Проект внеурочной деятельности по теме: "Старинные меры длины", 5 класс. Проект древние меры длины

Исследовательский проект "Старинные единицы измерения длины"

Исследовательский проект «Старинные единицы измерения длины»

Введение

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

В повседневной жизни мы сталкиваемся с  математическими величинами ежедневно. На уроке математики мы познакомились с единицами измерения длины. Я узнала, что есть такие единицы измерения длины: сантиметр, миллиметр, метр; есть приборы для измерения длины: линейка, рулетка, мягкий сантиметр. Мне стало интересно, почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время? Этому я посвятила своё исследование.

Цель исследования: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Гипотеза исследования:

Мы предполагаем, что старинные меры длины стали неудобны людям и были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.

Методы исследования:

1. Сбор информации: работа с дополнительной литературой (справочная литература, художественная литература, Интернет).

2. Опрос, практическая работа по измерению длины.

3. Сравнение, анализ, обобщение результатов

1. Что мы знаем о единицах измерения длины?

           Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

2. Старинные единицы измерения длинны

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Вершок. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». Использовали при измерении роста животного и человека. Мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). В современном исчислении примерно равен 4 см 5 мм.

Пядь. Старая русская мера длины. Слово «пядь» произошло от числа «пять». Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. Составляет примерно 18 см. Использовали на Руси для измерения мелких длин. Например, купцы при измерении куска ткани.

Локоть. Исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Использовали купцы с восточными торговцами для измерения куска ткани при продаже. Локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Расстояние 1 локтя составляет примерно 45см.

Аршин. Русская старинная единица длины. Аршинами и вершками на Руси мерили обычно человеческий рост. Аршин равен примерно 71 см 12мм.

Перст. (2,420) Старинное название указательного пальца руки. Ширина равна приблизительно 2см.

infourok.ru

Творческий проект "Старинные меры длины" выполнила Травина Алена, ученица 5 класса. Руководитель Вигель Светлана Витальевна.

Алейского района Алтайского края

ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

по математике

«Старинные меры длины»

Выполнила: Травина Алена, ученица 5 класса

Руководитель: Вигель Светлана Витальевна,

учитель математики

п. Заветы Ильича

2015

Содержание

Введение………………………………………………………………………. 3

Глава I. История мер длины

1.1. Единицы измерения длины в Древней Руси………………………….. 4

1.2. Введение единой системы мер в России…………………………….... 7

1.3. Современные единицы измерения длины…………………………….. 8

Глава II. Исследование по старинным мерам длины

2.1. Исследование по старинным мерам длины…………………………… 10

2.2. Занимательная страница «Знаешь ли ты…?»…………………………. 12

Заключение……………………………………………………………………. 17

Литература…………………………………………………………………….. 18

Введение

Актуальность

Меры длины находят применение в различных сферах жизни человека. Например, при измерении роста, расстояния между различными населенными пунктами (поселки, города и др.), в строительстве здания и т.д. Люди еще в древние времена использовали различные меры длины.

В учебнике «Математика для 5 класса» (автор Н.Я. Виленкин, изд. Мнемозина, Москва 2013) есть дополнительный материал для любознательных. Указаны только три единицы измерения единиц длины в Древней Руси: локоть, маховая сажень и косая сажень (стр.21). Я задала себе вопрос «Какие ещё есть старинные меры длины?»

На уроке литературы, читая произведение И.С. Тургенев «Муму», я обратила внимание на слова «Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста,…». Мне стало интересно «Какого роста был Герасим в сантиметрах?»

«Дорогу он (Герасим) хорошо заметил ещё тогда, когда его везли в Москву; деревня, из которой барыня его везла, лежала всего в двадцати пяти верстах от шоссе». Интересно какое расстояние было между шоссе и деревней Герасима в метрах? После этого у меня возникла идея проекта

«Старинные меры длины».

В рамках исследования был проведен опрос среди учащихся 5-7 классов. Привести примеры старинных единиц измерения смогли 61%; объяснить, что представляют собой данные меры длины смогли 14%; ни один учащийся не смог определить, с какой целью была введена единица измерения длины «метр»; привести примеры единиц измерения длины, которые появились в XX веке, смогли 5 % опрошенных.

В результате не смотря на то, что меры длины очень широко используются, учащимся недостаточно известно о происхождении, их названиях, о том, почему была введена мера длины «метр», о том, какие меры длины появились сравнительно недавно. В связи с этим я определила цель проекта и сформулировала задачи.

Цель проекта

Собрать и изучить информацию о старинных мерах длины в Древней Руси, составить занимательную страничку из пословиц, поговорок и задач.

Задачи

1. Рассмотреть меры длины, которые использовались в Древней Руси.

2. Выяснить, когда и кем была введена единая система мер длины.

3. Узнать, какие меры длины появились в современности.

ГЛАВА I. История мер длины

1. 1. Единицы измерения длины в Древней Руси

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения части человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространённые старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

Линия – очень маленькая старинная единица длины, равная ≈2,54 мм (0,1 дюйма, 10 точек) или ширине пшеничного зерна. В России линиями измеряли два вида предметов.

Первый вид предметов – диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. Второй вид предметов, измерявшихся линиями - это огнестрельные оружия. В линиях измеряли калибр винтовки или пулемета: диаметр канала, по которому движется пуля до вылета из ствола.

Перст – старинное название пальца руки, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина ≈2 см. Использовался как мера длины или толщины предмета.

Дюйм – от голландского «большой палец» равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Это примерно 2,54 см. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т.д.

1 фут – 12 дюймов

Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.

Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22 – 23 см.

Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречается с XI века.

Аршин – одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI века. Название происходит от персидского слова «арш» – локоть. Эта длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине ≈71 см. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран. Купцы привозили ткани, и их приходилось отмерять. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Мера была очень удобной – руки всегда при себе, – но был у неё существенный недостаток: длина руки у всех различна. Хитрые купцы стали искать приказчиков с руками покороче. Чтобы исключить путаницу был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку, которую изготовили в Москве. Деревянные копии такой линейки рассылались по всей территории Руси. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы оковывали железом и помечали государственным клеймом.

Шаг – расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага равна ≈71 см. В России в "шагах" определяли длину сторон земельных участков, расстояние между населёнными пунктами. Шаг, как мера длины, используются и в настоящее время. Существует так же специальный прибор - шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, например, дуэль между Пушкиным и Дантесом на Чёрной речке под Петербургом 27 января 1837 г. проходила с расстояния 10 шагов. Дантес смертельно ранил Пушкина, а между Лермонтовым и Мартыновым в 1841 г. 15 июля – близ Пятигорска с расстояния 15 шагов (по другой версии – 10 шагов). Мартынов произвёл роковой выстрел и убил М. Ю. Лермонтова.

Сажень встречается в летописи с XI века. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10. Они имели свои названия и значения:

• городовая 248,8 см

• греческая 230,4 см

• царская 197,4 см

• народная 176 см

• простая 150,8 см

• великая 244 см

• казенная 217,6 см

• церковная 186,4 см

• кладочная 159,7 см

• малая 142,4 см, а так же дворовая, мостовая.

Наибольшее распространение и применение получили маховая сажень  и косая сажень.

По измерениям построек XI века была уточнена прямая сажень. Она оказалась равной ≈152,7 см. Мерную или маховую сажень помогло определить описание Софийского собора в Новгороде. Маховая сажень ≈176 см – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук. Косая сажень ≈248 см – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки.

Маховая сажень Косая сажень

Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», применявшиеся в строительстве и при измерении расстояний. 

Верста – от слова вертеть. Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты ≈1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века. Межевая верста - существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания (от слова межа - граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей (≈2,13 км). Позднее, при Петре I была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX века вдоль основных дорог России появились чёрно-белые полосатые столбы. Отсюда название – столбовая дорога. Со второй половине XIX столетия на всех столбах, расставленных вдоль железной дороги от Петербурга до Москвы, расстояния стали обозначать в верстах. Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.

Миля – от латинского слова "милия" – тысяча (шагов) - русская мера длины. Использовалось как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или ≈70468 км. Когда-то были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Тысяча двойных шагов называлась милей. Величина её была от 1,4 до 1,9 километра. По указу Петра I русская миля = 7 верстам (≈7,47 км).

В эпоху раздробленности Руси не было единой системы мер. В XV и XVI веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением и ростом общегосударственной торговли встает вопрос о единой системе мер для государства. В XVIII веке меры уточнились. Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:

1 (старая русская) миля = 7 верст (7,47 км)

1 верста = 500 саженей (1,067 км)

1 сажень = 3 аршина (2,13 м)

1 аршин = 16 вершков (0,71 м) или 28 дюймов

1 фут = 12 дюймов (0,305 м)

1 вершок = 0,044 м

1 линия = 10 точек (2,54 мм)

1. точка = 0,254 мм

1.2. Введение единой системы мер длины в России

Более 200 лет назад в разных странах, в том числе и в России, применялись различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин.

Соотношения между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран, с простым соотношением между единицами. Такая система – ее назвали метрической системой мер – была разработана во Франции.

Специальная комиссия, в состав которой входили известные французские ученые того времени (Лаплас, Лагранж, Борда, Кондорсе, Монж и др.), подготовила предложение о введении в качестве единицы длины метра (от греческого слова «метрон» – мера), равного одной сорокамиллионной доле земного меридиана. Это предложение было принято Национальным Собранием Франции 31 марта 1791 г. Эта единица длины была окончательно утверждена 10 декабря 1799 г., став основой метрической системы. В качестве ее прототипа (первоначального эталона) был избран платиновый стержень. Прототип метра хранится в Национальном Архиве Франции и называется "метр Архива".

Важным достоинством Метрической системы мер была ее десятичность, так как дольные и кратные единицы, согласно принятым правилам, образовывались в соответствии с десятичным счетом с помощью десятичных множителей, которым соответствуют приставки деци, санти, милли, дека, гекто и кило.

Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

В России 4 июля 1899 г. был принят закон, по которому с января 1900 г. разрешалось Метрическую систему применять "наравне с основными российскими мерами". Но только в сентябре 1918 г. в России была официально введена Метрическая система мер. Полный переход к метрической системе был завершен к 1

января 1927 г.

1.3. Современные единицы измерения мер длины

Астрономы древности не испытывали особой нужды в специальных единицах измерения расстояний — им вполне хватало стадий, шагов и т. д. Такое положение сохранялось вплоть до XVII века — лишь тогда ученые совершили первые попытки измерения расстояний между Землей и Луной, Солнцем и другими планетами. Эта задача долгое время считалась трудноразрешимой, но в 1672 году знаменитый астроном Джованни Кассини определил расстояние между нашей планетой и Марсом, а это дало возможность определить удаление Земли от Солнца. Несколько позже была введена первая крупная единица измерения в астрономии, которая так и называется — астрономическая единица (а. е.). Она соответствует среднему расстоянию от центра Земли до центра Солнца и, по современным данным, численно равна 149 597 870,66 км.

Астрономическая единица очень удобна для измерения расстояний внутри Солнечной системы. Но эта единица стала неудобной уже в XIX веке, когда были проведены первые измерения расстояний до звезд. Появился парсек, численно равный чуть более 30 триллионам километров.

Световой год вычисляется из скорости света (300 000 км/с) и расстояния до объекта. Чтобы указать расстояние до звезды в световых годах, нужно знать это расстояние в других величинах. Это очень неудобно, в связи с чем ученые не прибегают к использованию световых лет.

Световой год используется в научно-популярной литературе и в фантастике.

Наряду с сверхбольшими единицами измерения, существуют и сверхмалые с которыми приходится иметь дело в развивающихся в современном мире.

В атомной и ядерной физике используют следующие единицы измерения длины: микрон, нанометр, ангстрем, пикометр.

В настоящее время иногда пользуются старинными единицами измерения длины. Моряки измеряют расстояние милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили ≈185 м). В настоящее время линиями пользуются на часовых заводах.

ГЛАВА 2. Исследование по старинным мерам длины

2.1. Исследование по старинным мерам длины

Я провела исследование по старинным мерам длины – локоть, маховая сажень, косая сажень и шаг, в котором принимали участие учащиеся 5. С каждого человека были сняты три мерки: локоть, маховая сажень и косая сажень. Я вычислила среднее значение по 5 классу для каждой величины. Результаты оформила в виде таблицы.

Таблица 1. Результаты исследования по старинным мерам длины 5 класса

№

п/п

ФИ учащегося

Локоть

Маховая сажень

Косая сажень

1

Вайс Карина

38

143

180

2

Горбунов Иван

38

137

175

3

Дроздович Валентин

38

141

177

4

Деринг Каралина

40

139

180

5

Задкова Ксения

44

158

204

6

Нерубацкий Александр

41

143

177

7

Травина Алёна

39

139

183

8

Токарева Ангелина

40

143

186

9

Черепанов Вадим

36

125

161

Среднее значение

34

140

180

Таблица 2. Длина дороги от дома до школы

№ п/п

ФИ учащихся

Количество шагов

Длина 1 шага

(см)

Расстояние от дома до школы

(м)

1

Вайс Карина

461

56

258,16

2

Горбунов Иван

602

59

355,18

3

Дроздович Валентин

417

60

250,20

4

Деринг Каралина

520

61

317,20

5

Задкова Ксения

425

58

246,5

6

Нерубацкий Александр

374

57

213,18

7

Травина Алёна

720

55

396

8

Токарева Ангелина

580

54

313,2

9

Черепанов Вадим

358

53

189,74

Определив свой рост 144 см, я использовала 4 способа выражения роста в старинных мерах длины: локоть, дюйм, малую пядь, пядь великую.

Результаты отражены в таблице:

Таблица 3. Мой рост

В локтях

3 локтя

В дюймах

57 дюймов

В пядях (малая)

8 малых пядей

В пядях (великая)

6 пядей великих

Из исследований видно, что у разных людей единицы измерений различны, а значит и при определении размера одной и той же длины можно получить разные результаты. Это еще раз подтверждает то, что в отличие от старинных мер для более точных измерений было необходимо введение единой системы мер.

Знаешь ли ты…?

Старинные меры длины в пословицах и поговорках

Поговорки

От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.

Семь пядей во лбу - об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.

Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.

На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк - расстояние не может быть препятствием для любви.

Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего-либо. 

Аршин на кафтан, два на заплаты - починка дороже вещи.

От слова до дела - целая верста – о человеке, который много говорит, а мало делает.

На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Пословицы

1. Что  мера, то и вера.

2. Без весу, без меры нет и веры.

3. От  горшка  два  вершка, а уже указчик.        

4. У  неё суббота через пятницу на два вершка  вылезла.

5. Семь пядей во лбу.

6. Ни пяди не уступлю.

7. Сам  с ноготок, а  борода  с  локоток. 

8. На  аршин  борода,  да  ума  на  пядь.

9. Сидит,  ходит,  словно  аршин  проглотил.    

10. Каждый  купец  на  свой  аршин  меряет.

11. На  три аршина  в  землю  видит.

12. Косая  сажень  в  плечах.

13. Полено к полену сажень.

14. Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень.

17. Москва верстой далеко, а сердцу рядом.

19. От слова до дела целая верста.

20. Верстой ближе,  пятаком дешевле.

21. Семь верст до небес, и все лесом.

22. За семь верст комара искали, а комар – на носу.

23. От мысли  до  мысли  пять  тысяч  вёрст.

24. Охотник  за  семь  вёрст  ходит  киселя  хлебать.

25. Тянись  верстой,  да  не  будь простой.  

Старинные меры длины в задачах

1. Какого роста в сантиметрах ребенок, если он «от горшка два вершка»? (высота горшка составляет 25 см)?

2. Какое расстояние в сантиметрах между

плечами у богатыря, если у него

«косая сажень в плечах»?

3. Какой путь в метрах проделал

Сладкоежка, если он пошел «за семь верст

киселя хлебать»?

4. Измерьте лоб у Знайки в вершках,

если он «семи пядей во лбу»?

5. У Емели «от слова до дела целая верста».

На каком расстоянии в метрах находится

слово Емели от его дела?

6. Напали супостаты на землю русскую. Пошел в бой Добрыня Никитич. Да послал гонца Елисея с посланием для Алеши Поповича и Ильи Муромца, чтоб пришли ему на подмогу в борьбе врагами коварными. Получили богатыри весточку и собрались в путь-дорогу. И сказал Илья Муромец: «Для друга семь верст не околица». Какой путь в километрах преодолели богатыри, чтоб прийти на помощь Добрыне?

7. Пришел к бабе Яге царевич за мудрым советом и сказал: «Помоги мне, бабушка, советом. Ты такая мудрая и проницательная, «видишь на три аршина под землю». Измерьте проницательность Бабы Яги в дециметрах?

8. П.П. Ершов «КОНЕК - ГОРБУНОК» «…да игрушечку конькаростом ровно в три вершкана спине с двумя горбами, да с аршинными ушами…»

Какого роста был конек – горбунок в сантиметрах?

Какой длины уши у конька–горбунка в миллиметрах?

9. И.С. Тургенев

«МУМУ»

«Из числа всей её челяди самым замечательным лицом

был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков

роста, сложенный богатырём и глухонемой от рождения»

Какого роста был Герасим в сантиметрах?

10. «Дорогу он (Герасим) хорошо заметил ещё тогда, когда его везли в Москву; деревня, из которой барыня его везла, лежала всего в двадцати пяти верстах от шоссе». Какое расстояние было между шоссе и деревней Герасима в метрах?

ШПАРГАЛКА

1 сажень = 3 аршина1 миля = 7 верст

1 миля = 7 вёрст = 7,468 км

1 верста = 500 саженей

1 сажень = 3 аршина = 2,13 м

1 аршин = 0,71 м

1 вершок = 4,4 см

1 дюйм = 2,54 см

1 линия = 10 точкам = 2,54 мм

1 точка = 0,254 мм

1 верста = 1060 м

1 аршин = 0,71 м

1 вершок = 4,4 см = 0,044 м

1 дюйм = 2,54 см = 0,0254 м

1 метр = 0,654 прямой сажени

1 метр = 1,408 аршина

1 метр = 22,72 вершка

1 метр = 39,37 дюйма

Заключение

Работать над проектом мне было интересно, потому что я узнала много нового и полезного.

Самым интересным было проводить исследование по старинным мерам длины и подбирать информацию, используя интернет.

Самым трудным для меня было подготовить презентацию: выбрать материал, оформить, вставить картинку. Но я сумела преодолеть эту трудность, потому что: я очень хотела довести начатое дело до конца.

По итогам работы все поставленные задачи выполнены, цель достигнута.

Этот проект может быть использован на уроках математики или на занятиях математического кружка, можно поместить в кабинете математики на полке «Для любознательных».

Литература

1. Депман  И.Я.,  Виленкин  Н.Я. За  страницами  учебника  математики - М.: Просвещение, 1989.

2. Савин А.П., Станцо В.В. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика - М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999.

3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи - М.: Наука, 1985.

4.  Даль В.  Пословицы  и  поговорки  русского  народа - сборник  в 2-х  томах - М.: Художественная  литература,  1984.

5. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка -

М.: Азбуковник, 1994.

6. Жуков В.П., Жуков А.В. Школьный фразеологический словарь русского языка М.: Просвещение 1989.

Интернет-ресурсы

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/ - универсальная энциклопедия  

2. http://ppt4web.ru/detskie-prezentacii/ty-znaesh-edinicy-izmerenija.html

3. http://www.bestreferat.ru/referat-98563.html

4. http://900igr.net/kartinki/fizika/Edinitsy-izmerenija-fizicheskikh-velichin.html

5. http://www.myshared.ru/slide/439845/#

6. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/f18cbcd2-0184-4d7a-8f2e-1fceb19c680f/105188

infourok.ru

Проект " Старинные русские меры длины"

Старинные русские меры длины

Подготовили обучающиеся 3 класса В

МБОУ «СОШ № 50»

Руководитель проекта:

Макаренко Е.В.

Информационно – поисковый

Межпредметный

С явной координацией

Внутриклассный

Групповой

Среднесрочный

Компьютерная презентация

Проект- иллюстрация учебной темы

Цели проекта:

• Познакомить обучающихся со старинными русскими мерами (единицами измерения) длины как способом измерения различных объектов.

Задачи проекта:

• Познакомить со старинными мерами длины; с историей их происхождения;
• обучать самостоятельному поиску необходимой информации с использованием различных источников;
• обогащать словарный запас обучающихся, познакомить со старинными математическими терминами;
• развивать навыки коммуникации: выражать свои мысли полно и точно, управлять действиями партнёра (оценивать, корректировать),решать конфликты.

Актуальность проекта

Отрывок из произведения А.С. Пушкина «Сказка о царе Салтане…»:

«Царь Салтан с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем, как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин;

Сына Бог им дал в аршин…»

Русская народная сказка:

«Отдал царевич приказание и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень .»

Отрывок из произведения Н.А.Некрасова «Дед Мазай и зайцы»:

«Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам;

Уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину

Меньше сажени в длину.»

Обучающиеся затруднялись ответить на вопросы: « Что означает слово сажень и аршин?»

«Знаете ли вы другие старинные русские меры длины ?»

1 этап. Подготовка проекта Русские пословицы и поговорки

От горшка три вершка, а уже указчик.

Семь пядей во лбу.

Нос с локоть, а ум с ноготь.

На три аршина в землю видит.

Каждый купец на свой аршин меряет

Косая сажень в плечах.

Полено к полену – сажень.

От слова до дела - целая верста.

Москва верстой далека, а сердцу рядом .

Практическая часть Внеурочное занятие по математике

Длина ленты

вершков

10

пядей

локтей

2

1

Измерение вершков, пядей, локтей у членов семьи

Таблица средних показаний

Ф.И. ребёнка

Щетинин М.

Вершок, мм

56

Волобуева Ек.

Пядь, см

Локоть, см

17

43

Ашихмин Ар.

40

40

15

Вепхвадзе И.

Барбусова Ал.

40

15

41

50

37

Михайлов М.

16

34

17

48

Азаров Ар.

42

50

16

Головин П.

Савенкова В.

42

16

42

50

42

15

Стариков Ар.

39

17

40

43

16

40

2 этап. Реализация проекта Наименование вершок происходит от слова «верх». Вершок - старинная русская мера длины, равная  ширине двух пальцев  (указательного и среднего). 1 вершок = 45 мм

Пядь  – от древнерусского слова «пясть» – то есть кулак или кисть.

Мера длины пядь- расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем их раздвижении. Это большая пядь.

Расстояние между большим и указательным пальцем – малая пядь.

1 пядь = 4 вершка=18 см

Локоть – древнейшая русская мера длины.

Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба.

1 локоть=11 вершков =

2 пяди = 44 см

Аршин - происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава  до концевой фаланги среднего пальца.

1 аршин = 4 пяди = 16 вершков = 71 СМ

Сажень – происходит от слова «сягать», то есть доставать до чего-либо.

Различали три вида сажени: простая, маховая и косая.

Маховая сажень- расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук ( 1м 76 см ).

Простая сажень – это расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека ( 1 м 52 см).

Косая сажень - расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки ( 2 м 10 см ).

1 САЖЕНЬ= 3 АРШИНА = 2 М 10 СМ

ВЕРСТА  - старорусская путевая мера . Произошло от слова «вертеть». Ее раннее название «поприще». Этим словам, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. 1 верста=500 саженей =1 км 67 м

3 этап. Итоги работы над проектом

• Погрузил обучающихся в атмосферу творческого поиска и исследовательской деятельности;
• расширил знания по истории, литературе, математике;
• раскрыл потенциал каждого; позволил проявить себя индивидуально и в группе,

оценить свои силы, приложить свои знания, показать публично достигнутый результат.

kopilkaurokov.ru

Презентация по математике "Проект «Старые русские меры длины»"

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Сатисская средняя школа» Проект: Старые русские меры длины Подготовила учащаяся 2 класса Аникина Снежана Руководитель: Платонова Н.В.

Актуальность Человек – мера всех вещей В разных концах земли люди использовали похожие меры. Но русский народ создал свою собственную систему мер. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Гипотеза: предположу, что знание старинных мер длины необходимы для того, чтобы узнать и понять историю своего народа Выяснить: Как измеряли на Руси? Где в настоящее время можно услышать упоминание о русских старинных мерах? Пользуются ли в настоящее время старинными русскими мерами длины? Где и для чего? Объектом - исследовательской работы являются математика, литература, история Предметом - рассмотрения явились старинные меры длины. 

Цели и задачи Выяснить чем и как измеряли в старину на Руси. Почему в настоящее время измерения производятся по-другому на основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое ее применение на современном этапе, экспериментальным путем установить длину старинных русских мер, создать брошюру «Старинные русские меры длины», провести исследовательскую работу.

Проблема исследования Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. На уроках математики мы используем для измерения линейку, с помощью мер длины записываем измерения в тетрадь. А что же существовало до того, как изобрели линейку, сантиметр, метр? Методы исследования   В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа научной литературы, русской литературы, устного народного творчества, практическая работа, эксперимент.

Любопытные способы измерений У славян была такая мера длины, как «вержение камня», «перестрел» , «бычачий рев» , «пушечный выстрел» У эстонских моряков – «три трубки» В Испании – «сигара» Древние римляне –расстояния измеряли пассами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. «милле» — тысяча).

Единицы измерения Древней Руси Перст Пядь Сажень Вершок Локоть Шаг Дюйм Аршин

Перст Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см, самая маленькая единица длины. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденным их слов и выражений: перстень, наперсток , перчатки ,перст судьбы , один как перст.

Дюйм мерка, первоначально равная длине фаланги большого пальца, что составляет примерно 2 см 5 мм. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I.

Вершок Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм.

Пядь Известно о трех древнерусских пядях Малая пядь - расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев, примерно 19 см. Великая пядь - расстоянию между концами большого пальца и мизинца, примерно 23 см. Пядь с кувырком - малая пядь и две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, примерно 27 см.

Локоть расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46 см и 38 см соответственно. большой локоть, равен длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54 см Этой древнейшей мерой длины пользовались многие народы мира. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку.

Аршин Слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Равен длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца, примерно 72см (согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям) Например, ткань мерили, натягивая на собственную руку до плеча, отсюда пришло выражение «мерить на свой аршин».

Сажень Сажень – древняя мера длины, известная с 10-11 вв., применялась главным образом, для измерения земельных участков и в строительстве. Название происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться.

Различали два вида сажени: маховая и косая: Маховая сажень - расстояние между концами пальцев распростертых рук. Косая сажень - расстояние от первого пальца левой стопы до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

Шаг Шаг – средняя длина человеческого шага 71см. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами. Шагами отмерялось расстояния, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837года на дуэли Дантес стрелял и ранил А.С.Пушкина и ранил его  смертельно.  В 1841году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.

Старинные русские единицы длины в произведениях На уроках литературы мы изучаем произведения, в которых также встречаются старинные меры длины. Стало интересно, что означают новые слова, как выглядят сказочные герои такие как :Конек – Горбунок, Дюймовочка 1. Петр Ершов «Конек-горбунок» «Да еще рожу конька Ростом только 3 вершка,            На спине с двумя горбами Да аршинными ушами». Рост конька: вершок – равна ширине 2 пальцев руки, 4 см · 3 = 12см. Уши конька: аршин – 71 см – длина вытянутой руки от плеча до конца среднего пальца. 2. Г.Х. Андерсен «Дюймовочка» Рост: дюйм = 2 см 5 мм – это ширина большого пальца

Мои наблюдения В России в разных местностях почти все меры имели различные значения Много времени тратили в школах на изучение мер длины С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер.  Каждая мера должна была иметь  определенную величину и эталон. Так появился эталон  метра.

Установление длины старинных русских мер опытным путем  (Практическая экспериментальная работа проводилось измерение в сантиметрах) Вывод: наиболее точно и удобно можно измерить рост в современных единицах измерения: в метрах, сантиметрах, миллиметрах. Измеряемый Вершок Малая пядь Великая пядь Пядь с кувырком Локоть с кулаком Локоть Большой локоть Аршин мама 5 17 18 22 39 48 65 74 папа 6 19 20 24 40 49 67 76 Яна 5 17 16 21 36 43 63 73 Снежана 4 14 14 17 30 36 46 60

Мои выводы Из проделанной работы я узнала, что в старой Руси меры зависели от самого человека и видов его практической деятельности Поэтому возникла необходимость отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. Человек начал искать новые единицы измерения в окружающей природе. Гипотеза подтвердилась: знать старинные меры длины необходимо для того, чтобы узнать и понять историю своего народа

Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась со старинными русскими мерами длины. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, образной речи. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а это часть истории человечества. Подводя итог работы, я прихожу к выводу, что данная тема актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь интересно и сегодня. Я хотела бы продолжить данную работу и исследовать старинные меры веса, объема, площадей, денег на Руси. Возможно это станет моей следующей исследовательской работой.

Список литературы. 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс. - М.: Мнемозина, 2008.  2. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1982. 3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989. 4. Н. М. Карпушина Н. М. Рукотворные мерки. Математика в школе №7 2008 год стр. 49- 61. 5. Интернет ресурсы: - сайт «Фестиваль педагогических идей – открытый урок». - www. iro. ru /resours/ distant/mant/metrol _3.htm Меры длины 6.С.И. Ожегов Толковый словарь. Москва, 2002 7Литературные произведения

Спасибо за внимание!

Заключение «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» Д.И. Менделеев В 1960 году на Генеральной конференции по мерам и весам представители 32 стран приняли Международную систему единиц. С 1963 года этой системой пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

ppt4web.ru

Проект по математики | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Слайд 2

Проект по математике на тему «Древние меры длины» Выполнила ученица 5 «Б» класса МБОУ «Никифоровская СОШ №1» Лёвина Полина

Слайд 3

Гипотеза Если изучить причины становления древних мер длины и соотношения между ними, можно узнать современное значение применения данных единиц измерения.

Слайд 4

Цель Изучение истории возникновения меры длины на Руси, их совершенствование от времён образования Руси до наших дней.

Слайд 5

Задачи 1 . Изучить историю возникновения мер древней Руси. 2 . Узнать для измерения каких величин они использовались. 3 . Выяснить актуальны ли они в наши дни. 4 . Расшифровать пословицы, в которых встречаются старинные меры длины.

Слайд 6

Что такое мера? « Мера – способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий» В. Даль

Слайд 7

Древнерусские меры длины Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, фут, пядь, ладонь и вершок. В прежние времена, для определения длины чего-либо, человек использовал части своего собственного тела (рука, палец). Понятно, что для каждого человека мера этой длины являлась понятием индивидуальным, непостоянным. Однако, в разные времена существовали разные значения этих параметров. В основном, эталонной мерой признавались размеры, снятые с рук и ног верховного правителя государства (князя, царя).

Слайд 8

Основные древние меры длины Верста = 1.0668 км Маховая сажень ( обозначает величину, равную полной длине, раскинутых в разные стороны, рук) = 1,76 м Косая (косовая) сажень ( расстояние от конца пальцев поднятой правой руки до носка левой ноги) = 2,48 м Аршин = 71,12 см. Локоть ( длина руки от вытянутых пальцев до начала локтевого сгиба) = 38,46 см Фут = 30,48 см. Пядь (расстояние между концами расставленных указательного (или среднего) и большого пальца) = 17,78 см Ладонь = 1/6 локтя, или 10,16 см. Вершок = 4,445 см.

Слайд 9

Верста Верстовой столб на дороге также назывался верстой. Верста – от слова «вертеть». Первичное значение — «поворот плуга». Ныне верста – путевая мера в 500 сажен; до Петра Великого - 700 ; а еще раньше - 1000 . Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. В одной версте – один километр шестьдесят семь метров. 1 верста = 1.0668 км

Слайд 10

Сажень Сажень бывает двух основных видов: маховая сажень; косая сажень. Существует более десятка названий различных саженей: Городовая = 284,8 см; Без названия = 258,4 см Великая = 244 см; Греческая = 230,4 см Казённая = 217,6 см; Царская = 197,4 см; Церковная = 186,4 см; Народная = 176 см; Кладочная = 159,7 см; Простая = 150,8 см; Малая = 142,4 см. Длина их колебалась от 134,5 см до 284, 8см.

Слайд 11

Маховая сажень Маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста. Равнялась примерно 176 см .

Слайд 12

Косая сажень Косая сажень - от носка левой ноги до среднего пальца левой руки. Косая сажень ровна примерено 248 см .

Слайд 13

Аршин Аршин – при переводе на сантиметры, равен 71,12 см. Первоначально, аршин, скорее всего, равнялся длине человеческого шага (около 70 см). В дальнейшем, аршином стала называться величина, равная длине руки ( 71,12 см).

Слайд 14

Локоть Локоть имел несколько значений: неполный локоть двухладонный локоть, большой локоть. Большой локоть (почти в два раза больше локтя), равный длине руки от плеча, вытеснил первоначальный обычный локоть. Локоть равняется длине руки от вытянутых пальцев до начала локтевого сгиба (38,46см) .

Слайд 15

Фут Фут – длина стопы человека. Длина фута – 30,48 см. Фут (англ. foot — ступня). Точное линейное значение различается в разных странах. Полученный «международный» фут стал равняться в точности 0,304 8 м . Он чаще всего и подразумевается под «футом» в настоящее время.

Слайд 16

Пядь Пядь (четь, четверть, четверть аршина) – расстояние между концами расставленных указательного (или среднего) и большого пальца ( 17,78 см) Пядь — расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Первоначально пядь (или, по-другому, малая пядь ) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки — большого и указательного. Известна также « большая пядь » — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» («пядь с кутырком ») — пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца.

Слайд 17

Вершок Вершок — старорусская единица измерения, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. В русской системе мер: По аршину, определённому англичанином Тассе в 1554 г., вершок равнялся примерно 4,29 см. С XVIII века приравнен к 1,75 дюймам.

Слайд 18

Ладонь Ладонь – мера длины, равная ширине ладони. Длина ладони равна 1/6 локтя, или 10,16см .

Слайд 19

Перст Перст – старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см.

Слайд 20

Новые меры длины Новые меры (введены с XVIII века): 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра 1 географическая миля = 7 верст = 7,42 км 1 морская миля = 1,852 км 1 ярд = 91,44 сантиметра

Слайд 21

Дюйм Самая маленькая древняя мера в странах Европы Дюйм – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса. « Дюймовочка была маленькая-маленькая, всего в дюйм ростом» дюйм = 2,54 см

Слайд 22

Линия Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм . Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия.

Слайд 23

Ярд Существует несколько версий происхождения названия и величины ярда. Мера длины, названная ярдом, была введена английским королем Эдгаром( 959—975 ) и равнялась расстоянию от кончика носа Его Величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменялся монарх, ярд становился иным — то удлинился, то укорачивался. По другим версиям ярд — окружность талии монарха или длина его меча. Король Генрих 1 ( 1100—1135 ) узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м)

Слайд 24

Морская миля Миля — это русская мера длины используется для измерения больших расстояний равна 7 верстам или 70468 км . И в наше время эта единица актуальна. И используется в морской профессии.

Слайд 25

Историческая справка Такое разнообразие единиц измерения затрудняли развитие техники, торговли. В 1875 г. представители 17 государств подписали соглашение о признании единой метрической системы измерений. Эта система была разработана во Франции комиссией ученых Французской Академии и узаконена в стране еще в 1799 г.. В метрической системе мер за основу взят метр . Чтобы определить длину основной единицы, комиссия ученых Франции почти 6 лет измеряла и вычисляла длину меридиана – линии по поверхности Земного шара от одного полюса к другому. По замыслу комиссии метр составит одну сорокамиллионную долю земного меридиана . В нашей стране метрическая система мер была введена в 1918 г ..

Слайд 26

Расшифровка пословиц и поговорок, в которых упоминаются различные меры длины «От горшка два вершка, а уже указчик» - рост указчика от горшка равен 8,89 см. «Ты от правды на пядь, а она от тебя на сажень» — Ты от правды на 17,78 см, а она от тебя на 152 см. «Косая сажень в плечах» - у этого богатыря ширина плеч равна 2м. 48 см. « Семь вёрст молодцу не крюк» - для молодого человека 7км468 м – небольшое расстояние. «Писать о чужих грех аршинами, а о своих — строчными буквами» — писать о чужих грехах буквами в 71 ,12 см, а о своих мелким шрифтом. «Не уступить ни пяди»- даже не уступить 17,78 см. чего – либо. « От мысли до мысли пять тысяч верст» — от мысли до мысли — 5335 км. «Семь пядей во лбу» - высота лба равна 124,46 см «Сам с ноготок, а борода с локоток» - сам с ноготок, а борода аж 38,46 см. « Аршин на кафтан, да два на заплатки» — 71,12 см. на кафтан, а 142, 24 см. на заплатки. «Каждый купец на свой аршин меряет»- эта пословица о неточности мер в древней Руси. «На аршин борода, да ума на пядь»- эта пословица о том, что не смотря, что длина бороды уже 71,12 см, а ума 17,78 см. «Коломенская верста» - человек, рост которого равен верстовому столбу, т.е 5,5 м. «Любовь не верстами меряется» - любовь не километрами меряется. « Уступишь на пядь, потеряешь сажень»— уступишь 17,78 см, потеряешь 152 см. «От слова до дела — целая верста»— от слова до дела — 1,067 км. «Его за версту видно» — этого человека видно за 1,067 км.

Слайд 27

Вывод Старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире. Но для нас важно владеть этой информацией, чтобы всегда можно было прикинуть измерения, ведь память о старинных мерах длин сохранилась в пословицах, поговорках, стихах, сказках, рассказах, исторических документах. Да и в практической деятельности эти знания тоже могут пригодиться, ведь измерительные инструменты не всегда под рукой.

Слайд 28

Источники информации Интернет - ресурсы.

nsportal.ru

"Старинные меры длины", 5 класс.

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими

величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные

вычисления. С современными единицами измерения длины мы

знакомы. Они удобны и понятны.

Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в

наше время?

Интересующие нас вопросы и послужили в выборе темы

проекта: «Старинные русские меры длины»

Цель работы: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Задачи:

• выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена

на Руси;

• выяснить какими измерительными приборами измеряют длину

в настоящее время и пользовались в старинные времена;

• выяснить, в каких литературных источниках встречаются

названия старинных мер длины.

В Древней Руси мерами длины были верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. Мы попытались найти нужную информацию в сети Интернет и выяснить что это за величины.

МЕРА - способ определенья количества по принятой единице;

мера вообще прилагается к протяженью и к пространству… Погонная,

линейная мера служит для означенья расстояний или величины линий.

В. И. Даль

Сажень – самая распространенная на Руси мера длины. Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. Маховая сажень = 1, 51 м. Косая сажень – расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Косая сажень = 2, 13 м. Саженей было больше десяти, которые применялись при измерение расстояний и в строительстве.

Верста (исконно русское) или поприще (книжное,церковнославянское) – первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Верста равна 1066,8 м. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Аршин – мера длины, равная длине вытянутой руки взрослого человека. Аршин = 71,12 см. Было и другое название этой меры – шаг.

Счёт производился парами шагов взрослого человека.

Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно от 38 см до 46 см соответственно.

Ладонь – 1/6 часть локтя. Ладонь = от 6 до 8 см.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Малая пядь = 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Большая пядь = 22 см.

Вершок – длина верхней части указательного пальца. Вершок =4,5 см.

Перст – равен ширине указательного и среднего пальцев. Перст= 2 см.

Все меры были неточными т. к. у разных людей пальцы, руки, шаги разные. Только в XVIII веке после указа Петра I в России были установлены общие меры длины и введены новые.

Старинные меры длины мы часто встречаем в пословицах и в поговорках, во фразеологизмах. Мы не всегда понимаем их смысл, вот мы и решили в этих вопросах разобраться.

Рассмотрим несколько задач, связанных с использованием рукотворных мерок. В этих задачах нашли отражение не только практические применения русской системы мер длины, но и длительная история ее становления. Сюжеты задач не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями быта и традициями русского народа.

Вот например одна из них.

Заячий островок

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение:

ширина =1 аршин=0,71м

длина=1сажень=2,13м

площадь=0,71 х 2,13=1,51(м2)

Ответ: максимальные размеры: 0,71м; 2,13м; 1,51м2

Проведём эксперимент: «Установление длины старинных русских мер опытным путем»

Из литературу по теме, мы выяснили, что каждая мера длины имеет приблизительное значение. Например, перст – старинное название пальца, его ширина около 2 см, вершок – около 4,4 см, пядь – около 18 см, локоть – колеблется от 38 до 46 см. Аршин – величина длиной в 71 см.

Для уточнения собранных нами данных мы решили повести эксперимент – установить опытным путем длины старинных русских мер. Были измерены косая и маховая сажень, аршин, локоть, ладонь, большая и малая пядь, вершок и перст. Все показатели мы внесли в таблицу. Вот что у нас получилось.

Вывод: Исходя из собранных нами данных мы получили различные измерения и большое расхождение с литературными показателями. Скорее всего это из-за того, что измерения соответствуют взрослым размерам, но ведь и взрослые бывают разного роста!

Проведём ещё один эксперимент:

«Измерение наших родственников опытным путем»

Все показатели внесли в таблицу:

multiurok.ru

Проект "Старинные русские меры длины, объёма, веса"

Санкт-Петербургское государственное бюджетное стационарное учреждение социального обслуживания.

Дом - интернат детей с отклонением в умственном развитии №1

Комитет по социальной политике.

Выполнила воспитатель:

Пахомова Е.С

г.Петергоф

2014г.

План работы.

Введение.

Решая математические задачи на уроке мы сталкиваемся с такими понятиями, как сантиметр, метр, километр, литр и т.д. И мне стало интересно, а всегда ли меры длины или объема именовались так, как мы привыкли.

Или же они имели другие названия? И что имеют в виду, когда говорят:

Слышно за версту

Косая сажень в плечах

Мерить всех на свой аршин

От горшка два вершка

Сто пудов

Семь пядей во лбу

Мал золотник, да дорог

Старинные русские меры длины.

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь», из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.

Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми <простыми> саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три ...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме.

Старинные меры длины можно встретить в произведениях русских поэтов и писателей.

А.С.Пушкин «ЗИМНЯЯ ДОРОГА».

Сквозь волнистые туманы

Пробирается луна,

На печальные поляны

Льет печально свет она.

По дороге зимней, скучной

Тройка борзая бежит,

Колокольчик однозвучный

Утомительно гремит.

Что-то слышится родное

В долгих песнях ямщика:

То разгулье удалое,

То сердечная тоска......

Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег....

На встречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...

П.П.Ершов «КОНЕК ГОРБУНОК»

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами».

ВЕРШОК - мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова «верх».

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины..

Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

"Маховая сажень" - 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

" Косая сажень " - 2,48м ,самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.

В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича.

Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой. Что означает выражение «Мерить версты»? Ходить на большое расстояние.Про кого говорят «Коломенская верста»? Так называют очень высокого роста, верзилу.

Меры объема.

Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров. Это железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в "подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Древнейшая "международная" мера объёма - «горсть».

До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке — 10 чарок, так что в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л)

Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)

В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин — 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.

Кружка (слово означает - 'для пития по кругу') = 10 чаркам = 1,23 л.

Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

Ендова

Деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.

Кожаный мешок (бурдюк) – до 60 л

Корчага - 12 л

Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)

Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 л.

Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших "комодов"

Балакирь — долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4—1/5, ведра.

Старинные меры объема:

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

Меры веса.

На Руси использовались в торговле следующие меры веса :

• берковец = 10 пудов

• пуд = 40 фунтов = 16,38 кг

• фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг

• лот = 3 золотника = 12,797 г

• золотник = 4,27 г

• доля = 0,044 г

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.

Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).

Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

КУЛЬ (ранее Мехъ) – мера сыпучих телъ различного весу (Москва XVII век). Упоминается в летописях.

ГАРНЕЦ («горшок» по-древнерусски).

В Царстве Польском употреблялся до 1849г., разделялся на 4 кварты = 4 литра.

В Галиции употреблялся до 1857г. = 3,85 литра (по Южакову).

Общевосточнославянская мера сыпучих тел.

"Найдется купец и на дырявый гарнец!"

ЧЕТВЕРИК = 26,25 литра.

Мера емкости в России.

В одном четверике 8 гарнцев, 1/8 четверти.

ОСЬМИНА (осьминка).

Мера сыпучих тел равная половине четверти (105 – 125 литра). (по «Библиотеке Фольклора»)

УБОРОК - старинная русская мера небольшой вместимости – около ежедневной порции зерна (по «Русской Правде»).

Я вам рассказала

Про то, как наши предки

Ходили по Руси

Снимав аршином мерки.

Локтями мерить ткань

Купцы тогда умели,

Про версты под ногами

Старинны песни пели!

Литература:

1. «Наименования мер длины, веса и денег в древнерусском языке» И.Н.Гермогенова

2. Седова Л. Н. Вопросы русской метрологии на уроках и внеклассных занятиях по математике. — Ярославль, 1999

3. Федорчук С. В. Метрология древнерусского государства (X — начало XII вв.)

Интернет:

1.KAKRAS.RU

Copyright (С) 2007 – 2009

2.http://www.kapishe.ru

pedportal.net

• 
  Борьба в древней греции
• 
  Древние меры длины проект
• 
  Продажа в древней руси
• 
  Гражданское право древней руси
• 
  Культура древней руси конспект
• 
  О древней руси стихи
• 
  Конспект культура древней руси
• 
  Основное занятие древних славян
• 
  Ткачи в древнем египте
• 
  Что делали древние египтяне
• 
  Деньги в древней греции