История современного города Афины.
Древние Афины
История современных Афин

Возникновение науки в Древней Греции. Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки. Возникновение науки в древней греции


Вопрос 1. Возникновение науки в Древней Греции. Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки

В истории формирования и развития науки можно выделить 2 стадии, которые соотв-ют двум различным методам построения знаний и двум формам прогнозирования рез-тов деятельности. Первая стадия хар-ет зарождающуюся науку (преднауку), вторая - науку в собственном смысле слова. Преднаука изучала преимущественно те вещи и способы их изменения, с которыми человек многократно сталкивался в обыденном опыте. В науке наряду с эмпирическими правилами и зависимостями (которые знала и преднаука) формируется особый тип знания - теория, позволяющая получить эмпирические зависимости как следствие из теоретических постулатов. Культуры традиционных обществ (Древнего Китая, Индии, Древнего Египта и Вавилона) не создавали предпосылок для возникновения собственно научного способа исследования.

Для перехода к собственно научной стадии необходим был особый способ мышления (видения мира), который допускал бы взгляд на существующие ситуации бытия, как на одно из возможных проявлений сущности мира, которая способна реализоваться в различных формах, в том числе весьма отличных от уже осуществившихся. Такой способ мышления не мог утвердиться, например, в культуре кастовых и деспотических обществ Востока эпохи первых городских цивилизаций (где начиналась преднаука). Доминирование в культурах этих обществ канонизированных стилей мышления и традиций мешало познанию выйти за рамки сложившихся стереотипов социального опыта. Для того чтобы осуществился переход к собственно научному способу порождения знаний необходим был иной тип цивилизации с иным типом культуры. Такого рода цивилизацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собственно науке, была демократия античной Греции. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности, все конкурировали между собой, что неизбежно стимулировало инновации в различных сферах деятельности. Нормы поведения и деятельности вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. Социальный климат полиса формировал отношение к нормативам деятельности, как к изобретению людей, которое подлежит обсуждению и улучшению по мере необходимости. На этой основе складывались представления о множестве возможных форм действительности, о возможности других, более совершенных форм по сравнению с уже реализовавшимися. Это видение можно обозначить как идею "вариабельного бытия", которая получила свое рациональное оформление и развитие в античной философии. Оно стимулировало разработку целого спектра философских систем, конкурирующих между собой, вводящих различные концепции мироздания и различные идеалы социального устройства. Для перехода от преднауки к науке важным становится развертывание философией своих прогностических возможностей. А поскольку эти возможности сопряжены с пересмотром оснований культуры, понятно, что не всякий тип общества создает для этого необходимые предпосылки. Особенности социальной жизни античного полиса создавали благоприятные условия для реализации прогностических функций философии. Идеал обоснованного и доказательного знания складывался в античной философии и науке под воздействием социальной практики полиса. Восточные деспотии, например, не знали этого идеала. Знания вырабатывались здесь кастой управителей, отделенных от остальных членов общества (жрецы и писцы Древнего Египта, древнекитайские чиновники и т.д.), и предписывались в качестве непререкаемой нормы, не подлежащей сомнению. Доказательство знаний путем их выведения из некоторого основания было излишним (требование доказанности оправдано только тогда, когда предложенное предписание может быть подвергнуто сомнению и когда может быть выдвинуто конкурирующее предписание). В противоположность восточным обществам, греческий полис принимал социально значимые решения, пропуская их через фильтр конкурирующих предложений и мнений на народном собрании. Преимущество одного мнения перед другим выявлялось через доказательство, при этом не принимались во внимание авторитет, особое социальное положение индивида, предлагающего предписание для будущей деятельности. Диалог велся между равноправными гражданами, и единственным критерием была обоснованность предлагаемого норматива. Этот сложившийся в культуре идеал обоснованного мнения был перенесен античной философией и на научные знания.

Разработка в античной философии методов постижения и развертывания истины (диалектики и логики) протекала как отражение мира сквозь призму социальной практики полиса. Первые шаги к осознанию и развитию диалектики как метода были связаны с анализом столкновения в споре противоположных мнений (типичная ситуация выработки нормативов деятельности на народном собрании). Что же касается логики, то ее разработка в античной философии началась с поиска критериев правильного рассуждения в ораторском искусстве и выработанные здесь нормативы логического следования были затем применены к научному рассуждению. В Древней Греции шло становление первых форм теоретической науки. Именно здесь впервые была создана математика, как систематическая теория. В Египте и Вавилоне применяли практически-прикладную математику (искусство счисления). В Греции возникла теоретическая математика, предполагавшая систематическую связь математических высказываний, строгий переход от одного предложения к другому с помощью доказательства. Сформировав средства для перехода к собственно науке, античная цивилизация дала первый образец конкретно-научной теории - Евклидову геометрию. Однако она не смогла развить теоретического естествознания и его технологических применений. Причину этому большинство исследователей видят в рабовладении и использовании рабов в функции орудий при решении тех или иных производственных задач. Дешевый труд рабов не создавал необходимых стимулов для развития солидной техники и технологии, а, следовательно, и обслуживающих ее естественнонаучных и инженерных знаний.

studfiles.net

Возникновение науки в Древней Греции — КиберПедия

 

В древнегреческой натурфилософии природа впервые становится предметом систематических и беспристрастных научных исследований, на основании которых были созданы теоретические (умозрительные) модели, описывающие общий порядок мироустройства. Эта интеллектуальная революция, смысл которой заключается в стремительной рационализации мышления (переход от «мифа» к «логосу»), связана с радикальными социально-политическими и культурными трансформациями, проведенными в греческих полисах в начале VI в. до н. э. Вследствие перехода к демократической форме любые правления знания, нравственные ценности, техника мышления могут быть подвергнуты критике и оспариванию. Они более не являются сакральными атрибутами власти, их обнародование влечет за собой различные истолкования, интерпретации, возражения, страстные споры. В контексте полисной культуры слово становится главным инструментом политической жизни, письменность начинает служить эффективным средством ретрансляции знаний.

«Греческий разум формировался не столько в ходе обращения людей с объектами, сколько во взаимоотношениях самих людей. Он развивался не столько в связи с техникой, посредством которой воздействуют на внешний мир, сколько благодаря технике, которая воздействует на других и основным средством которой служит язык, а именно: политике, риторике, дидактике. Иначе говоря, греческий разум был устремлен на воспитание, совершенствование и образование людей, а не на преобразование природы».[17]

Для древнегреческой философии характерно понимание науки как стремления к познанию причин вещей событий и явлений. Согласно определению Аристотеля специфика научного знания заключается в том, что оно «ищет некоторых начал и причин для всякого относящегося к ней предмета»[18]. При этом, древнегреческие мыслители акцентировали внимание на творческом, поисковом аспекте научной деятельности: «Одна сторона нашего знания, обращенная на науки, — творческая, другая же — воспитательная и образовательная», — утверждал Платон.[19] Стремление к инновациям, предопределяющее динамику исторического развития науки, изначально рассматривалось как сущностное свойство научного познания.

Научное осмысление охватывает все бытие в его целостности. По убеждению натурфилософов, все сущее причастно некой общей природе (physis). Смертные и божества, земной и небесный миры суть части или аспекты одной и той же природы, в которой действуют одни и те же силы, они образуют единый, однородный универсум. Предполагается, что вопросы о возникновении этой природы, ее разнообразии и организации доступны человеческому познанию, что природа всегда действует упорядоченно и законосообразно. Первоначальные явления и силы, образовавшие мировой строй (космос), объясняются аналогично процессам, наблюдаемым в повседневной жизни. Именно поэтому греческие натурфилософы ставят вопросы о возникновении и устройстве мира в форме, на которую необходимо дать четкий и понятный ответ, допускающий публичное обсуждение на собрании граждан, аналогично другим вопросам текущей жизни. Более того, для построения новых космологических концепций натурфилософия использует выработанные этические и политические категории, перенося на природный мир концепцию социального порядка и закона.

 

Милетская школа

 

О древнегреческом мудреце Фалесе из города Милет античные биографы сообщают две примечательные истории. Поскольку Фалес был беден, жители Милета относились к его исследованиям природы как к занятию досужему и бесполезному. Но однажды, предвидя на основании своих наблюдений за звездами богатый урожай маслин, Фалес отдал все имевшиеся у него деньги в задаток за маслодавильни, и арендовал их за бесценок, а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, он сдал их внаем за высокую плату и выручил, таким образом, много денег. Тем самым, заключает Аристотель, Фалес «показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, да только это не то, о чем они заботятся».[20] Другой эпизод из жизни Фалеса являет нам пример отрешенного от повседневных забот ученого, весьма непрактичного в обыденной жизни: «Рассказывают, что, наблюдая звезды и глядя наверх, Фалес упал в колодец, а какая-то фракиянка — хорошенькая и остроумная служанка — подняла его на смех: он мол, желает узнать то, что на небе, а того, что перед ним и под ногами, не замечает».[21]

Неоднозначное отношение к Фалесу отражает амбивалентное восприятие науки как таковой с точки зрения ценностных установок культуры античного полиса. С одной стороны, наука может оказаться полезной в практическом отношении (ведь она способствует быстрому обогащению), однако, с другой стороны, заниматься ей все же небезопасно — засмотревшись на звезды, того гляди, провалишься в какой-нибудь колодец.

Фалес был известен тем, что предсказал полное солнечное затмение в 585 г. до н. э. Именно его принято считать первым «человеком науки» — основателем натурфилософской школы, представители которой стояли у истоков греческой астрономии и географии, математики и метеорологии, физики и космологии; они разработали первую научную терминологию и, в отличие от создателей ранних космогоний, излагали свои мысли прозой.

Фалес полагал, что всё существующее возникло из некоего влажного первоначала (archē). Из этого единого источника всё рождается постоянно. По символической картине Фалеса, сама Земля держится на воде и окружена со всех сторон океаном; она пребывает на воде, как диск или доска, плавающая на поверхности водоёма. Природа представлялась Фалесу одушевлённой. В космосе всё полно богов, всё одушевлено, всё имеет душу. Примерами всеобщей одушевлённости для Фалеса могли служить магнит и янтарь, притягивающие к себе другие предметы и, следовательно, имеющие душу.

Ученик Фалеса Анаксимандр полагал первоначалом всех вещей не «воду», и вообще не какую-либо из стихий, а нечто беспредельное (apeiron), в недрах которого формируются противоположные начала (тёплое и холодное), дающие начало всему сущему. При обособлении тёплого и холодного возникает огненная оболочка, облекающая воздух над землёй. Притекающий воздух прорывает огненную оболочку и образует три кольца, внутри которых заключается некоторое количество прорвавшегося наружу огня. Так происходят три круга: круг звезд, Солнца и Луны. Земля, по форме подобная срезу колонны, занимает середину мира и неподвижна; животные и люди образовались из отложений высохшего морского дна и изменили формы при переходе на сушу. Всё обособившееся от беспредельного должно за свою «вину» вернуться в него. Поэтому мир не вечен, но по разрушении его из беспредельного выделяется новый мир, и этой смене миров нет конца.

Третий представитель милетской школы Анаксимен, полагая первоначалом беспредельный воздух, разработал о процессе разрежения и сгущения, посредством которого из воздуха образуются остальные стихии: вода, земля и огонь. Воздух представлялся Анаксимену объемлющим весь мир дыханием (пневмой), земля, по его мнению, представляет собой плоский диск, поддерживаемый воздухом, так же как и парящие в нём плоские, состоящие из огня, диски светил.

 

Пифагорейцы

 

В учрежденном Пифагором союзе философов, изначально ставились не столько научные, сколько религиозные цели: очищение человеческой души для спасения ее от круговорота рождений и смертей. Поэтому в школе действовал ряд строгих предписаний, регламентировавших жизнь членов ордена. Одним из важнейших средств очищения пифагорейцы считали научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой. Религиозно мотивированный интерес к числам явился предпосылкой к созданию пифагорейцами математической теории.

«Античные философы, выработав необходимые средства для перехода к теоретическому пути развития математики, пред­приняли многочисленные попытки систематизировать мате­матические знания, добытые в древних цивилизациях, путем применения процедуры доказательства (Фалес, пифагорейцы, Платон). Этот процесс завершился в эпоху эллинизма созда­нием первого образца развитой научной теории — Евклидо­вой геометрии».[22]

Греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу. Пифагорейцы не просто решали практические задачи, но стремились объяснить с помощью числа природу всего сущего. Они постигали сущность чисел и числовых отношений, надеясь через них понять смысл всего мироздания. Так возникает первая в истории попытка осмыслить число как миросозидающий и смыслообразующий элемент.

Античные источники свидетельствуют, что Пифагор занимался не только математикой. Помимо учения о бессмертии души, ее божественной природе и ее перевоплощениях, Пифагор учил о том, что все в мире есть число, занимался исследованием числовых отношений, как в чистом виде, так и применительно к музыкальной гармонии, которая, по преданию, именно им была открыта. Ему, видимо, принадлежит также учение о беспредельном и пределе и представление о беспредельном как четном, а о пределе — как нечетном числе.

С представлением о противоположности предела и беспредельного связана также космология ранних пифагорейцев, согласно которой мир вдыхает в себя окружающую его пустоту и таким образом в нем возникает множественность вещей. Число, т.е. множество единиц, возникает тоже из соединения предела и беспредельного. Мир, мыслится пифагорейцами как нечто завершенное, замкнутое (предел), а окружающая его пустота — как нечто аморфное, неопределенное, лишенное границ, беспредельное. Противоположность «предела» и «беспредельного» принадлежит к ряду мифологических оппозиций, имеющим ценностно-символический смысл: свет и тьма, доброе и злое, чистое и нечистое и т.д. Из этих противоположностей строится все существующее, и само число рассматривается тоже как состоящее из противоположностей — чета и нечета.

Единое, или единицу (monē), пифагорейцы наделяли особым статусом: единица для них — это не просто число, как все остальные, а начало чисел; чтобы стать числом, все должно приобщиться к единице (стать единым). Очевидно, что определение единицы в VII книге «Начал» Евклида заимствовано из пифагорейской нумерологии: «Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым». Первое нечетное число (тройка) у пифагорейцев соотносилось с пределом, поскольку оно имеет начало, конец и середину. Оно тем самым, с точки зрения пифагорейцев, завершено и довлеет себе, есть замкнутое целое. Тройка, по мнению пифагорейцев, — это элементарный треугольник, совершенная фигура. Первое четное число (двойка) соотносится с беспредельным, поскольку она не имеет центра и задает линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны

Для ранних пифагорейцев вообще характерно стремление к выделению совершенных чисел, т.е. таких, в которых воплощаются особенно значимые, с их точки зрения, связи природы и человеческой души. Такое рассмотрение числа, по-видимому, восходит к мифологической и ритуальной символике, но у пифагорейцев операции с совершенными числами ведут к установлению ряда числовых соотношений, важного для дальнейшего развития математики в Древней Греции.

Особое внимание пифагорейцы уделяли вопросу о пропорциональных отношениях чисел, о «соразмерностях» между ними, которые пифагорейцы называли гармониями. Пифагор, как утверждают многие свидетельства, открыл связь числовых соотношений с музыкальной гармонией. Он обнаружил, что при определенных соотношениях длин струн, они издают приятный (гармонический) звук, а при других — неприятный (диссонанс). Таким образом, «гармония» стала у пифагорейцев математическим понятием, объемлющим противоположности (предел и беспредельное) в их единстве.

Однако поиски гармонических соразмерностей привели пифагорейцев к обнаружению несоизмеримости некоторых чисел (например, при отыскании общей меры стороны и диагонали квадрата) Открытие иррациональности, т.е. отношений, не выражаемых <целыми> числами, вызвало, видимо, первый кризис оснований математики и нанесло удар по философии пифагорейцев. Это открытие впервые заставило рождающуюся греческую науку задаться вопросом о собственных предпосылках. Ведь те понятия числа, точки, фигуры и т.д., которыми оперировали пифагорейцы первоначально, еще не были логически прояснены и продуманы. Таким образом, открытие несоизмеримости стало первым толчком к осознанию оснований математического исследования, к попытке не только найти новые методы работы с величинами, но и понять, что такое величина.

 

Апории Зенона

 

В V в. до н.э. Зенон, ученик Парменида, предложил несколько апорий (парадоксов), доказывающих «от противного» истинность основного положения философии элейской школы, согласно которому, существует лишь единое и единственное бытие, не причастное ни движению, ни множественности (поскольку противоположность «бытию» — «ничто», не существует).

Из сорока пяти апорий, придуманных Зеноном, сохранилось лишь девять. Классическими считаются пять апорий, в которых Зенон анализирует понятия множества и движения. Первую, получившую название «апория меры» формулируется следующим образом: «если есть множественность, нужно, чтобы вещи были в одно и то же время велики и малы и настолько малы, чтобы не иметь величины, и настолько велики, чтобы быть бесконечными».

Аргумент Зенона был направлен против пифагорейского представления о том, что тела «состоят из чисел». Если мыслить число как точку, не имеющую величины, то сумма таких точек (протяженное тело) тоже не будет иметь величины, если же мыслить число протяженным, то, поскольку тело содержит бесконечное количество таких точек (ибо его можно делить до бесконечности), оно должно иметь бесконечную величину. Из этого следует, что невозможно мыслить тело в виде суммы неделимых единиц.

Другие апории доказывают невозможность без противоречия мыслить движение. Наиболее известны четыре апории этого рода: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Их содержание изложено в «Физике» Аристотеля:

«Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца... Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество... Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных “теперь”... Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни — с конца ристалища, другие — от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству»[23]

Первая апория доказывает невозможность движения, поскольку преодоление любого расстояния предполагает счисление бесконечного множества центров отрезков: любой отрезок можно разделить пополам. Другими словами, если континуум мыслится как актуально данное бесконечное множество, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени невозможно. То же противоречие лежит в основе апории «Ахиллес»: чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен занять бесконечное множество «мест», которые до тех пор занимала черепаха.

В третьей апории Зенон доказывает, что летящая стрела покоится. Зенон исходит из понимания времени как суммы дискретных моментов и пространства — как суммы точек. Он рассуждает так: в каждый момент времени стрела занимает определенное место, равное своему объему. Но если занимать равное место, то двигаться невозможно, из чего следует, что движение можно мыслить только как сумму состояний покоя, а это невозможно. На тех же предпосылках построена апория «Стадий». Таким образом, все четыре апории имеют целью доказать невозможность движения, поскольку его нельзя мыслить, не впадая в противоречие.

В апориях Зенона предполагается обязательным при исследовании движения строго соотносить друг с другом точки пространства с моментами времени: все, что движется, должно иметь пространственную и временную координаты. Тем самым, аналитическая работа Зенона наглядно продемонстрировала необходимость уточнения важнейших концептов точного естествознания: понятий континуума и движения.

 

cyberpedia.su

Возникновение науки в Древней Греции. Культура античного полиса и становление первых форм...

Возникновение науки в Древней Греции. Культура античного полиса и становление первых форм теоретического знания.

Цивилизацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собственно науке, была демократия античной Греции. Именно здесь происходит мутация традиционных культур и здесь социальная жизнь наполняется динамизмом, которого не знали земледельческие цивилизации Востока с их патриархальным круговоротом жизни. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности, все конкурировали между собой, проявляя активность и инициативу, что неизбежно стимулировало инновации в различных сферах деятельности. Причем этот дух присущ чаще всего формам деятельности, лишенным утилитарного значения. В это время в социуме стали стимулироваться творческие задатки индивидуумов, даже если сначала плоды их деятельности были практически бесполезны. Стимулируются публичные споры по проблемам, не имеющим никакого прямого отношения к обыденным интересам спорящих, что способствовало развитию критичности, без которой немыслимо научное познание. В отличие от Востока, где бурно развивалась техника счета для практических, хозяйственных нужд, в Греции начала формироваться "наука доказывающая".Нормы поведения и деятельности, определившие облик социальной действительности, вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. Социальный климат полиса снимал с нормативов деятельности ореол нерушимого сверхчеловеческого установления и формировал отношение к ним как к изобретению людей, которое подлежит обсуждению и улучшению по мере необходимости. На этой основе складывались представления о множестве возможных форм действительности, о возможности других, более совершенных форм по сравнению с уже реализовавшимися.Идеал обоснованного и доказательного знания складывался в античной философии и науке под воздействием социальной практики полиса. Восточные деспотии, например, не знали этого идеала. Знания вырабатывались здесь кастой управителей, отделенных от остальных членов общества (жрецы и писцы Древнего Египта, древнекитайские чиновники и т.д.), и предписывались в качестве непререкаемой нормы, не подлежащей сомнению.В противоположность восточным обществам, греческий полис принимал социально значимые решения, пропуская их через фильтр конкурирующих предложений и мнений на народном собрании. Преимущество одного мнения перед другим выявлялось через доказательство, в ходе которого ссылки на авторитет, особое социальное положение индивида, предлагающего предписание для будущей деятельности, не считались серьезной аргументацией. Диалог велся между равноправными гражданами, и единственным критерием была обоснованность предлагаемого норматива. Этот сложившийся в культуре идеал обоснованного мнения был перенесен античной философией и на научные знания. Именно в греческой математике мы встречаем изложение знаний в виде теорем: "дано - требуется доказать - доказательство". Но в древнеегипетской и вавилонской математике такая форма не была принята, здесь мы находим только нормативные рецепты решения задач, излагаемые по схеме: "Делай так!", "Смотри, ты сделал правильно!".Сформировав средства для перехода к собственно науке, античная цивилизация дала первый образец конкретно-научной теории - Евклидову геометрию. Однако она не смогла развить теоретического естествознания и его технологических применений. Причину этому большинство исследователей видят в рабовладении и использовании рабов в функции орудий при решении тех или иных производственных задач. Дешевый труд рабов не создавал необходимых стимулов для развития солидной техники и технологии, а следовательно, и обслуживающих ее естественно-научных и инженерных знаний.Процесс становления древнегреческой науки шел через отделение мифа от логоса, т.е. научного элемента от фантастического. Миф - это бинарное образование, сочетающее реальный и фантастический элементы. Для мифа характерно мышление противоположностями, например, жизнь - смерть, белое - черное, мужское - женское, разум - интуиция и т. д. Мифологическое мышление обладает не менее стройной логикой, чем наука. Отделение мифа от логоса произошло постепенно, через разделение фантастического и реального, а также замену духовно-личностного отношения к действительности объективным.В античности в основном имело место философское познание мира. Здесь понятия "философия", "знание", "наука" фактически совпадали: это было по существу "триединое целое", не разделенное еще на свои части. Все эти знания существовали в пределах единого целого (традиционно называемого философией) в виде ее отдельных аспектов, сторон. Иными словами, элементы, предпосылки, "ростки" будущей науки формировались в недрах другой духовной системы, но они еще не выделялись из них как автономное, самостоятельное целое.Итак, появлению науки в Древней Греции способствовал ряд предпосылок, сложившихся в этом государстве:1. У греков отсутствовала каста жрецов, и поэтому научные знания были доступны любому свободному гражданину, имеющему к ним интерес;2. Демократическая форма правления в государстве, что гарантировало гражданские права и необходимость их отстаивания с помощью риторики, основанной на аргументации и убеждении оппонента.Это способствовало развитию логического, рационального стиля мышления, необходимого для науки.

syrrik.livejournal.com

Возникновение науки в Древней Греции. Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки

Для того чтобы осуществился переход к собственно научному способу порождения знаний, с его интенцией на изучение необычных, с точки зрения обыденного опыта, предметных связей, необходим был иной тип цивилизации с иным типом культуры. Такого рода цивилизацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собственно науке, была демократия античной Греции. Именно здесь происходит мутация традиционных культур и здесь социальная жизнь наполняется динамизмом, которого не знали земледельческие цивилизации Востока с их застойно-патриархальным круговоротом жизни. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности, все конкурировали между собой, проявляя активность и инициативу, что неизбежно стимулировало инновации в различных сферах деятельности.

Нормы поведения и деятельности, определившие облик социальной действительности, вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. Социальный климат полиса снимал с нормативов деятельности ореол нерушимого сверхчеловеческого установления и формировал отношение к ним как к изобретению людей, которое подлежит обсуждению и улучшению по мере необходимости. На этой основе складывались представления о множестве форм действительности, о возможности других, более совершенных форм по сравнению с уже реализовавшимися. Это видение можно обозначить как идею “вариабельного бытия”, которая получила свое рациональное оформление и развитие в античной философии. Оно стимулировало разработку целого спектра философских систем, конкурирующих между собой, вводящих различные концепции мироздания и различные идеалы социального устройства.

Развертывая модели “возможных миров”, античная философия, пожалуй, в наибольшей степени реализовала в эту эпоху эвристическую функцию философского познания, что и послужило необходимой предпосылкой становления науки в собственном смысле слова.

Именно в философии впервые были продемонстрированы образцы теоретического рассуждения, способные открывать связи и отношения вещей, выходящие за рамки обыденного опыта и связанных с ним стереотипов и архетипов обыденного сознания. Так, при обсуждении проблемы части и целого, единого и множественного античная философия подходит к ней теоретически, рассматривая все возможные варианты ее решения: мир бесконечно делим (Анаксагор), мир делится на части до определенного предела (атомистика Демокрита и Эпикура) и, наконец, совершенно невероятное с точки зрения здравого смысла решение — мир вообще неделим (бытие едино и неделимо — элеаты).

Обоснование элеатами (Парменид, Зенон) этой необычной идеи поставило ряд проблем, касающихся свойств пространства, времени и движения. Из принципа неделимости бытия следовала невозможность движения тел, так как тело — это часть (фрагмент) мира, а его движение представляет собой изменение его положения (места) в пространстве в различные моменты времени. Движение тел невозможно, если неделим мир, неделимо пространство и время. Но это противоречило наблюдаемым фактам движения тел.

На эти возражения известный древнегреческий философ Зенон ответил рядом контраргументов, получивших название апорий Зенона. В них доказывалось, что с позиций теоретического разума представление о движении тел приводит к парадоксам. Например, апория “Стрела” демонстрировала следующий парадокс: в каждый отдельный момент времени летящая стрела может быть рассмотрена как покоящаяся в некоторой точке пространства. Но сумма покоев не дает движения, а значит летящая стрела покоится. В других апориях Зенон выявляет парадоксы, связанные с представлениями о бесконечной делимости пространства. Например, в апории “Ахиллес” утверждалось, что самый быстрый бегун Ахиллес не догонит черепаху, так как сначала ему нужно пробежать половину дистанции между ним и черепахой, а она за это время отползет на некоторое расстояние, затем Ахиллесу придется преодолевать половину новой дистанции и вновь черепаха отползет на определенное расстояние, и так до бесконечности. Конечно, во времена элеатов все эти эвристические возможности философского познания, открывающего проблемы науки будущего, не были известны. Но важно то, что в философии этого времени возникали образцы теоретического рассуждения, которые ориентировались не столько на очевидности чувственного опыта, сколько на сущее, данное разуму. И здесь предпочтение отдавалось как раз теоретическому размышлению, которое способно выходить за рамки здравого смысла своего времени, стереотипов, выработанных в системе ограниченной повседневной практики.

Особенности соц. жизни античного полиса создавали благоприятные условия для реализации теор. функций философии. Античная философия продемонстрировала, как можно планомерно развертывать представление о различных типах объектов и способах их мысленного освоения. Она дала образцы построения знаний о таких объектах. Это поиск единого основания (первоначал и причин) и выведение из него следствий (необходимое условие теоретической организации знаний). Эти образцы оказали бесспорное влияние на становление теоретического слоя исследований в античной математике.

греческий полис принимал социально значимые решения, пропуская их через фильтр конкурирующих предложений и мнений на народном собрании. Преимущество одного мнения перед другим выявлялось через доказательство, в ходе которого ссылки на авторитет, особое социальное положение индивида, предлагающего предписание для будущей деятельности, не считались серьезной аргументацией. Диалог велся между равноправными гражданами, и единственным критерием была обоснованность предлагаемого норматива. Этот сложившийся в культуре идеал обоснованного мнения был перенесен античной философией и на научные знания. Именно в греческой математике мы встречаем изложение знаний в виде теорем: “дано — требуется доказать — доказательство”. Но в древнеегипетской и вавилонской математике такая форма не была принята, здесь мы находим только нормативные рецепты решения задач, излагаемые по схеме: “Делай так!”... “Смотри, ты сделал правильно!”

Характерно, что разработка в античной философии методов постижения и развертывания истины (диалектики и логики) протекала как отражение мира сквозь призму социальной практики полиса. Первые шаги к осознанию и развитию диалектики как метода были связаны с анализом столкновения в споре противоположных мнений (типичная ситуация выработки нормативов деятельности на народном собрании). Что же касается логики, то ее разработка в античной философии началась с поиска критериев правильного рассуждения в ораторском искусстве и выработанные здесь нормативы логического следования были затем применены к научному рассуждению.

shpargalki.blogspot.com

3.3. Зарождение науки и особенности античной науки

Предпосылки возникновения науки

Научное познание, рассматриваемое в исторической перспективе, является довольно поздним феноменом человеческой культуры. Существовали высокоразвитые цивилизации, которым эта форма познания была незнакома, да и сейчас существуют общества, в которых она не играет сколь-нибудь существенной роли [Филатов].

Процесс накопления и уточнения знания об определенных вещах и явлениях долгое время может осуществляться в до- и вненаучных формах. Переход же к научно-теоретическому познанию предполагает качественный перелом - выработку особого взгляда на мир, возникновение специализированных методов получения, оценки и проверки знаний.

Наиболее распространённым является представление о том, что наука возникла примерно в V в. до н.э. в Восточном Средиземноморье, точнее, в древней Греции. Это время великого перелома в жизни греческого общества, эпоха освобождения от власти родовых вождей, возникновения самоуправляющихся городов-полисов. Это эпоха зарождения такой формы государственного устройства, которая была названа «демократией» (властью народа).

Основными предпосылками зарождения науки являются изменение форм социальной жизни людей и широкое распространения письменности.

Изменение форм социальной жизни

Начиная с VI до н.э. в античных полисах развивается интенсивная социально-политическая жизнь. Особое положение в этой жизни занимают судебные дела, торговые сделки, политические дискуссии. Все это настоятельно требовало развития логической, рациональной аргументации, методов элементарного логического доказательства, критики традиционных племенных и родовых обычаев.

Политический строй Греции был основан на самоуправлении свободных граждан небольших городов-полисов. Поэтому здесь не было необходимости, как на Востоке, в большой прослойке жрецов и чиновников. Ни те, ни другие не обладали такой силой, которая позволила бы им узурпировать знание. Важно и то, что сведения, заимствованные греками у более древних цивилизаций Востока, обычно лишались своей первоначальной сакрально-мифологической формы, так как заносились в Грецию купцами, ремесленниками, воинами - людьми, далекими от религиозной сферы.

Существует мнение, что наука (как рациональное мышление) и демократия связаны изначально [Философия и методология науки]. В родовом обществе, в государствах восточных деспотий, где властвует традиция и авторитеты, где подавляется индивидуальность, рождение науки невозможно.

К примеру, в технологическом плане Поднебесная империя Китая ощутимо обгоняла западноевропейскую цивилизацию вплоть до XV в. Китай дал миру порох, компас, книгопечатание, механические часы и технику железного литья, фарфор, бумагу и многое другое. Китайцы смогли развить великолепную технику вычислений и применить ее во многих областях практики. По мнению известного английского историка Джозефа Нидама, между I в. до н.э. и XV в. н.э. с точки зрения эффективности приложения человеческих знаний к нуждам человеческой практики китайская цивилизация была более высокой, чем западная. Но науки эта империя не создала [Философия и методология науки].

Древний Вавилон создал развитую арифметику, на которой базировались точные геометрические измерения и обработка астрономических наблюдений. Учителями древних греков в области математики были, прежде всего, египтяне, которые сумели передать им многое из того, что было накоплено в Вавилоне и Месопотамии, добавив при этом то, что было сделано самими египтянами. Тем не менее, наука зародилась именно в Древней Греции.

Греческая наука с момента ее зарождения была наукой теоретической, ее целью был - поиск истины. Теоретические построения ранних древнегреческих мыслителей уже несут в себе черты зарождающейся науки: на смену некритической традиции, в рамках которой из поколения в поколение транслировался почти неизменный веками авторитарный запас знания, встает традиция рациональной критики. Подвергая сомнению архаическое мировосприятие, зарождающаяся античная наука не могла немедленно предложить взамен столь же многообразную и субъективно приемлемую картину мира. Однако, независимо от различий в понимании строения действительности, все античные мыслители сходились на том, что ключом к познанию действительного положения вещей является теоретическая мысль.

Широкое распространение письменности

Для донаучного знания письменность не играет заметной роли, это знание осваивается и передается в устной традиции и в совместной практической деятельности людей. Проявление теоретического мышления даже у достаточно развитых бесписьменных народов обнаружить не удается.

Теоретические сущности, в отличие от построений донаучного мышления, должны быть строго определенными, в некотором смысле тождественными для всех мыслящих людей. Этим они отличаются от донаучных норм и оценок, лишь приблизительно воспроизводящихся от человека к человеку. Письменный язык создает условия для коммуникации без непосредственной адресации мысли конкретным лицам, что переводит коммуникацию на новый надперсональный уровень, характерный для теоретического мышления.

Параллельно с упрочением нового научно-теоретического взгляда на мир складывались и типичные для науки формы коллективной познавательной деятельности. Возникновение первых собственно научных школ и традиций происходило в тесной связи с такими видами духовной деятельности, которые мы сегодня относим к явно вненаучным и даже противостоящим науке.

Например, одно из первых научных сообществ - пифагорейская школа - не рассматривала научное познание как деятельность, которая имеет самостоятельную ценность и цель. Пифагорейская школа была религиозно-нравственным союзом, сосредоточенным на поисках путей очищения души человека. Занятия математикой, астрономией, теорией музыкальной гармонии, философской космологией, практиковавшиеся в этом союзе, рассматривались в качестве важнейшего, но не единственного средства подобного очищения души.

Лишь у Аристотеля теоретическая деятельность отделяется от религиозной и политической сфер. Поиск знания начинает рассматриваться как самоценная активность, а наука - как сфера деятельности, не только не подчиненная каким-либо другим видам деятельности, но и превосходящая их по своей внутренней ценности. Именно в аристотелевской школе складывается прототип научного сообщества, ведущего планомерные исследования в различных областях знания, подготавливающего научную смену, систематизирующего и критикующего работы представителей других школ и традиций.

Хотя довольно большое знание о мире может храниться и передаваться в рамках сакральных познавательных позиций (например, касты жрецов), существенный прогресс в познании возможен лишь с появлением собственно научных сообществ и упрочением их социального статуса.

studfiles.net

Появление науки в Древней Греции

Причиной того, что наука появилась именно в Древней Греции, стала единственная в своем роде революция, которая произошла в эпоху архаики, – появление частной собственности. Весь остальной мир, древнейшие цивилизации Востока демонстрировали так называемый «азиатский способ производства» и соответствующий ему тип государства – восточную деспотию. Восточная деспотия абсолютно подавляла и нарождавшуюся частную собственность, и не имевший никаких гарантий восточный рынок.

Совершенно иные отношения возникли в Греции первой трети I тысячелетия до н.э., где появилась частная собственность, товарное производство, ориентированное на рынок, и отсутствовала сильная централизованная власть. Там же впервые зародилось классическое рабство, которое стало экономической основой общества, а также первые антагонистические классы.

Господство частной собственности вызвало к жизни свойственные ей политические, правовые и иные институты:

- систему демократического самоуправления с правом и обязанностью каждого гражданина принимать участие в общественных делах;

- систему частноправовых гарантий с защитой интересов каждого гражданина, с признанием его личного достоинства, прав и свобод;

- систему социокультурных принципов, способствовавших расцвету личности и появлению гуманистического древнегреческого искусства.

Так, демократия сделала народ властелином государства, кардинально изменила отношения между народом и властью. Теперь каждый гражданин лично обсуждал и принимал законы, по которым жило его государство. Автором этих законов мог быть любой гражданин. Таким образом, общественная жизнь высвобождалась из-под власти религиозных и мистических представлений, закон переставал быть слепой силой, продиктованной свыше и неподвластной человеку, а становился демократической нормой, принятой большинством голосов в процессе всенародного обсуждения. Обсуждение этих законов основывалось на риторике, искусстве убеждения и логической аргументации. Все, входящее в интеллектуальную сферу, подлежало обоснованию, хотя каждый имел право на особое мнение. Так постепенно формировалось убеждение, что истина – не продукт догматической веры, принимаемой в силу авторитета, а результат рационального доказательства, основанного на аргументах и понимании. Не случайно в Греции так высоко ценилось умение словом убеждать людей, и философы-софисты, обучавшие этому искусству греческую молодежь, получали за свои уроки большие деньги.

Таким образом, постепенно сформировался аппарат логического, рационального обоснования, превратившийся в универсальный алгоритм производства знаний в целом, в инструмент передачи знания от индивида к обществу. Так появилась наука как доказательное познание, теперь она удовлетворяла критерию рациональности знания. Отныне ничего не принималось на веру. Рациональное доказательство неизбежно приводило к требованию систематизации знаний. Не случайно идеалом научной теории стала геометрия Евклида, представляющая собой систему аксиом и выведенных из них по правилам логики теорем.

Важным было и уже упоминавшееся нами ранее отсутствие у греков касты жрецов, монополизировавшей интеллектуально-духовные функции общества, консервировавшей традиционную культуру. Это приводило к доступности знаний для любого гражданина и свободного человека. Так древнегреческое знание стало соответствовать трем критериям научности – системности, рациональности, а также наличию механизма для получения нового знания.

Но важнейшим критерием научности является теоретичность знания, отрыв его от повседневных практических интересов. Формирование этой стороны древнегреческого знания было связано с такой особенностью греческой цивилизации, как рабовладение. Именно классическое рабство было экономической основой античной цивилизации, причем число рабов постоянно увеличивалось. Так, в период расцвета Афин в V–IV вв. до н.э. там было до 400 тыс. рабов, работавших на полях, в мастерских, а также выполнявших почти все домашние работы. Постепенно развитие рабовладения обусловило формирование пренебрежительного отношения свободных греков к физическому труду, а затем и ко всей орудийно-практической деятельности. Занятиями, достойными свободного человека, считались политика, война, искусство, философия. Это и сформировало идеологию созерцательности, абстрактно-умозрительного отношения к действительности. Занятия свободного человека и занятия рабов резко различались. Заниматься ремеслом для свободного человека считалось недостойным.

Это был очень важный шаг для становления науки, так как именно отказ от материально-практического отношения к действительности породил идеализацию – непременное условие науки. Умение мыслить понятиями, образовывать их, двигаться в плоскости «чистой» мысли – великое завоевание древнегреческой философии, важнейшее основание и предпосылка всякой науки. Без четкого разграничения сферы «теоретического» и сферы «практического приложения» теории это было бы невозможно. Поэтому достижения античной науки и философии – планиметрия Гиппарха, геометрия Евклида, диогеновский поиск сущности человека – все это не имеет каких-то очевидных связей с материальным производством. Никакому практику никогда не придет в голову заниматься вопросами сущности мира, познания, истины, человека, прекрасного. Все эти сугубо «непрактические» вопросы весьма далеки как от сферы массового производства, так и от сознания производителей. Но без них подлинной науки возникнуть не может, именно об этом говорит пример Древнего Востока.

Решительный отказ от практической деятельности имел и обратную сторону – неприятие эксперимента как метода познания закрывало дорогу становлению экспериментального естествознания, возникшего лишь в Новое время.

Тем не менее, это уже была наука, имевшая свой предмет, методы его изучения и познания, свои способы доказательства, что позволяет говорить о появлении первых научных программ. Они сформировались в VI–IV вв. до н.э., выделившись из мифологии, бывшей до этого господствующей формой сознания.

 

Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)

mybiblioteka.su

Возникновение науки в Древней Греции

В древнегреческой натурфилософии природа впервые становится предметом систематических и беспристрастных научных исследований, на основании которых были созданы теоретические (умозрительные) модели, описывающие общий порядок мироустройства. Эта интеллектуальная революция, смысл которой заключается в стремительной рационализации мышления (переход от «мифа» к «логосу»), связана с радикальными социально-политическими и культурными трансформациями, проведенными в греческих полисах в начале VI в. до н. э. Вследствие перехода к демократической форме любые правления знания, нравственные ценности, техника мышления могут быть подвергнуты критике и оспариванию. Они более не являются сакральными атрибутами власти, их обнародование влечет за собой различные истолкования, интерпретации, возражения, страстные споры. В контексте полисной культуры слово становится главным инструментом политической жизни, письменность начинает служить эффективным средством ретрансляции знаний.

«Греческий разум формировался не столько в ходе обращения людей с объектами, сколько во взаимоотношениях самих людей. Он развивался не столько в связи с техникой, посредством которой воздействуют на внешний мир, сколько благодаря технике, которая воздействует на других и основным средством которой служит язык, а именно: политике, риторике, дидактике. Иначе говоря, греческий разум был устремлен на воспитание, совершенствование и образование людей, а не на преобразование природы».[17]

Для древнегреческой философии характерно понимание науки как стремления к познанию причин вещей событий и явлений. Согласно определению Аристотеля специфика научного знания заключается в том, что оно «ищет некоторых начал и причин для всякого относящегося к ней предмета»[18]. При этом, древнегреческие мыслители акцентировали внимание на творческом, поисковом аспекте научной деятельности: «Одна сторона нашего знания, обращенная на науки, — творческая, другая же — воспитательная и образовательная», — утверждал Платон.[19] Стремление к инновациям, предопределяющее динамику исторического развития науки, изначально рассматривалось как сущностное свойство научного познания.

Научное осмысление охватывает все бытие в его целостности. По убеждению натурфилософов, все сущее причастно некой общей природе (physis). Смертные и божества, земной и небесный миры суть части или аспекты одной и той же природы, в которой действуют одни и те же силы, они образуют единый, однородный универсум. Предполагается, что вопросы о возникновении этой природы, ее разнообразии и организации доступны человеческому познанию, что природа всегда действует упорядоченно и законосообразно. Первоначальные явления и силы, образовавшие мировой строй (космос), объясняются аналогично процессам, наблюдаемым в повседневной жизни. Именно поэтому греческие натурфилософы ставят вопросы о возникновении и устройстве мира в форме, на которую необходимо дать четкий и понятный ответ, допускающий публичное обсуждение на собрании граждан, аналогично другим вопросам текущей жизни. Более того, для построения новых космологических концепций натурфилософия использует выработанные этические и политические категории, перенося на природный мир концепцию социального порядка и закона.

Милетская школа

О древнегреческом мудреце Фалесе из города Милет античные биографы сообщают две примечательные истории. Поскольку Фалес был беден, жители Милета относились к его исследованиям природы как к занятию досужему и бесполезному. Но однажды, предвидя на основании своих наблюдений за звездами богатый урожай маслин, Фалес отдал все имевшиеся у него деньги в задаток за маслодавильни, и арендовал их за бесценок, а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, он сдал их внаем за высокую плату и выручил, таким образом, много денег. Тем самым, заключает Аристотель, Фалес «показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, да только это не то, о чем они заботятся».[20] Другой эпизод из жизни Фалеса являет нам пример отрешенного от повседневных забот ученого, весьма непрактичного в обыденной жизни: «Рассказывают, что, наблюдая звезды и глядя наверх, Фалес упал в колодец, а какая-то фракиянка — хорошенькая и остроумная служанка — подняла его на смех: он мол, желает узнать то, что на небе, а того, что перед ним и под ногами, не замечает».[21]

Неоднозначное отношение к Фалесу отражает амбивалентное восприятие науки как таковой с точки зрения ценностных установок культуры античного полиса. С одной стороны, наука может оказаться полезной в практическом отношении (ведь она способствует быстрому обогащению), однако, с другой стороны, заниматься ей все же небезопасно — засмотревшись на звезды, того гляди, провалишься в какой-нибудь колодец.

Фалес был известен тем, что предсказал полное солнечное затмение в 585 г. до н. э. Именно его принято считать первым «человеком науки» — основателем натурфилософской школы, представители которой стояли у истоков греческой астрономии и географии, математики и метеорологии, физики и космологии; они разработали первую научную терминологию и, в отличие от создателей ранних космогоний, излагали свои мысли прозой.

Фалес полагал, что всё существующее возникло из некоего влажного первоначала (archē). Из этого единого источника всё рождается постоянно. По символической картине Фалеса, сама Земля держится на воде и окружена со всех сторон океаном; она пребывает на воде, как диск или доска, плавающая на поверхности водоёма. Природа представлялась Фалесу одушевлённой. В космосе всё полно богов, всё одушевлено, всё имеет душу. Примерами всеобщей одушевлённости для Фалеса могли служить магнит и янтарь, притягивающие к себе другие предметы и, следовательно, имеющие душу.

Ученик Фалеса Анаксимандр полагал первоначалом всех вещей не «воду», и вообще не какую-либо из стихий, а нечто беспредельное (apeiron), в недрах которого формируются противоположные начала (тёплое и холодное), дающие начало всему сущему. При обособлении тёплого и холодного возникает огненная оболочка, облекающая воздух над землёй. Притекающий воздух прорывает огненную оболочку и образует три кольца, внутри которых заключается некоторое количество прорвавшегося наружу огня. Так происходят три круга: круг звезд, Солнца и Луны. Земля, по форме подобная срезу колонны, занимает середину мира и неподвижна; животные и люди образовались из отложений высохшего морского дна и изменили формы при переходе на сушу. Всё обособившееся от беспредельного должно за свою «вину» вернуться в него. Поэтому мир не вечен, но по разрушении его из беспредельного выделяется новый мир, и этой смене миров нет конца.

Третий представитель милетской школы Анаксимен, полагая первоначалом беспредельный воздух, разработал о процессе разрежения и сгущения, посредством которого из воздуха образуются остальные стихии: вода, земля и огонь. Воздух представлялся Анаксимену объемлющим весь мир дыханием (пневмой), земля, по его мнению, представляет собой плоский диск, поддерживаемый воздухом, так же как и парящие в нём плоские, состоящие из огня, диски светил.

Пифагорейцы

В учрежденном Пифагором союзе философов, изначально ставились не столько научные, сколько религиозные цели: очищение человеческой души для спасения ее от круговорота рождений и смертей. Поэтому в школе действовал ряд строгих предписаний, регламентировавших жизнь членов ордена. Одним из важнейших средств очищения пифагорейцы считали научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой. Религиозно мотивированный интерес к числам явился предпосылкой к созданию пифагорейцами математической теории.

«Античные философы, выработав необходимые средства для перехода к теоретическому пути развития математики, пред­приняли многочисленные попытки систематизировать мате­матические знания, добытые в древних цивилизациях, путем применения процедуры доказательства (Фалес, пифагорейцы, Платон). Этот процесс завершился в эпоху эллинизма созда­нием первого образца развитой научной теории — Евклидо­вой геометрии».[22]

Греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу. Пифагорейцы не просто решали практические задачи, но стремились объяснить с помощью числа природу всего сущего. Они постигали сущность чисел и числовых отношений, надеясь через них понять смысл всего мироздания. Так возникает первая в истории попытка осмыслить число как миросозидающий и смыслообразующий элемент.

Античные источники свидетельствуют, что Пифагор занимался не только математикой. Помимо учения о бессмертии души, ее божественной природе и ее перевоплощениях, Пифагор учил о том, что все в мире есть число, занимался исследованием числовых отношений, как в чистом виде, так и применительно к музыкальной гармонии, которая, по преданию, именно им была открыта. Ему, видимо, принадлежит также учение о беспредельном и пределе и представление о беспредельном как четном, а о пределе — как нечетном числе.

С представлением о противоположности предела и беспредельного связана также космология ранних пифагорейцев, согласно которой мир вдыхает в себя окружающую его пустоту и таким образом в нем возникает множественность вещей. Число, т.е. множество единиц, возникает тоже из соединения предела и беспредельного. Мир, мыслится пифагорейцами как нечто завершенное, замкнутое (предел), а окружающая его пустота — как нечто аморфное, неопределенное, лишенное границ, беспредельное. Противоположность «предела» и «беспредельного» принадлежит к ряду мифологических оппозиций, имеющим ценностно-символический смысл: свет и тьма, доброе и злое, чистое и нечистое и т.д. Из этих противоположностей строится все существующее, и само число рассматривается тоже как состоящее из противоположностей — чета и нечета.

Единое, или единицу (monē), пифагорейцы наделяли особым статусом: единица для них — это не просто число, как все остальные, а начало чисел; чтобы стать числом, все должно приобщиться к единице (стать единым). Очевидно, что определение единицы в VII книге «Начал» Евклида заимствовано из пифагорейской нумерологии: «Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым». Первое нечетное число (тройка) у пифагорейцев соотносилось с пределом, поскольку оно имеет начало, конец и середину. Оно тем самым, с точки зрения пифагорейцев, завершено и довлеет себе, есть замкнутое целое. Тройка, по мнению пифагорейцев, — это элементарный треугольник, совершенная фигура. Первое четное число (двойка) соотносится с беспредельным, поскольку она не имеет центра и задает линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны

Для ранних пифагорейцев вообще характерно стремление к выделению совершенных чисел, т.е. таких, в которых воплощаются особенно значимые, с их точки зрения, связи природы и человеческой души. Такое рассмотрение числа, по-видимому, восходит к мифологической и ритуальной символике, но у пифагорейцев операции с совершенными числами ведут к установлению ряда числовых соотношений, важного для дальнейшего развития математики в Древней Греции.

Особое внимание пифагорейцы уделяли вопросу о пропорциональных отношениях чисел, о «соразмерностях» между ними, которые пифагорейцы называли гармониями. Пифагор, как утверждают многие свидетельства, открыл связь числовых соотношений с музыкальной гармонией. Он обнаружил, что при определенных соотношениях длин струн, они издают приятный (гармонический) звук, а при других — неприятный (диссонанс). Таким образом, «гармония» стала у пифагорейцев математическим понятием, объемлющим противоположности (предел и беспредельное) в их единстве.

Однако поиски гармонических соразмерностей привели пифагорейцев к обнаружению несоизмеримости некоторых чисел (например, при отыскании общей меры стороны и диагонали квадрата) Открытие иррациональности, т.е. отношений, не выражаемых <целыми> числами, вызвало, видимо, первый кризис оснований математики и нанесло удар по философии пифагорейцев. Это открытие впервые заставило рождающуюся греческую науку задаться вопросом о собственных предпосылках. Ведь те понятия числа, точки, фигуры и т.д., которыми оперировали пифагорейцы первоначально, еще не были логически прояснены и продуманы. Таким образом, открытие несоизмеримости стало первым толчком к осознанию оснований математического исследования, к попытке не только найти новые методы работы с величинами, но и понять, что такое величина.

Апории Зенона

В V в. до н.э. Зенон, ученик Парменида, предложил несколько апорий (парадоксов), доказывающих «от противного» истинность основного положения философии элейской школы, согласно которому, существует лишь единое и единственное бытие, не причастное ни движению, ни множественности (поскольку противоположность «бытию» — «ничто», не существует).

Из сорока пяти апорий, придуманных Зеноном, сохранилось лишь девять. Классическими считаются пять апорий, в которых Зенон анализирует понятия множества и движения. Первую, получившую название «апория меры» формулируется следующим образом: «если есть множественность, нужно, чтобы вещи были в одно и то же время велики и малы и настолько малы, чтобы не иметь величины, и настолько велики, чтобы быть бесконечными».

Аргумент Зенона был направлен против пифагорейского представления о том, что тела «состоят из чисел». Если мыслить число как точку, не имеющую величины, то сумма таких точек (протяженное тело) тоже не будет иметь величины, если же мыслить число протяженным, то, поскольку тело содержит бесконечное количество таких точек (ибо его можно делить до бесконечности), оно должно иметь бесконечную величину. Из этого следует, что невозможно мыслить тело в виде суммы неделимых единиц.

Другие апории доказывают невозможность без противоречия мыслить движение. Наиболее известны четыре апории этого рода: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Их содержание изложено в «Физике» Аристотеля:

«Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца... Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество... Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных “теперь”... Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни — с конца ристалища, другие — от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству»[23]

Первая апория доказывает невозможность движения, поскольку преодоление любого расстояния предполагает счисление бесконечного множества центров отрезков: любой отрезок можно разделить пополам. Другими словами, если континуум мыслится как актуально данное бесконечное множество, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени невозможно. То же противоречие лежит в основе апории «Ахиллес»: чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен занять бесконечное множество «мест», которые до тех пор занимала черепаха.

В третьей апории Зенон доказывает, что летящая стрела покоится. Зенон исходит из понимания времени как суммы дискретных моментов и пространства — как суммы точек. Он рассуждает так: в каждый момент времени стрела занимает определенное место, равное своему объему. Но если занимать равное место, то двигаться невозможно, из чего следует, что движение можно мыслить только как сумму состояний покоя, а это невозможно. На тех же предпосылках построена апория «Стадий». Таким образом, все четыре апории имеют целью доказать невозможность движения, поскольку его нельзя мыслить, не впадая в противоречие.

В апориях Зенона предполагается обязательным при исследовании движения строго соотносить друг с другом точки пространства с моментами времени: все, что движется, должно иметь пространственную и временную координаты. Тем самым, аналитическая работа Зенона наглядно продемонстрировала необходимость уточнения важнейших концептов точного естествознания: понятий континуума и движения.

student2.ru