Вспомогательные исторические дисциплины История Древнего мира 5 класс вид. Древние дисциплины

Вспомогательные исторические дисциплины

История Древнего мира

5 класс

ВИД

Вспомогательными историческими дисциплинами называют науки, которые имеют свою область исследования происхождения того или иного вещественного или письменного источника.

Археология

наука, изучающая историю общества по материальным остаткам жизни и деятельности людей — вещественным памятникам. Исследует: орудия труда, сосуды, оружие, украшения, поселения, клады, могильники.

Нумизматика

(от лат. numisma — монета),

наука, изучающая историю монетной чеканки и денежного обращения по монетам, денежным слиткам.

Хронология

наука об измерении времени.

Сфрагистика

(от греч. sphragis — печать), наука, изучающая печати.

Печати — это штампы из любого твердого материала (камня, металла, кости), а также их оттиски (в металле, сургуче, воске, бумаге и др.).

Эпиграфика

наука изучающая древние и средневековые надписи на камне, металлических, деревянных, костяных, стеклянных и керамических изделиях.

Кодикология

наука изучающая историю изготовления, состав и судьбу рукописной книги.

Палеография

наука, изучающая памятники древней письменности. Устанавливает место и время их создания; определяет материалы и орудия письма, прослеживает изменения графической формы письменных знаков, изучает системы сокращений и тайнописи, украшение и оформление рукописей и книг.

Дипломатика

вспомогательная историческая дисциплина, изучающая исторические акты

(юридические документы).

Геральдика

Наука изучающая гербы.

Метрология

наука об измерениях.

К основным проблемам метрологии относятся: создание общей системы измерений;

разработка методов,

средств измерений,

методов определения точности измерений, проверка мер и средств измерений.

Метролог

Генеалогия

наука изучающая происхождение, историю и родственные связи родов и семей; практическая отрасль знаний, составление родословий.

Ономастика

наука изучающая собственные имена.

Космонимика

Космонимика

Анализирует наименования зон космического пространства — созвездий, галактик, как

Историко-географические описания. Особой ветвью ионийской науки, возникшей почти одновременно с наукой «о природе», были историко-географические описания, материалом для которых служили мифы, народные предания, собственные наблюдения, рассказы и записи путешественников. Авторы этих описаний получили позднее общее наименование логографов. В числе наиболее ранних логографов традиция называет двух милетцев — Кадма и Гекатея. О первом мы не знаем ничего, кроме имени, что же касается Гекатея, жившего во второй половине VI в. до н. э., то он написал два больших сочинения: «Генеалогия» и «Обозрение Земли», от которых до нас дошел ряд отрывков. Уже сами их заглавия показывают, что одно из них имело по преимуществу исторический характер, а второе, интересующее нас в первую очередь, содержало описание известной к тому времени ойкумены (обитаемой области Земли). Оно состояло из двух частей, посвященных соответственно Европе и Азии, Следуя почину Анаксимандра. Гекатей приложил к нему географическую карту, на которой поверхность Земли была представлена в виде диска, омываемого со всех сторон Океаном. Центр диска оказался где-то в районе Эгейского моря. В больший реки — Дунай, Нил, Фасис (Рион) — Гекатей считал вытекающими из Океана (рис. 1). Геометрический схематизм Гекатея был подвергнут критике позднейшими географами, но для целей первой ориентировки он представлял известные удобства.

Рис.1. Карта мира по Гекатею

В V в. до н. э. во многих областях Эллады имелись логографы, описывавшие предания, обычаи и события соответствующего народа или государства. Из них наиболее известны имена Акусилая из Аргоса и Гелланика с острова Лесбос. Общую характеристику литературы этого рода дает Дионисий Галикарнасский (конец I в. до н. э.— начало I в. н. э.). Он сообщает, в частности, что в его время сочинения логографов еще не были утеряны и охотно читались. Причина их популярности заключалась, очевидно, в присущей им занимательности; многие из этих сочинений были, по-видимому, чем-то вроде сборников новелл, сравнительно слабо связанных друг с другом. Критикуя своих предшественников, историк Пелопоннесской войны Фукидид (конец V в. до н. э.) указывает, что они в своих сочинениях стремились скорее к тому, чтобы вызвать интерес у слушателей, чем к истине. Из этих слов, в частности, следует, что логографы имели обыкновение читать свои произведения перед более или менее многолюдной аудиторией, подобно тому как рапсоды читали эпические поэмы.

Высшей точкой развития жанра историко-географической литературы явились знаменитые девять книг Геродота из Галикарнасса (ок. 480—425 гг. до н. э.). Геродот часто именуется «отцом истории», и, действительно, его монументальный труд стал первым классическим памятником исторической, науки. Однако наряду с чисто историческим материалом в его книгах содержатся описания многих стран, которые в большей или меньшей степени были известны грекам того времени. В этих описаниях мы находим массу ценной информации о природе этих стран, о населявших их народах, включая их образ жизни, обычаи, религиозные верования и т. д. В целом по книгам Геродота можно составить достаточно полное представление о географическом кругозоре греков середины V в. до н. э.

Геродот хорошо знал страны, непосредственно прилегавшие к Средиземному и Черному морям, но обо всем, что лежало за пределами этой области, он имел лишь весьма смутное представление. Например, ему было известно о существовании на востоке Индии, которая, согласно его описаниям, была полна диковин и изобиловала эолитом; за Индией же, по его словам, простираются пески и пустыня. Если о скифах Геродот сообщает достаточно полную и точную информацию, то сведения о странах и народах, находившихся к северу от Скифии (под которой подразумевалось северное Причерноморье между Дунаем и Доном), у него путаны и неправдоподобны. Почти все, что Геродот сообщает об Аравии, относится к области сказочных небылиц. С другой стороны, его описания Персии и Египта основаны па собственных наблюдениях и на информации, полученной им непосредственно на местах, поэтому долгое время они были важнейшим источником сведений об этих странах. Африканскую территорию к западу от Египта (Ливию) Геродот делил на две зоны: страну, населенную дикими зверями, а затем — бесплодную пустыню, о размерах которой у него не было определенного мнения.

После Геродота происходит обособление исторической науки и географии. Фукидид, Эфор и Феопомп (конец V—IV вв. до н. э.) выступают в качестве чистых историков. Что же касается дальнейшего развития географии, то о ней речь пойдет ниже.

Медицина. Медицину в силу ее сугубо прикладной направленности мы не можем считать наукой в собственном смысле слова. В древности она относилась скорее к разряду ремесел и была одной из самых старых профессий, первоначально сливавшейся с магией и колдовством. В рассматриваемую нами эпоху греческая медицина приняла уже вполне рациональный характер и, будучи тесно связана с опытом и наблюдением, оказала громадное влияние на развитие научных методов исследования.

Наиболее ранние сведения из области греческой медицины мы находим в поэмах Гомера. В «Илиаде» речь идет преимущественно о военной медицине, отличавшейся сравнительно высоким уровнем анатомических знаний и требовавшей, с одной стороны, хирургического искусства, а с другой — умения изготавливать и применять лекарственные снадобья (главным образом растительного происхождения), служившие как для облегчения болей, так и для заживления ран. Наряду с этим у Гомера (главным образом в «Одиссее») имеются места, свидетельствующие о наличии в ранней греческой медицине элементов первобытной магии, а также о ее связях с египетской медициной. Отметим, что термин «фюсис», рассмотренный в начале этой главы, впервые встречается также у Гомера («Одиссея», X, 103), причем, по всей видимости, он уже в то время имел отношение к медицинской терминологии...

В VI—V вв. до н. э. В Греции существовало несколько медицинских школ, пользовавшихся известностью. Представителем кротонской (италийской) школы был придворный врач персидского царя Демокед упоминаемый Геродотом; к ней же принадлежал и Алкмеон, о котором будет сказано ниже. Основателем сицилийской школы считался философ Эмпедокл; для нее была характерна тесная связь с религиозно-этнической доктриной пифагорийцев. Знаменитая книдская школа продолжала эмпирические египетских и вавилонских врачей детально описывая отдельные комплексы болезненных симптомов и для каждой болезни разрабатывая свою терапию, включавшую сложные рецепты, диетические предписания и широкое применение местных средств, на пример прижиганий. Сочинения врачей книдской школы до нас не дошли, но их отдельные фрагменты, по-видимому, вошли в состав некоторых трактатов свода Гиппократа. В источниках упоминаются также родосская и киренская школы, но о них мы практически ничего не знаем.

Особое место в истории ранней греческой науки занимает кротонский врач и философ Алкмеон (конец VI — начало V вв. до н. э.). Он был близок к пифагорейцам и развивал взгляды, лежавшие в русле физико-космологической традиции науки «о природе». Однако его значение состоит в другом, а именно в том, что он может в какой-то степени считаться предшественником экспериментальной физиологии и анатомии. По имеющимся сведениям, именно он был первым, кто начал практиковать вскрытие трупов животных в целях изучения строения в функций отдельных органов. Признав мозг важнейшим органом и местопребыванием души, Алкмеон дал исторически наиболее раннее учение об ощущениях, дошедшее до нас в изложении Феофраста. Ему приписывается также открытие нервов, ведущих от органов чувств к головному мозгу.

Большое влияние на медицинские концепции последующего времени оказало учение Алкмеона о здоровье, в основе которого лежала идея равновесия противоположных «сил» — теплого и холодного, сухого и влажного, сладкого и горького и т. д. Заболевание организма, по мнению Алкмеона, вызывается нарушением этого равновесия.

Наибольшую славу уже в древности приобрела косская медицинская школа, неразрывно связанная с именем Гиппократа, уроженца острова Кос, жившего во второй половине V в. до н. э. Гиппократу приписывалось свыше 70 медицинских книг, в своей совокупности составивших так называемый «Свод Гиппократа» («Corpus Hippocraticum»). Книги эти крайне разнородны, и ныне считают, что сам Гиппократ мог быть автором лишь некоторых из них, остальные же написаны в разное время его учениками и последователями. В целом Свод дает весьма полную картину, медицинской теории и практики рассматриваемой эпохи.

Основная черта гиппократовой медицины — строгий рационализм, выступающий здесь в качестве сознательно проводимой тенденции. В этой связи очень характерно сочинение «О священной болезни», в котором опровергается традиционное мнение об эпилепсии как особой болезни, имеющей божественное происхождение. По мнению автора этого трактата, все болезни — и эпилепсия в этом отношении не представляет исключения — вызываются естественными причинами, которые необходимо выяснить и исследовать, чтобы выработать правильные и эффективные методы лечения. В трактате содержится резкая полемика с теми, кто пользуется для излечения болезней заклинаниями и методами религиозно-мистического очищения. По мнению большинства исследователей, эта полемика направлена в первую очередь против врачей сицилийской школы, о которой было упомянуто выше.

Вторая особенность гиппократовой медицины состоит в требовании индивидуального подхода в каждом конкретном случае, определяемого особенностями как самого пациента, так и той естественной среды, в которой он находится. При этом гиппократики широко пользовались понятием «природы» (фюсис), которое у них приобретает поистине универсальное значение. Прежде всего в применении к пациенту «природа» означает совокупность особенностей его телесной и духовной конституции, обусловленных происхождением, наследственностью и действием окружающей среды. Чтобы вылечить больного, врач должен уяснить его «природу» и применить такие методы лечения и такие лекарства, которые не противоречат этой «природе», а согласуются с нею. При этом нужно учитывать «природу» не только организма в целом, но и отдельных его органов. Далее, у каждой болезни также есть своя «природа», которую врач должен знать, чтобы умело направить течение недуга в благоприятную для пациента сторону. Наконец, необходимо использовать «природу» естественной среды, в которой находится больной: особенности климата, характер ветров, свойства воды и т. д. В трактате «О воздухах, водах и местностях», считающимся одной из самых ранних книг Гиппократова свода, излагается влияние этих естественных факторов на «природу» местных жителей и на характер болезней, которым те подвержены. Основной совет, который дается в этой книге странствующему врачу (а таким был, по-видимому, и сам Гиппократ),— по прибытии на новое место первым делом изучить именно эти естественные факторы, чтобы знать их вредное влияние и уметь использовать их целительную силу.

Понятно, что в эпоху Гиппократа медицина еще не имела под собой твердой основы - научной физиологии. Представления гиппократиков о функционировании человеческого организма были весьма наивными и путанными. В то же время в отдельных книгах Свода обнаруживается тенденция нащупать более надежный фундамент, на который могла бы опереться врачебная практика. Так, автор трактата «О древней медицине» возражает против вторжения в медицину современных ему философских концепций (например, учения о четырех элементах Эмпедокла), противопоставляя им гуморальную патологию, которой будто бы придерживались древние врачи и которая объясняет заболевания нарушением равновесного состояния между «соками» (chymoi), определяющими жизнедеятельность организма. Однако по поводу числа и характера этих соков у гиппократиков не было единого мнения: в одних книгах такими соками признаются слизь в желчь, в других — кровь, слизь, вода и желчь, в третьих — кровь, слизь, желтая и черная желчь (точка зрения, которая в дальнейшем стала господствующей и легла в основу учения о четырех темпераментах). Наконец, в трактате «О ветрах» в качестве основного агента, определяющего состояние организма, называется пневма (т. е. воздух). В целом же для гиппократовой медицины характерно отрицание беспочвенного теоретизирования и выдвижение на первый план эмпирических методов исследования, основанных на наблюдении и опыте. И это — третья важнейшая особенность гиппократовой медицины, оказавшаяся особенно плодотворной для развития методов научного естествознания.

Описание конкретных клинических случаев, приводимое в некоторых трактатах Свода, поражает своей точностью и объективностью. В качестве примера приведем два описания, содержащиеся в III книге «Эпидемий» (каждое из них заканчивается лаконичным диагнозом):

«Женщина, жившая у Аристиона, была поражена ангиной. У нее она началась с языка; голос нечистый; язык красный, высыхал. 1-й день — мелкая дрожь, сопровождаемая жаром; на 3-й день — озноб, острая лихорадка; опухоль твердая и красного цвета распространилась на шею и на грудь с двух сторон; конечности холодные, сине-багровые; дыханье поверхностное; питье выливалось через ноздри; больная не могла глотать; стул и моча прекратились. На 4-й день все обострялось; на 5-й день она умерла. Ангина».

«Молодой человек, который жил на площади Лжецов, был охвачен сильной лихорадкой после усталости, тяжелого труда и непривычного бега. 1-й день: расстроенный желудок; выделения желчные, тонкие, обильные; моча тонкая, черноватая; не спал; жажда. На 2-й день все обострилось: стул более обильный, несвоевременный; совсем не спал; расстройство сознания; небольшой пот. На 3-й день тягостное состояние; жажда, тошнота; сильное беспокойство, тоска; галлюцинировал; конечности синие и холодные; напряжение подреберий с двух сторон, без большого вздутия. На 4-й день совсем нет сна; состояние больного ухудшилось. На 7-й день умер; ему было около двадцати лет. Острое заболевание».

Ничего подобного этим описаниям мы не находим в европейской медицинской литературе вплоть до XVI в. Каждое описание — сухой, бесстрастный перечень симптомов; лишь в редких случаях сообщается предписанное лечение. Характерно, что из 42 случаев, описанных в двух книгах «Эпидемий», 25 (т. е. около 60%) окончились смертью; таким образом, автор отнюдь не ставит целью рекламировать свое искусство.

В других книгах Свода сообщаются детальные лечебные предписания. В этом отношении интересен трактат «О внутренних страданиях» (написанный, как считают, под большим влиянием книдской медицинской школы). Каждая глава трактата содержит краткое описание причин и симптомов данной болезни, после чего следуют указания по ее лечению. Подробно описываются рекомендуемые лекарства, включая способы их приготовления и дозировки; даются предписания по доводу диеты и режима больного; в конце указывается прогноз.

Но особой славой как в древности, так и в Новое время пользовался трактат «О переломах», приписываемый большинством исследователей самому Гиппократу. Как и в других трактатах Свода, автор полемизирует против невежества и шарлатанства многих современных ему лекарей, а затем рассматривает различные виды костных переломов и вывихов, в каждом случае, приводя детальное описание приемов лечения. В изложении чувствуется громадный личный опыт автора. Теоретические спекуляции в этом трактате полностью отсутствуют.

Изучение отдельных сочинений Свода Гиппократа показывает, что анатомические знания в Греции поднялись к этому времени на более высокий уровень по сравнению со странами Древнего Востока или с эпохой Гомера. Особенно хорошо был изучен скелет. Основные внутренние органы также были известны, хотя о детальном их строении знали мало, что объясняется существовавшим в Древней Греции запрещением вскрывать трупы умерших. В отношении функций мозга в различных книгах Свода высказываются противоречивые мнения. В одних случаях мозг рассматривается как железа, освобождающая организм от излишней жидкости, в других как орган, вырабатывающий семя, и только в одном из трактатов («О священной болезни») содержится догадка о связи с мозгом не только мышления, ощущений, эмоций, сновидений (эта мысль высказывалась еще Алкмеоном Кротонским), но и психических заболеваний.

Об эмбриологических представлениях гиппократиков мы внаем по книге «О семени и природе ребенка». Принципиальные положения, выдвигаемые автором, не подымаются выше того, что писали по этому поводу досократики, в частности Демокрит: семя происходит из всех частей как отцовского, так и материнского тела; от «силы» и количественного преобладания мужского или женского семени зависит, будет ли ребенок мальчиком или девочкой, а также, на кого из родителей он будет больше похож. Наряду с этим в трактате содержатся интересные наблюдения над развитием раннего человеческого зародыша и проводятся аналогии между развитием человека, с одной стороны, растений и животных (цыпленка) — с другой.

В заключение укажем, что Гиппократу приписывается формулировка основных положений врачебной этики. Так называемая. «Клятва Гиппократа» в большей своей части. сохраняет значение и в наше время.

Математика V — начале IV до н. э. К моменту зарождения науки «о природе» греки, несомненно, уже обладали определенным запасом математических знании, в значительной мере заимствованных у египтян и вавилонян. Но эти знания имели чисто прикладной характер, были случайны, разрознены и потому не составляли науки. Они имели скорее ремесленный характер, ибо сводились к искусству счета, к умению более или менее точно определять площади, находить объемы и, может быть, решать еще какие-то задачи, с которыми грекам доводилось встречаться в их практической деятельности.

Согласно преданию, дошедшему до ученика Аристотеля Евдема, Фалес был первым, проявившим теоретический интерес к некоторым простейшим геометрическим соотношениям. Но даже если это было и так, Фалес, по-видимому, не имел в этом деле прямых продолжателей: ни о ком из последующих мыслителей-ионийцев не сообщается, что они сколько-нибудь серьезно занимались математикой. Следует поэтому согласиться с мнением древних авторов, утверждавших, что заслуга создания математики как теоретической дедуктивной дисциплины принадлежит в основном пифагорейской школе.

Разумеется, это произошло не сразу и не было делом одного лишь Пифагора, как бы он ни был гениален. На ранних этапах существования пифагорейской школы интерес к числу носил религиозно-мистическую окраску. Числам — особенно числам, находившимся в пределах первой десятки,— приписывались особые, сверхъестественные свойства. Эти числа были не просто числа: они составляли сущность окружающего мира, ибо все многообразие вещей и явлений сводилось в конечном счете к числовым соотношениям. Такое отношение к числу было чревато последствиями колоссальной важности. Числа, ранее принадлежавшие к сфере ремесла и практической деятельности, приобрели у пифагорейцев высший онтологический статус. Пифагорейцы начали изучать числа не потому, что это было им нужно для чего-то другого, а потому, что ничего более достойного изучения они не знали.

Рис. 2. Схемы получения рядов треугольных, квадратных и пятиугольных чисел

Отсутствие письменных документов не позволяет сколько-нибудь надежно восстановить последовательность открытий, которые делались в пифагорейской школе. Прежде всего они ввели противопоставления: единица — множество и чет—нечет. Разделению чисел на четные и нечетные придавалось у них особое значение. В связи с этим была тщательно изучена проблема делимости на два (соответствующая теория была воспроизведена Евклидом в IX книге «Начал»). Затем было обращено внимание на то, что некоторые числа (простые) делятся только на самих себя, другие же могут быть представлены в виде произведения двух или большего числа сомножителей. Простые числа пифагорейцы называли «линейными», числа, являвшиеся произведениями двух или трех простых сомножителей, соответственно с — «плоскими» или «телесными».

Далее из натурального ряда были выделены ряды из «треугольных», «квадратных», «пятиугольных» и т. д. чисел. Смысл этих обозначений становится ясным из рис. 2. на котором приведены геометрические построения, дающие получать соответствующие ряды.

Путем аналогичных пространственных построений пифагорейцы получали также «пирамидальные» и т. п. числа.

Дальнейшая разработка делимости целых чисел привела пифагорейцев к идее рациональной дроби. В V в. до н. э. греки научились оперировать, с дробями типа m/n, производя с ними все четыре действия,— с тем ограничением, что вычитать можно было лишь из большего меньшее число (заметим, что египтяне умели производить действия с дробями, но только выражая их в виде дробей типа 1/n). Историки математики предполагают, что к концу V в. до н. э. в Греции уже была построена общая теория делимости, содержавшая в качестве частного случая теорию делимости на 2. Позднее эта теория вошла в состав VII книги Евклида.

Параллельно с арифметикой развивалась также геометрия. Но здесь информация, которой мы располагаем, носит еще более скудный характер. Пифагорейцев прежде всего привлекали свойства фигур (треугольников, квадратов и т. д.), которые могут быть выражены числовыми отношениями. Нетрудно понять, что особый, интерес у них вызвало соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, получившее наименование - теоремы Пифагора. Правда, мы не знаем, каким образом и когда было получено доказательство этой теоремы; то доказательство, которое приводится в «Началах» Евклида несомненно имеет более позднее происхождение.

Примерно около середины V в. до н. э. было обнаружено существование несоизмеримых отрезков, т. е. таких, отношение которых друг к другу не может быть выражено не только целым числом, но и любым отношением целых чисел. К их числу принадлежат, например, сторона квадрата и его диагональ. Имеются основания предполагать, что автором открытия был пифагореец Гиппас из Метапонта; с его именем связаны легенды, на которых мы не будем останавливаться. Мы не знаем, каким путем Гиппас пришел к своему открытию; по этому поводу исследователями античной математики выдвигались различные гипотезы.

Открытие несоизмеримости явилось поворотным пунктом в истории греческой математики; по своему значению для того времени оно может быть сопоставлено с открытием неевклидовых геометрий в XIX в. Оно означало крах ранних пифагорейских представлений о том, что соотношения любых величин могут быть выражены через отношения целых чисел. О том резонансе, который вызвало это открытие в образованных кругах греческого общества, свидетельствует ряд мест в сочинениях Платона и Аристотеля, где обсуждаются вопросы несоизмеримости. Вслед за простейшими случаями несоизмеримостей начали изучаться более сложные. Пифагореец Феодор из Кирены (вторая половина V в. до н. э.) показал, что стороны квадратов с площадями 3, 5, 6, 7,..., 17 несоизмеримы со стороной единичного квадрата. А ученик Феодора Теэтет, бывший современником и другом Платона, дал первое общее учение об иррациональных величинах (невыразимых как говорили греки).• Прежде всего он показал, что если площадь квадрата выражается целым числом Ν, которое не является второй степенью другого целого числа, то его сторона всегда будет несоизмерима со стороной единичного квадрата. Далее Теэтет распространил доказательство иррациональности на числа типа 3√N(где N не есть третья степень другого целого числа) √N+√M и M+√N (так называемые «биноминали»), √N-√M и √N-M («апотомы») и √√N√M («медиаль»). Изложение результатов Теэтета содержится в X книге «Начал» Евклида.

Обнаружение несоизмеримых отрезков и тем самым открытие иррациональных («невыразимых») величин поставило греческих математиков перед проблемой первостепенной важности. Каков мог быть выход из трудного положения, в котором оказалась математика в результате этого открытия? Одним из возможных был путь, по которому пошла математика Нового времени,— путь обобщения понятия числа и включения в него более широкого класса математических величин — как рациональных, так и иррациональных. При этом греки могли бы начать разработку чисто аналитических методов решения математических задач. Но они к этому еще не были подготовлены (заметим, кстати, что в греческой математике того времени отсутствовало как понятие нуля, так и понятие отрицательных величин). Поэтому греки избрали другой путь — путь геометризации математики. В результате возникла геометрическая алгебра, позволявшая на основе использования наглядных геометрических образов решать чисто алгебраические задачи; о ее характере мы можем судить по II книге Евклида и по произведениям Архимеда и Аполлония. Эта дисциплина, бывшая типичным детищем эллинского духа, начала закладываться во второй половине V в. до н. э.; она основывалась на античной планиметрии, представлявшей собой геометрию циркуля и линейки, и была приспособлена для решения квадратных уравнений и некоторых других классов алгебраических задач. Но ее возможности были ограничены, и в дальнейшем греческая геометрическая алгебра оказалась тормозом, препятствовавшим свободному развитию математической мысли в древности.

В процессе создания геометрической алгебры греческие математики разработали теорию пропорций, - приспособив ее для оперирования с несоизмеримыми отрезками. При этом было сформулировано новое определение пропорциональности, которое оказалось в равной степени применимым как для рациональных, так и для иррациональных величин. Теорией пропорций занимались Гиппас Meтапонтский, Гиппократ Хиосский, Архит Тарентский и другие математики V и начала IV вв. до н. э. Свое завершение теория пропорций нашла в общей теории отношений, разработанной величайшим математиком IV вв. до н. э. Евдоксом Книдским, о котором речь в следующей главе.

Что касается чистой геометрии, то к началу IV в. до н. э. было в основном завершено, логическое построение планиметрии, включавшей в себя теорию параллельных, определение сумм углов треугольника и площадей многоугольников, теорему Пифагора, теорию, дуг и хорд в круге построения правильных многоугольников и вычисление площади круга. Первое систематическое изложение геометрии было дано Гиппократом Хиосским. Из достижений самого Гиппократа широкую известность получила так называемая «теорема о луночках», изложение которой можно найти в любом курсе истории математики.

Наряду с планиметрией в V и до н. э. начала развиваться и стереометрия. Если ранним пифагорейцам были известны только три правильных многогранника — тетраэдр, куб и додекаэдр, то в дальнейшем к ним прибавились еще два — октаэдр и икосаэдр. А в IV в. до н. э. Теэтет уже дал общую теорию правильных многогранников. Выше уже было сказано о том, что Демокриту приписывалось открытие формул для объемов конуса и пирамиды. Следует также отметить, что в связи с развитием театральной техники возникла потребность в разработке теории перспективы. Автором первого сочинения (может быть, просто инструкции?) по этому вопросу источники называют художника Агафарха, вслед за которым о теории перспективы будто бы писали Анаксагор и Демокрит.

Большую популярность в V в. до н. э. приобрели три геометрические задачи, которые оказались неразрешимы средствами геометрии циркуля и линейки: 1) удвоение куба; 2) трисекция угла; 3) квадратура круга. Задачей об удвоение куба, получившей наименование «делосской задачи», занимались крупнейшие математики того времени — Гиппократ Хиосский и Архит Тарептский; в дальнейшем она явилась толчком к изучению конических сечений. Для решения задачи трисекции угла известный философ-софист Гиппий из Элиды изобрел кривую, впоследствии названную «квадратрисой». Третья задача — квадратура крута — была настолько популярна, что упоминание о ней содержится даже в «Птицах» Аристофана. По преданию, ею занимался в афинской тюрьме Анаксагор. Особый интерес в связи с этой задачей представляют рассуждения софиста Антифона, трактовавшего круг как многоугольник с очень большим числом сторон.

Подводя итоги развитию математики в рассматриваемый• период, мы не можем не поражаться тому гигантскому скачку, который был сделан этой наукой за какие-нибудь полтора столетия. В конце VI в. до н. э. основные математические понятия еще оставались объектом эзотерических спекуляций в пифагорейской школе, а о том, велись ли какие-либо исследования по математике, вне рамок этой школы, мы не имеем никаких сведений. К началу IV в. до н. э. превращается строгую и самостоятельную дисциплину; отвечающую всем критериям подлинной научности. При этом следует подчеркнуть два обстоятельства, сопутствовавших этому прогрессу.

Первое. Примерно в середине V в. до н. э. занятия математикой перестают быть прерогативой одних лишь пифагорейцев, становясь предметом профессиональной деятельности ученых, не примыкавших ни к какому философскому направлению. Бели Феодора из Кирены и Архита из Тарента еще называют пифагорейцами, то Гиппократ Хиосский был, по-видимому, уже чистым математиком-профессионалом. С другой стороны, теоретическая математика начинает привлекать внимание философов, не имеющих отношения к пифагорейской школе; об этом говорят сообщения о занятиях математикой Анаксагора, Гиппия, Антифона и о математических сочинениях Демокрита. Математика становится особой, выделенной наукой, наукой по преимуществу, и в качестве таковой она вскоре начнет рассматриваться как образец для всех прочих наук.

Вторым колоссальной важности обстоятельством следует считать создание дедуктивного математического метода. У нас нет возможности проследить историю возникновения этого метода. Был ли он выработан еще ранними пифагорейцами? Или, как считают некоторые, его рождение было стимулировано логическими рассуждениями Зенона? Или же, наконец, он оформился лишь в процессе творческой деятельности великих математиков конца V в. до н. э.— Гиппократа и Архита? Мы не знаем; нам известно только то, что в книге Гиппократа по геометрии весь материал излагался уже строго дедуктивно — путем логического вывода следствий из небольшого числа исходных положений. Таким образом, мы не сделаем, по-видимому, большой ошибки, приурочив рождение математической науки к моменту появления этой книги.

Астрономия, В отличие от математики греческая астрономия V в. до н. э. не может похвалиться столь же большими, успехами. Прежде всего обращает внимание скудость астрономических знаний у большинства философов-досократиков (вплоть до Демокрита). Их космологические спекуляции не обосновывались ни наблюдениями, ни расчетами; о планетах у них были еще очень смутные представления; даже объяснение солнечных и лунных затмений, данное Анаксагором, было лишь гениальной догадкой, не вытекавшей из космологических концепций самого клазоменца.

И здесь, согласно античным источникам, основные достижения принадлежат пифагорейской школе. Имеются основания предполагать, что гипотеза о шарообразности Земли была сформулирована впервые пифагорейцами (и уже от них заимствована Парменидом). Возможно, не без восточных влияний пифагорейцы научились различать пять планет, и начали наблюдать за их перемещениями. Имеется сообщение, что Алкмеон, который по своим научным воззрениям был близок к пифагорейцам, говорил о движении планет с запада на восток, противоположном движению неподвижных звезд. В дальнейшем в пифагорейской школе оформилась классическая модель космоса, в которой небесные светила располагались на семи кругах, или сферах, в следующем порядке (по мере удаления от Земли): Луна. Солнце. Меркурий. Венера Марс, Юпитер и Сатурн*. Расстояния между этими сферами уподоблялись пифагорейцами интервалам музыкальной гаммы, причем они предполагали, что при своем вращении сферы издают соответствующие тона, в совокупности образующие «небесную» гармонию, или музыку сфер, которая не воспринимается нами, потому что наши уши к ней привыкли.

О космологической системе пифагорейцев в том виде, в каком она сложилась к первой половине IV в. до н. э., можно составить представление по «Тимею» Платона. Однако к модели космоса, изложенной в «Тимее», пифагорейская наука пришла, по-видимому, не прямым путем. Наиболее интересное уклонение представляла собой система Филолая из Тарента — пифагорейца, жившего в конце V в. до н. э. Филолай отказался от традиционного представления о центральном положении Земли и поместил в центр мира огненный «очаг» (Гестию), вокруг которого движутся в порядке удаления от него — невидимая для нас «Противоземля», затем Земля, Луна, Солнце, пять планет и внешняя звездная сфера (рис. 3). Солнце, по Филолаю есть прозрачный шар, заимствующий свои свет и тепло, во-первых, от центрального «очага», а во-вторых, от огня, расположенного за пределами внешней сферы. Введение Противоземли было нужно Филолаю предположительно для того, чтобы сделать число небесных кругов равным десяти. Возможно, впрочем, что у него были и другие соображения, тем более что некоторые досократики (Анаксимен, Анаксагор) также допускали существование невидимых (темных) небесных тел, находящихся ниже Луны.

В источниках сообщаются имена и других ученых той эпохи, которые, не будучи философами, занимались астрономией. Первым из них называют Клеострата Тенедосского, жившего во второй половине VI в. до н. э. и который будто бы оборудовал наблюдательный пункт на горе Иде, откуда следил за движениями небесных светил. Он, вероятно, имел какие-то контакты с вавилонскими астрономами; в частности, ему приписывают установление наименований созвездий зодиака, хорошо известных вавилонянам. Клеострат написал поэму в стихах, называвшуюся «Астрология», от которой до нас дошел один коротенький фрагмент.

Деятельность греческих астрономов в VI—V вв. по н, а. в значительной степени имела практическую направленность, ее важной задачей было уточнение календаря, частности согласование лунного календаря (с которым было связано большинство религиозных ритуалов) с фактической длительностью солнечного года. Эта задача решалась путем установления многолетних циклов, между которыми требовалось вставлять дополнительные месяцы. В качестве первого такого цикла называют «октаэтериду» («восьмилетие»), введенную то ли Клеостратом, то ли его учеником Гарпалом; последнему приписывается также уточнение длительности солнечного года. Между прочим, имеется любопытное указание, что Гарпал был именно тем греком, который помог Ксерксу навести мосты через Геллеспонт.

Рис. 3. Система мира по Филолаю: ЦО — центральный огонь, ПЗ — противоземля, 3 — Земля, Л — Луна, С — Солнце, Пл — пять планет (последовательность которых источниками не засвидетельствована)

Более определенные сведения имеются о двух афинских астрономах второй половины V в. до н. э,— Метоне и Евктемоне. Свои наблюдения они проводили в разных местах — в Афинах, на Кикладах, в Македонии и Фракии. Оба они упоминаются в связи с полным солнечным затмением, имевшим место 27 июня 432 г. до н. э. Метой (кстати сказать, осмеянный Аристофаном в «Птицах») установил 19-ти летний лунно-солнечный цикл, состоявший из 235 месяцев, семь из которых были дополнительными; 110 месяцев этого цикла имели до 29 дней, 125 — по 30 дней. Солнечный год, по Метону содержал 365 5/19 (365,263) дней, что всего лишь на полчаса отличается от точного значения. Что касается Евктемоиа, то ему и присваивается обнаружение неодинаковой длительности времен года; согласно его наблюдениям, астрономические времена года равны соответственно 90, 90, 92 и 93 дням.

Примерно в гаже время жил Энопид Хиосский, который, как считают, был первым астрономом, измерившим наклон эклиптики по отношению к экватору. Он также предложил свой лунно-солнечный цикл, который равнялся 59 годам. Длительность солнечного года Энопид оценил в 365 22/59 дней.

Из всего сказанного явствует, что по сравнению с бурным взлетом математики достижения греческих астрономов в рассматриваемый период были более чем скромными. И все же было бы несправедливо недооценивать значение кропотливой работы, проводившейся такими людьми, как Энопид, Метон и Евктемон. Эта работа подготавливала фундамент, на котором впоследствии было воздвигнуто здание античной теоретической астрономии Евдокса—Гиппарха—Птолемея.

Что такое наука вообще? Каковы основные признаки науки, отличающие ее от других видов материальной и духовной деятельности человека — ремесел, искусства, религии? Удовлетворяет ли этим признакам тот культурно-исторический феномен, который мы называем античной наукой? Если да, то была ли античная, в частности ранняя греческая наука, исторически первой формой науки или у нее были предшественники в странах с более древними культурными традициями — таких, как Египет, Месопотамия и т. д.? Если верно первое предположение, то каковы были «преднаучные» истоки греческой науки? Если же верно второе, то в каких отношениях находилась греческая наука с наукой своих старших восточных соседей? Имеется ли, наконец, принципиальное различие между античной наукой и наукой Нового времени?

В какой-то мере мы попытаемся ответить на перечисленные вопросы уже во введении, частично же ответы выявятся в ходе дальнейшего изложения.

По поводу самого понятия науки среди ученых-науковедов наблюдаются весьма большие расхождения. Мы укажем на две крайние точки зрения, находящиеся в радикальном противоречии друг с другом.

Согласно одной из них, наука в собственном смысле слова родилась в Европе лишь в XVI-XVII вв., в период, обычно именуемый «великой научной революцией», её возникновение связано с деятельностью таких ученых, как Галилей, Кеплер, Декарт, Ньютон. Именно к этому времени следует отнести рождение собственно научного метода, для которого характерно специфическое соотношение между теорией и экспериментом. Тогда же была осознана роль математизации естественных наук — процесса, продолжающегося до нашего времени и теперь уже захватившего ряд областей знания, которые относятся к человеку и человеческому обществу. Античные мыслители, строго говоря, еще не знали эксперимента и, следовательно, не обладали подлинно научным методом, их умозаключения были в значительной степени продуктом беспочвенных спекуляций, которые не могли быть подвергнуты настоящей проверке. Исключение может быть сделано, пожалуй, лишь для одной математики, которая в силу своей специфики имеет чисто умозрительный характер и потому не нуждается в эксперименте. Что же касается научного естествознания, то его в древности фактически еще не было; существовали лишь слабые зачатки позднейших научных дисциплин, представлявшие собой незрелые обобщения случайных наблюдений и данных практики. Глобальные же концепции древних о происхождении и устройстве мира никак не могут быть признаны наукой: в лучшем случае их следует отнести к тому, что позднее получило наименование натурфилософии (термин, имеющий явно одиозный оттенок в глазах представителей точного естествознания).

Другая точка зрения, прямо противоположная только что изложенной, не накладывает на понятие науки сколько-нибудь жестких ограничений. По мнению ее адептов, наукой в широком смысле слова можно считать любую совокупность знаний, относящуюся к окружающему человека реальному миру. С этой точки зрения зарождение математической науки следует отнести к тому времени, когда человек начал производить первые, пусть даже малые элементарные операции с числами; астрономия появилась одновременно с первыми наблюдениями за движением небесных светил; наличие некоторого количества сведений о животном и растительном мире, характерном для данного географического ареала, уже может служить свидетельством первых шагов зоологии и ботаники. Если это так, то ни греческая и ни любая другая из известных нам исторических цивилизаций не может претендовать на то, чтобы считаться родиной науки, ибо возникновение последней отодвигается куда-то очень далеко, в туманную глубь веков.

Строго говоря, вторая точка зрения превращает науку в некий внеисторический феномен. Ведь всякое ремесло — металлургия, гончарное дело, наконец сельское хозяйство, уже существовавшее за несколько тысячелетий до нашей эры, характеризуется не только чисто практическими приемами и навыками, но одновременно требует наличия значительного количества знаний о тех или иных аспектах окружающей человека природной среды. Это относится и к наиболее древним видам человеческой деятельности — таким, как охота и рыболовство. Ведь для того чтобы, скажем, успешно охотиться на таких-то животных, надо знать их места обитания, их повадки, средства защиты, которыми они обладают, и многое другое. Несомненно, что у первобытных охотников знания такого рода не только имелись в наличии, но по объему, точности и детальности превосходили все, что в этой области можно найти у рядового «цивилизованного» человека. Это отнюдь не голословное утверждение, ибо оно подкрепляется данными современной антропологии. Французский ученый К. Леви-Стросс указывает в качестве примера на одно обитающее на Филиппинских островах племя, находящееся, с точки зрения стандартов европейского человека, на весьма низком уровне развития. В языке этого племени имеются слова, служащие для обозначения 461 вида животных, в число которых входят 60 разновидностей рыб, 85 моллюсков и т. д. Знания, которыми обладают представители этого племени, относятся в данном случае к сфере зоологии, но значит ли это, что у них существует зоологическая наука?

Обе изложенные точки зрения являются, очевидно, крайностями и истина должна лежать где-то в промежутке между ними. Не вдаваясь в дальнейшие рассуждения, по этому поводу. Перечислим основные признаки, которые по нашему мнению, должны, быть присущи любой науке, заслуживающей такого наименования.

1. Всякая наука, бесспорно, представляет собой определенную совокупность знаний, но это отнюдь не главный и не определяющий ее признак. Гораздо важнее то, что наука есть особого рода деятельность, а именно деятельность по получению новых знаний. Эта деятельность предполагает, прежде всего существование определённой категории людей, которые ею занимаются. Еще не так давно в эту категорию входили лишь ученые в собственном смысле слова, которые были одновременно и хранителями уже накопленных знаний и творцами новых знаний. В настоящее время деятельность по получению новых знаний охватывает целый спектр профессий: сюда относятся и руководители научных коллективов, институтов, лабораторий, и научные сотрудники различных рангов, далее инженеры, техники, лаборанты, программисты и т. д. Во-вторых, эта деятельность предполагает наличие средств для ее проведения: к ним мы относим не только материальные средства в виде инструментов, приборов и экспериментальных установок любого рода, но и всю совокупность методов как теоретических, так и эмпирических, разработанных и используемых для получения новых знании. Наконец, необходимым условием такой деятельности является возможность фиксации как имеющейся, так и вновь получаемой информации, а это означает, прежде всего, существование развитой письменности. Общество, лишенное письменности, не может иметь науки. До последнего времени информация, получаемая в результате научной деятельности, фиксировалась в основном в форме письменных документов, книг, статей, писем, научных отчетов. В настоящее время к этим, давно уже существовавшим формам фиксации добавляются новые — фотографии, магнитофонные записи, электронно-вычислительные машины и т. д.

Отсюда следует, что традиционные, по преимуществу, цивилизации, облагавшие налаженным механизмом для хранения и передачи существующей информации, но где отсутствовала отчетливо выраженная деятельность по получению новых знаний, не имели науки в собственном смысле слова. Такой была, например, древнеегипетская цивилизация. Основной социальной прослойкой, ответственной за хранение знаний, были в Египте жрецы: в их среде знания передавались от поколения к поколению, не подвергаясь существенным изменениям. Развитие и обогащение наличных знаний не входило, по-видимому, в число важнейших функций жрецов. С этим согласуются и те сведения, которые у нас имеются о характере обучения в Древнем Египте. Процесс обучения сводился там к пассивному усвоению уже разработанных рецептов и правил; при этом совершенно не ставился вопрос, каким образом были получены эти рецепты и правила и можно ли заменить их другими, более совершенными. Подобный характер обучения не мог стимулировать творческой деятельности по получению новых знаний. Если все же на протяжении многих веков и происходило медленное изменение объема и состава знаний, накопленных египтянами, то это совершалось, скорее всего, стихийным образом и не носило характера сознательно направлявшейся деятельности.

Более динамичной в этом отношении была вавилонская цивилизация. Так, на протяжении первого тысячелетия до нашей эры вавилоняне добились значительных успехов в наблюдениях за движением небесных светил. Собранные ими за много столетий данные, которые тщательно фиксировались на глиняных табличках, позволяли вавилонским астрологам точно предсказывать наступление тех или иных небесных явлений (например, лунных затмений). Наличие такого прогресса настойчиво подчеркивал известный исследователь вавилонской науки О. Нейгебауэр, расшифровавший и изложивший с использованием современной математической символики довольно сложные вычислительные методы, которыми пользовались вавилонские ученые.

Но успехи, достигнутые вавилонянами в области астрономических наблюдений и вычислений, меркнут по сравнению с необычайно бурной деятельностью по получению новых знаний, которая была развита греками начиная с VI в. до н. э. Для того чтобы представить себе масштабы этой деятельности, да и то лишь на первом ее этапе, достаточно указать, что путь, пройденный греческой астрономией от Фалеса до Евдокса, греческой математикой — от Пифагора до Евклида и греческим естествознанием — от, скажем, Анаксимандра до Аристотеля и Феофраста, занял по времени, меньше трех столетий. Столь быстрые темпы развития представляются тем более поразительными, если учесть скудость средств, которыми располагали греческие ученые: все, что было в их распоряжении, сводилось к данным непосредственных наблюдений, которые подвергались ими чисто умозрительной обработке. То, что при этом они приходили к спекулятивным заключениям, которые никак не могли быть пи подтверждены, ни доказаны, нисколько не умаляет достижений греческих мыслителей.

2.Второй признак науки в собственном смысле слова, или, как говорили раньше, «чистой» науки, состоит в ее самоценности. Целью такой науки должно быть познание ради самого познания, иначе говоря постижение истины. Научная деятельность по получению новых знаний не может быть направлена лишь на решение практических задач; в последнем случае она перестаёт быть собственно наукой и попадает в сферу прикладных дисциплин. Этому нисколько не противоречит то обстоятельство, "что - большинство крупных научных открытии находит в дальнейшем практическое применение. Последнее в особенности справедливо для наук нашего времени: физика, химия, биология, геология и т. д. приобрели столь большое значение в жизни современного человека, что их становится трудно относить к разряду «чистых» наук. Теперь предпочитают проводить грань уже внутри самой науки, различая «фундаментальные» и «прикладные» исследования.

И все же для перечисленных наук и вообще для наук в собственном смысле слова фундаментальные исследования играют ведущую роль. С другой стороны, при проведении прикладных исследований могут получаться результаты, имеющие фундаментальное значение. В ряде случаев фундаментальные и прикладные дисциплины связаны общей областью исследований, отличаясь лишь своими задачами; таковы, например, термодинамика и теплотехника, учение об электромагнетизме и электротехника, физика атомного ядра и атомная энергетика.

Обращаясь к начальному периоду развития науки, мы увидим, что там имели место различные ситуации. Так, вавилонскую астрономию следовало бы отнести к разряду прикладных дисциплин, поскольку она ставила перед собой чисто практические цели. Проводя свои наблюдения, вавилонские звездочеты меньше всего интересовались устройством вселенной, истинным (а не только видимым) движением планет, причинами таких явлений, как солнечные и лунные затмения. Эти вопросы, по-видимому, вообще не вставали перед ними. Их задача состояла в том, что бы предвычислять наступление таких явлений, которые, согласно взглядам того времени, оказывали благоприятное или, наоборот, пагубное воздействие на судьбы людей и даже целых царств. Поэтому несмотря на наличие огромного количества наблюдений и на весьма сложные математические методы, с помощью которых эти материалы обрабатывались, вавилонскую астрономию нельзя считать наукой в собственном смысле слова.

Прямо противоположную картину мы обнаруживаем в Греции. Греческие ученые, сильно отстававшие от вавилонян в отношении знания того, что происходит на небе, с самого начала поставили вопрос об устройстве мира в целом. Этот вопрос интересовал греков не ради каких-либо практических целей, а сам по себе; его постановка определялась чистой любознательностью, которая в столь высокой степени была присуща жителям тогдашней Эллады. Попытки решения этого вопроса сводились к созданию моделей космоса, на первых порах имевших спекулятивный характер. Как бы ни были фантастичны эти модели с нашей теперешней точки зрения, их значение состояло в том, что они предвосхитили важнейшую черту всего позднейшего естествознания — моделирование механизма природных явлений.

Нечто аналогичное имело место и в математике. Ни вавилоняне, ни египтяне не проводили различия между точными и приближенными решениями математических задач. Любое решение, дававшее практически приемлемые результаты, считалось хорошим. Наоборот, для греков, подходивших к математике чисто теоретически, имело значение прежде всего строгое решение, полученное путем логических рассуждений. Это привело к разработке математической дедукции, определившей характер всей последующей математики. Восточная математика даже в своих высших достижениях, которые долгое время оставались для греков недоступными, так и не подошла к методу дедукции.

Итак, отличительной чертой греческой науки с момента ее зарождения была ее теоретичность, стремление к знанию ради самого знания, а не ради тех практических применений, которые могли из него проистечь. На первых этапах существования науки эта черта сыграла, бесспорно, прогрессивную роль и оказала большое стимулирующее воздействие на развитие научного мышления.

3. Третьим признаком настоящей науки следует считать её рациональный характер. В настоящее время это требование применительно к науке кажется само собой разумеющимся. Но так было не всегда. Не нужно забывать, что науке предшествовали мифология, магия, вера в существование сверхъестественных сил. Вспомним «Илиаду» Гомера, где почти все поступки, решения и даже внутренние побуждения героев объясняются божественным вмешательством. Переход к рациональному объяснению любых явлений, или как говорят переход «от мифа к логосу», был огромной важности шагом в развитии человеческого мышления и человеческой цивилизации вообще.

Этот переход был осуществлен не сразу и не везде одинаковым образом. Так, например, вавилонская астрономия, бывшая вполне рационалистичной по своим методам, основывалась на вере в таинственную, иррациональную связь, якобы существовавшую между расположением светил на небесном своде и человеческими судьбами. Эта вера, по-видимому, имеет какие-то очень глубокие корни, о чем свидетельствует живучесть астрологии, сохраняющей власть над умами многих людей вплоть до нашего времени. В наш век расщепления атома вряд ли можно найти людей, серьезно занимающихся алхимией, но еще продолжает жить вера в особые свойства различных минералов, в частности драгоценных и полудрагоценных камней, из которых одни будто бы способны оказывать благотворное, а другие пагубное действие на людей, с которыми те соприкасаются. Этот предрассудок тоже имеет очень древнее происхождение, и он сопутствовал первым шагам науки минералогии.

Ниже мы увидим, что истоки ранней греческой науки следует искать в мифологии, в частности в космогонических мифах — как отечественных, так и заимствованных у близлежащих народов Востока. Создавая свои космогонические концепции, ранние греческие мыслители перерабатывали эти мифы, очищая их от прежних мотивировок и образов, но сохраняя в основном их внутреннюю структуру. Так возникли теории происхождения мира, которые мы находим в учениях многих досократиков — от Анаксимандра до Демокрита. Эти теории имели вполне рациональный характер. Но наряду с ними возникали и другие концепции, основанные на широком использовании мифологических образов — как традиционных, так и творимых заново. К ним надо отнести причудливые космогонии Ферекида Сиросского, орфиков и другие, о которых нам известно меньше. Заслугой греческой науки было то, что она сразу же отмежевалась от подобных мифотворческих построений. Аристотель проводит резкую границу между «теологами», с одной стороны, и «физиологами» (или «физиками») — с другой, причем его интересуют только последние.

Рационализм ранней греческой науки проявлялся в самых различных формах — и притом не только в области космогонических концепций. Геродот в своих исторических сочинениях и Гиппократ в трактате «О воздухах, водах и местностях» объясняют национальные особенности различных народов свойствами природной среды, в которой они живут. Ярким примером рационализма греческой медицины может служить трактат «О священной болезни», автор которого решительно выступает против объяснения любых болезней действием супернатуральных причин. Укажем еще на сугубо рационалистическую этику Сократа, который считал, что человек поступает дурно лишь по причине своего незнания хорошего и дурного.

Характерно, что упадок античной науки в эпоху Римской империи был связан с резким усилением антирационалистских тенденций. В философских учениях поздней античности — у неопифагорейцев, неоплатоников — все большую роль начинает играть мистика чисел, возрождается мифотворчество. Откровение признается одним из источников знания. С Востока приходят оккультные дисциплины — алхимия, магия. Наука постепенно переставала быть рациональной, а это означало, что она в конечном счете лишалась права называться наукой в собственном смысле слова.

4. К признакам настоящей науки относится, наконец, ее систематичность. Совокупность не связанных внутренним единством разрозненных знаний, даже если они относятся к одной области реальной действительности, еще не образует науки. С этой точки зрения критерию подлинной научности не может удовлетворить вавилонская или египетская математика, сводившаяся к набору алгоритмов или правил для решения отдельных задач. При этом не имеет существенного значения то, что некоторые из этих задач были достаточно сложными (так, например, у вавилонян были разработаны численные методы решения квадратных и кубических алгебраических уравнений) и на определенном этапе превосходили все, что было известно в этой области другим народам, в том числе и грекам. В курсах по истории математики задачи, найденные в вавилонских математических текстах, обычно приводятся с использованием алгебраической символики нашего времени. При этом они становятся на вид более современными и приобретают общность, которая им, вообще говоря, не присуща. Для того чтобы уяснить специфику вавилонской математики, рекомендуется попытаться решить какую-либо из задач, записанных на вавилонских клинописных табличках, рассматривая ее в ее оригинальной формулировке.

Греческая математика с момента ее возникновения пошла иным путем — путем строгого доказательства математических теорем, формулируемых в максимально общей форме. Уже к концу V в. до н. э. математик Гиппократ Хиосский написал книгу, содержавшую дедуктивное изложение основных положений планиметрии (геометрии на плоскости). Высшей точкой применения дедуктивного метода к математике явились «Начала» Евклида, остававшиеся идеалом научной строгости на протяжении последующих двух тысячелетий. В этом сочинении основы известной к тому времени грекам математики приобрели вид стройной системы логически взаимосвязанных аксиом, постулатов и теорем. Напомним, что, когда Ньютон писал свои «Математические начала натуральной философии», он имел перед собой в качестве образца «Начала» Евклида. А в школьных учебника геометрия до самого недавнего времени излагалась «по Евклиду», частично же излагается так и теперь.

Нечто аналогичное имело место и в астрономии. Вавилонские звездочеты наблюдали за движениями небесных светил, изучали их повторяемость и выводили из них чисто эмпирические закономерности, позволявшие предсказывать наступление тех или иных астрономических событий. В известном смысле вавилонская астрономия соответствовала идеалу науки, выдвинутому позитивистской философией XIX в. Но позитивисты упускали из виду один из важнейших признаков настоящей науки — ее систематичность. И в этом отношении греческая астрономия очень быстро превзошла вавилонскую.

Действительно, идея космоса как единого замкнутого в себе целого уже сама по себе содержала условия для систематизации разнообразнейших эмпирических сведений. В начальный период существования греческой науки эти данные были еще очень скудными и неточными. Но когда греческие астрономы научились следить за движениями не только Луны и Солнца, но также и пяти планет, идея космоса пригодилась им для построения уже чисто научных моделей вселенной, первая из которых была создана Евдоксом. С помощью этих моделей оказалось возможным объединить различные астрономические данные в единую взаимосвязанную систему представлений.

И еще — о биологических науках. На Востоке живой природой интересовались исключительно лишь ради практических целей (например, для гадания или для изготовления медицинских снадобий). Основоположником биологических наук, в частности научной зоологии, считается по праву Аристотель. И не только потому, что в своих трактатах (и прежде всего в «Истории животных») он изложил колоссальный собранный им материал о нескольких сотнях видов различных животных. Но еще и потому, что своей классификацией животного мира, установлением так называемой «лестницы природы» он придал этому материалу научную систематичность, которая, заметим мимоходом, была в значительной степени утрачена Естествоиспытателями поздней античности.

Из всего этого явствует, что греческая наука была первой обладавшей всеми перечисленными выше признаками подлинной науки. То, что обычно именуется египетской или вавилонской наукой, строго говоря, еще не заслуживает такого наименования. Правда, здесь мы ничего не сказали о научных представлениях более удаленных стран Востока — Индии и Китая, но читатель может поверить на слово, что и для них будет справедливо аналогичное заключение — по крайней мере, поскольку речь идет об эпохе, соответствующей времени зарождения и развития ранней греческой науки.

Сказанное выше отнюдь не означает какого-либо принижения или недооценки научных достижений народов Ближнего и Дальнего востока. Эти достижения бесспорны и без их учета никакая история мировой науки не может быть полной. Речь идет о том, что по отношению к научным знаниям древних египтян, вавилонян, индийцев и китайцев - греческая наука, по крайней мере в высших её проявлениях — представляла собой качественно новый этап, к которому впервые стало допустимым применять термин «наука» в том смысле в каком этот термин понимается до нашего времени.

Посмотрим теперь, существуют ли — и какие именно — принципиальные различия между античной наукой и наукой нового времени. На этот вопрос нельзя ответить вполне однозначным образом. Дело в том, что античная наука претерпела на протяжении своей тысячелетней истории очень большие изменения. И прежде всего в этой истории надо выделить первый период — период ранней греческой науки, получившей у древних авторов наименование науки «о природе». Не вдаваясь в смысл греческого термина «природа» (об этом речь пойдет ниже), скажем только, что в отличив от наук позднейшего времени наука «о природе» была не расчлененной, спекулятивной дисциплиной, основной проблемой которой была проблема происхождения и устройства мира, рассматривавшегося как единое целое. Как по содержанию, так и по своим методам эта дисциплина имела мало общего с естествознанием в нынешнем значении этого слова. Вплоть до конца V в. до н. э. она была неотделима также и от философии, в силу чего ее иногда называют натурфилософией, хотя применение этого термина к ранней греческой науке представляется, по нашему мнению, неправомерным. У Энгельса мы находим очень точную характеристику ранней греческой науки:

«У греков — именно потому, что они еще не дошли до расчленения, до анализа природы,— природа еще рассматривается как одно целое. Всеобщая связь явлений природы не доказывается в подробностях, она является для греков результатом непосредственного созерцания».

Высшей точкой развития и в то же время завершающей стадией науки «о природе» была всеобъемлющая научно-философская система Аристотеля. В это время уже обнаруживается распад этой единой науки на отдельные дисциплины, каждая из которых обладает своим предметом и своими специфическими методами исследования. Еще в V в. до н. э., одновременно с разработкой метода дедукции, происходит обособление математики, которая у ранних пифагорейцев была неотделима от их общего учения о мире. Результатом деятельности Евдокса, жившего в середине IV в. н. э., явилось возникновение научной астрономии. В трудах Аристотеля и его учеников уже можно усмотреть появление логики, зоологии, эмбриологии, психологии, ботаники, минералогии, географии, музыкальной акустики, не считая гуманитарных дисциплин, таких, как этика, поэтика и т. д., которые никогда не были частью науки «о природе».

Дифференциация наук продолжалась и в эллинистическую эпоху. В III—IΙ вв. до н. э. приобретают самостоятельное значение новые дисциплины — геометрическая оптика (в частности, катоптрика, т. е. наука о зеркалах), механика (статика и ее приложения), гидростатика. В это время происходит резкое размежевание философии и специальных дисциплин, означавшее конец ранней синкретичной науки «о природе». Расцвет эллинистической культуры ознаменован творческими достижениями таких великих ученых, как Евклид, Архимед, Эратосфен, Аполлоний Пергский, Гиппарх и др. Именно тогда, в III—II вв. до н.э., античная наука по своему духу и своим устремлениям ближе всего подошла к науке Нового времени. В дальнейшем начинается медленный спад. И хотя наука поздней античности может гордиться такими именами, как Птолемей, Диофант или Гален, в первые века нашей эры в ней наблюдается постепенное усиление регрессивных тенденций. Эти тенденции связаны с ростом иррационализма, появлением оккультных, дисциплин, возрождением попыток синкретичного объединения науки и философии. Обо всем этом будет сказано в последующих главах нашей книги.

И вот, обратившись критичной науке в период ее наивысших достижений, можем ли мы найти в ней черту, принципиально отличающую ее от науки Нового времени? Да, можем. Несмотря на блестящие успехи античной науки эпохи Евклида и Архимеда, в ней отсутствовал важнейший ингредиент, без которого мы теперь не можем представить себе таких наук, как физика, химия, отчасти биология. Этот ингредиент — экспериментальный метод в том его виде, в каком он был создан творцами науки Нового времени — Галилеем, Бойлем, Ньютоном, Гюйгенсом. Античная наука понимала значение опытного познания, о чем свидетельствуют Аристотель, a до него еще Демокрит. Античные ученые умели хорошо наблюдать окружающую природу. Они достигли высокого уровня в технике измерений длин и углов, о чем мы можем судить па основании процедур, разрабатывавшихся ими, например, для выяснения размеров земного шара (Эратосфен), для измерения видимого диска Солнца Архимед) или для определения расстояния от Земли до Луны (Гиппарх, Посидоний Птолемей). Но эксперимента, как искусственного воспроизведения природных явлений, при котором устраняются побочные и несущественные эффекты и которое имеет своей целью подтвердить или опровергнуть то или иное теоретическое предположение,— такого эксперимента античность еще не знала. Между тем именно такой эксперимент лежит в основе физики и химии — наук, приобретших ведущую роль в естествознании Нового времени. Этим объясняется, почему широкая область физико-химических явлений осталась в античности во власти чисто качественных спекуляций, так и не дождавшись появления адекватного научного метода.

Но почему так случилось? Почему античная наука не дошла до открытия экспериментального метода в указанном выше смысле? Ответить на эти вопросы мы не сможем, не выйдя за пределы науки как таковой и не рассматривая тех социальных условий, в которых античная наука возникла и развивалась.

Выше было указано, что одним из признаков настоящей науки является ее самоценность, стремление к знанию ради самого знания. Этот признак, однако, отнюдь не исключает возможности практического использования научных открытий. Великая научная революция XVI— XVII вв. заложила теоретические основы для последующего развития промышленного производства, направленного на использование сил природы в интересах человека. С другой стороны, потребности техники явились в Новое время мощным стимулом научного прогресса. Подобное взаимодействие науки и практики становится с течением времени все более тесным и эффективным. В наше время наука превратилась в важнейшую производительную силу общества.

В античную эпоху подобного взаимодействия науки и практики не было. Античная экономика, основанная на использовании ручного труда рабов, не нуждалась в развитии техники. По этой причине греко-римская наука, за немногими исключениями (к которым относится, в частности, инженерная деятельность Архимеда), не имела выходов в практику. С другой стороны, технические достижения античного мира — в области архитектуры, судостроения, военной техники — не находились ни в какой связи с развитием науки. Отсутствие такого взаимодействия оказалось в конечном счете пагубным для античной науки.

Этими общими замечаниями в отношении особенностей античной науки мы пока и ограничимся. В ходе дальнейшего изложения эти вопросы получат более детальное освещение на конкретном историко-научном материале.