История возникновения категорий симметрии. Симметрия в древней греции
Симметрия — что это такое?
Каждый день мы видим симметричные дома, симметричные машины, симметричные площади в городе. Симметрия, кажется, сегодня присутствует во всем. Некоторые дизайнеры, вдохновленные ее визуальной устойчивостью и скрытой силой, отваживаются применять симметрию в интерьере. Мы уже писали о том, как она нежелательна именно там в статье «Нечего на зеркало пенять». В этой статье мы подкрепим свое мнение интересными фактами.
«Симметрия» в Древней Греции
Каждый знает, что означает слово «симметрия». В привычном понимании — это синоним термина «зеркальное отражение». Изначально, в Древней Греции это слово имело другое значение. Греки не знали, что такое «зеркальное отражение» в проектировании пространства, т.к. у них не было столь точных измерительных и чертежных инструментов. Под симметрией они подразумевали то, что мы сейчас понимаем под «пропорциями», т.е. метрическими соотношениями разнообразных элементов. Слово «пропорция» у греков также было в обращении, но означало оно нечто вроде «эстетического соотношения» (красиво или нет)*.
Симметрия сегодня
Еще Витрувий в своих трактатах употреблял это слово в правильном значении. Однако в эпоху Классицизма, с появлением точных чертежных инструментов, слово «симметрия» потеряло истинное значение и превратилось в обозначение популярного в то время метода дорисовки половины здания. Памятники архитектуры Древней Греции — признанные образцы «прекрасного». Древние зодчие не знали, и знать не хотели о зеркальном отражении, т.к. асимметрия — это то, из чего рождались настоящие произведения искусства. Одним из таких произведений, которые рождаются из асимметрии, является интерьер. Его предметное насыщение и меблировка, зачастую, происходят интуитивно без вмешательства законов геометрии. Вывод: абсолютная симметрия в интерьере не допустима.
* Взято из книги Камилло Зитте «Художественные основы градостроительства»
Запись опубликована в рубрике Грамматика интерьера с метками Пространство. Добавьте в закладки постоянную ссылку.
7-floor.ru
История возникновения категорий симметрии
Поиск Лекций
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т.д.
Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.
Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.
Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.
Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.
Симметрия в архитектуре
Прекрасные образы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Это обусловлено их функциональной природой. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.
Особенно интересно проявление симметрии в древнерусских постройках, в частности в деревянных церквах, которыми издавна славилась Россия. В XVII—XVTII вв. на Руси были распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга, уменьшающимися по величине срубами. Старая русская архитектура дает много и других примеров интуитивного или сознательного использования симметрии для решения эстетических задач. Достаточно назвать колокольни, звонницы, сторожевые башни, внутренние опорные столбы. Более поздние каменные русские храмы, дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на себе явный отпечаток симметрии.
Богатство симметрии и красота орнаментов кажутся бесконечными. Яркий пример тому — азербайджанские или турецкие ковры, где нет предела фантазии мастеров.
Применить парную меру при создании архитектурного сооружения или объекта — значит придать его пространственной структуре свойство взаимопроникновения подобий. Но оно должно быть согласовано с восприятием человека. Достаточно очевидно, что соединять в целостную структуру множественные части можно тогда, когда ясна композиция (например, детские кубики): композиционная связь скрепляется математическими соотношениями, сопоставлением однородных, либо противоположных элементов. Поэтому создавать непротиворечивые ассоциативные образы должны все средства художественной выразительности: пластика, цветовая гармония, пропорция. Придать ту или иную соразмерность прямоугольнику, очерчивающему силуэт постройки или его деталь, еще не значит создать эмоциональное или эстетическое воздействие. Но в целостности алгоритма объекта искусства силуэт и деталь играют важнейшую роль — об этом свидетельствуют сами памятники архитектуры, привлекающие наше внимание своей выразительностью и эстетическими достоинствами.
История архитектуры знает ассоциации разного типа. Существует архитектурный образ как символ величия и значимости, с абсолютным канонизмом выраженной геометрией пирамиды. Существует другой архитектурный образ, ассоциирующий тело человека (Парфенон), существуют также образы, заключившие в архитектурную оболочку ассоциации состояний души человека, существуют и образы, ассоциативно соединяющие с образом человека ландшафты (например, храмы древних Пскова и Новгорода).
Искусство архитектора состоит в том, чтобы заставить различные средства художественной выразительности выстроить один, верно прочувствованный в отношении функций и окружения образ, чтобы ассоциации, которые осуществляют светотень, контурная линия и пропорциональный строй дополняли бы друг друга. В эпоху Древней Греции классический греческий храм является носителем человеческого начала: он существует на языке архитектуры монументализированного человека — героя. Периптер состоит из ряда индивидуальных колонн. Сама форма колонны вызывает ассоциации, связанные с человеческим телом. Прежде всего — вертикальные колонны. Ведь вертикаль — это главная ось человеческою тела, характерная особенность внешнего облика человека, главного его отличия от облика животного. Колонна полновесна, в ней вертикаль превратилась в реальное тело. Телесность ствола колонны особенно усиливается благодаря неравновесному утончению самого ствола, которое окончательно лишает его абстрактной математичности и придает ему характер органической материи. Колонна Парфенона воспроизводит с математической точностью канон пропорций человеческого тела, описанный Витрувием, изображенный Леонардо да Винчи, Микеланджело, но ни Витрувий и никто другой не заметили бы это.
Что значит воспроизводить пропорцию, крепость и красоту мужского тела в колоннаде? Это значит воспроизвести его способность принять на себя тяжесть антаблемента. Атланты, заменив собой в ряде случаев колонны, склоняют головы, чтобы принять тяжесть антаблемента руками.
Желая воспроизвести в колонне крепость мужского тела и рассуждая по аналогии, строитель установил аналогию между стволом колонны и телом человека, измеренным от стопы до основания шеи. В этом нет ни малейших сомнений. Греки называли ствол колонны «телом». Камни, из которых сложен Парфенон, свидетельствуют о том же. И действительно, в каноне Витрувия отношение стопы к росту равно 1:6, а отношение высоты головы и шеи к росту также 1:6 (по Витрувию, Леонардо да Винчи, Микеланджело). Отсюда ясно, что стопа относится к высоте тела как 1:6. В античном храме вся суть — в колонне. Воздушное пространство вторично, оно лишь выгодный фон, на котором эта колонна читается.
В крестово-купольном храме суть — пространство интерьера, а стены, столбы и своды — только оболочка, формирующая и фиксирующая форму пространства конструкции.
Архитектура храмов Новгорода и Пскова — новое звено в отношении мастера к ассоциативному образу. Она имеет другой строй ассоциации, который сдвигается в сторону более открытого и непосредственного обобщения образа человека, заменяет ассоциации тонкими, почти неуловимыми, легко угадываемыми. Здесь нередко в целом объеме храма ассоциирован богатырь-воин. Появляются одноглавые храмы с крепким объемом, покрытиями, закругленными, словно плечи воина, главами. Глава венчается шлемовидным покрытием. Храмы стоят, словно вросшие в землю по пояс былинные богатыри.
Египетские пирамиды — это не только сооружение, поражающее воображение простотой форм и их грациозностью, контрастом между ростом человека и необъятностыо его творения. Это не только памятники строительного, инженерного, математического и астрономического знания и образы, смысл которых помогает понять геометрия. Великие пирамиды задуманы как геометрический символ — полуоктаэдр. Наклон ребра, определенный отношением 1:1, есть смысловой образ: величие, незыблемость, вечность. Ибо пирамида не принижена, не покорена пустыней и в то же время вертикализмом своим не противопоставлена окружающему пространству. Полуоктаэдр есть пирамида, квадратная в плане, вертикальные диагональные сечения которой образуют прямоугольные фигуры.
Они задуманы так, чтобы ребра пирамиды казались одинаково склоненными к горизонту и к зениту: впечатлением, которое надлежало произвести пирамиде, должен быть треугольник с прямым углом в вершине, причем основание пирамиды воспроизводится как стороны двойного квадрата 2, а высота — как 1.
Теория узоров берет свое начало в математике большинства народов древнего мира. Изящество форм и линий, которыми отличается искусство орнамента древних, наводит на мысль о том, что художники того времени были осведомлены об абстрактной проблеме покрытия плоскости конгруэнтными и различными многоугольниками. Типы симметрии, которые встречаются в повторяющихся узорах, ограничены типами симметрии форм, используемых для построения узоров. Последние же ограничены числом способов, которыми можно составить многоугольник, чтобы покрыть плоскость без промежутков и наложений, или многогранники, чтобы заполнить трехмерное пространство. Узоры на обоях, кафельных плитах и стенах основаны на параллелограммах, треугольниках, квадратах, шестиугольниках и т.п.
Теорию симметрии можно считать торжеством человеческого разума. Она включает в себя восприятие порядка в хаотической Вселенной, изучение форм, которые могут принимать упорядочение и придавать значение наблюдаемому.
Симметрия в технике
Техника пока интуитивно, подсознательно использует и заимствует законы природной симметрии, тело, обладающее весовой и пространственной, геометрической симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.
Асимметрия
Асимметрия — это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант говорил, что отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение — это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой — это другой аспект движения.
Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.
Асимметрия связана с отсутствием у объекта всех элементов симметрии. Такой элемент неделим на части. Примером является рука человека.
Асимметрия — это категория, противоположная симметрии, которая отражает существующие в объективном мире нарушения равновесия, связанные с изменением, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и покоя, так же симметрия и асимметрия — две полярные противоположности объективного мира. В реальной природе нет чистых симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.
На разном уровне развития материи присутствует то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции едины и их борьба абсолютна.
Реальные, даже самые совершенные кристаллы далеки по своей структуре от кристаллов идеальной формы и идеальной симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В них имеются существенные отступления от идеальной симметрии. Они имеют и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие влияние на их физические свойства.
Приведенные определения симметрии и асимметрии указывают на универсальный, общий характер симметрии и асимметрии как свойств материального мира. Анализ понятия симметрии в физике и математике (за редким исключением) имеет тенденцию к абсолютизации симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания и остается в тени. Значительный интерес к асимметрии возник в середине XIX в. в связи с опытами Л. Пастера по изучению и разделению стереоизомеров.
poisk-ru.ru
Живописное начало в греческом искусстве. Асимметричные части | Архитектура Древней Греции | Огюст Шуази
Глава «Живописное начало в греческом искусстве. Асимметричные части» раздела «Архитектура Древней Греции» из книги Огюста Шуази «История архитектуры» (Auguste Choisy, Histoire De L'Architecture, Paris, 1899). По изданию Всесоюзной академии архитектуры, Москва, 1935 г.
Рис. 245
Рис. 246
Греки не представляют себе здания вне обрамляющего его ландшафта и окружающих его других зданий.
Им никогда не приходит мысль выровнять грунт; они принимают с минимальными поправками тот участок, который им дается природой, и единственной их заботой является связать воедино архитектурное произведение с окружающим пейзажем. Греческие храмы достойны внимания столько же из-за расположения, сколько и из-за искусства постройки.
Храм на мысе Сунии построен на отвесном утесе, храм в Кротоне – на конце мыса; храм в Сегесте – над оврагом: храмы Селинунта возвышаются на двух холмах, между которыми расстилается водная гладь морской бухты; храмы Акраганта построены на скале, поднимающейся над морем.
Это сохранение естественного рельефа почвы исключало симметрию при группировке зданий.
Симметрия была невозможной еще и по другой причине: храмы возводились постепенно на священных местах, занятых более старыми зданиями; приходилось стеснять их в пространстве, не занятом более древними культовыми постройками.
Зодчество подчиняется этим ограничениям и извлекает из них выгоду: невозможность симметричного плана обусловила живописность Акрополя и Альтис или группировок, обнаруженных недавними раскопками Французской школы в Афинах, в Делосе и в Дельфах.
Дельфы. – Храм занимает площадку на склоне горы, а сокровищницы расположены вдоль извилистой дороги, заканчивающейся террасой с видом на Парнас.
Делос. – Мы видим в Делосе главный храм A, окруженный кольцом святилищ и сокровищниц (рисунок 245).
Паломники встречают по пути от Пропилей P прежде колоссальную статую Аполлона, потом храм A; дорога огибает затем расположенные полукружием сокровищницы и заканчивается у одного из самых чтимых святилищ Делоса – у удлиненной галереи, в которой находился жертвенник.
Здания расположены по отлогому склону, причем их первые ряды омываются морем.
Олимпия. – Все здания Олимпии (рисунок 246) группируются вокруг двух святилищ: большого храма Зевса T и архаического храма Геры – Герайона H. Между ними проходит древняя ограда Пелопса P. В точке C расположен жертвенник, в M – второстепенный храм – Метроон. A и B представляют собой пропилеи входа и выхода. Остальные здания – портики или сокровищницы. Последние расположены на выступе горы Кронион, вершина которой возвышается над всем величественным ансамблем.
Группировки, не менее координированные при своей асимметрии, встречаются нам в Элевсине, Эпидавре, в Додоне и, наконец, в афинском Акрополе.
УРАВНОВЕШЕННОСТЬ МАСС; ПРИМЕР АФИНСКОГО АКРОПОЛЯ
На рисунке 247 нами сопоставлены два последовательных расположения афинского Акрополя. Правый план A дает нам Акрополь в том виде, в каком его оставили Писистратиды и каким он был в 480 г., во время сожжения Афин персами.
Левый план B является планом современного Акрополя, со зданиями, перестроенными Кимоном и Периклом.
Для сопоставления расположения древних зданий со зданиями, дошедшими до нас, на плане архаического Акрополя A отмечены и новые здания, причем указан их центр, главная ось и отметки, которыми они были обозначены в плане времен Перикла.
Акрополь представляет собой изолированную со всех сторон скалу, вершина которой посвящена культу национальных богов.
В точке I был виден отпечаток трезубца Нептуна; вблизи от него росло оливковое дерево Афины.
В непосредственной близости от этого священного места был воздвигнут храм T в честь обоих божеств.
Его место оказалось пустым после пожара, и поэтому можно было построить новое святилище именно на том месте, которое указывалось легендой. Храм T был перенесен в точку S и получил наименование Эрехфейона.
Наивысшая точка P была занята и в ту и другую эпоху большим храмом Афины – Парфеноном.
Между Парфеноном и входом на Акрополь был расположен ряд малых храмов, относящихся, по-видимому, как к древнему, так и к новому Акрополю: храм Афины Эрганы S, Артемиды Брауронии D, Ники Аптерос V. На том же пространстве возвышалась в V в. и колоссальная статуя Афины Промахос.
Пропилеи M, образующие фасадную сторону Акрополя, находились на том же месте как в старом, так и в новом плане, но были поставлены в последнем в менее косом направлении, что безусловно является более удачным.
Как видно, оба плана разнятся только в деталях. Однако первый представлял собой скопление зданий различных эпох, тогда как второй разработан по общему плану и приспособлен к месту, очистившемуся благодаря пожару. Кажущаяся асимметрия этого нового Акрополя – только способ придать живописность этой группе зданий, расположенных с большим искусством, чем где бы то ни было.
Способ уравновешивания архитектурных масс становится ясным из обзора последовательных панорам, развертывавшихся в V в. перед посетителем Акрополя.
Вид Пропилей. – Общий замысел плана Пропилей усматривается из рисунка 248.
Мы видим симметричный центральный корпус и два заметно различных крыла – более широкое правое и меньшее левое; впереди – храм Ники Аптерос.
На первый взгляд нет ничего более неправильного, чем этот план, но фактически он представляет собой вполне уравновешенное целое, где общая симметрия масс сопровождается изысканным разнообразием в деталях. Правое крыло образует вместе с храмом Ники массив, соответствующий левому крылу, причем это равновесие настолько точно, что оба ограничивающих радиуса AX и AY образуют одинаковые углы с главной осью здания.
Если зодчий сократил правое крыло Пропилей, то только с той целью, чтобы сохранить ограду храма Ники Аптерос и дать тем самым возможность храму V обрисовываться целиком на фоне неба. Этот маленький храм поставлен не параллельно главной оси композиции: эта новая неправильность привлекает к нему внимание зрителя и придает зданию значение, которого оно не могло бы иначе иметь вследствие своих малых размеров.
Оптическая симметрия безупречна, но по вертикали налево не хватает массива, соответствующего храму Ники Аптерос. Тaкой уравновешивающий массив между тем существовал. Пустой пьедестал, на который была поставлена римлянами статуя Агриппы, имеет очень древнее основание: эти развалины указывают на существование колосса, который был необходим для симметрии.
Первоначальный вид площади; Афина Промахос. – Пройдя Пропилеи (A'), зритель охватит взглядом Парфенон, Эрехфейон и Афину Промахос (рисунок 249). Налево были расположены здания, от которых остались теперь только развалины оснований.
На переднем плане возвышается Афина Промахос; Эрехфейон и Парфенон находятся в глубине, так что вся эта первая панорама подчинена статуе, являющейся ее центральной точкой, и создает единое впечатление. Парфенон приобретает свое значение только тогда, когда посетитель теряет из виду это гигантское изваяние.
Парфенон и его угловые перспективы. – По современным взглядам, Парфенон – великий храм Акрополя – должен был бы помещаться напротив главного входа, но греки рассуждали совершенно иначе. Скала Акрополя представляет неровную поверхность, и греки, не изменяя ее естественного рельефа, поставили главный храм на самой высокой точке, у края скалы, обращенной к городу.
Поставленный таким образом Парфенон прежде всего обращен к зрителю углом. Виды с угла вообще всегда предпочитались древними: они более живописны, тогда как вид en face более величествен. Каждому из них отводится определенная роль: вид с угла является общим правилом, вид en face – всегда обоснованным исключением.
Центральный корпус Пропилей представляется en face; точно так же мы прямо подходим и к пронаосу Парфенона, перейдя площадь Акрополя. За исключением двух данных случаев, когда этот эффект преднамеренно рассчитан, все остальные сооружения представляются с угла; с угла же вырисовывается и храм Афины Эрганы H, когда зритель попадает в его ограду в точке E (рисунок 249). То же относится и к храму Брауронии, Артемиды, построенному в точке D со входом K.
Восточный фасад Парфенона дополнен рядом ступеней C, высеченных прямо в скале. Проходим ли мы в Акрополь в точке A' или направляемся в ограду Афины Эрганы через вход E, эти ступени неизменно простираются у подножья храма: они являются частью целого, и их контурам были приданы в целях гармонии изгибы, аналогичные изгибам фасада. Однако пришлось принимать во внимание фактор скошенности: две серии кривых, вершины которых не соответствовали бы одному и тому же углу зрения, создали бы в перспективе негармоничное впечатление. Во избежание этого и в целях создания оптической симметрии греки нарушили симметрию геометрическую, как это показано на рисунке 251.
Вместо того, чтобы направить вершины кривых лестницы в точку X, они переместили их в точку r, т.е. как раз на линию, соединяющую глаз зрителя с вершиной кривых Парфенона. На рисунке 250 мы видим эту гармонию, воспринимаемую глазом, которой мы обязаны описанному исправлению. Стрела прогиба изображена в точном масштабе, но для большей ясности впечатления кривые заменены ломаными линиями.
Первая панорама Эрехфейона. – Следуем дальше по дороге через Акрополь. В точке B Парфенон все еще остается единственным памятником в поле зрения, но если мы дойдем до точки C, то он окажется настолько близко перед нами, что мы будем не в состоянии охватить его формы; в этот момент центром панорамы становится Эрехфейон. Он представляет именно этой точки один из самых изящных силуэтов (рисунок 252).
Голая стена A оживляется портиком кариатид, которые выделяются на ней как на фоне, специально для них созданном.
Таким образом, перед нами прошли три картины, соответствующие трем главным точкам зрения A', B и C (рисунок 249). В каждой из них доминировал только один архитектурный памятник: в точке C – Эрехфейон, B – Парфенон и A' – Афина Промахос. Это единство главного мотива обеспечивает четкость впечатления и единство картины.
Эрехфейон и Афина Промахос. – Вернемся к точке отправления (рисунок 249), т.е. к точке A', в которой все внимание было сосредоточено на Афине Промахос. Эрехфейон с кариатидами находился в глубине. Можно было бы опасаться, что изящные кариатиды окажутся раздавленными в силу контраста с гигантской статуей богини; для спасения положения основание статуи было поставлено архитектором таким образом, что оно скрывало портик кариатид (линия A'RL), который открывался зрителю только когда он настолько приближался к колоссу, что уже не мог охватить его взглядом. Поэтому сопоставление становилось возможным только по памяти.
ОБЩИЙ ОБЗОР. ЖИВОПИСНОСТЬ И ПЕРВОЕ ВПЕЧАТЛЕНИЕ
Самый дух группировки зданий может быть уяснен следующим примером.
Каждый архитектурный мотив, взятый в отдельности, симметричен, но группировка сооружений рассматривается как пейзаж с уравновешенными массами.
Так действует и природа: листья дерева симметричны, а дерево представляет собой уравновешенную массу. Симметрия управляет отдельными частями, но целое подчиняется только законам равновесия, которые можно выразить, и как физический закон и как зрительный образ, словом «уравновешенность».
Если мы вспомним теперь ряд картин, которые дал нам Акрополь, то мы увидим, что они все без исключения рассчитаны на первое впечатление. Наши воспоминания неизменно возвращают нас к первым впечатлениям, и греки прежде всего стремились сделать его благоприятным.
Оба крыла Пропилей уравновешиваются (рисунок 248) как раз тогда, когда перед ним открывается общий вид здания.
Исчезновение кариатид при взгляде на Афину Промахос (рисунок 249) также рассчитано на первое впечатление.
Что касается Парфенона (рисунок 250), то более полный вид его фасада с асимметричной лестницей открывается зрителю, когда он переступает ограду храма Афины Эрганы.
Это создание благоприятного первого впечатлении являлось, по-видимому, постоянной заботой греческих зодчих.
Для того, чтобы свести в одно целое отдельные замечания, высказанные во время описания обзора Акрополя, можно резюмировать общие методы группировки греческих зданий следующим образом:
1. Добиваться единства впечатления, подчиняя каждую из последовательных картин пейзажа главному мотиву.
2. Стремиться, как общее правило, к угловым перспективам, прибегая к видам en face только в виде исключения.
3. Установить между отдельными массами оптическое равновесие, которое согласовало бы симметрию контуров с многообразием и неожиданностью деталей.
ПОЯВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ
Ни одна группировка зданий не приближается так близко как Акрополь, к тому идеалу многогранности и гармонии, который как бы является воплощением самого духа Фидия.
Но вскоре начинает появляться величаво регулярная архитектура; она отмечается с конца V в. и имеет своим предшественником Гипподама Милетского – автора планировки Родоса и Пирея.
Переходные стадии поддаются изучению по плану Галикарнасса, оставленному нам Витрувием.
Представим себе полукружие холмов, обрамляющих бухту. В центре помещается площадь; на половине высоты по всему полукружию холмов проходит большая дорога, в середине которой поставлена гробница Мавсола. Вершина горы отмечена храмом Арея. На двух же противоположных концах возвышаются уравновешивающие друг друга массивы – дворец и храм Афродиты. Галикарнасс, основанный Мавсолом, относится к IV в. В нем уже чувствуется тенденция к симметрической планировке.
Эта тенденция еще более резко обозначена в Пергаме. Размещение храмов на горе, служившей акрополем Атталов, свидетельствует о стремлении к геометрической регулярности, нарушаемой только неровностями почвы. Оптическая симметрия афинского Акрополя является, таким образом, переходным звеном между живописным беспорядком архаической эпохи и размеренными планами последних времен эллинизма.
Симметричные планы окончательно восторжествовали в греческом искусстве в эпоху Александра. Дамаск, Александрия и Пирей являются торжественным прославлением прямой линии, и последние эпохи не представляют себе иного плана, кроме регулярного.
С этого времени живописность следует искать не в искусстве самой Греции, а в римском искусстве, родившемся от Греции и Этрурии и просуществовавшем до последних времен республики. В то время как Азия александрийской эпохи подчиняется холодному выравниванию, консульский Рим еще чувствует пейзаж.
Храм в Тиволи, построенный в I в. до н.э., возвышается наподобие нимфейона над оврагом, причем из его основания бьет родник. Флигели храма Фортуны в Пренесте поднимаются этажами по склону холма; храм в Коре построен на скале; римский Форум (рисунок 253) напоминает беспорядочной группировкой скученных зданий греческие акрополи древней эпохи.
Позднее и Рим, становясь в свою очередь владыкой Азии, заимствует у нее грандиозные геометрические планы (ограда храма Октавии, форум Нервы и Траяна). Но даже и в эпоху империи эта искусственная регламентация господствует больше всего там, куда ее ввел режим македонян, т.е. в эллинистической Азии.
Наиболее грандиозными проявлениями этого стиля являются портики, которые вытягивались вдоль улиц Александрии и Дамаска и которые можно сравнить с колоннадой Лувра в Париже; сюда же можно отнести сооружения II и III вв.: Баальбек, колоннаду в Солах и чудовищно выровненные планы Джерака и Пальмиры.
antique.totalarch.com
Пропорции, симметрия и живописность в архитектуре европейского ренессанса
Палладио и Виньола сформулировали — быть может, в несколько слишком категоричном каноне — методы пропорций, исходившие из античных примеров и из опыта нескольких поколений художников. Из их сочинений следует, что основой композиции ансамбля ренессанса является закон простых отношений.
Независимо от модульных отношений, архитекторы ренессанса ввели также отношения арифметические, иногда довольно сложные. Так, Палладио, вслед за Витрувием, советует определять высоту зала путем выведения средней пропорциональной из его сторон. Важную роль играет также и деление в среднем и крайнем отношении. Из указаний Геймюллера явствует, что если соединить два пролета фасада дворца Канчеллариа, то положение пилястра, разделяющего их, отвечает этому делению.
Наконец, по примеру средневековья, ренессанс применяет те графические методы, которые вносят в композицию порядок, устанавливая между основными элементами связь, так сказать, геометрическую. Мы заимствуем у Серлио три чертежа (рис. 397 и 398), иллюстрирующие эти методы; А и В относятся к профилям ваз, С — к определению пропорций двери, помещенной в стене шириной тп.
Рис. 397
Рис. 398
Действительно, построение С приводит к определению ширины двери в одну треть тп, а высоты — вдвое больше ширины дверного проема; но графический прием, посредством которого выводится этот результат, интересен сам по себе: тут налицо целый метод. Число таких примеров можно было бы легко умножить (материалы Фр. ди Джордже, Чезарини и др.), но нам достаточно установить, что ренессанс, так же как античность и средневековье, при установлении пропорций никогда не руководствовался одним голым чутьем, но одновременно прибегал к помощи и числовых отношений и геометрических построений.
Впрочем, весьма вероятно, что ренессанс не доверял слепо ни тому, ни другому методу; пользование деревянными моделями, которое наблюдается в эпоху от Брунеллеско до Микельанджело, по-видимому, ввело в обычай исправлять теоретические данные на основании непосредственных впечатлений от рельефов модели.
Нужно также отметить одну черту, общую раннему ренессансу и прекрасной греческой античности, — симметрию в каждом здании и простое равновесие масс в каждой группе зданий; так, большая площадь в Пиенце была закончена в один прием, и архитектор, имевший возможность сделать общий план ее совершенно симметричным, остановился на ансамбле, в котором каждое здание имеет свой индивидуальный отпечаток и свою особую симметрию.
Что касается идеи масштабности, господствовавшей в средневековом искусстве, то она чувствуется в той тщательности, с какой первые флорентийские зодчие отмечают на грандиозных фасадах своих палаццо высоту рядов кладки. Вновь проявляется она в эпоху Альберти в ордерах, помещенных один над другим, так четко выделяющих высоту каждого этажа. Эта идея господствует до времен Браманте в композициях с малыми ордерами — во дворце Канчеллариа и дворце Жиро.
Примечание: Палаццо Жиро в Риме не может принадлежать Браманте, что вытекает из его архитектурно-художественной композиции. Он построен в 1496 г. и представляет собой значительно менее совершенную интерпретацию тех же идей, что и палаццо Канчеллариа.
Применение колоссального ордера, стирающего разделение на этажи, — первое нарушение этого закона; этот закон был окончательно предан забвению только в эпоху Микельанджело, который в соборе св. Петра ввел огромные пилястры.
Глава «Пропорции, симметрия и живописность» раздела «Ренессанс» из книги Огюста Шуази «История архитектуры» (Auguste Choisy, Histoire De L'Architecture, Paris, 1899). По изданию Всесоюзной академии архитектуры, Москва, 1935 г.
totalarch.ru
История возникновения категорий симметрии
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т.д.
Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.
Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.
Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.
Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.
Симметрия в архитектуре
Прекрасные образы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Это обусловлено их функциональной природой. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.
Особенно интересно проявление симметрии в древнерусских постройках, в частности в деревянных церквах, которыми издавна славилась Россия. В XVII—XVTII вв. на Руси были распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга, уменьшающимися по величине срубами. Старая русская архитектура дает много и других примеров интуитивного или сознательного использования симметрии для решения эстетических задач. Достаточно назвать колокольни, звонницы, сторожевые башни, внутренние опорные столбы. Более поздние каменные русские храмы, дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на себе явный отпечаток симметрии.
Богатство симметрии и красота орнаментов кажутся бесконечными. Яркий пример тому — азербайджанские или турецкие ковры, где нет предела фантазии мастеров.
Применить парную меру при создании архитектурного сооружения или объекта — значит придать его пространственной структуре свойство взаимопроникновения подобий. Но оно должно быть согласовано с восприятием человека. Достаточно очевидно, что соединять в целостную структуру множественные части можно тогда, когда ясна композиция (например, детские кубики): композиционная связь скрепляется математическими соотношениями, сопоставлением однородных, либо противоположных элементов. Поэтому создавать непротиворечивые ассоциативные образы должны все средства художественной выразительности: пластика, цветовая гармония, пропорция. Придать ту или иную соразмерность прямоугольнику, очерчивающему силуэт постройки или его деталь, еще не значит создать эмоциональное или эстетическое воздействие. Но в целостности алгоритма объекта искусства силуэт и деталь играют важнейшую роль — об этом свидетельствуют сами памятники архитектуры, привлекающие наше внимание своей выразительностью и эстетическими достоинствами.
История архитектуры знает ассоциации разного типа. Существует архитектурный образ как символ величия и значимости, с абсолютным канонизмом выраженной геометрией пирамиды. Существует другой архитектурный образ, ассоциирующий тело человека (Парфенон), существуют также образы, заключившие в архитектурную оболочку ассоциации состояний души человека, существуют и образы, ассоциативно соединяющие с образом человека ландшафты (например, храмы древних Пскова и Новгорода).
Искусство архитектора состоит в том, чтобы заставить различные средства художественной выразительности выстроить один, верно прочувствованный в отношении функций и окружения образ, чтобы ассоциации, которые осуществляют светотень, контурная линия и пропорциональный строй дополняли бы друг друга. В эпоху Древней Греции классический греческий храм является носителем человеческого начала: он существует на языке архитектуры монументализированного человека — героя. Периптер состоит из ряда индивидуальных колонн. Сама форма колонны вызывает ассоциации, связанные с человеческим телом. Прежде всего — вертикальные колонны. Ведь вертикаль — это главная ось человеческою тела, характерная особенность внешнего облика человека, главного его отличия от облика животного. Колонна полновесна, в ней вертикаль превратилась в реальное тело. Телесность ствола колонны особенно усиливается благодаря неравновесному утончению самого ствола, которое окончательно лишает его абстрактной математичности и придает ему характер органической материи. Колонна Парфенона воспроизводит с математической точностью канон пропорций человеческого тела, описанный Витрувием, изображенный Леонардо да Винчи, Микеланджело, но ни Витрувий и никто другой не заметили бы это.
Что значит воспроизводить пропорцию, крепость и красоту мужского тела в колоннаде? Это значит воспроизвести его способность принять на себя тяжесть антаблемента. Атланты, заменив собой в ряде случаев колонны, склоняют головы, чтобы принять тяжесть антаблемента руками.
Желая воспроизвести в колонне крепость мужского тела и рассуждая по аналогии, строитель установил аналогию между стволом колонны и телом человека, измеренным от стопы до основания шеи. В этом нет ни малейших сомнений. Греки называли ствол колонны «телом». Камни, из которых сложен Парфенон, свидетельствуют о том же. И действительно, в каноне Витрувия отношение стопы к росту равно 1:6, а отношение высоты головы и шеи к росту также 1:6 (по Витрувию, Леонардо да Винчи, Микеланджело). Отсюда ясно, что стопа относится к высоте тела как 1:6. В античном храме вся суть — в колонне. Воздушное пространство вторично, оно лишь выгодный фон, на котором эта колонна читается.
В крестово-купольном храме суть — пространство интерьера, а стены, столбы и своды — только оболочка, формирующая и фиксирующая форму пространства конструкции.
Архитектура храмов Новгорода и Пскова — новое звено в отношении мастера к ассоциативному образу. Она имеет другой строй ассоциации, который сдвигается в сторону более открытого и непосредственного обобщения образа человека, заменяет ассоциации тонкими, почти неуловимыми, легко угадываемыми. Здесь нередко в целом объеме храма ассоциирован богатырь-воин. Появляются одноглавые храмы с крепким объемом, покрытиями, закругленными, словно плечи воина, главами. Глава венчается шлемовидным покрытием. Храмы стоят, словно вросшие в землю по пояс былинные богатыри.
Египетские пирамиды — это не только сооружение, поражающее воображение простотой форм и их грациозностью, контрастом между ростом человека и необъятностыо его творения. Это не только памятники строительного, инженерного, математического и астрономического знания и образы, смысл которых помогает понять геометрия. Великие пирамиды задуманы как геометрический символ — полуоктаэдр. Наклон ребра, определенный отношением 1:1, есть смысловой образ: величие, незыблемость, вечность. Ибо пирамида не принижена, не покорена пустыней и в то же время вертикализмом своим не противопоставлена окружающему пространству. Полуоктаэдр есть пирамида, квадратная в плане, вертикальные диагональные сечения которой образуют прямоугольные фигуры.
Они задуманы так, чтобы ребра пирамиды казались одинаково склоненными к горизонту и к зениту: впечатлением, которое надлежало произвести пирамиде, должен быть треугольник с прямым углом в вершине, причем основание пирамиды воспроизводится как стороны двойного квадрата 2, а высота — как 1.
Теория узоров берет свое начало в математике большинства народов древнего мира. Изящество форм и линий, которыми отличается искусство орнамента древних, наводит на мысль о том, что художники того времени были осведомлены об абстрактной проблеме покрытия плоскости конгруэнтными и различными многоугольниками. Типы симметрии, которые встречаются в повторяющихся узорах, ограничены типами симметрии форм, используемых для построения узоров. Последние же ограничены числом способов, которыми можно составить многоугольник, чтобы покрыть плоскость без промежутков и наложений, или многогранники, чтобы заполнить трехмерное пространство. Узоры на обоях, кафельных плитах и стенах основаны на параллелограммах, треугольниках, квадратах, шестиугольниках и т.п.
Теорию симметрии можно считать торжеством человеческого разума. Она включает в себя восприятие порядка в хаотической Вселенной, изучение форм, которые могут принимать упорядочение и придавать значение наблюдаемому.
Симметрия в технике
Техника пока интуитивно, подсознательно использует и заимствует законы природной симметрии, тело, обладающее весовой и пространственной, геометрической симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.
Асимметрия
Асимметрия — это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант говорил, что отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение — это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой — это другой аспект движения.
Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.
Асимметрия связана с отсутствием у объекта всех элементов симметрии. Такой элемент неделим на части. Примером является рука человека.
Асимметрия — это категория, противоположная симметрии, которая отражает существующие в объективном мире нарушения равновесия, связанные с изменением, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и покоя, так же симметрия и асимметрия — две полярные противоположности объективного мира. В реальной природе нет чистых симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.
На разном уровне развития материи присутствует то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции едины и их борьба абсолютна.
Реальные, даже самые совершенные кристаллы далеки по своей структуре от кристаллов идеальной формы и идеальной симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В них имеются существенные отступления от идеальной симметрии. Они имеют и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие влияние на их физические свойства.
Приведенные определения симметрии и асимметрии указывают на универсальный, общий характер симметрии и асимметрии как свойств материального мира. Анализ понятия симметрии в физике и математике (за редким исключением) имеет тенденцию к абсолютизации симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания и остается в тени. Значительный интерес к асимметрии возник в середине XIX в. в связи с опытами Л. Пастера по изучению и разделению стереоизомеров.
stydopedia.ru
История возникновения категорий симметрии
⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 26Следующая ⇒
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т.д.
Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.
Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.
Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.
Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.
Симметрия в архитектуре
Прекрасные образы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Это обусловлено их функциональной природой. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.
Особенно интересно проявление симметрии в древнерусских постройках, в частности в деревянных церквах, которыми издавна славилась Россия. В XVII—XVTII вв. на Руси были распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга, уменьшающимися по величине срубами. Старая русская архитектура дает много и других примеров интуитивного или сознательного использования симметрии для решения эстетических задач. Достаточно назвать колокольни, звонницы, сторожевые башни, внутренние опорные столбы. Более поздние каменные русские храмы, дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на себе явный отпечаток симметрии.
Богатство симметрии и красота орнаментов кажутся бесконечными. Яркий пример тому — азербайджанские или турецкие ковры, где нет предела фантазии мастеров.
Применить парную меру при создании архитектурного сооружения или объекта — значит придать его пространственной структуре свойство взаимопроникновения подобий. Но оно должно быть согласовано с восприятием человека. Достаточно очевидно, что соединять в целостную структуру множественные части можно тогда, когда ясна композиция (например, детские кубики): композиционная связь скрепляется математическими соотношениями, сопоставлением однородных, либо противоположных элементов. Поэтому создавать непротиворечивые ассоциативные образы должны все средства художественной выразительности: пластика, цветовая гармония, пропорция. Придать ту или иную соразмерность прямоугольнику, очерчивающему силуэт постройки или его деталь, еще не значит создать эмоциональное или эстетическое воздействие. Но в целостности алгоритма объекта искусства силуэт и деталь играют важнейшую роль — об этом свидетельствуют сами памятники архитектуры, привлекающие наше внимание своей выразительностью и эстетическими достоинствами.
История архитектуры знает ассоциации разного типа. Существует архитектурный образ как символ величия и значимости, с абсолютным канонизмом выраженной геометрией пирамиды. Существует другой архитектурный образ, ассоциирующий тело человека (Парфенон), существуют также образы, заключившие в архитектурную оболочку ассоциации состояний души человека, существуют и образы, ассоциативно соединяющие с образом человека ландшафты (например, храмы древних Пскова и Новгорода).
Искусство архитектора состоит в том, чтобы заставить различные средства художественной выразительности выстроить один, верно прочувствованный в отношении функций и окружения образ, чтобы ассоциации, которые осуществляют светотень, контурная линия и пропорциональный строй дополняли бы друг друга. В эпоху Древней Греции классический греческий храм является носителем человеческого начала: он существует на языке архитектуры монументализированного человека — героя. Периптер состоит из ряда индивидуальных колонн. Сама форма колонны вызывает ассоциации, связанные с человеческим телом. Прежде всего — вертикальные колонны. Ведь вертикаль — это главная ось человеческою тела, характерная особенность внешнего облика человека, главного его отличия от облика животного. Колонна полновесна, в ней вертикаль превратилась в реальное тело. Телесность ствола колонны особенно усиливается благодаря неравновесному утончению самого ствола, которое окончательно лишает его абстрактной математичности и придает ему характер органической материи. Колонна Парфенона воспроизводит с математической точностью канон пропорций человеческого тела, описанный Витрувием, изображенный Леонардо да Винчи, Микеланджело, но ни Витрувий и никто другой не заметили бы это.
Что значит воспроизводить пропорцию, крепость и красоту мужского тела в колоннаде? Это значит воспроизвести его способность принять на себя тяжесть антаблемента. Атланты, заменив собой в ряде случаев колонны, склоняют головы, чтобы принять тяжесть антаблемента руками.
Желая воспроизвести в колонне крепость мужского тела и рассуждая по аналогии, строитель установил аналогию между стволом колонны и телом человека, измеренным от стопы до основания шеи. В этом нет ни малейших сомнений. Греки называли ствол колонны «телом». Камни, из которых сложен Парфенон, свидетельствуют о том же. И действительно, в каноне Витрувия отношение стопы к росту равно 1:6, а отношение высоты головы и шеи к росту также 1:6 (по Витрувию, Леонардо да Винчи, Микеланджело). Отсюда ясно, что стопа относится к высоте тела как 1:6. В античном храме вся суть — в колонне. Воздушное пространство вторично, оно лишь выгодный фон, на котором эта колонна читается.
В крестово-купольном храме суть — пространство интерьера, а стены, столбы и своды — только оболочка, формирующая и фиксирующая форму пространства конструкции.
Архитектура храмов Новгорода и Пскова — новое звено в отношении мастера к ассоциативному образу. Она имеет другой строй ассоциации, который сдвигается в сторону более открытого и непосредственного обобщения образа человека, заменяет ассоциации тонкими, почти неуловимыми, легко угадываемыми. Здесь нередко в целом объеме храма ассоциирован богатырь-воин. Появляются одноглавые храмы с крепким объемом, покрытиями, закругленными, словно плечи воина, главами. Глава венчается шлемовидным покрытием. Храмы стоят, словно вросшие в землю по пояс былинные богатыри.
Египетские пирамиды — это не только сооружение, поражающее воображение простотой форм и их грациозностью, контрастом между ростом человека и необъятностыо его творения. Это не только памятники строительного, инженерного, математического и астрономического знания и образы, смысл которых помогает понять геометрия. Великие пирамиды задуманы как геометрический символ — полуоктаэдр. Наклон ребра, определенный отношением 1:1, есть смысловой образ: величие, незыблемость, вечность. Ибо пирамида не принижена, не покорена пустыней и в то же время вертикализмом своим не противопоставлена окружающему пространству. Полуоктаэдр есть пирамида, квадратная в плане, вертикальные диагональные сечения которой образуют прямоугольные фигуры.
Они задуманы так, чтобы ребра пирамиды казались одинаково склоненными к горизонту и к зениту: впечатлением, которое надлежало произвести пирамиде, должен быть треугольник с прямым углом в вершине, причем основание пирамиды воспроизводится как стороны двойного квадрата 2, а высота — как 1.
Теория узоров берет свое начало в математике большинства народов древнего мира. Изящество форм и линий, которыми отличается искусство орнамента древних, наводит на мысль о том, что художники того времени были осведомлены об абстрактной проблеме покрытия плоскости конгруэнтными и различными многоугольниками. Типы симметрии, которые встречаются в повторяющихся узорах, ограничены типами симметрии форм, используемых для построения узоров. Последние же ограничены числом способов, которыми можно составить многоугольник, чтобы покрыть плоскость без промежутков и наложений, или многогранники, чтобы заполнить трехмерное пространство. Узоры на обоях, кафельных плитах и стенах основаны на параллелограммах, треугольниках, квадратах, шестиугольниках и т.п.
Теорию симметрии можно считать торжеством человеческого разума. Она включает в себя восприятие порядка в хаотической Вселенной, изучение форм, которые могут принимать упорядочение и придавать значение наблюдаемому.
Симметрия в технике
Техника пока интуитивно, подсознательно использует и заимствует законы природной симметрии, тело, обладающее весовой и пространственной, геометрической симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.
Асимметрия
Асимметрия — это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант говорил, что отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение — это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой — это другой аспект движения.
Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.
Асимметрия связана с отсутствием у объекта всех элементов симметрии. Такой элемент неделим на части. Примером является рука человека.
Асимметрия — это категория, противоположная симметрии, которая отражает существующие в объективном мире нарушения равновесия, связанные с изменением, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и покоя, так же симметрия и асимметрия — две полярные противоположности объективного мира. В реальной природе нет чистых симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.
На разном уровне развития материи присутствует то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции едины и их борьба абсолютна.
Реальные, даже самые совершенные кристаллы далеки по своей структуре от кристаллов идеальной формы и идеальной симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В них имеются существенные отступления от идеальной симметрии. Они имеют и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие влияние на их физические свойства.
Приведенные определения симметрии и асимметрии указывают на универсальный, общий характер симметрии и асимметрии как свойств материального мира. Анализ понятия симметрии в физике и математике (за редким исключением) имеет тенденцию к абсолютизации симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания и остается в тени. Значительный интерес к асимметрии возник в середине XIX в. в связи с опытами Л. Пастера по изучению и разделению стереоизомеров.
Асимметрия в живой природе
Молекулярная асимметрия была обнаружена и открыта Л. Пастером, которому удалось выделить левые и правые кристаллы винной кислоты. Асимметрия кристаллов кварца — в его оптической активности. В отличие от молекул неживой природы молекулы органических веществ имеют ярко выраженный асимметричный характер.
Если считать, что равновесие характеризуется состоянием покоя и симметрии, а асимметрия связана с движением и неравновесным состоянием, то понятие равновесия играет в биологии не менее важную роль, чем в физике. Всеобщий закон биологии — принцип устойчивого термодинамического равновесия живых систем, определяет специфику биологической формы движения материи. Действительно, устойчивое термодинамическое равновесие (асимметрия) является основным принципом, который не только охватывает все уровни познания живого, но и выступает в качестве ключевого принципа постановки и решения происхождения жизни на земле.
Понятие равновесия может быть рассмотрено не только в статическом аспекте, но и в динамическом. Симметричной считается среда, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, среда с высокой энтропией и максимальным беспорядком частиц. Асимметричная среда характеризуется нарушением термодинамического равновесия, низкой энтропией и высокой упорядоченностью структуры.
При рассмотрении целостного объекта картина меняется. Симметричные системы, например, кристаллы, характеризуются состоянием равновесия и упорядоченности. Но асимметричные системы, которыми являются живые тела, также характеризуются равновесием и упорядоченностью с тем только различием, что в последнем случае имеем дело с динамической системой.
Таким образом, устойчивое термодинамическое равновесие (или асимметрия) статической системы есть другая форма выражения устойчивого динамического равновесия, высокой упорядоченности и структурности организма на всех его уровнях. Такие системы называются асимметричными динамическими системами. Здесь нужно только указать, что структурность носит динамический характер.
Понятие равновесия тоже не является только статическим, имеется и динамический аспект. Состояние симметрии и движения не есть нарушение равновесия вообще, а есть состояние динамического равновесия. Здесь можно говорить о мере симметрии вообще, подобно тому, как в физике оперируют понятием движения.
Читайте также:
lektsia.com
Живописное начало в греческом искусстве. Асимметричные части
Греки не представляют себе здания вне обрамляющего его ландшафта и окружающих его других зданий.
Им никогда не приходит мысль выровнять грунт; они принимают с минимальными поправками тот участок, который им дается природой, и единственной их заботой является связать воедино архитектурное произведение с окружающим пейзажем. Греческие храмы достойны внимания столько же из-за расположения, сколько и из-за искусства постройки.
Храм на мысе Сунии построен на отвесном утесе, храм в Кротоне – на конце мыса; храм в Сегесте – над оврагом: храмы Селинунта возвышаются на двух холмах, между которыми расстилается водная гладь морской бухты; храмы Акраганта построены на скале, поднимающейся над морем.
Это сохранение естественного рельефа почвы исключало симметрию при группировке зданий.
Симметрия была невозможной еще и по другой причине: храмы возводились постепенно на священных местах, занятых более старыми зданиями; приходилось стеснять их в пространстве, не занятом более древними культовыми постройками.
Рис. 245
Рис. 246
Зодчество подчиняется этим ограничениям и извлекает из них выгоду: невозможность симметричного плана обусловила живописность Акрополя и Альтис или группировок, обнаруженных недавними раскопками Французской школы в Афинах, в Делосе и в Дельфах.
Дельфы. – Храм занимает площадку на склоне горы, а сокровищницы расположены вдоль извилистой дороги, заканчивающейся террасой с видом на Парнас.
Делос. – Мы видим в Делосе главный храм A, окруженный кольцом святилищ и сокровищниц (рисунок 245).
Паломники встречают по пути от Пропилей P прежде колоссальную статую Аполлона, потом храм A; дорога огибает затем расположенные полукружием сокровищницы и заканчивается у одного из самых чтимых святилищ Делоса – у удлиненной галереи, в которой находился жертвенник.
Здания расположены по отлогому склону, причем их первые ряды омываются морем.
Олимпия. – Все здания Олимпии (рисунок 246) группируются вокруг двух святилищ: большого храма Зевса T и архаического храма Геры – Герайона H. Между ними проходит древняя ограда Пелопса P. В точке C расположен жертвенник, в M – второстепенный храм – Метроон. A и B представляют собой пропилеи входа и выхода. Остальные здания – портики или сокровищницы. Последние расположены на выступе горы Кронион, вершина которой возвышается над всем величественным ансамблем.
Группировки, не менее координированные при своей асимметрии, встречаются нам в Элевсине, Эпидавре, в Додоне и, наконец, в афинском Акрополе.
УРАВНОВЕШЕННОСТЬ МАСС; ПРИМЕР АФИНСКОГО АКРОПОЛЯ
На рисунке 247 нами сопоставлены два последовательных расположения афинского Акрополя. Правый план A дает нам Акрополь в том виде, в каком его оставили Писистратиды и каким он был в 480 г., во время сожжения Афин персами.
Левый план B является планом современного Акрополя, со зданиями, перестроенными Кимоном и Периклом.
Для сопоставления расположения древних зданий со зданиями, дошедшими до нас, на плане архаического Акрополя A отмечены и новые здания, причем указан их центр, главная ось и отметки, которыми они были обозначены в плане времен Перикла.
Акрополь представляет собой изолированную со всех сторон скалу, вершина которой посвящена культу национальных богов.
В точке I был виден отпечаток трезубца Нептуна; вблизи от него росло оливковое дерево Афины.
В непосредственной близости от этого священного места был воздвигнут храм T в честь обоих божеств.
Его место оказалось пустым после пожара, и поэтому можно было построить новое святилище именно на том месте, которое указывалось легендой. Храм T был перенесен в точку S и получил наименование Эрехфейона.
Наивысшая точка P была занята и в ту и другую эпоху большим храмом Афины – Парфеноном.
Между Парфеноном и входом на Акрополь был расположен ряд малых храмов, относящихся, по-видимому, как к древнему, так и к новому Акрополю: храм Афины Эрганы S, Артемиды Брауронии D, Ники Аптерос V. На том же пространстве возвышалась в V в. и колоссальная статуя Афины Промахос.
Пропилеи M, образующие фасадную сторону Акрополя, находились на том же месте как в старом, так и в новом плане, но были поставлены в последнем в менее косом направлении, что безусловно является более удачным.
Как видно, оба плана разнятся только в деталях. Однако первый представлял собой скопление зданий различных эпох, тогда как второй разработан по общему плану и приспособлен к месту, очистившемуся благодаря пожару. Кажущаяся асимметрия этого нового Акрополя – только способ придать живописность этой группе зданий, расположенных с большим искусством, чем где бы то ни было.
Способ уравновешивания архитектурных масс становится ясным из обзора последовательных панорам, развертывавшихся в V в. перед посетителем Акрополя.
Вид Пропилей. – Общий замысел плана Пропилей усматривается из рисунка 248.
Мы видим симметричный центральный корпус и два заметно различных крыла – более широкое правое и меньшее левое; впереди – храм Ники Аптерос.
На первый взгляд нет ничего более неправильного, чем этот план, но фактически он представляет собой вполне уравновешенное целое, где общая симметрия масс сопровождается изысканным разнообразием в деталях. Правое крыло образует вместе с храмом Ники массив, соответствующий левому крылу, причем это равновесие настолько точно, что оба ограничивающих радиуса AX и AY образуют одинаковые углы с главной осью здания.
Если зодчий сократил правое крыло Пропилей, то только с той целью, чтобы сохранить ограду храма Ники Аптерос и дать тем самым возможность храму V обрисовываться целиком на фоне неба. Этот маленький храм поставлен не параллельно главной оси композиции: эта новая неправильность привлекает к нему внимание зрителя и придает зданию значение, которого оно не могло бы иначе иметь вследствие своих малых размеров.
Оптическая симметрия безупречна, но по вертикали налево не хватает массива, соответствующего храму Ники Аптерос. Тaкой уравновешивающий массив между тем существовал. Пустой пьедестал, на который была поставлена римлянами статуя Агриппы, имеет очень древнее основание: эти развалины указывают на существование колосса, который был необходим для симметрии.
Первоначальный вид площади; Афина Промахос. – Пройдя Пропилеи (A'), зритель охватит взглядом Парфенон, Эрехфейон и Афину Промахос (рисунок 249). Налево были расположены здания, от которых остались теперь только развалины оснований.
На переднем плане возвышается Афина Промахос; Эрехфейон и Парфенон находятся в глубине, так что вся эта первая панорама подчинена статуе, являющейся ее центральной точкой, и создает единое впечатление. Парфенон приобретает свое значение только тогда, когда посетитель теряет из виду это гигантское изваяние.
Парфенон и его угловые перспективы. – По современным взглядам, Парфенон – великий храм Акрополя – должен был бы помещаться напротив главного входа, но греки рассуждали совершенно иначе. Скала Акрополя представляет неровную поверхность, и греки, не изменяя ее естественного рельефа, поставили главный храм на самой высокой точке, у края скалы, обращенной к городу.
Поставленный таким образом Парфенон прежде всего обращен к зрителю углом. Виды с угла вообще всегда предпочитались древними: они более живописны, тогда как вид en face более величествен. Каждому из них отводится определенная роль: вид с угла является общим правилом, вид en face – всегда обоснованным исключением.
Центральный корпус Пропилей представляется en face; точно так же мы прямо подходим и к пронаосу Парфенона, перейдя площадь Акрополя. За исключением двух данных случаев, когда этот эффект преднамеренно рассчитан, все остальные сооружения представляются с угла; с угла же вырисовывается и храм Афины Эрганы H, когда зритель попадает в его ограду в точке E (рисунок 249). То же относится и к храму Брауронии, Артемиды, построенному в точке D со входом K.
Восточный фасад Парфенона дополнен рядом ступеней C, высеченных прямо в скале. Проходим ли мы в Акрополь в точке A' или направляемся в ограду Афины Эрганы через вход E, эти ступени неизменно простираются у подножья храма: они являются частью целого, и их контурам были приданы в целях гармонии изгибы, аналогичные изгибам фасада. Однако пришлось принимать во внимание фактор скошенности: две серии кривых, вершины которых не соответствовали бы одному и тому же углу зрения, создали бы в перспективе негармоничное впечатление. Во избежание этого и в целях создания оптической симметрии греки нарушили симметрию геометрическую, как это показано на рисунке 251.
Вместо того, чтобы направить вершины кривых лестницы в точку X, они переместили их в точку r, т.е. как раз на линию, соединяющую глаз зрителя с вершиной кривых Парфенона. На рисунке 250 мы видим эту гармонию, воспринимаемую глазом, которой мы обязаны описанному исправлению. Стрела прогиба изображена в точном масштабе, но для большей ясности впечатления кривые заменены ломаными линиями.
Первая панорама Эрехфейона. – Следуем дальше по дороге через Акрополь. В точке B Парфенон все еще остается единственным памятником в поле зрения, но если мы дойдем до точки C, то он окажется настолько близко перед нами, что мы будем не в состоянии охватить его формы; в этот момент центром панорамы становится Эрехфейон. Он представляет именно этой точки один из самых изящных силуэтов (рисунок 252).
Голая стена A оживляется портиком кариатид, которые выделяются на ней как на фоне, специально для них созданном.
Таким образом, перед нами прошли три картины, соответствующие трем главным точкам зрения A', B и C (рисунок 249). В каждой из них доминировал только один архитектурный памятник: в точке C – Эрехфейон, B – Парфенон и A' – Афина Промахос. Это единство главного мотива обеспечивает четкость впечатления и единство картины.
Эрехфейон и Афина Промахос. – Вернемся к точке отправления (рисунок 249), т.е. к точке A', в которой все внимание было сосредоточено на Афине Промахос. Эрехфейон с кариатидами находился в глубине. Можно было бы опасаться, что изящные кариатиды окажутся раздавленными в силу контраста с гигантской статуей богини; для спасения положения основание статуи было поставлено архитектором таким образом, что оно скрывало портик кариатид (линия A'RL), который открывался зрителю только когда он настолько приближался к колоссу, что уже не мог охватить его взглядом. Поэтому сопоставление становилось возможным только по памяти.
ОБЩИЙ ОБЗОР. ЖИВОПИСНОСТЬ И ПЕРВОЕ ВПЕЧАТЛЕНИЕ
Самый дух группировки зданий может быть уяснен следующим примером.
Каждый архитектурный мотив, взятый в отдельности, симметричен, но группировка сооружений рассматривается как пейзаж с уравновешенными массами.
Так действует и природа: листья дерева симметричны, а дерево представляет собой уравновешенную массу. Симметрия управляет отдельными частями, но целое подчиняется только законам равновесия, которые можно выразить, и как физический закон и как зрительный образ, словом «уравновешенность».
Если мы вспомним теперь ряд картин, которые дал нам Акрополь, то мы увидим, что они все без исключения рассчитаны на первое впечатление. Наши воспоминания неизменно возвращают нас к первым впечатлениям, и греки прежде всего стремились сделать его благоприятным.
Оба крыла Пропилей уравновешиваются (рисунок 248) как раз тогда, когда перед ним открывается общий вид здания.
Исчезновение кариатид при взгляде на Афину Промахос (рисунок 249) также рассчитано на первое впечатление.
Что касается Парфенона (рисунок 250), то более полный вид его фасада с асимметричной лестницей открывается зрителю, когда он переступает ограду храма Афины Эрганы.
Это создание благоприятного первого впечатлении являлось, по-видимому, постоянной заботой греческих зодчих.
Для того, чтобы свести в одно целое отдельные замечания, высказанные во время описания обзора Акрополя, можно резюмировать общие методы группировки греческих зданий следующим образом:
1. Добиваться единства впечатления, подчиняя каждую из последовательных картин пейзажа главному мотиву.
2. Стремиться, как общее правило, к угловым перспективам, прибегая к видам en face только в виде исключения.
3. Установить между отдельными массами оптическое равновесие, которое согласовало бы симметрию контуров с многообразием и неожиданностью деталей.
ПОЯВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ
Ни одна группировка зданий не приближается так близко как Акрополь, к тому идеалу многогранности и гармонии, который как бы является воплощением самого духа Фидия.
Но вскоре начинает появляться величаво регулярная архитектура; она отмечается с конца V в. и имеет своим предшественником Гипподама Милетского – автора планировки Родоса и Пирея.
Переходные стадии поддаются изучению по плану Галикарнасса, оставленному нам Витрувием.
Представим себе полукружие холмов, обрамляющих бухту. В центре помещается площадь; на половине высоты по всему полукружию холмов проходит большая дорога, в середине которой поставлена гробница Мавсола. Вершина горы отмечена храмом Арея. На двух же противоположных концах возвышаются уравновешивающие друг друга массивы – дворец и храм Афродиты. Галикарнасс, основанный Мавсолом, относится к IV в. В нем уже чувствуется тенденция к симметрической планировке.
Эта тенденция еще более резко обозначена в Пергаме. Размещение храмов на горе, служившей акрополем Атталов, свидетельствует о стремлении к геометрической регулярности, нарушаемой только неровностями почвы. Оптическая симметрия афинского Акрополя является, таким образом, переходным звеном между живописным беспорядком архаической эпохи и размеренными планами последних времен эллинизма.
Симметричные планы окончательно восторжествовали в греческом искусстве в эпоху Александра. Дамаск, Александрия и Пирей являются торжественным прославлением прямой линии, и последние эпохи не представляют себе иного плана, кроме регулярного.
С этого времени живописность следует искать не в искусстве самой Греции, а в римском искусстве, родившемся от Греции и Этрурии и просуществовавшем до последних времен республики. В то время как Азия александрийской эпохи подчиняется холодному выравниванию, консульский Рим еще чувствует пейзаж.
Храм в Тиволи, построенный в I в. до н.э., возвышается наподобие нимфейона над оврагом, причем из его основания бьет родник. Флигели храма Фортуны в Пренесте поднимаются этажами по склону холма; храм в Коре построен на скале; римский Форум (рисунок 253) напоминает беспорядочной группировкой скученных зданий греческие акрополи древней эпохи.
Позднее и Рим, становясь в свою очередь владыкой Азии, заимствует у нее грандиозные геометрические планы (ограда храма Октавии, форум Нервы и Траяна). Но даже и в эпоху империи эта искусственная регламентация господствует больше всего там, куда ее ввел режим македонян, т.е. в эллинистической Азии.
Наиболее грандиозными проявлениями этого стиля являются портики, которые вытягивались вдоль улиц Александрии и Дамаска и которые можно сравнить с колоннадой Лувра в Париже; сюда же можно отнести сооружения II и III вв.: Баальбек, колоннаду в Солах и чудовищно выровненные планы Джерака и Пальмиры.
Глава «Живописное начало в греческом искусстве. Асимметричные части» раздела «Архитектура Древней Греции» из книги Огюста Шуази «История архитектуры» (Auguste Choisy, Histoire De L'Architecture, Paris, 1899). По изданию Всесоюзной академии архитектуры, Москва, 1935 г.
