Рґсђрµрірѕрёрµ РѕСЂСѓРґРёСЏ труда распечатать: Многозначность 3 page

:

, ?




?
?
,
4. , ?

?

:

⇐ 15 66 ⇒

В Древнем име некто Катон-младщий, решивший покончить с собой, недоумевал, почему его отговаривают – ведь ему уже… 48 лет!

Ещё в прошлом веке И.Тургенев в ремарке к комедии «Холостяк» писал: «Мошкин, 50 лет, живой, хлопотливый, добродушный старик».

А.Герцен принялся подводить итог жизни, писать свои мемуары «Былое и думы» вскоре после того, как ему исполнилось сорок лет.

В наше время вряд ли какой мужчина согласится с характеристикой пятидесятилетнего Мошкина. И в этом нет ничего странного: на рубеже между старой и новой эрами средняя продолжительность человеческой жизни составляла всего 22 года, пятнадцать веков назад – 33,5 года, в 1900 году – 49,5 года, а ныне она превышает 70 лет.

«Средний возраст» неуклонно расширяет свои границы. Создаётся даже впечатление, что старики существовали только в прошлом, сейчас остались только две возрастные категории: одна из них – это молодёжь, а все остальные – люди среднего поколения. На Всемирном конгрессе по геронтологии, проведённом по инициативе ЮНЕСКО в 1977 году, была принята новая классификация населения по возрасту. Согласно этой классификации молодость длится до 45 лет, средний возраст – от 46 до 59 лет, пожилой от 60 до 74, старческий же возраст наступает только после 74 лет.

Налицо заметное смещение возрастных границ. Тот, кто в своей молодости называл пятидесятилетних стариками, сейчас сам, перевалив за пятьдесят твёрдо относит себя к людям среднего возраста.

Чтобы решить, относится ли кто-то к среднему возрасту, надо знать не только, сколько ему лет, но и то, в какую эпоху он жил.

Имя «человек среднего возраста» не просто неточно, а неточно в двух смыслах или отношениях. Оно не имеет ясной и резкой границы сейчас, в настоящее время, как, впрочем, не имело её ни в какое другое фиксированное время. Сверх того, даже эта расплывчатая граница не остаётся на одном и том же месте, она меняет своё положение с течением времени.

Говорят, главное во всяком деле – уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь момент улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные имена.

– Один мальчик сказал мне, – говорит ребёнок взрослому, – что человек произошёл от обезьяны. Это правда?

– Да, конечно, это все знают.

– А кто был тот первый человек, который не являлся уже обезьяной?

– Ну, это было так давно, что его забыли.

– Но он знал, что он человек, а не обезьяна?

– Вряд ли он догадывался об этом. Скорее всего только гораздо позднее кто-то заметил, что люди больше не обезьяны…

Вопросы ребёнка только кажутся простыми и наивными. За этими «детскими» вопросами скрываются, если вдуматься, сложные проблемы, затрагивающие вполне серьёзные темы и прежде всего тему неточных имён.

Можно рассуждать так. Если человек произошёл от обезьяны, то в ряду существ, ведущем от древней обезьяны к современному человеку, был, очевидно, первый человек, который не являлся обезьяной. Скорее всего он не догадывался, что он уже не обезьяна. Позднее появился первый человек, заметивший, что он уже не обезьяна, и т.д.

Но история в таком изложении просто невозможна! Чтобы выявить это, достаточно немного перестроить рассуждение. Человек произошёл от обезьяны, и был когда-то первый человек, не являвшийся обезьяной. У него были, разумеется, родители, и они являлись обезьянами: ведь до этого – первого – человека людей вообще не было. Но здесь надо остановиться: две обезьяны не способны произвести на свет человека. Значит, никакого «первого человека» вообще не было.

Но если это так, то как быть с эволюционным рядом, который ведёт от обезьяны к человеку?

Подобные трудности – можно даже сказать, тупики в рассуждении – неизбежное следствие недостаточно осторожного и корректного оперирования неточными именами.

Более наглядно трудности этого рода демонстрируются классическими парадоксами «лысый» и «куча», сформулированными Евбулидом. Ещё в IV в. до н.э. этот древний грек доказывал, что лысых людей не существует. О самом Евбулиде, о его жизни и внешности не дошло никаких сведений. Неизвестно, в частности, был он сам лысым или нет.

Доказательство Евбулида, изложенное в несколько осовремененной версии, звучит так.

Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и строим их в ряд. Первым в ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего – на волос меньше, чем у второго, и т.д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек.

Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдём, что если первый из них не лысый, то и непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше. Следовательно, каждый человек из этого ряда не является лысым. Подчеркнём – каждый, включая как первого, так и последнего.

Доказано это, как будто, строго, а именно методом математической индукции.

Но ведь последний в ряду – совершенно лысый человек. Однако лысый, так сказать, только фактически: мы видим, что у него на голове нет волос, и именно поэтому мы и поставили его в конце ряда. Но рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым.

Мы оказываемся, таким образом, перед дилеммой: нам остаётся либо верить своим глазам и не верить своему уму, либо наоборот.

Интересно, что используя приём Евбулида, можно доказать и прямо противоположное утверждение, что «волосатых» людей нет и все являются лысыми.

Для этого достаточно начать с другого конца образованного нами ряда людей. Первым человеком будет в этом случае совершенно лысый. У каждого следующего в ряду будет всего на один волос больше, чем у предыдущего. Так что, если предыдущий – лысый, то и следующий за ним также лысый. Значит, каждый человек является лысым, включая, естественно, и последних в ряду, у которых на головах буйные шевелюры.

Здесь уже не просто рассогласование чувств и разума, а прямое противоречие в самом разуме. Удалось доказать с равной силой как то, что ни одного лысого нет, так и то, что все являются совершенно лысыми. И оба доказательства были проведены с помощью метода математической индукции, в безупречность которой мы верим со школьных лет и которая лежит в основании такой строгой и точной науки, как математика.

Парадокс «куча» строго аналогичен парадоксу «лысый». Одно зерно (один камень и т.п.) не образует кучи. Если n зёрен не образуют кучи, то n +1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зёрен не может образовать кучи.

Продолжая тему возраста, начатую предыдущими примерами («молодой человек», «человек среднего возраста»), можно было бы доказать теперь, что стариков вообще нет, а есть только младенцы. Правда, к последним относились бы и все те, кому сто лет и больше. С равным успехом удалось бы также показать, что всякий человек, в том числе и только что родившийся, является глубоким стариком.

Возможность всех этих и подобных им доказательств означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения. Он не должен применяться, в частности, в рассуждениях об объектах, обозначаемых неточными, расплывчатыми именами.

Возникает, однако, вопрос: благодаря каким свойствам математических понятий парадоксы, подобные описанным, не могут появиться в математике? В чем состоит та особая жёсткость математических объектов, которая даёт возможность распространить на них математическую индукцию? Или, говоря иначе, какие именно объекты являются «математическими», подпадающими под действие принципа математической индукции?

Из этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.

Оказывается в итоге, что древние парадоксы, касающиеся неточных имён, перекликаются с самыми современными спорами по поводу оснований математики.

Неточными являются не только эмпирические имена, подобные «дому», «куче», «старику» и т.д., но и многие теоретические имена, такие как «идеальный газ», «материальная точка» и т.д.

Характерная особенность неточных имён заключается в том, что с их помощью можно конструировать неразрешимые высказывания. Относительно таких высказываний невозможно решить, истинны они или нет, как, скажем, в случае высказываний: «Человек тридцати лет молод» и «Тридцать лет – это средний возраст».

Естественно, что наука стремится исключить неточные имена, как и содержащие их неразрешимые высказывания, из своего языка. Однако ей не всегда удаётся это сделать. Многие её имена заимствованы из повседневного языка, модификация и уточнение их не всегда и не сразу приводят к успеху.

Неточными являются, в частности, обычные имена, связанные с измерением пространства и времени. На это впервые обратил внимание А.Эйнштейн. Он показал, что имена «одновременные события» и «настоящее время» не являются точными. Легко сказать, одновременны или нет события, происходящие в пределах восприятия человека. Установление же одновременности удалённых друг от друга событий требует синхронизации часов, сигналов. Содержание обычного понятия одновременности не определяет никакого метода, дающего хотя бы абстрактную возможность суждения об одновременности событий.

То, что имена в большинстве своём являются неточными, означает, что каждый язык, включая и язык любой научной теории, более или менее неточен. Сопоставление теории, сформулированной в таком языке, с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями всегда обнаруживает определённое расхождение теоретической модели с реальным миром. Обычно это расхождение относят к проблематике, связанной с приложимостью теории, оно оказывается тем самым в известной мере завуалированным. Но это не означает, конечно, что расхождения нет.

Особенно остро стоит в этом плане вопрос о приложимости к эмпирической реальности наиболее абстрактных теорий – логических и математических.

Применительно к математике А.Эйнштейн выразил эту мысль так: «Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности». Анализируя понятие неточности, Б.ассел пришёл к заключению, что поскольку логика требует, чтобы используемые имена были точными, она применима не к реальному миру, а только к «воображаемому неземному существованию».

Эти мнения являются, конечно, крайними. Но они хорошо подчёркивают серьёзность тех проблем, которые связаны с неточностью имён.

Иногда неточные имена, подобные «молодому», удаётся устранить. Как правило, это бывает в практических ситуациях, требующих однозначности и точности и не мирящихся с колебаниями.

Можно, во-первых, прибегнуть к соглашению и ввести вместо неопределённого имени новое имя со строго определёнными границами.

Так, иногда наряду с крайне расплывчатым именем «молодой» используется точное имя «совершеннолетний». Оно является настолько жёстким, что тот, кому 18 лет и более, относится к совершеннолетним, а тот, кому хотя бы на один день меньше, считается ещё несовершеннолетним.

Можно, во-вторых, избегать неточных имён, вводя вместо них сравнительные имена. Например, иногда вместо выяснения того, кто молод, а кто нет, достаточно установить, кто кого моложе.

азумеется, эти, как и иные способы устранения неточных имён применимы только в редких ситуациях и для узкого круга целей. Попытка достичь сразу же, одним движением высокой точности там, где она объективно не сложилась, способна привести только к искусственным границам и самодовлеющему схематизму.

«Несовершеннолетие, – говорил философ И.Кант, – есть неспособность пользоваться своим рассудком без руководства со стороны кого-то другого». Очевидно, что о так понимаемом несовершеннолетии никак не скажешь, что оно может отделяться от совершеннолетия всего одним днём.

Подведём итог всему сказанному о многозначности и неточности имён обычного языка. Эти особенности обычных имён – предмет интереса не только чистой теории, но и нашей повседневной практики употребления языка. Всякая наша мысль и каждое наше высказывание включает имена. И, как правило, они являются многозначными или неточными, а нередко и теми и другими вместе. Это нужно постоянно иметь в виду, чтобы избегать недоразумений, непонимания, ненужных, чисто «словесных» споров.

До сих пор речь шла о неточных именах. Граница множества вещей, подпадающих под неточное имя, является размытой и неопределённой. Относительно тех из них, которые лежат на этой границе, нельзя с уверенностью и без колебаний сказать ни то, что им присущи признаки, мыслимые в имени, ни то, что у них нет этих признаков.

Имя может быть размытым и недостаточно определённым также в отношении своего содержания, или смысла. В последнем случае понятие можно назвать содержательно неясным, или просто неясным.

Хороший – можно сказать, классический – пример содержательно неясного имени представляет собой имя «человек».

Неточность этого имени совершенно незначительна, если она вообще существует. Класс людей ясно и резко очерчен. У нас никогда не возникает колебаний относительно того, кто является человеком, а кто нет. Особенно если мы отвлекаемся от вопросов происхождения человека, предыстории человеческого рода и т.п.

Вместе с тем с точки зрения своего содержания это имя представляется весьма неопределённым.

Писатель П.Веркор начинает свой роман «Люди или животные» эпиграфом: «Все несчастья на земле происходят оттого, что люди до сих пор не уяснили себе, что такое человек, и не договорились между собой, каким они хотят его видеть». В другом месте Веркор замечает: «Человечество напоминает собой клуб для избранных, доступ в который весьма затруднён. Мы сами решаем, кто может быть туда допущен». На основе каких признаков решается это? На что мы опираемся, причисляя к классу людей одни живые существа и исключая из него другие? Или, выражаясь более специально, какие признаки мыслятся нами в содержании имени «человек»?

Как ни странно, чёткого ответа на данный вопрос нет. Это обстоятельство как раз и обыгрывается в романе Веркора: суду присяжных нужно решить, является ли убийство «тропи», обезьяночеловека, убийством человека или же убийством животного.

Существуют десятки и десятки разных определений человека.

Одним из самых старых и известных из них является определение его как животного, наделённого разумом. Но что такое разум, которого лишено все живое, кроме человека?

Философ Платон определил человека как двуногое беспёрое существо. Другой философ, Диоген, ощипал цыплёнка и бросил его к ногам Платона со словами: «Вот твой человек». После этого Платон уточнил своё определение: человек – это двуногое беспёрое существо с широкими ногтями.

Ещё один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. Благодаря какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха.

Последние два определения позволяют безошибочно и просто отграничивать людей от всех иных существ. Но можно ли сказать, что в этих определениях раскрывается содержание имени «человек»?

Вряд ли. Они ориентированы на сугубо внешние и случайные особенности человека и ничего не говорят о нем по существу. азве человек перестал бы быть самим собою, если бы у него ногти были несколько поуже или мочка уха твёрдой? Пожалуй, нет.

Философ А.Бергсон отличительную особенность человека усматривал – не без иронии, конечно, – в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать наш смех. Но животное никогда не задаётся специальной целью рассмешить. Оно не смеётся само и не пытается смешить других. Только человек смеётся и смешит.

В каждую эпоху имелось определение человека, представлявшееся для своего времени наиболее глубоким. Философ .Барнет писал, что для греков человек – это мыслящее существо, для христиан – существо с бессмертной душой, для современных учёных – животное, производящее орудия труда.