Старинные русские меры длины объема веса площади (Таблица). Древние мерки длины

Старинные меры длины (доклад, 5 класс)

Мы все привыкли, что если надо что-нибудь измерить, то можно достать из пенала линейку и очень быстро это сделать. Для расстояний побольше можно взять рулетку. Чтобы пошить одежду по размеру, портной пользуется сантиметровой лентой, в кабинете врача есть ростомер с нанесенными делениями. Метры, сантиметры, миллиметры нам хорошо знакомы, а ведь было время, когда эти меры еще не придумали. Чем же пользовались наши предки для определения маленьких и больших расстояний?

Все очень просто. Тело человека всегда при нем, и разные его части можно вполне использовать для измерений. Так и делали в стародавние времена.

Самые маленькие расстояния измерялись ладонью и пальцами. На Руси меряли вершками, это примерно 4,5 сантиметра. Вершок – это ширина среднего и указательного пальцев руки или длина двух верхних фаланг указательного пальца взрослого человека. Половиной вершка был один палец. Можно было сказать на рынке: «Налей-ка мне маслица на четыре пальца» ¬— и получить свой товар.

Если положить ладонь на стол, то ее ширина без большого пальца будет равна старинной мере длины, которая так и называется: ладонь. А вот с другим названием – пядь – история посложнее. В старорусском языке был глагол пети, это значит натягивать. От него и произошло название пяди. Чтобы ее получить, надо растопырить (натянуть) пальцы руки как можно сильнее. Расстояние между кончиками большого и указательного пальцев называли малой пядью, а между кончиками большого пальца и мизинца – большой. Она равнялась приблизительно 23 сантиметрам, а малая около 19. Ладони-то у всех разные, поэтому для большей точности все измерения должен проводить один человек. Например, на подворье  мера всему – рука хозяина.

Сейчас одежда покупается в магазинах, а вот каких-нибудь триста лет назад ее шили самостоятельно или у портного. Тогда и тканей покупали много, а измеряли аршинами и локтями, чтобы не допустить обмана. Аршином называется длина руки от подмышки до кончиков пальцев, а локтем соответственно до локтя. Специально ничего не придумывали. Так ведь удобно измерять полотно: зажать в пальцах и другой рукой оттянуть край до локтя или плеча.

А вот канаты или бечеву  отмерять хорошо по-другому. Одной ладонью захватить конец и растянуть веревку между широко разведенными руками – получается маховая сажень. А если на конец каната наступить ногой, а потом натянуть его между ступней и высоко поднятой противоположной рукой, то получается уже косая сажень, которая равна 2,48 метра. Наверняка в сказках и былинах всем встречались богатыри, у которых «косая сажень в плечах». Какие же они были огромные!

Самый простой измеритель земли, конечно же, шаг. У взрослого человека ширина шага около 70 сантиметров. Так меряли пахоту или сенокос. Если же предстояло длинное путешествие или бранный поход, то расстояния называли в днях пути.

Конечно же, решать задачи в школе и делать чертежи при помощи старинных мер не придется. Зато они могут пригодиться в увлекательных играх, путешествиях или для зашифровки тайников и секретов.

dokladiki.ru

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

1

Текст работы размещён без изображений и формул.Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Данная работа предназначена для выявления того, насколько широко единицы измерения Древней Руси используется в современных условиях.

Проблема: Необходимо ли применять единицы измерения длины Древней Руси в повседневной жизни человека.

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит учитель.

Поэтому в работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

Актуальность исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси.

Объект изучения: единицы измерения в Древней Руси.

Предмет исследования: применение единиц измерения Древней Руси в современной жизни человека.

Цель исследования: более глубоко изучить и исследовать сведения о единицах измерения в Древней Руси.

Обозначенная цель требует решение следующих задач:

• Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

• Рассмотреть развитие представлений о числах в Древней Руси

• На основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое её применение на современном этапе,

• Экспериментальным путем установить длину старинных русских мер,

• Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Гипотеза: Единицы измерения Древней Руси широко используются и в наши дни

Участники исследования: одноклассники.

Основные методы: мною использованы следующие методы исследования: изучение литературы, анализ, анкетирование, эксперимент, наблюдение, сравнение, обобщение.

Новизнаисследования: поиск математических представлений у учеников о мерах измерения в Древней Руси и развитие интереса к изучению истории своей страны.

Практическая значимостьработы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач, способствует повышению интереса к изучению математики у учеников, учителей, родителей. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т.д.

2. Основная часть.

2.1.Историческая справка

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов, например: о численности группы из двух предметов они говорили: «Сколько же, сколько глаз у человека», а о множестве из двадцати предметов: «Столько же, сколько пальцев у человека». Потом считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена означало, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлась «весь человек», то есть две руки и две ноги. Всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялось в понятие «много». В Древней Руси неопределенно большое количество обозначало слово «семь». Русские пословицы сохранили память об этой эпохе: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «двое пашут, а семеро руками машут», «семеро одну соломку подымают», «семеро одного не ждут».

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружающими его предметами. От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, как, например, русские счеты, У многих народов число «сорок» долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества. В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка»; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Тот же смысл имеет слово «сорок» в ряде русских пословиц и поговорок: «и один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высадила сорок реп». Даже на этих примерах прослеживается связь наук и культуры народа. На следующей ступени счет достигает нового предела – десяти десятков и создается название для числа 100. Такой смысл оно имеет, например, в загадке: «Стоит поп низок, на нем сто ризок» (капуста). Такой же смысл приобретают последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион.

2.2. Единицы измерения длины Древней Руси

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меры длины в Древней Руси измерялись с помощью частей тела человека. Выражение «семь пядей во лбу» используют в разговоре об очень умном человеке. А сколько это в сантиметрах? У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Становиться понятным, что «семь пядей во лбу» - это преувеличение.

Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см.

Для измерения ткани чаще всего использовали длину «локоть». Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых пальцев и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.

В Древней Руси о богатырях говорили: «У него косая сажень в плечах». Косая сажень - это расстояние от кончиков пальцев одной руки вытянутой вверх до кончиков пальцев другой ноги. Была и простая сажень (маховая сажень) - это расстояние между разведенными в стороны руками. ". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя, таким образом, предел досягаемости для человека, стоящего на земле.

Единица сажень это, расстояние от ступни до конца вытянутой вверх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.

Простая сажень составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Аршин. Это новая, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" --длины; на аршин обычно наносили деления в вершках.

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Все эти меры длины была крайне неудобны и со временем люди перешли на метрическую систему. Ведь длина сантиметра никак не зависит от роста человека.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Верста была самой крупной единицей длины. Она складывалась из саженей. Учитывая, что сажень у каждого была своя, то в версте было от 500 до 750 саженей. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения".1 верста = 1140 метров.

Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI – XII вв. Мера длинны, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени.

2.3.Применение единиц измерения длины Древней Руси в современной жизни.

Изучение пословиц и поговорок, содержащих старинные меры длины, позволяет сделать вывод о том, что эти единицы измерения используются часто. И для того чтобы понять их смысл необходимо знать значение длин в современной системе исчисления.

2.4. Аналитическая часть

Учащимся была предложена анкета, позволяющая выявить знания детей о старинных единицах измерения длины.

Анкетирование учащихся выявило то, что большинство опрошенных знают оединицах измерения Древней Руси, но затрудняются в переводе этих длин в современные единицы измерения.

Проведя замеры мер длин, которые использовались в старину (вершок, локоть, сажень и т.д.) сделан вывод о том, что эти значения различаются между собой, что обусловлено анатомическими особенностями каждого человека. Поэтому такие единицы измерения не являются точными. Однако, вышеуказанные единицы измерения в старину использовались очень долго и до сих пор в некоторых случаях такие единицы измерения используются в практической жизни.

3. Заключение

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

• Изучена литература по данному вопросу.

• Рассмотрена история развития представлений о числах в Древней Руси

• На основе исследования происхождения русской системы мер длины, определено её применение на современном этапе,

• Экспериментальным путем установлены примерные длины старинных русских мер,

• Изучены пословицы и поговорки, в которых используются единицы измерения и выявлено, что такие пословицы часто применяются в художественной литературе и практической жизни человека.

• Составлен банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Работа над этой темой позволила выявить много интересной информации.

Математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности. Использование старинных российские мер длины в составлении и решении банка задач.

В дальнейшем планируется заинтересовать работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений России.

В дальнейшем планируется продолжить практическую часть работы на примере учащихся 6-х классов, обучив их приемам составления и решения задач с использованием единиц измерения Древней Руси, и на основе полученных результатов проведем анализ и составим брошюру банка старинных задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Список использованной литературы

1.Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

2.НагибинФ.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984.

3.Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994

4.Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1.

Приложение № 1

Банк задач с использованием старинных русских мер

Меры длины. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, дюйм, локоть и пядь.

Задача №1. 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 6,6 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача №2. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача №3. 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок?

Решение:1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 / (16 +28) = 4 аршинам

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача № 4 . 1 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?

Решение:1)Найдем, сколько недель в месяце?30 : 7 = 4,3 недель

2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сажени и футы:312 : 12 = 26 футов, 26 : 7 = 3 сажени и 5 футов

Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Задача 5.1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем.

Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Решение:1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

Приложение №2

Результаты измерения старинных мер длины

Приложение №3

Примерные значения величин

Просмотров работы: 651

school-science.ru

Славянские меры длины. Сколько сантиметров в одной пяди?

Славянские меры длины:

1) Верста. «Нам с ним – не в версту стать!» – он мне не ровня (поговорка).Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи. Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер, измерение пространства.«Верстать» – мерить в длину (стар.)«Наверстывать» – догонять, спешить.«Верстание» – измерение расстояния, пространства. («Земное верстание» – промер (вервление) надела.)а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1066,8м.б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста.в) Мерная верста = 1000 саженей (1629г.). В 1649г. установлена уложением в 1000 саженей трехаршинных.Одновременно существовала верста в 500 саженей «царских».Аналог версты – «поприще» (др.рус.) – чуть более километра.г) Поприще = 700 саженей с половиною (XV в.)д) Поприще = 1000 саженей (1629 г.)

2) Саженьа) Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров).б) Косая сажень – предположительно расстояние от пальцев вытянутой вверх руки до пальцев отставленной слегка в сторону противоположной ноги.в) Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка.г) «Печатная сажень» – точная мера длины с печатью, удостоверяющей ее точность. (Неложное мерило).

3) Аршин = 0,711 м.Коловратный аршин (др. рус.) – мера площади – аршин в квадрате.

4) Бадог (батог) = полсажени = 1,06 м. Ходовая мера при строительных работах, так называемое «правило» у плотников.

5) Пядь (пядень) – расстояние между большим и указательным пальцами руки (др. рус.).Аглицкая пядь = 22,86 см. (Введена в петровские времена).

6) Вершока) Вершок = 4,4 см. = 1/16 аршина (по «Торговой книге»).б) Вершок = 1+11/16 английского дюйма (Тассе, 1554 г.)в) Вершок = 1+3/4 английского дюйма (Южаков, XIX в.)

Меры веса:

1) Русский пуд = 16,38 кг.Пуд – древнерусская единица веса. Упоминается, в частности, в грамоте Всеволода Мстиславовича (1134-35 гг.).Согласно «Арифметике Магницкого» (петровские времена) 1 пуд = 40 фунтам или 30 ансырям. В XIX веке пуд равнялся 40 русским фунтам (русский фунт = 32 лота или 96 золотников).Московский пуд – 6/7 обычного пуда.

2) Золотник – малая мера веса = 4,1 г.В древней Руси часто использовалась ювелирных дел мастерами. Например, есть такая поговорка «мал золотник, да дорог!». Золотник = 1/9216 фунта или 96 долям.

3) Капь – древняя единица веса = 65,52 кг. Известна с конца XII века. В конце XIII века утверждена в 4 пуда.

4) Кадь – древняя мера сыпучих тел.Кадь в XVII веке равнялась 2 четвертям и вмещала 12 пудов обычных или 14 московских пудов зерна. Более древнее название кади – Оков (древняя бадья, окованная железом – обручами).

5) Куль (ранее Мех) – мера сыпучих тел различного веса (Москва, XVII век). Упоминается в летописях.

6) Гарнец (в переводе с древнерусского – горшок).В Польском Царстве употреблялся до 1849 г., разделялся на 4 кварты = 4 литра.В Галиции употреблялся до 1857 г. = 3,85 литра (по Южакову).Общевосточнославянская мера сыпучих тел. Известна такая поговорка: «Найдется купец и на дырявый гарнец!»

7) Четверик = 26,25 литра. Мера емкости в России. В одном четверике 8 гарнцев, 1/8 четверти.

8) Осьмина (осьминка).Мера сыпучих тел равная половине четверти (105 – 125 литра). (По «Библиотеке Фольклора».)

9) Половник. Мера молоченого хлеба. (В «Русской правде» в половниках исчисляется доход земледельцев.)

10) Корец. Мера для зернового хлеба и меда (питья) размером около 1 гарнца. В Польше также мера жидкостей (устар.) – около 10 ведер.

11) Уборок. Старинная русская мера небольшой вместимости – около ежедневной порции зерна (по «Русской Правде»).

12) Зобница. Зоб – корм (др.-рус.). Древнепсковская хлебная мера.Делилась на полузобенья и четверти. Примерно равнялась 10 пудам муки. (Упоминается: псковские летописи XIV – XVI в.в.)

Добавить комментарий

slawa.su

РУКОТВОРНЫЕ МЕРКИ | sibac.info

Тахаутдинов Камиль

класс 8 «А», НОУ-ОСШ № 23 «Менеджер», г. Альметьевск

Ильина Ирина Юрьевна

научный руководитель, педагог первой категории, учитель математики, НОУ-ОСШ № 23»Менеджер», г. Альметьевск

E-mail: [email protected]

Введение

 Исследовательская работа, проблемно-реферативного вида, посвящена изучению мер длины. В ней рассмотрено становление русской системы мер длины, начиная с такой меры как перст, пядь, локоть, аршин, вершок. С целью сравнения были использованы зарубежные меры длины. Кроме того, показано практическое применение мер длины в быту, на производстве, государственной службе и в русской литературе. Также отражено современное значение использования древних мер длины.

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояния использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. Как и при счете, в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» — рука и ее части. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, а также ширина ладони. Для определения величины предметов покрупнее подошло расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое к тому же хорошо согласовывалось с размерами пальца и ладони.

Древние египтяне, например, использовали три основные единицы длины: локоть, ладонь и палец, связанные между собой соотношением 1 локоть = 6 ладоням = 24 пальцам.

Примерные значения древних мер длины были получены учеными на основе наиболее распространенных размеров тела у славянских мужчин со средним ростом 170 см, живших в X—XII вв.

Актуальность работы заключается в исследовании происхождения мер длины и выявлении соотношений между ними.

Цель работы: на основе исследования происхождения русской системы мер длины показать практическое ее применение на современном этапе.

Задачи:

1.  Исследовать причины и предпосылки становления русской системы мер длины, определить основные этапы становления.

2.  Рассмотреть использование древних мер длины в современном обществе.

3.  Показать практическое применение мер длины в задачах.

Объект исследования: древние меры длины в быту, на производстве, на государственной службе, в русской литературе.

Предмет исследования: соотношения между древними мерами длины.

Гипотеза: если изучить причины становления древних мер длины и соотношения между ними, можно узнать современное значение применения данных мер длины на практике.

Методы исследования — изучение и использование научно-публицистических и учебных изданий, метод сопоставления, аналитический метод.

Информационной базой для написания исследовательской работы послужили труды отечественных и зарубежных ученых и практиков, статьи периодических изданий.

1 Становление русской системы мер длины

Становление русской системы мер длины началось с XI в., о чем свидетельствуют дошедшие до нас древние источники и документы: летописи, описания путешествий, торговые книги, сборники законов и др. На протяжении столетий русский народ использовал в быту, мелком ремесле и розничной торговле такие «рукотворные» меры длины, как перст, пядь и локоть. Они возникли в разное время, и изначально не имели точных значений, могли отличаться даже в соседних областях и городах, что приводило к существованию местных эталонов длины в регионах.

Цельной, общепринятой системы мер не существовало и в эпоху феодальной раздробленности Руси XII—XV вв. Повсюду продолжали употребляться разные по величине локти и пяди. Фактически единая система стала формироваться лишь в начале XVI в., когда правительство Русского централизованного государства начало вводить единые меры, обязательные к употреблению по всей стране. К этому времени относятся и первые сочинения по метрологии, посвященные описанию различных мер и выявлению соотношений между ними: «Книга сошного письма», «Торговая книга», «Счетные мудрости».

В этот период некоторые мелкие меры длины вышли из официального употребления (но сохранились в быту) или были заменены более подходящими. На смену локтю, например, пришел иноземный аршин, а пядь уступила место четверти. Вошел в употребление вершок. За указанными мерами закрепились определенные значения. Одни единицы длины стали выражаться через другие и впоследствии оказались включены (вместе с более крупными — саженью и верстой) в общепринятую и узаконенную систему мер длины, сложившуюся в целом к концу XVII в. Согласно ей:

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

Позже Петр I в интересах торговли и создания русского флота добавил в эту систему две заморские единицы длины — дюйм и фут из числа наиболее распространенных в то время в мире английских мер длины. В 1730-е гг. за основные мерки были приняты аршин и сажень. Интересен факт, что при определении их величины в качестве образца выбрали принадлежавшую ранее Петру I линейку, на которой был обозначен полуаршин. В XVIII столетии среди мер длины отмечались и другие нововведения, связанные с дроблением отдельных единиц на более мелкие. В частности, вершок был разделен на части и линии:

1 вершок = 10 частям = 100 линиям.

Впоследствии их заменили английские меры — линия и точка:

1 вершок = 17,5 линиям,

1 линия = 10 точкам = 10 точкам = 0,1 дюйма,

однако на практике они применялись мало.

В начале XIX в. — аршин и сажень были согласованы с дюймом и футом: аршин приравняли к 28 дюймам, а сажень — к 7 футам. Это не могло не отразиться на известных единицах длины и площади. А вслед за ними стали уточняться меры веса и объема жидких и сыпучих тел. Только в 1835 г. появился закон, окончательно определивший русскую систему мер, которая в итоге оказалась тесно связана с английской. В частности, основанием линейной меры была признана «сажень в 7 настоящих английских футов с разделением на 3 аршина, каждый в 28 дюймов или 16 вершков».

Таким образом, становление русской системы мер завершилось в XIX веке. Данную систему образовывали исконно русские меры длины, тесно связанные с английскими эталонами.

2 Использование древних мер длины на современном этапе развития общества

Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре — пословицах и поговорках, образной речи — сравнениях и фразеологизмах и др.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека.

Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.

Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах — в непринужденной беседе или по прямому назначению.

Дадим целостное представление о мерах длины.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины — вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4,5 см.

Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т. д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5 см.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение

1 вершок  дюйма

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй).

К наиболее древним рукотворным мерам (упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» — растягивать, а по другой от слова «пясть» — кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам — среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см.

До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо.

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46 см и 38 см соответственно.

Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца , а это приблизительно 54 см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины — аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым — иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве.

Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» — локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки — от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.

В XVI—XVIII столетиях его величина составляла около 72 см и (по некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так, согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям).

Итак, использование древней русской системы мер длины на современном этапе осуществляется в народном фольклоре. В быту и технике применяется, как правило, зарубежная система мер длины.

3 Русские меры длины в задачах

Рассмотрим ряд задач, связанных с использованием рукотворных мерок.

В этих задачах нашли отражение не только практические применения русской системы мер длины, но и длительная история ее становления. Сюжеты задач не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями быта и традициями русского народа, другие — любопытными историческими фактами. Помимо исторических, приведены также задачи литературные. Нигде мы так часто не сталкиваемся со старыми мерами длины, как в сочинениях классиков.

Задачи разбиты на четыре раздела:

·     Из истории русских мер длины,

·     Меры длины в быту и на производстве,

·     Меры длины на государственной службе,

·     Старые меры длины в русской литературе.

Из истории русских мер длины

1.  Размер локтя

В «Хождении игумена Даниила в Святую землю» среди прочих мер длины упоминается русский локоть. Описывая достопримечательности Палестины, автор поведал о гробе Господнем и указал его размеры: длина — 4 локтя, ширина — 2 локтя. В середине XVII в. патриарх Никон построил недалеко от Москвы, на реке Истре, Воскресенский Ново-Иерусалимский монастырь, а за образец для его главного храма взял храм Воскресения в Иерусалиме. В новом храме было сделано и подобие гроба Господня с точным воспроизведением его размеров: длина составила 2 аршина 9 вершков, а ширина 1 аршин 5 вершков. На основе сопоставления указанных размеров гробницы была найдена величина древнерусского локтя. Чему она примерно равна в сантиметрах?

Решение:

Ответ. 46.6 см.

2.  Две сажени

В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Решение.

Ответ. 184 см, 152 см.

Меры длины в быту и на производстве

1. Заготовка поленьев

Издавна русскую печь топили поленьями, которые заготавливали так: пилили ствол дерева на бревна, кололи каждое на три чурбана, а чурбан — на четыре части. Полено выходило длиной 10—12 вершков. Посчитайте, сколько поленьев можно было получить из бревна длиной сажени.

Решение.

Ответ. 20 или 24 полена.

2. Рост Петра Великого

Раньше говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Что сказали бы наши предки о росте Петра Великого, равном 2 м 4 см?

Решение.

Ответ. 14 вершков.

Меры длины на государственной службе

1. Ширина колеи

В 1837 г. в России была открыта первая железная дорога, соединившая Петербург с Царским Селом. Ширина рельсовой колеи составила тогда 1829 мм. Однако уже в 1843 г. при строительстве железной дороги Петербург — Москва в качестве стандарта ширины колеи была выбрана другая величина — 1524 мм, сохранявшаяся более столетия. Как можно объяснить такой выбор с точки зрения старой системы мер длины?

Решение:

Ответ. Ширина колеи выражалась «удобным» числом дюймов и футов.

Меры длины в русской литературе

1. Самый рослый

Говоря о каком-то персонаже, писатели нередко указывали его рост.

1.  Собакевич — Чичикову: «А Пробка Степан, плотник? Я голову прозакладую, если вы где сыщете такого мужика. Ведь что за силища была! Служи он в гвардии, ему бы бог знает что дали, трех аршин с вершком ростом!» (Н.В. Гоголь, «Мертвые души»).

2.  «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» (И.С. Тургенев, «Муму»).

3.  «Никитушка Ломов, бурлак, ходивший по Волге лет 20—15 тому назад, был гигант, геркулесовской силы; 15 вершков ростом» (Н.Г. Чернышевский, «Что делать?»).

Кто из упомянутых литературных персонажей самый низкий, а кто самый высокий? Какова у этих двоих разница в росте?

Решение:

Ответ. Самый низкий — Герасим, самый высокий — Пробка Степан. Разница — 22 см.

2.  Заячий островок

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой —

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение:

Ответ: максимальные размеры: 0,71 м, 2,13 м, 1,51 м2

Заключение

Становление русской системы мер завершилось в XIX веке. Данную систему образовывали исконно русские меры длины, тесно связанные с английскими эталонами.

Использование древней русской системы мер длины на современном этапе осуществляется в народном фольклоре. В быту и технике применяется, как правило, зарубежная система мер длины.

Также было рассмотрено практическое применение результатов исследования с помощью ряда задач, связанных с использованием рукотворных мерок.

Задачи разбиты на четыре раздела: из истории русских мер длины, меры длины в быту и на производстве, меры длины на государственной службе, старые меры длины в русской литературе.

Таким образом, постановленная в начале исследования гипотеза нашла свое подтверждение.

Терминологический словарь

Аршин — старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Вершок составляет одну шестнадцатую часть аршина, в современном исчислении.

Дюйм (с голланд. «большой палец») равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.

Линия — ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

Локоть равняется длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»).

Пядь (пядница) — древняя русская мера длины.

Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев.

Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца. Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца.

Сажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

Маховая сажень — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук.

Косая сажень — расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

Список литературы

1.История развития метрологии [Электронный ресурс] — Режим доступа — URL: http://www.metrologie.ru/metrology-theory-2-2.htm.

2.Карпушина Н.М. Рукотворные мерки // Математика в школе. — № 7. — 2008. — С. 49—61.

3.Меры длины [Электронный ресурс] — Режим доступа — URL: http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm.

4.Сравнительная таблица русских и метрических мер [Электронный ресурс] — Режим доступа — URL: http://trust.narod.ru/history2.htm.

sibac.info

Старинные русские меры длины объема веса площади (Таблица)

Справочная таблица старинных русских мер длины, обьема, веса, площади, таких как верста, сажень, локать, сотка, аршин, вершок, десятина, ведро, штоф, чарка, шкалик и много других. Таблица будет полезна каждому: как в учебе, так и в работе.

Смотрите также таблицу английская система мер

infotables.ru

Смотрите также

• Аудиокнига древний патерик
• 
  Архитектура древней спарты
• 
  Зеленый древний ящер
• 
  Джет древний египет
• 
  Древние корейские мифы
• 
  Корейские древние мифы
• 
  Древняя статуя афродита
• 
  Афродита древняя статуя
• 
  Доклад древняя ассирия
• 
  Древние mekc info
• 
  Древние конские удила