Как люди считали в древности? краткий доклад. Как древние считали

Как считали в древности | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Слайд 4

Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Туземцы считали так : 1 - «урапун» 2 - «окоза» 3 - «окоза - урапун» 4 - «окоза - окоза» 5 - «окоза - окоза - урапун». . . . . Все остальные числа - «МНОГО» ! Видно, что люди освоили только небольшое количество целых чисел. Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

Слайд 5

Жизнь людей постоянно менялась, росли их знания о мире. Для того чтобы запомнить количество животных, люди откладывали столько камней, сколько было овец. Тогда они могли выяснить, каков был приплод или сколько овец погибло при наводнении.

Слайд 6

Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. д. Счетное устройство инков

Слайд 7

В Древнем Китае и Японии вычисления производились на специальной счётной доске, по принципу использования аналогичной русским счетам. Аба́к — счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с 5 века до н.э. в Древней Греции, Древнем Риме. Китайские (вверху) и японские (внизу) счёты Абак

Слайд 9

В Древнем Вавилоне цифры записывали с помощью клинописных знаков. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например

Слайд 10

В Древнем Риме считали пятерками, т.е. главным числом у них была цифра 5. Потом они тоже перешли к счету десятками, но в системе записи цифр пятерка все-таки осталась. Возможно, основу такой записи составил счет пальцами. Посмотрите внимательно на римскую цифру 5 - V: четыре пальца прижаты друг к другу, а один отведен в сторону. А римская цифра 10 - Х, две пятерки, составленные вместе углами.

Слайд 12

В древности широко распространенными были системы, в которых числа обозначались буквами алфавита. К таковым относилась и греческая алфавитная система, называемая также ионической. К славянским племенам она пришла вместе с христианством и письменностью. Создана славянская нумерация была греческими монахами Кириллом и Мефодием в IX веке по образцу греческой.

Слайд 13

Вместе с алфавитом такая система записи чисел пришла в Древнюю Русь. Но вместо черточки на Руси ставили волнистую линию - титло. -1 -2 -1000 -3000 -10000 - тьма -100000 - легион -1000000 - леодр

Слайд 14

Эволюция индийских цифр

nsportal.ru

Как люди считали в древности? краткий доклад, история

17 дек. 2014 г., 10:40:25 (3 года назад)

Математика — очень древняя наука. А знаешь ли ты, как придумали числа и как считали древние люди? «Рюкзачок» вместе с Валерией ЖИГАДЛО, ученицей 6 «Б» класса белорусской гимназии № 14 г. Минска, расскажет тебе об этом. Первобытные люди Первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Они считали так: 1 — «урапун» 2 — «окоза» 3 — «окоза-урапун» 4 — «окоза-окоза» 5 — «окоза-окоза-урапун» Все остальные числа назывались «много»! Разные пословицы рассказывают о том, что и у наших предков было так же. Число 7 употреблялось в значении «много»: Семеро одного не ждут. Сем раз отмерь, один раз отрежь. У семи нянек дитя без глазу. Жители Новой Гвинеи и в наше время загибают пальцы руки и считают «бэ-бэ-бэ …». Досчитав до 5, они говорят «ибон-бэ» (РУКА). Потом загибают пальцы другой руки «бэ-бэ…», пока не доходит до «ибон-али» (ДВЕ РУКИ). Считая дальше, новогвинейцы используют пальцы ног, а потом… РУКИ И НОГИ КОГО-НИБУДЬ ДРУГОГО! Постепенно при счёте люди начали размещать предметы устойчивыми группами по два, по десять или по двенадцать. Но отдельных названий у чисел ещё не было. У жителей Флориды слово «на-куа» обозначало 10 яиц, «на-банара» — 10 корзин, а слово «на», которое обозначало число 10, отдельно не употреблялось. Названия получили и числа меньше 10, а также 10, 100 и 1000. Операции над числами Складывать и вычитать люди научились очень давно. Когда несколько групп собирателей кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они осуществляли операцию сложения. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что урожай в несколько раз больше, чем количество посеянного зерна. А когда мясо животных или орехи делили поровну, применялась операция деления. Древняя Греция В середине 5 ст. до н. э. в Малой Азии появилась алфавитная нумерация. Числа обозначались при помощи букв алфавита, под которыми ставились чёрточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следущие девять — 10, 20... 90 и ещё девять — числа 100, 200…900. Так можно было обозначить любое число до 999.

Презентация на тему "Как люди в старину считали"

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

Как люди в старину считали

Первобытныенародысчитают Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Туземцы считали так : 1 - «урапун» 2 - «окоза» 3 - «окоза - урапун» 4 - «окоза - окоза» 5 - «окоза - окоза - урапун». . . . .Все остальные числа - «МНОГО» ! Видно, что люди освоили только небольшое количество целых чисел.

Многие русские пословицы говорят о том, что так же делообстояло и у наших предков:«У семи нянек дитя без глаза»«Семь бед - один ответ»«Семеро одного не ждут»«Семь раз отмерь, один раз отрежь» Число употребляется в смыслеТуземцы Новой Гвинеи загибают один за другим пальцы руки, приговаривая «бе - бе - бе…». Досчитав до ПЯТИ, говорит «ибон - бе» (РУКА). Затем загибают пальцы другой руки «бе - бе..», пока не доходит до «ибон - али» (ДВЕ РУКИ). Для дальнейшего счёта используются пальцы ног, а затем….руки и ноги кого-нибудь другого !

Люди постепенно привыкали при счёте располагать предметыустойчивыми группами по два, по десять или по двенадцать. Но отдельных имён у чисел ещё не было.У туземцев Флоридыслово «на-куа» означало 10 яиц, «на-банара» - 10 корзин, нослово «на», которое, казалось бы, соответствовало числу 10,отдельно не употреблялось.Числа начинают получать имена Однако, у большинства народов числа, которыми считали «деньги» (а в качестве денег в основном служил скот), постепенно вытеснили все остальные. Они-то и стали темиуниверсальными числами, которые позволили считатьлюбые предметы.

Так, индивидуальные названия получили числа меньше 10, а также десять, сто, тысяча.Операции над числами С операциями сложения и вычитания люди имели дело задолго до того, как числа получили имена. Когда несколько групп сборщиков кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они выполняли операцию сложения. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Говорили: собрали урожай "сам-двадцать", т. е. в двадцать раз больше собрали, чем посеяли. Наконец, когда добытое мясо животных или собранные орехи делили поровну между всеми "ртами", выполнялась операция деления.

Древняя ГрецияВ середине V в. до н.э. В Малой Азии, где были древнегреческие колонии, появилась система счисления нового типа -алфавитная нумерацияЕё обычно называют ионийской. В этой системе числа обозначались при помощи буквалфавита, над которыми ставились черточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять 10, 20...90 и следующие девять-числа 100, 200..900. Так можно было обозначать любое число до 999.

Для тысяч употреблялись опять первые девять букв, но - с косой черточкой слева внизу. Для числа 10000 употреблялся знак М, это число называлось МИРИАДОЙНад знаком ставилось число,обозначающее количество мириад. Так можно было обозначить все числа до мириады мириад, т.е. 108. Великий математик, механик и инженер древностиАРХИМЕД ( III в. до н.э.)посвятил целое сочинение тому, чтобы дать общий приёмнаименования сколь угодно больших чисел.

Часто в сказках встречается «неразрешимая» задача:сосчитать, сколько звёзд на небе, капель в море или сколько песчинок на земле. Архимед показал, что такие задачи можно решать. Своё сочинение он так и назвал"Исчисление песка"(«Псаммит»). Чтобы решить поставленную задачу, Архимед все числа меньше мириады мириад объединяет в первую и называет их первыми числами. Вторые числа от 108 до 1016 …И далее можно наращивать разряды. Способ Архимеда близок к позиционному, НО понадобилось ещё около 1000 лет,прежде чем человечеству удалось создать десятичную позиционную систему счисления.

ЦИФРЫ В ДРЕВНЕМ РИМЕОстальные числа записываются при помощи этих символов с применением сложения и вычитания. Число 444 запишется в римской системе так Эта форма записи менее удобна , чем та, которой мы пользуемся. Запись чисел получается намного длиннее. В римской системе есть и еще один существующий недостаток: она не дает способа для записи сколь угодно больших чисел. В римской системе имеются специальные знаки для :I - 1 VI - 6II - 2VII - 7III - 3VIII - 8IV - 4IX - 9V - 5X - 10 L - 50D - 500C - 100M -1000

Шумерская клинопись Вот принес земледелец выращенный им лук сборщику податей в деревне стран Шумер . "Сум!"- сказал сборщик, потому что "сум" по-шумерски значило «лук»- и нарисовал пучок лука на сырой глиняной табличке, которую держал в руке. Шумерские счетоводы годами рисовали рыб и птиц, скот и растения. Четкие плавные линии требовали много труда, да и все равно они плохо сохраняли свою форму. Потом все знаки стали чертить на глине так, что они оказались повернутыми набок. Почему так получилось? Дело в том, что сначала писали на глине столбцами сверху вниз и каждый следующий столбец начинали левее предыдущего. Но при этом рукой смазывали то, что было написано перед этим. Поэтому плитку стали поворачивать на четверть оборота и стали писать те же самые знаки строчками, слева направо (и каждую следующую строку начинали ниже предыдущей).

Перевёрнутые птицы и животные оказывались ни на что не похожи. Это-то и привело счетоводов к любопытному открытию . Они поняли, что вовсе ни к чему делать похожие рисунки. На этом перемены не кончились. Избавились и от извилистых линий, а просто вдавливали стиль в глину и сразу отнимали его. На глине оставались четкие клинообразные следы. Это так и называется - КЛИНОПИСЬ.Годится любой значок, лишь бы все условились, что он будет обозначать.

Русский поэт Николай Гумилев выразил значение этого открытия словами: "А для низкой жизни были числа, Как домашний подъяремный скот, Потому что все оттенки смысла Умное число передает".

Это одна из древнейших нумераций. Надписи египтян состоят из картинок - иероглифов. Сохранились два математических папируса, позволяющие судить о том, как считали древние египтяне. Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную верёвку, для тысячи -цветок лотоса,

для десяти тысяч - поднятыйкверху палец, сто тысяч - лягушку, миллион - человек с поднятыми руками, десять миллионов - вся Вселенная.Как же считали древние египтяне ?Оказывается, умножение и деление они производили путем последовательногоудвоения чисел - фактически представлением числа по двоичной системе

ВАВИЛОНИЯПервой известной известной нам позиционной системой счисления былашестидесятеричная системававилонян, возникшая примерно 2500 - 2000 лет до н.э. Основанием ее служило число 60.Как же вавилоняне записывали свои цифры?Вавилоняне поступали так: записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип сложения. При этом они пользовались всегда двумя знаками: прямым клином для обозначения 1 и лежачим клином для 10. Эти знаки и служили цифрами в их системе. Число 60 снова обозначалось тем же знаком, что и 1, т.е. .

Так же обозначались и все другие степени 60. Таким образом, «цифры», т.е. все числа от 1 до 59, вавилоняне записывали по десятичной непозицион-ной системе, а число в целом - по позиционной системе с основанием 60. Поэтому-то мы и называем их систему шестидесятеричной. Но нумерация вавилонян имела и еще одну важную особенность:в ней не было знака для НУЛЯИ если был изображён прямой клин , то без дополнительных пояснений нельзя было определить, какое число записано: 1, 60, 3600 или какая - нибудь другая степень 60. Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятичного разряда.

В Индии и Китае. Позиционные системы счисления возникли независимо одна от другой в древнем Двуречье, у майя и в Индии. В древней Индии и Китае существовали системы записи, построенные на принципе. В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков,сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда.

Если десятки обозначить символом Д, а сотни - С, то число 325 будет выглядеть так : 3С2Д5.Индийцы издавна проявляли глубокий интерес к большим числам и способам их записи. царственных невест соревновались не только вборьбе или стрельбе из лука, но и в письменности и арифметике.Между II и VI вв.н.э. Индийцы познакомились с греческой астрономией. Одновременно они познакомились с 60-ричной нумерацией и греческим круглым нулём. Индийцы и соединили греческие принципы нумерации со своей десятичной мультипликативной системой.

ЭТО И БЫЛЗАВЕРШАЮЩИЙ ШАГВ СОЗДАНИИ НАШЕЙ НУМЕРАЦИИ.

ppt4web.ru

Как считали древние | Образовательный портал EduContest.Net — библиотека учебно-методических материалов

Приложенные файлы

educontest.net

Как считали древние люди? — Здесь ОТВЕТЫ

Первые образцы письменных документов нашей цивилизации были найдены в Шумере, в междуречье Тигра и Евфрата. Древнейшему из таких документов, табличке из Киша, 3,5 тысячи лет. По утверждению дешифровщика в тексте речь идет о хозяйственных вопросах. А вы задумывались, что даже самое примитивное хозяйство нельзя вести без математики? Нужно рассчитать количество семян для посевов. Нужно знать, сколько в стаде голов и т.д.

«

Как считали древние люди — первым прибором для счета у древних людей были пальцы рук. Прибор универсальный. Пальцы, так сказать, всегда под рукой. И в поле, и в кладовой. Но десятью пальцами можно посчитать только небольшое количество предметов. Выход нашли, когда пальцы одной руки стали приравнивать не к единицам, а к десяткам. Или пятеркам, как американские индейцы. В Европе же сообразили все пальцы, кроме большого расчленить в уме на три части, по количеству фаланг. Так возникла дюжина.

Но с развитием общества древнему человеку приходилось считать все большие числа. Соответственно понадобился новый мощный инструмент для расчетов. Им стал абак. Его придумали в Египте во времена первых фараонов. Откуда он дошел до Древней Греции и Рима. Абак по конструкции и по принципам работы примитивный аналог счетов.

Кстати, не был забыт и пальцевый счет. Он продолжал развиваться. Его полное описание были опубликовано уже в средние века монахом Бедой Достопочтенным. А в некоторых странах востока пальцевый счет применяется и в наши дни.

qalib.net

Смотрите также

• 
  Древний город миры
• 
  Древний мир культура
• 
  Древнейших городов мира
• 
  Князь древняя русь
• 
  Древняя русь князь
• 
  Как древние считали
• 
  Древний мир культура
• 
  Князь древняя русь
• 
  Древняя русь князь
• 
  Культура древнего индия
• 
  Древняя мера объема