ModernLib.Net / — / / — (. 15)
Процесс оказался несложным. Я ввел в компьютер названия и координатную сетку различных объектов и с помощью простой математической программы вычислил угловые соотношения между соединяющими их линиями. Компьютер мог бы подсчитать их с точностью до многих десятичных дробей, но такой точности и не нужно. На расстоянии в один километр отклонение на один градус может составить лишь около 300 метров (984 фута). Чтобы облегчить себе задачу, я решил округлять расчеты в сторону увеличения или уменьшения – до ближайшего целого градуса. В теории случайное распределение объектов должно давать равномерный разброс угловых отношений. Если существовал некий предопределенный план, рассуждал я, тогда очевидные углы в 60° и 90° должны были стать его частью. Поэтому я наладил компьютер на выдергивание этих углов. Для начала я проанализировал десять объектов и получил более 800 различных углов. Позже я собирался проанализировать угловые отношения между многими церквами района, а их более 59. Каждый такой расчет давал более 2800 углов. Хотя было много примеров углов в 60° и 90° в моем первоначальном обследовании, один храмовый объект выделялся среди остальных. Таблица 3 показывает угловые отношения между церковью в Дамблтоне и девятью другими объектами. Именно эта церковь дала важный ключ, который помог мне разгадать геометрию, лежащую в основе района. Для расшифровки таблицы следует смотреть на объекты в левой колонке и считывать значения под названиями объектов на верхней строчке. На пример, угол Тьюкесбери – Дамблтон – Першор равен 70°, а угол Большой Компертон – Дамблтон – Оувер-бери – 30°. Так уж случилось, что в этой выборочной таблице все углы кратны 10°, что необычно Кратное число 10° повторяется 18 раз в ряду от 1° до 180°, что составляет 10 процентов возможных случаев. Между девятью объектами возможны 36 углов, так что при любой случайной последовательности объектов нам следует ожидать, что 10 процентов (36:10 = 3,6) из них будут иметь угловое отношение, кратное 10. У нас же все 36 углов кратны 10 – в девять раз больше ожидаемого случайного результата. Шанс получения такого результата в случайной конфигурации подобного размера равен примерно одному на одиннадцать миллионов, но в данном случае объекты не назовешь совершенно случайными, поскольку они были выбраны среди остальных. И тем не менее результат впечатляет: Если бы был осуществлен некий сознательный план, следовало бы ожидать большого числа углов в 60° и 90°. Я предполагал, что такой план должен был быть основан на какой-то системе чистой геометрии, ибо прямой угол (в 90°) очень легко построить с помощью нескольких колышков и отрезков шпагата. Найденный позже ответ свидетельствовал как о необычной простоте, так и о математической гениальности системы. Окончательное решение
Во время анализа свойств прямоугольного треугольника с углами в 40° и 50° я неожиданно наткнулся на решение. Я обнаружил, что в треугольнике с такими углами основание и перпендикулярная сторона измеряются соответственно пятью и шестью единицами. Иными словами, налицо выраженное целыми числами (5 6) отношение двух перпендикулярных сторон. Поначалу я подумал что это просто счастливое совпадение. Треугольник был выбран потому, что отвечал критериям градусного основания, кратного десяти, то есть имел углы 40°, 50° и 90°. По случайному совпадению именно эту систему применяли древние египтяне для установления склона своих пирамид – вспомним секед угла. Разница заключалась лишь в том, что египтяне использовали такое отношение для установления градиентов, а древние бритты – для построения углов на горизонтальной плоскости. Зная нужные отношения, легко можно было построить весь ряд углов, не располагая знаниями о сложной геометрии и сложными приборами. Стало ясно, почему археологи не раскопали никаких теодолитов. Искомые углы могли быть построены с помощью простых и широко доступных материалов. Для построения какого-либо угла на ровном участке земли нужны лишь тонкая бечевка, несколько колышков и измерительное устройство для фиксации отношений. Система проще некуда. Необходимо лишь знать, какие отношения дают требуемые углы, например, в случае уже описанного треугольника древним землемерам следовало лишь помнить отношение 6:5. Оно дает углы в 39,81° и 50,19°, что весьма близко к 40° и 50° (рис. 61). При использовании такого метода и таких отношений погрешность составит менее 3,5 метра (11,5 фута) на 1 километр (0,62 мили). Некоторые отношения дают гораздо большую степень точности. В случае угла в 6°, получаемого при отношении 19:2, погрешность составит 1 к 4000. Ее можно проиллюстрировать следующим примером: во время путешествия из Лондона в Нью-Йорк отклониться на одну милю от точки назначения. Ныне схожая система используется в тригонометрии, устанавливающей особые отношения для вычисления углов. Их называют синусы, секансы и тангенсы, а их обратные величины – косинусы, косекансы и котангенсы. Композиция холма Бредон
С помощью этой легкой системы построения углов можно простым и все же точным способом определить схемы ландшафта. Применительно к району холма Бредон я нашел следующие широко использованные отношения: В то время я предполагал, что углы в 30°, 60°, 46° и 90° были получены с помощью геометрических построений, но позже – как мы увидим дальше – мне пришлось пересмотреть свою точку зрения. Я подозревал, что объекты данного района были объединены иной геометрической схемой. Найденные мною углы в 30°, 60° и 90°, не сомневался я, указывали на некую форму обдуманной планировки. Я был уверен, что нахожусь на пороге открытия другой схемы вроде уже найденной на Марлборо-Даунс. Мои прежние исследования подсказывали, что где-то в композиции должен нарисоваться равносторонний треугольник, и я принялся его искать. Когда же я нашел его, он оказался центральным в построении треугольной матрицы местоположения главным образом храмовых объектов. Геометрия объектов холма Бредов
Первоначальный треугольник образован церковью Дамблтона, холмом Вулстоун и церковью Оувербери Холм. Вулстоун является господствующей высотой, с которой открывается вид на большую часть района, а церковь Дамблтон гнездится у основания холма Олдертон, который блокирует линию прямой видимости и с церковью Оувербери, и с холмом Вулстоун. Церковь Оувербери расположена на южном склоне холма Бредон. Ныне линия прямой видимости с него на холм Вулстоун заблокирована домами, но в прошлом последний несомненно просматривался при условии, если этому не мешали деревья. На рисунке 63 показано взаимоотношение трех главных объектов – церкви Оувербери, церкви Дамблтон и холма Вулстоун, отмеченное треугольником АВС. Как видим, угол ABE с линией визирования на аббатство Тьюкесбери равен 30°, как и угол СВЕ. Таким образом, линия ЕВ делит пополам сторону АС в точке S. Продление линии АВ до точки Т, то есть на расстояние ВТ, равное расстоянию BS, определяет местоположение церкви Стэнтон. После установления первого треугольника следующим логичным шагом стало определение, как положение церкви Большого Комбертона вписывается в схему. Компьютерный анализ района показал, что эта церковь расположена под углом в 90° к линии, соединяющей холм Вулстоун с церковью Дамблтона. Замкнув треугольник линией, соединяющей холм Вулстоун с церковью Большого Комбертона, получаем угол в 55° на холме Вулстоун и угол в 35° у церкви Комбертона. На рисунке 61 показано, что прямоугольный треугольник с углами 55° и 35° может быть построен на отношении 7:10. После установления местоположения церкви Большого Комбертона стало возможным определить местополо жение аббатства Тьюкесбери, построив еще один прямо угольный треугольник. Соединив точки D и Т (Большой Комбертон и Стэнтон) и построив прямой угол в точке D, точка Е – местоположение аббатства Тьюкесбери оказывается на пересечении этой линии с линией BS, которая делит пополам вершину изначального равностороннего треугольника (рис. 64). В Древнем Египте это отношение использовалось при вычислении земельных площадей. Можно добиться простого приближения, удваивая площадь с помощью отношения 7 к 10 в виде 72 = 49, а 102 = 100. Конфигурация треугольников в треугольниках продолжается, поскольку линия аббатства Тьюкесбери-Стэнтон образует сторону еще одного важного треугольника. Если построить угол в 60° на этой линии в точке Тьюкесбери, то его новая сторона пересечется с продолжением линии, соединяющей холм Вулстоун и Большой Комбертон, в точке местоположения аббатства Першор. Местоположение церкви Седжберроу может быть получено на пересечении линии Дамбтон – Ившем с линией Стэнтон-Першор. После установления всех этих местоположений можно определить и положение остальных церквей с помощью простой триангуляции. В схеме используются следующие главные треугольники: Ключи древних землемеров
Мое исследование района холма Бредон позволило мне понять, что точные углы могли быть построены на местности с помощью простых числовых отношений. Такая система триангуляции объектов вполне могла быть доступна древним землемерам, пользовавшимся примитивным оборудованием, при условии, если они понимали соответствующие принципы. Этот оригинальный метод похож на систему, применявшуюся в Древнем Египте, что увеличивает вероятность культурных связей. Недостаток моих усилий доказать с помощью съемки Бредон Хилла существование осознанной системы планировки еще во времена неолита заключался в том, что я в основном использовал места расположения средневековых церквей. За несколькими достойными внимания исключениями, существуют лишь анекдотичные свидетельства, привязывающие большинство средневековых церквей к известным святым местам язычников. Сильнее всего, пожалуй, археологи критикуют Уоткинса за его концепцию преемственности использования тех же мест. И все же мое изучение Бредон-Хилла отмечено одним достижением оно выявило некую систему, которая могла быть использована для размещения объектов на местности. Для того же, чтобы удостовериться в том, что эта система действительно датируется временами неолита, мне необходимо было изучить район с объектами, точно датированными началом III тысячелетия до н. э. После долгих размышлений я обратил внимание на юго-запад, на район Бодмин-Мур в северном Корнуолле, где в радиусе 7,5 километра (4,65 мили) находятся 15 каменных кругов. |
:
:
|
⇐ 45 168 ⇒ Древние греки предположили, что вещество Вселенной состоит из мельчайших «неделимых» частиц, которые они назвали атомами. Они высказали гипотезу, что точно так же, как в языках алфавитного типа огромное количество слов строится путем комбинации небольшого числа букв, так и огромное разнообразие материальных объектов может быть результатом комбинации небольшого
14 Часть I.
числа различных элементарных строительных блоков. Это было гениальным предвидением. Спустя более 2000 лет мы продолжаем считать его верным, хотя представления о сущности этих фундаментальных строительных блоков неоднократно подвергались пересмотру. В XIX в. ученые показали, что многие обычные вещества, например, кислород и углерод, состоят из мельчайших компонентов, которые, следуя традиции, идущей от греков, были названы атомами. Название сохранилось, но время показало, что оно было неправильным, поскольку атомы определенно являются «делимыми». К началу 1930-х гг. совместными усилиями Дж. Дж. Томсона, Эрнеста езерфорда, Нильса Бора и Джеймса Чедвика была разработана известная большинству из нас модель строения атома, похожая на солнечную систему. Атомы, которые являются далеко не самыми элементарными частицами материи, состоят из ядра (содержащего протоны и нейтроны), окруженного роем движущихся по орбитам электронов.
В течение некоторого времени многие физики считали, что протоны, нейтроны и электроны являются «атомами» в том смысле, который вкладывали в это слово древние греки.
Все, что мы видим на Земле и в небесах, по-видимому, состоит из комбинаций электронов, и-кварков и d-кварков. Не существует экспериментальных данных, указывающих на то, что какая-либо из этих трех частиц состоит из элементов меньшего размера.
Используя все более мощную технику, физики продолжали сталкивать крошечные частицы материи все более высокой энергии. При этом в течение коротких промежутков времени воссоздавались условия, не существовавшие со времен Большого взрыва. Среди образовавшихся осколков ученые искали новые фундаментальные частицы, чтобы добавить их к растущему списку элементарных частиц. Вот что они обнаружили: еще четыре кварка — с, s, b и t, еще
Глава 1. Связанные струной 15
Таблица 1.1
Три семейства фундаментальных частиц и массы частиц (в долях массы протона).
одного, даже более тяжелого, родственника электрона, названного тау-лептоном, а также еше две частицы, свойства которых схожи со свойствами нейтрино (они получили название мюонного нейтрино и тау-нейтрино, чтобы отличить их от первого нейтрино, которое стало называться электронным нейтрино).
Физики подметили закономерность в свойствах этих частиц (см. табл. 1.1). Частицы материи четко разделяются на три группы, которые часто называют семействами. Каждое семейство состоит из двух кварков, электрона или одного из его родственников, и одного из типов нейтрино.
Взгляд на табл. 1.1, несомненно, вызовет у вас еще большее изумление, чем то, которое испытал аби при открытии мюона. азделение на семейства, по крайней мере, вносит какую-то видимость порядка, но при этом возникают многочисленные «почему». Почему требуется так много фундаментальных частиц, особенно если вспомнить, что для подавляющего большинства окружающих нас тел требуются только электроны, и-кварки и d-кварки? Почему семейств три? Почему не одно семейство, или не четыре, или не какое-нибудь другое число? Почему наблюдается такой, на первый взгляд совершенно случайный, разброс значений масс частиц, например, почему масса тау-частицы в 3 520 раз больше массы электрона? Почему масса t-кварка в 40 200 раз больше массы и-кварка? Все эти числа выглядят странно, они кажутся случайными.
This entry was posted in Рґсђрµрірѕрёр№. Bookmark the permalink.
|