математики случаев, когда человеческий разум долгое время буксовал перед нехитрой на первый взгляд задачей. Всего-то и требуется, что построить квадрат с площадью, равной площади данного круга, посредством циркуля и линейки. Около трёх тысяч лет (!) бесплодных усилий, испорченная репутация достойных учёных, сошедшие с ума армии фриков, драма, срачи, боль и ненависть, а в результате — лишь доказательство невозможности данного построения. Является, наряду с великой теоремой Ферма, синонимом неразрешимой задачи.

[править] О постановке задачи

Прежде чем начать подробный рассказ об этой чудной задаче, несколько слов об условии. Откуда берутся циркуль и линейка? Ответ на сей вопрос весьма прозаичен. Все первые задачи геометрии и алгебры появлялись из сугубо прикладных задач, например, архитектурных. Те же египтяне для постройки прямых углов изобрели египетский треугольник со сторонами три, четыре и пять, открытие которого было лютым вином, сравнимым с изобретением колеса, потому как правильно выверять углы нужно хотя бы для того, чтобы колонны не были вкривь и вкось. Чисто практически легче всего построить прямую (хуле, верёвку натянул — и готово) и окружность (заколотил колышек, привязал верёвку нужной длины и вот тебе окружность с данным радиусом готова). Собственно, во времена фараонов и обходились в основном таким нехитрым инструментарием для планирования построек всяких пирамид, сфинксов и прочих Карнакских храмов.

Итак, проблема, дорогой читатель, в том, что если у окружности радиус (длина привязанной верёвки) положить равным единице, то площадь квадрата равна числу π, столь милому сердцу анонимуса. С учётом того, что корень извлекать циркулем и линейкой — наука невелика даже по меркам древнего мира: вполне достаточно построить отрезок длины π. Но в нём-то и кроется главная трудность. Ибо число это мерзкое, негодное и обладает очень неприятной природой, а именно — оно трансцендентно. Осознать и вообще понять потенциальную невозможность такого построения — очень сложная задача. Решить её окончательно удалось только в XIX веке. А до этого времени были армии желающих всё-таки изобрести доказательство. Кому-то удавалось найти приближённое решение, кто-то свято верил, что найденное именно им решение правильно, и доставал окружающих, тыкавших ему в ошибку. Кто-то сходил с ума в поисках от бесцельности, кто-то всю жизнь вычислял это проклятое число. В общем, драм и лулзов хватало. Тащемта, после того, как с квадратурой круга удалось разобраться, её место в умах миллионов заняла Теорема Ферма, но это уже другая история.

В папирусе Ринда, записанном неким писцом Ахмесом, датированном примерно 1650 бородатым годом до рождества Изи Крестовского, впервые встретилась эта чудная задача, формулировку которой можно лицезреть на картинке. Собственно, папирус этот был не чем иным, как методичкой, в которой приводились способы решения разных прикладных задач. Что именно предлагается в случае квадратуры круга, науке толком неизвестно, так как для этой задачи пояснительный текст весьма расплывчат. По одной из версий, НЁХ в верхней части рисунка — это восьмиугольник, по предположению египтян равный площади вписанного в квадратик круга. Насколько эта интерпретация корректна — вопрос сложный, но обычно именно это и принимается за точку отсчёта документированной истории квадратуры круга.

Судя по различным дошедшим до нас источникам, в зависимости от эпохи и продвинутости конкретной артели мастеров, в древнем Египте число π полагали равным трём, ну или в лучшем случае ≈3,16. Что, надо сказать, для древнего мира неплохо, но для суперпродвинутой цивилизации, которая, согласно всякой скляровщине, строила пирамиды, жидковато.

Видимо, помимо Египта эта задача всплывала в различных видах и в Вавилоне, и в Ассирии, и в Финикии, но с чёткими пруфами у истории плохо. Вообще, любой народ, достигший успехов в архитектуре, рано или поздно с этой проблемой сталкивается.

Достоверно известно, что в Израиле было ровно 3:

Ошибочка небольшая — всего 1 локоть. Это где-то 0,77 метра.

[править] Древняя гречность

В Древней Греции математика зародилась уже в том виде, в каком существует и сейчас. Впервые начали даваться строгие™ определения, а для доказательств применяться строгие рассуждения. Тогда же задача и была сформулирована в том виде, в каком она известна и нам. Именно в те благие времена, под сенью олив, начались первые заезды на решение данной задачи. Поскольку древнегреческая наука была сильно завязана на конкретную личность, стоит рассмотреть несколько конкретных и по своему эпичных персоналий.

[править] Антифонт

Весьма интересная личность. Анархист, нигилист, тролль, философ, оратор и просто хороший человек. В контексте данной статьи интересен тем, что первым придумал решение задачи (неправильное). Точной инфы, что же он придумал, нет, но похоже, что он, не мудрствуя лукаво, вписал многоугольник в окружность, посчитал его площадь и объявил её равной площади круга. А квадратура многоугольника — задача по тем временам уже хоть и непростая, но разрешимая. Тем он и удовлетворился. ЧСХ, решение он придумал, сидя в тюрячке за свои выкрутасы. Передачи ему носили в числе прочих Платон и Евдокс, которых он убедил в верности своего решения. Собственно говоря, идея хорошая и в высшей степени годная, но, к сожалению, не дающая точного™ ответа.

[править] Гиппократ Хиосский

Сей достойный муж жил несколько позже Антифонта и не имел отношения к Гиппократу, клятву в честь которого дают медики. Интересен он тем, что первым придумал то, что длина окружности пропорциональна радиусу. Строго он этого доказать, по всей видимости, не мог — для этого потребовался целый Архимед, — но уже сам факт чёткой формулировки этого утверждения говорит о нехилом продвижении греческой науки. Именно этот коэффициент пропорциональности, заподозренный Гиппократом, и называют числом π. Среди прочего, Гиппократу удался результат по квадрируемости так называемых «луночек Гиппократа» — фигур, составленных из дуг окружностей. Это неслабо подлило масла в огонь надежды на скорое разрешение квадратуры круга.

[править] Архимед

Помимо множества других изобретений учёного мужа, в контексте квадратуры круга он придумал весьма винрарный метод, который принёс результат при подсчёте площади под параболой. Он полагал, что поскольку и парабола и окружность — конические сечения, то решение уже где-то рядом. Площадь под параболой он считал так: разбил интересующую его область на маленькие кусочки и посчитал их площади. Потом стал строить всё более точные разбиения и вычислил, что получится в пределе. Слов таких он, естественно, не знал, но в переводе на современный язык суть была такова. По сути, Архимед взял интеграл — за два тысячелетия до того, как всякие Ньютоны с Лейбницами вообще его придумали.

Для круга он решил применить тот же трюк. Он рассмотрел вписанные и описанные вокруг окружности многоугольники и доказал, что отношение их периметров (стремящихся к длине окружности), а также их площадей (стремящихся к площади круга), к радиусу окружности существует. Даже приближённо его посчитал, но ответа в знакомых ему рациональных числах найти так и не сумел. На самый главный шаг в решении этой задачи, понятие трансцендентного числа, его гения всё же не хватило. Впрочем, это всё равно был лютый вин, потому как в следующие две тысячи лет единственное, на что оказались способны его последователи, — приближённо считать число π.

[править] Почему не получилось

В чём же причина фейла древних греков? Технически, Архимед решил самую сложную часть задачи. Да и другие древнегреческие учёные, среди которых были «не дурее», не смогли продвинуться дальше. Дело в том, что греки умело обращались только с рациональными числами. Они хорошо понимали, что такое целые числа и их отношения друг к другу. Со скрипом, но всё-таки рассматривали они и корни из рациональных чисел, например, корень из двух — после эпичнейшего срача пифагорейцев, которые выяснили, что помимо рациональных чисел есть гадкие иррациональные. Выяснилось это при рассмотрении диагонали единичного квадрата (по теореме Пифагора она равна √2). Однако число π имеет другую, более блядскую сложную природу, не являясь ни рациональным, ни корнем из такового — просто не входя в область тех чисел, которые знали греки. А разгадка проста: у них не было способа записи уравнений в привычном нам буквенном виде. Все рассуждения их были словесными, поэтому они не могли даже поставить вопрос о существовании каких-либо чисел помимо уже указанных.

[править] Индусы и кетайцы

Ни тем, ни другим продвинуться дальше древних греков не удалось. И если грекам всё же удалось придумать способы квадратуры круга посредством более хитрых инструментов, чем циркуль и линейка, то пруфов того, что это удалось индусам или китайцам, нету. В индуизме притом требовалось делать квадратуру при построении алтарей. Один из способов, который можно видеть на картинке сбоку, давал π ≈ 3,088. По дошедшим до нас сведениям, максимум, чего индусам и древним китайцам удалось добиться, — это π ≈ 3,1416, что, конечно, неплохо, но всё равно не даёт абсолютного ответа. Впрочем, не факт, что эти цивилизации вообще ставили себе задачей найти идеальный ответ: абстрактной™ математики в древнегреческом смысле слова у них не было.

[править] Средневековье

Время широких, мощных, теоретических умов закончилось вместе с античными учёными. Средневековье, впрочем, оказалось урожайно на деятельность весьма сомнительной полезности. Единственное, что им удавалось — съезжать с катушек, считая всю жизнь по методу Архимеда знаки после запятой. Время от времени очередной ум открывал новое решение и бывал в очередной раз побиваем коллегами и тыкаем носом в ошибку. Многие ошибок не видели, пополняя армию писателей писем по академиям и заёбывателей собратьев по научному цеху. Хотя некоторым удавалось придумать различные способы решения, используя различные средства помимо циркуля и линейки. Вот несколько примеров, лишний раз показывающих адок, творившийся в средневековой науке.

[править] Лудольф ван Цейлен и прочие вычислители

В общем-то, скорее, Келин, но надмозги, как всегда, за работой. Голландец Лудольф всю жизнь вычислял число π, следуя методу Архимеда, ибо в Средневековье было не принято изобретать новое. Кошерными считались исключительно достижения древности, а за всякие новшества могли и на костёр отправить. Цейлен насчитал за свою жизнь 35 знаков после запятой. Перед принятием окончательной религии завещал выбить вычисленное им приближение на своей могильной плите, что и было исполнено. В честь упрямого нидерландца это 35-значное приближение называют Лудольфовым числом. Сложно поверить, что на подобную херню можно потратить всю жизнь, но Цейлен был далеко не одинок. Так, его последователь по фамилии Шенкс насчитал аж 707 знаков и ничтоже сумняшеся даже опубликовал свою работу. Желающих проверить среди современников, разумеется, не нашлось. Уже в эпоху компьютеров выяснилось, что в 528 (!) знаке он проврался. Даже по тем временам работа сих учёных мужей представлялась вменяемым современникам идиотизмом, потому как ни для каких практических вычислений такая точность была не нужна. На что они надеялись? Видимо в начале работы они надеялись «по аналогии» придумать общее решение задачи нахождения числа π. Но под конец жизни, надо полагать, оставался один рак. Подобное недонаучное безобразие прекратится только в XIX веке, когда в задаче будет поставлена точка. Но об этом позже.

[править] Гоббс vs Валлис

Возможно, один из самых эпичных срачей не только на тему квадратуры круга, но и вообще за всю историю математики. Гоббс был философом, автором труда «Левиафан», вызвавшего грандиозные бурления в те времена. Среди прочего, Гоббс изволил разродиться своим видением математики в целом и парочкой решений задачи о квадратуре круга в частности в труде «De Corpore», что в переводе с латыни обозначает «о теле». Искренне ненавидевший его Валлис, надо сказать, был тоже парень не промах — один из крупнейших математиков своего времени в Англии и в мире. Если что, его современники — такие ребята, как Ньютон, Ферма и Паскаль. Пройти мимо математической хуиты Гоббса, который геометрию любил, но не понимал, и не был профессиональным™ математиком, он не мог. В результате Гоббс был жестоко травим за все свои ошибки и недостаточно корректные высказывания. Если критика философской части (за которую как раз Гоббса чуть не сожгли) всё же относительно несостоятельна, то избиение его математических «идей» вошло в историю как годный пример того, как надо травить фрика. Валлис жёстко тыкал Гоббса во все его ошибки, вплоть до неправильного употребления терминов, сочетая это с едкими и злобными комментариями, от которых Гоббс рвал и метал. Поскольку дискуссия велась в эпистолярном жанре, желающие могут насладиться подробностями. Рекомендуется к прочтению, например, эта книжка про великие срачи диспуты в науке.

[править] Леонардо да Винчи

Великий ум на то и велик, чтобы отметиться везде, где только можно. Не прошёл Леонардо и мимо квадратуры круга. В отличие от прочих, он не позорился с «точными» решениями, а как настоящий практик предложил простое и крайне кошерное. Берём цилиндр, обмазываем чернилами и прокатываем так, чтобы каждая точка отпечаталась по разу. У полученного прямоугольника одна сторона равна высоте цилиндра, а вторая — длине окружности. Если высота цилиндра равна половине r, то получается прямоугольник искомой площади: πr2. А построить по прямоугольнику равновеликий квадрат — это ещё древние греки умели. Элементарно, Ватсон! Хотя и не очень понятно, был ли Леонардо наш да Винчи первым, кто это придумал, но способ традиционно приписывают ему. И надо сказать, это один из самых красивых и, сцуко, простых способов решить эту задачу.

В XIX веке европейское человечество наконец приблизилось к древней Греции по уровню свободы на душу населения, а математика вернулась на аксиоматические рельсы, начинающиеся, ЧСХ, всё в той же Греции. Появилась теорема Штейнера, показывающая, что циркулем и линейкой можно, выражаясь алгебраическим языком, решать только уравнения не выше второй степени, что заодно позволило разобраться с проблемой удвоения куба. Выяснилось Ламбертом, что число π — иррационально и корнем из рационального не является. Ну и, наконец, Линдеман показал, что оно вообще трансцендентно, то есть нет такого уравнения с целыми коэффициентами, чтобы число π было его корнем. Это окончательно решило еврейский вопрос вопрос о квадратуре круга: циркулем и линейкой — нельзя. Впрочем, на этом фундаменте выросла целая наука, изучающая алгебраические и трансцендентные числа, весьма годная и важная в этой вашей криптографии.

«А что же фрики?» — спросит въедливый читатель. А они практически унялись, удовлетворившись этим решением, место которого в их сердцах заняла теорема Ферма, решение которой появилось только в самом конце ХХ века, а «поток решений» задачи квадратуры круга сейчас скорее похож на иссякающий родничок. А разгадка проста. Доказательство невозможности построения квадратуры почти полностью укладывается в курс школьной программы. Кроме того, есть немало научно-популярной литературы, в которой данная проблема разжёвывается весьма понятным языком.

К добру ли, к худу ли, но сия планета никогда не оскудеет на идийотов. Вот пример, когда сама задача квадратуры круга не решена, но теорема Линдемана опровергнута на коленке. А вот другой, с пирамидами и космической мудростью. Ну и на закуску — квадратурщик, срывающий покровы с заговора математиков и решающий, прости г-ди, задачу «кругатуры квадрата».

[править] А если пойти другим путём?

Многие, отчаявшись найти решение циркулем и линейкой, пытались сделать это другими способами. Тут было два основных пути. Первый — практический. Строилась какая-нибудь вундервафля, которая рисовала отрезок длины π. Наиболее винрарен здесь способ да Винчи, уже поминавшийся. Этим способом задачу решали в основном всякие инженеры. А вот математики невозбранно ходили другим путём. Достаточно построить какую-нибудь хитрую кривую, посредством которой квадратура строилась. Вот несколько примеров.

[править] Квадратриса

Один из первых способов точно построить квадратуру, изобретённый всё в той же древней Греции. Подробности можно прочитать в соответствующей статье на загнивающей. А здесь ограничимся определением кривульки. К слову, кривая меметична в первую очередь тем, что это одна из первых кривых, которые определяли «кинематически», то есть как механическую конструкцию. Итак: на картинке справа точка E равномерно движется по дуге окружности одновременно с горизонтальной «планкой» A'B'. Точка пересечения последних движется по искомой кривой — собственно, квадратрисе. Что характерно, при помощи этой же кривой можно ещё и проводить трисекцию угла.

[править] Игла Бюффона

Один из самых доставляющих и худших способов посчитать число π. Суть проста. На плоскости начерчены параллельные прямые на равном расстоянии. На неё наудачу бросают иглу длины меньшей, чем расстояние между прямыми. Какова вероятность того, что игла пересечёт одну из прямых? Ответ внезапно даёт число, обратно пропорциональное π и связанное с расстоянием между прямыми и длиной иглы. Причём для того, чтобы получить число π с точностью до 3 знака, уже нужно несколько тысяч (sic!) бросков. Подробности в загнивающей.

На сегодняшний момент наука ушла вперёд бороздить пространства вселенной. А в литературном языке осталась идиома «квадратура круга» как синоним неразрешимой проблемы, да слово «квадратурщик», которым обзывают не только непосредственно изучающих данный вопрос, но и всех прочих фриков. Также в качества синонима пользуют и слово «ферматист», но последнее — не звучит-c.

Вообще-то «великих задач древности» было три. Помимо обмусоленной тут квадратуры, были ещё:

А вообще, учиться по лурке лучше, чем не учиться вовсе, но всё же в идеале надо читать книжки.

• Годная книга про всё это безобразие.
• Ещё одна — для самых любознательных.

lurkmore.to

Смотрите также

• 
  Древняя бумага
• 
  Мотыга древняя
• 
  Древняя мотыга
• 
  Древние статуи
• 
  Источники древние
• 
  Древняя китай
• 
  Древние расы
• 
  Храм древних
• 
  Древние географы
• 
  Древние украшения
• 
  Избы древние