Старославянская система счисления. Числа древней руси
Запись числа в Древней Руси страница 2
Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответственно записывались следующим образом:
Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение
Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 • 106 обозначались соответственно
Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.
Числа от 11 до 19 обозначались так:
Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения
При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » ставили перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись
означает числа соответственно 500 044 и 540 004.
Заключение
В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.
infourok.ru
Система счисления Древней Руси - ОБО ВСЕМ - ИСТОРИЯ - Каталог статей
Единицы, десятки и сотни
Примеры записи чисел кириллицей Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать). По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы. В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721). Таблица соответствия букв числам Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.).
Тысячи
Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ . Десятки и сотни тысяч, миллионы Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.
Тьма = 10000
Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью. • Малый счёт — десять тысяч или сто тысяч ; • Великий счёт — миллион (тьма великая). Тьма тем: • Малый счёт — сто тысяч ; • Великий счёт — миллион миллионов ( тьма великая). В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество. От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай. Аналогичными наименованиями являются тумэн и мириада.
Легион (неведий)=10в12степени
Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек или четрочек (пунктиром). • Малый счёт — сто тысяч; • Великий счёт — миллион миллионов
Леодр=10в24степени
Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек. • Малый счёт — миллион; • Великий счёт — легион легионов. Вран (ворон)=10 в 48 степени Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков или запятых. • Малый счёт — десять миллионов; • Великий счёт — леодр леодров. Колода=10в49степени Самое большое число — колода. Буква заключалась в квадратные скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу. Плюс справа и слева ставились два ромбика. И уже больше этого числа не было. • Малый счёт — сто миллионов; • Великий счёт — десять воронов.
wikii.ru
Старославянская система счисления — ТолВИКИ
Автор-составитель: Сахаров Евгений
Старославянская система счисления
История
В Средневековье на землях, где проживали славяне, пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоявшая из 27 букв кириллического алфавита. Над буквами, обозначавшие цифры ставили отметку – титло. В начале XVIII в. вследствие реформы, внедренной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня. Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но были и различия. Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, проток между какими-либо событиями. При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:
10000 – тьма
100000 – легион
Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, дававшей возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основных разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были иные, а именно:
тысяча тысяч – тьма,
тьма тьме – легион,
легион легионов – леодр,
леодр леодрив – ворон,
10 воронов – бревно.
О последнем из этих чисел, то есть о бревно, говорилось: «И более этого нести человеческому разуму разумеваты». Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, называемым «титло», для отличия цифр от букв. Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками. При многочисленные долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – трех часов, сто двадцать пятую – четырьмя часами и т. д. Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: «Больше этого не бывает, есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дни будет 987500». Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, по всей вероятности, он осуществлял шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя. Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 неведому и 90 неведому и 1 неведому и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 Оперируя с дробными часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, столь важному для церковников и будучи одним из наиболее трудных арифметических вопросов, приходилось решать служителям церкви. Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение делать их. Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедший до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических произведений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас причине того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.
Учимся считать
Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.
Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000. Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак . Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».
Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.
10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.
Ссылки на сайты информации: Старославянская система счисления,Системы счисления тест
Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.
С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.
В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.
В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».
В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.
В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).
Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:
Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответственно записывались следующим образом:
Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение
Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 • 106 обозначались соответственно
Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.
Числа от 11 до 19 обозначались так:
Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения
При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » ставили перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись
означает числа соответственно 500 044 и 540 004.
Заключение
В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.
multiurok.ru
Кириллица | Как считали на Руси
Нашим современникам кажется, что математика на Руси в допетровскую эпоху была крайне примитивной и сводилась к простейшему арифметическому счету. Однако это не так. Математика как наука стала развиваться не позднее XII века. Хотя расцвета она достигла действительно только в XVIII столетии.
Древнерусская система расчетов
Математические вычисления начали вести на Руси, по-видимому, еще в глубокой древности. При раскопках древних славянских поселений археологи обнаружили изображения циркуля. Следовательно, славяне имели некоторые познания в геометрии.
В качестве денежных знаков сначала использовались домашние животные и их шкуры. Так, существовали куны (от слова «куница»), резаны (куски шкур), а также ногаты. Потом расчеты стали вестись с помощью серебряных гривн . Одна гривна (около 50 г серебра) приравнивалась к 20 ногатам, 25 кунам или 50 резанам. Только в XIV-XV веках в обиход вошел рубль – первоначально так именовали круглый кусок серебра весом около 205 граммов.
Меры длины у наших предков соотносились с размерами различных частей человеческого тела: пядь, локоть, сажень, верста. В XVI столетии была введена такая мера, как аршин (от персидского слова «араш» - «локоть»), равная трети сажени. Сыпучие тела, например, крупу или даже землю, измеряли кадями, позднее четвертями, десятинами и сохами. Вес мерили в пудах и фунтах.
Надо сказать, что наши предки довольно рано начали пользоваться именно десятичной системой исчисления, тогда как у древних китайцев, например, в основе расчетов лежало число пять.
С введением в обиход кириллицы цифры стали обозначать славянскими буквами, аналогичными греческим, – титлами. Некоторым большим круглым числам были присвоены специальные названия.
Так, десять тысяч обозначали словом «тьма», сто тысяч – «легион» или «неведий», миллион – «леодр». Если речь шла о еще больших числах – триллионах, то применяли особую систему записи, называемую великим счетом. Такая система нумерации использовалась в России вплоть до XVIII века.
Развитие математических наук
Пожалуй, самой ранней из известных нам публикаций математических сведений можно считать ту, которая фигурирует в юридическом сборнике «Русская правда» XI века. Там приводится ряд примеров по расчету долгов, штрафов, процентов и т.п. Из этого источника видно, что к тому времени русские уже вполне уверенно могли оперировать целыми и дробными числами.
А первый известный в истории Древней Руси математический трактат относится к 1136 году. Автором его стал новгородский монах Кирик. В сочинении, полное наименование которого звучало как «Кирика диакона и доместика Новгородскаго Антониева монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лет», содержались сведения как по математике, так и по астрономии, в числе прочего там приводился подробный расчет даты сотворения мира (тогда считалось, что мир был сотворен Богом за 5508 лет до начала христианской эры). Монах также делил сутки на мелкие доли, доходя до одной миллионной.
Татаро-монгольское нашествие, начавшееся в XIII столетии, а также конфликты православной церкви с католической существенно затормозили развитие наук на Руси: русская культура оказалась изолирована от западной. В одной из церковных директив того времени даже говорилось: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения».
Это вылилось в то, что математика стала играть в основном прикладную роль для разных хозяйственных нужд.
Но в XVI—XVII века в силу развития экономики и военных наук потребовалось повышение уровня математических знаний. В Москву стали прибывать специалисты из-за границы, на русский язык переводились западные учебники по математическим дисциплинам, включая арифметику и геометрию. Выходили и математические сочинения отечественных авторов.
Так, в 1625 году было издано руководство под названием «Синодальная № 42» Елизарьева. Примерно к тому же периоду относятся «Устав ратных дел», в котором излагались задачи триангуляции на местности, и «Книга сошного письма», посвященная землемерию. Однако многие подобного рода пособия на самом деле содержали грубые ошибки. Например, неверно описывались методы вычисления площади треугольника.
Между тем в это время уже начала складываться привычная для нас система счета. Появились такие термины, как считание (сложение), вычитание, перечни (слагаемые). Некоторые термины заменялись кальками с латыни: скажем, корень назывался радиксом. Были введены в обиход арабские цифры, которыми мы пользуемся и сегодня.
В ходу были рукописные учебники арифметики, ориентированные в основном на вычисления на русских счетах. В 1682 году в Москве вышло сочинение по математике под названием «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может, число всякие вещи». Помимо способов решения практических задач, связанных со счетом, там присутствовала и таблица умножения до 100x100.
Математическое образование
В 1701 году Петр I издал указ об учреждении Школы математических и навигацких наук. Ведущим преподавателем заведения стал Магницкий, по поручению императора написавший в 1703 году учебник «Арифметика, или наука числительная». Впоследствии по нему обучались несколько поколений россиян. В нем содержались сведения не только по арифметике, но и алгебре, геометрии, тригонометрии, а также астрономии, навигации и метеорологии.
В 1725 году открылась Петербургская академия наук, где преподавали крупнейшие европейские математики Леонард Эйлер и Даниил Бернулли. А в 1755 году произошло открытие Императорского Московского университета, в котором в 1760 году появилась кафедра математики. С начала XIX века в курс наук была введена высшая математика.
Читайте также:
cyrillitsa.ru
Какой была математика на Руси
Нашим современникам кажется, что математика на Руси в допетровскую эпоху была крайне примитивной и сводилась к простейшему арифметическому счету. Однако это не так. Математика как наука стала развиваться не позднее XII века. Хотя расцвета она достигла действительно только в XVIII столетии.
Древнерусская система расчетов
Математические вычисления начали вести на Руси, по-видимому, еще в глубокой древности. При раскопках древних славянских поселений археологи обнаружили изображения циркуля. Следовательно, славяне имели некоторые познания в геометрии.
В качестве денежных знаков сначала использовались домашние животные и их шкуры. Так, существовали куны (от слова «куница»), резаны (куски шкур), а также ногаты. Потом расчеты стали вестись с помощью серебряных гривн . Одна гривна (около 50 г серебра) приравнивалась к 20 ногатам, 25 кунам или 50 резанам. Только в XIV-XV веках в обиход вошел рубль – первоначально так именовали круглый кусок серебра весом около 205 граммов.
Меры длины у наших предков соотносились с размерами различных частей человеческого тела: пядь, локоть, сажень, верста. В XVI столетии была введена такая мера, как аршин (от персидского слова «араш» - «локоть»), равная трети сажени. Сыпучие тела, например, крупу или даже землю, измеряли кадями, позднее четвертями, десятинами и сохами. Вес мерили в пудах и фунтах.
Надо сказать, что наши предки довольно рано начали пользоваться именно десятичной системой исчисления, тогда как у древних китайцев, например, в основе расчетов лежало число пять.
С введением в обиход кириллицы цифры стали обозначать славянскими буквами, аналогичными греческим, – титлами. Некоторым большим круглым числам были присвоены специальные названия.
Так, десять тысяч обозначали словом «тьма», сто тысяч – «легион» или «неведий», миллион – «леодр». Если речь шла о еще больших числах – триллионах, то применяли особую систему записи, называемую великим счетом. Такая система нумерации использовалась в России вплоть до XVIII века.
Развитие математических наук
Пожалуй, самой ранней из известных нам публикаций математических сведений можно считать ту, которая фигурирует в юридическом сборнике «Русская правда» XI века. Там приводится ряд примеров по расчету долгов, штрафов, процентов и т.п. Из этого источника видно, что к тому времени русские уже вполне уверенно могли оперировать целыми и дробными числами.
А первый известный в истории Древней Руси математический трактат относится к 1136 году. Автором его стал новгородский монах Кирик. В сочинении, полное наименование которого звучало как «Кирика диакона и доместика Новгородскаго Антониева монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лет», содержались сведения как по математике, так и по астрономии, в числе прочего там приводился подробный расчет даты сотворения мира (тогда считалось, что мир был сотворен Богом за 5508 лет до начала христианской эры). Монах также делил сутки на мелкие доли, доходя до одной миллионной.
Татаро-монгольское нашествие, начавшееся в XIII столетии, а также конфликты православной церкви с католической существенно затормозили развитие наук на Руси: русская культура оказалась изолирована от западной. В одной из церковных директив того времени даже говорилось: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения».
Это вылилось в то, что математика стала играть в основном прикладную роль для разных хозяйственных нужд.
Но в XVI—XVII века в силу развития экономики и военных наук потребовалось повышение уровня математических знаний. В Москву стали прибывать специалисты из-за границы, на русский язык переводились западные учебники по математическим дисциплинам, включая арифметику и геометрию. Выходили и математические сочинения отечественных авторов.
Так, в 1625 году было издано руководство под названием «Синодальная № 42» Елизарьева. Примерно к тому же периоду относятся «Устав ратных дел», в котором излагались задачи триангуляции на местности, и «Книга сошного письма», посвященная землемерию. Однако многие подобного рода пособия на самом деле содержали грубые ошибки. Например, неверно описывались методы вычисления площади треугольника.
Между тем в это время уже начала складываться привычная для нас система счета. Появились такие термины, как считание (сложение), вычитание, перечни (слагаемые). Некоторые термины заменялись кальками с латыни: скажем, корень назывался радиксом. Были введены в обиход арабские цифры, которыми мы пользуемся и сегодня.
В ходу были рукописные учебники арифметики, ориентированные в основном на вычисления на русских счетах. В 1682 году в Москве вышло сочинение по математике под названием «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может, число всякие вещи». Помимо способов решения практических задач, связанных со счетом, там присутствовала и таблица умножения до 100x100.
Математическое образование
В 1701 году Петр I издал указ об учреждении Школы математических и навигацких наук. Ведущим преподавателем заведения стал Магницкий, по поручению императора написавший в 1703 году учебник «Арифметика, или наука числительная». Впоследствии по нему обучались несколько поколений россиян. В нем содержались сведения не только по арифметике, но и алгебре, геометрии, тригонометрии, а также астрономии, навигации и метеорологии.
В 1725 году открылась Петербургская академия наук, где преподавали крупнейшие европейские математики Леонард Эйлер и Даниил Бернулли. А в 1755 году произошло открытие Императорского Московского университета, в котором в 1760 году появилась кафедра математики. С начала XIX века в курс наук была введена высшая математика.
Читайте также:
cyrillitsa.ru
О численности населения Древней Руси и некоторых бытовых вещах
Главная / Культура / О численности населения Древней Руси и некоторых бытовых вещах
За годы поисков сгинувших деревень, я часто сталкивался со скудностью на находки в селениях 10-16вв. Почему практически отсутствуют предметы? Может это и не селения вовсе, а так, сараи какие стояли? Вопрос меня заинтересовал, и я подробно его изучил. Глядя на участившиеся случаи возникновения на форуме тем про «пустоши», «поиск по оврагам», «писцовые деревни», и прочие варианты поиска, которые заканчиваются разочарованием авторов — я решил кратко изложить то, с чем сам сталкивался.
Численность населения.
Исследования численности населения древней Руси, и средневекового периода производились редко, и точной картины никто не отразил, что в общем то и невозможно. Можно лишь сказать приблизительно, с определённым процентом. Тем не менее, суть вопроса отражена верно – а погрешность не принципиальна. При раскопках всё это подтверждается на практике По подсчётам учёных (в том числе Вернадского и Тихомирова), в 10-13вв на территории Руси проживало около 4-5 млн. человек (численность известных арх. памятников + поправка на не обнаруженные) – это в двое меньше численности населения современной Москвы…
Если даже цифра занижена, можно её удвоить(чисто теоретически smile.gif ) – и даже 10 млн. относительно всей территории – это ничтожное количество. Во время нашествия татаромонголов это число уменьшилось, наблюдался отток населения. Та же картина характерна для 14 и.15вв., но некоторый прирост всё же наблюдался – получилось примерно 5.5 млн. Только в конце 15 века, ввиду укрепления Московского государства начался приток населения, медленный, но верный. Из записок некоторых иностранных путешественников, посетивших Московию — по дорогам можно было проехать многие версты, не встретив ни одного человека…
К слову сказать, в 17 веке в России проживало около 7-10 млн. чел, при Петре Первом — около 15 млн. человек, но к периоду правления Екатерины Второй эта цифра возросла до 36 млн! Идём дальше — города. В 6-10вв среднее число жителей города (городище) составляло около 100 человек – и это город! К 10веку численность городского населения резко возрастает – наблюдается миграция из южных районов. Население среднестатистического города (их было около 200-300) составляет около 1000 человек. В таких крупных городах, как Киев, Смоленск, Новгород, Суздаль и др. ( а таких было около 20 шт.) – проживало от 10 000 до 40 000 чел.- но с этой цифрой большинство ученых не согласны – они считают её сильно завышенной.
Терперь деревни и сёла. На основании археологических данных легко определить число и площадь дворов, а соответственно и количество жителей. Вот что получается по статистике: число жителей сельского поселения на 10-13вв – от 10 до 50 человек – это 1-5дворов в каждой. 50 человек это практически село– большое селение по тем временам, которое должно было располагаться в хорошем месте – большая река, оживлённая дорога и пр. Селения с числом душ 15-20 это средняя статистика деревень для домонгольского времени. Меньше 15 человек т.е 1-2 двора – периферийные деревушки, находящиеся вдали от торговых путей, крупных рек и оживлённых дорог. Для них характерен чрезвычайно низкий уровень жизни, при том, что таковых подавляющее большинство – примерно 50% от общего числа населённых пунктов. В период татаромонгольского нашествия эти цифры конечно же упали, как в количестве людей, так и количестве самих поселений.
Такая картина наблюдается на протяжении всего 14 –нач.15вв. Это обусловлено всё теми же вражескими набегами . В период правления Ивана III наблюдаются некоторые улучшения, но они касаются в основном городов – всё население сосредотачивалось в центрах ремесла и торговли, а деревня оставалась в прежнем состоянии. Только в 16 веке создались благоприятные условия для сельской местности – государство укрепилось как централизованное. В 17 веке в деревнях уже насчитывалось не менее 5 дворов и более. Селения в 1 двор стали меньшинством.
Материальные ценности. Металлы. Как известно, основным сырьём для получения железной крицы на Руси, служила болотная руда. Она образовывается из за разложения болотных растений в течении многих лет – кусок этой руды содержит всего лишь 1-2% металла… Добывали её естественно в ручную – плавали по болотам на плотах и вычерпывали со дна. Стоит заметить, что не в каждом болоте она есть, и не каждым ведром она вычерпывалась. Можно представить, какое количество руды нужно для изготовления, скажем, обыкновенного ножа – думаю, что не меньше тонны… Но это ещё не всё – что бы получить из неё металл, нужно пройти процесс обработки (восстановления).
Сначала её сушили, очищали от грязи и лишних примесей, измельчали, потом жгли в специально приготовленных ямах, при этом раздувая мехами… это очень сложный и трудозатратный процесс, а металла получали совсем не много. Поэтому железо было очень ценным и дорогим. Многие удивляются – почему древние ножи были такие маленькие? Именно поэтому. Железо берегли, и даже сломанные вещи не выбрасывали, а несли кузнецу для перековки в новые. Чего там говорить – после пожаров из золы выбирали всё железо… После битвы собирали всё до последнего гвоздика…Именно поэтому на древних поселениях даже железа очень мало. Небольшое отступление: — споры о месте Куликовской битвы, к примеру, просто смешны. Это же касается и многих сражений средневековья – когда на поле разбросано огромное количество железа, ни один здравомыслящий человек тех времен не прошел бы мимо…
Сметали любой железный обломок – ведь проще перерыхлить всё поле, чем добывать крохи из болотной руды… Продолжим. Цветные металлы. На Руси не было освоенных месторождений цвет-мета – т.е. собственного производства не было вообще! Медь, олово, серебро, золото – всё это было привозное и поэтому стоило не мало. В 10-13вв привозили в основном из Византии и Европы – а здесь ювелиры уже делали изделия. Собственных месторождений меди практически не было вплоть до 17 века. Первое серебро в России было добыто в 1704году. С золотом ещё сложнее… Не сложно догадаться, что эти металлы очень берегли, и весь лом переплавляли на изготовление новых изделий. Ни одна крошка зря не пропадала. Это в наше время можно выкинуть в помойку моток медной проволоки, а тогда всё собирали и пускали в дело. Я думаю не стоит объяснять, на сколько была ценна даже обыкновенная медь, если каждый кусочек железа берегли до последнего…
Так что когда покидали поселение, все металлические предметы по возможности выбирали и забирали с собой. Это было обычное явление – металл на дороге не валялся. Слишком дорог он был. Да и вообще, из металла мало что делали – в основном все бытовые вещи были деревянные, костяные или глиняные. Вот она – средневековая реальность…. Людей то практически не было, а ценностей и подавно. Представьте себе деревушку какого ни будь 15 века. Обыкновенная, среднестатистическая, ничем не примечательная, находящаяся в стороне от дорог, на суходоле — 2 двора и 12 человек жителей.
Живут они себе не спеша, и вдруг в один прекрасный день всех вырезают крымцы, грабят, а дома сжигают. Вскоре враги ушли, а жители соседних деревень пришли на пепелище. Палками всю золу перетряхнули, железные предметы выбрали, оплавки цвет-мета тоже в суму бросили, кому топор достался – тому повезло!, Из обгоревших брёвен гвозди повыдёргивали, обугленные кости покойников похоронили, откланялись, и к кузнецу побежали, железяки на ножи перековать…. Вот так и жили.
comments powered by HyperComments Предыдущая статья Следующая статья
Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ . Десятки и сотни тысяч, миллионы Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны. 
Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью. • Малый счёт — десять тысяч или сто тысяч ; • Великий счёт — миллион (тьма великая). Тьма тем: • Малый счёт — сто тысяч ; • Великий счёт — миллион миллионов ( тьма великая). В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество. От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай. Аналогичными наименованиями являются тумэн и мириада. 
Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек. • Малый счёт — миллион; • Великий счёт — легион легионов. Вран (ворон)=10 в 48 степени 
Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков или запятых. • Малый счёт — десять миллионов; • Великий счёт — леодр леодров. Колода=10в49степени Самое большое число — колода. Буква заключалась в квадратные скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу. Плюс справа и слева ставились два ромбика. И уже больше этого числа не было. • Малый счёт — сто миллионов; • Великий счёт — десять воронов. 
