История современного города Афины.

Древние Афины
История современных Афин

Пифагор: необычная жизнь легендарного грека. Древняя греция пифагор

Пифагор — философ и математик Древней Греции

Пифагор — это философ и математик Древней Греции. Родился он около 570 года до нашей эры на острове Самос в семье резчика по драгоценным камням Мнесарха. Согласно другим данным, отец Пифагора был богатым купцом из Тира, который получил самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Однако предпочтение все же отдают первой версии. Матерью Пифагора была Партенида, которую муж позднее стал именовать Пифаидой. Она происходила из знатного рода Анкея, который основал греческую колонию на Самосе.

Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме

Интересно узнать: якобы Пифия в Дельфах предсказала рождение ребенка. Именно поэтому, по-видимому, Пифагор и получил свое имя, которое означает «тот, о ком объявила Пифия». Пифия предсказала Мнесарху, что Пифагор принесет столько добра и пользы людям, сколько еще никто до него не приносил и вряд ли кто-то принесет в будущем.

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Когда Пифагору исполнилось 18 лет, он отправился в Египет. Там он хотел получить тайные знания у египетских жрецов и набраться мудрости. Согласно Диогену и Порфирию, самосский тиран Поликрат дал Пифагору рекомендательное письмо к фараону Амасису. Благодаря этому письму юного ученого допустили к обучению и посвящению в таинства, которые не были доступны другим чужеземцам.

Согласно Ямвлиху, Пифагор покинул Самос и отправился повидать мудрецов в разных краях света. Наконец, он добрался и до Египта, где пробыл целых 22 года. По прошествии столь долгого времени персидский царь Камбиз, который завоевал Египет в 525 году до нашей эры, забрал его в плен. Еще 12 лет Пифагор провел в Вавилоне. Там он общался с магами. И только когда ему исполнилось 56 лет, он смог вернуться на родину, где соотечественники признали его мудрым человеком.

Монета с изображением Пифагора

Согласно Порфирию, Пифагор покинул остров Самос, когда ему было 40 лет. Причиной этому послужило несогласие с тиранической властью Поликрата. Это предположение кажется наиболее достоверным и на самом деле точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался мудрости, согласно легендам. Однако существует и ряд опровержений того, что у Пифагора были какие-то разногласия с тираном Поликратом, которые были причиной его отъезда. Скорее всего, у него просто возникла потребность проповедовать свои идеи и претворять свое учение в жизнь, а в Ионии и Элладе это было очень трудно осуществить, так как там жило очень много людей так же заинтересованных вопросами философии и политики.

Пифагор уехал в Италию, где и стал проповедовать нравственность. Он считал, что власть должна принадлежать мудрым и знающим людям. Ученики Пифагора образовали религиозный орден, или так называемое братство посвященных. Главной целью тайного общества было освобождение души путем нравственного и физического очищения с помощью тайного учения. Согласно Пифагору, тайная душа переселяется с небес в тело человека или животного и имеет свойство несколько раз переселяться, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Пифагорейцы также выдвигали мысли о том, что в основе вещей лежит число и познать мир — значит познать числа, которые им управляют. Они изучали числа и в результате разработали числовые отношения, нашли их во всех областях деятельности человека.

Интересно узнать: античные авторы нашей эры приписывают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов. Следует отметить, что есть сомнения в том, что именно Пифагор автор этой теоремы, однако оспорить этот факт тоже невозможно, так как отсутствуют весомые доказательства. Также Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, однако, например, Феофраст это открытие отдает Пармениду. А Диоген Лаэртский и вовсе сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский. Именно у него в юности получал знания Пифагор.

В Кротоне этот орден практически находился у власти, однако противники пифагорейцев не позволили окончательно им обосноваться. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер в 490 году до нашей эры по одним источникам, или в 497 году до нашей эры по другим.

sitekid.ru

Пифагор Самосский | ГРЕЦИЯ - ΕΛΛΆΔΑ

Пифагор Самосский

Древнегреческий философ Пифагор — ученый, математик, мистик (570 – 490 до н.э.) Учения Пифагора были взяты за основу в создании философского течения — пифагореизма. В основном, в изучении жизнедеятельности Пифагора исследователи задействуют труды неоплатоника Ямвлиха, а так же Порфирия, Аристоксена. Ему приписывается введение понятий и слов философия и философ.

«Величайший эллинский мудрец» — так называл его Геродот, а в легендах представляли его, как совершенного ученого, которому были известны все тайны эллинов и варваров. К сожалению, знаменитый мыслитель не оставил ни каких трудов, а все, что известно о нем и его учении было написано его последователями и учениками.

Пифагор Самосский, биография

Родился Пифагор в семье камнереза Мнесарха и Партениды на острове Самос. В годы пелопонесской войны дед Мнесарха бежал на Самос и в скорее получил там гражданство (так же исследователям известна точка зрения Порфирия на происхождение Пифагора, утверждающая о том, что его отец, Мнесарх был аристократом и богатым купцом). Партенида являлась дочерью представителя высокого рода Анкея, основавшего греческую колонию на Самосе (Партенида позже была переименована мужем в Пифаиду).

Рождение Пифагора в Дельфах предсказала жрица-прорицательница Пифия (от греч. – змея «Pithon»). Она также сообщила о том, что будущий ребенок принесет всему человечеству огромную пользу, с которой мало что может сравниться. После рождения сына, отец будущего гения — Мнесарх назвал мальчика Пифагор (что дословно означает: «тот, о ком объявила Пифия»), а жену переименовал в Пифаиду.

Жизненный путь Пифагора

Пифагор уже с ранних лет был невероятно одаренным в постижении наук мальчиком. Он много путешествовал и учился. Философ был лично знаком практически со всеми его современниками-философами, самыми известными в то время. Во многих, иногда, даже в научных трудах, нередко путают Пифагора-философа с его тезкой — Пифагором, сыном Кратета с острова Самос, присуждая первому победу на Олимпийских играх в боксе. Еще будучи совсем юным молодым человеком (в возрасте 18-ти лет) Пифагор ушел из дома и пошел смотреть мир. Необходимо заметить, что Пифагор был не только медиком, философом и блестящим математиком, но и мистиком. Философ обладал большими знаниями в области мистики. Побывав в Египте, обучаясь у местных жрецов и мудрецов в течение 22 лет, он впитал в себя знания недоступные для иных жителей Египта. Еще 12 лет Пифагор обучался в Вавилоне у магов, позже вернулся на Самос, где был удостоен чести и признания статуса мудреца от соотечественников.

Пифагор за время своих путешествий проповедовал и поучал здоровой морали и нравственности «невежественный люд». Он собрал своих последователей и создал некий религиозный орден, главой которого сам и стал. Его единомышленники практически обожествляли своего учителя. В числе его последователей были и представители политических и государственных структур, занимающие высокие должности и желающие вывести учения Пифагора на законодательный, государственный уровень, что сильно не приняла иная сторона, определенный круг лиц, противников Пифагора. Из-за этой навязчивой инициативности последователей философа начались междоусобицы, позже переросшие в полномасштабную гражданскую войну на Кротоне и Таренте. В связи с этим философ был вынужден покинуть Кротон и окончил свои дни в греческой колонии — Метапонте.

Античная философия Пифагора

Пифагор во многих произведениях «любителей» слывет чуть ли не божеством, которому приписано наличие золотого бедра и многочисленные победы на олимпийских играх. Пифагор по сути своей весьма тайная личность, т.к. о нем мало что известно. Исследователи классифицируют все философские идеи Пифагора, которые он проповедовал в течение всей своей жизни следующим образом:

Научный подход
Мистико-религиозный культ.

О первой части известно подлинно немного, в виду того, что масса различного рода учений пифагорейцев затмила собой оригинальные учения самого философа, и зачастую то, о чем учили пифагорейцы приписывают и Пифагору, хотя, примерно понимая и учитывая конверсию относительности полноты и качественности знания и процент совпадения учений Пифагора и его последователей, уже сложно что-либо утверждать.

Аристотель считал Пифагора создателем полурелигиозного культа. Платон же глубоко уважал и почитал Пифагора.Основа всей научной части философии Пифагора — это учение о числах. Все состоит из чисел. С помощью числа можно просчитать точное время восхода Солнца, Затмения и движение Планет. Из чисел состоит даже природа. Пифагор объяснял с этой точки зрения даже природные явления, музыку, движение тел в пространстве и тд. Пифагор так же проповедовал аскетичный образ жизни и ограничивал себя в еде. Чем занимались и его последователи.

Пифагор мистик

Далее, относительно мистико-религиозной составляющей учения философа, необходимо заметить, что присутствует концепция переселения душ и их круговорота. Душа вечна. Бренные души спускаются с небес и вселяются в иные объекты (животные или люди) и пребывают там до тех пор, пока не очистятся в достаточной степени, что бы переселиться обратно на небеса.

Определяющую роль в жизнедеятельности Пифагора и его учениях играло некое тайное общество (необходимо дополнить, что это общество очень сильно влияло и на политику), в котором центральное место занимало как раз тайное учение о переселении и круговороте душ.

В сборниках изречений Пифагора содержится множество ритуалов, тексты о жертвоприношении, поведении последователей, морали и тд.

Следующий уровень философских теорий, включающий в себя философию чисел и концептуальное их объяснение, последовательность философских закономерностей, должен быть доступен только тем (избранным), кто осознал и научился соблюдать все «каноны» и требования предыдущих учений. Таким образом, Пифагор создал целый религиозный культ, покрытый тайнами. Относительно этого культа и самого тайного общества есть множество мнений и различных гипотез…

Научная же составляющая философских учений Пифагора далее была объяснена уже пифагорейцами, но не взята за основу и постепенно утратила свое значение. А мистико-религиозный элемент получил свое дальнейшее развитие в рамках течения неопифагореизма.

Сам Пифагор не писал больших трудов. Из его произведений выделяют только его изречения, философские и так же религиозно-мистические учения записанные его последователями.

Золотые стихи Пифагора

Так называемые «Золотые стихи» Пифагора — это компиляция его изречений (изначально известная, как «Священное слово»), возникшая в III веке до н.э. Впервые были процитированы Хрисиппом. Ниже приведен конечный фрагмент «Золотых стихов»:

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,Им, возвещая, священная всё открывает природа.Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньяхИ руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

greciya-ellada.ru

Древняя Греция | Пифагор

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ. религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония — группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравера Мнесарха родился сын. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, — то ли по делам, то ли в свадебное путешествие — оракул предрек им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Бог Аполлон, устами оракула, советует им плыть в Сирию. Пророчество чудесным образом сбывается — в Сидоне Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Парфениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным пифией.

В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора, исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества.

Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у Мнесарха были. Как всякий отец, Мнесарх мечтал, что сын будет продолжать его дело — ремесло золотых дел мастера. Жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. «Есть еще другая Школа. — говорил Гермодамас, — твои чувствования происходят от Природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения».

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Да и властитель Самоса тиран Поликрат тоже не поощрял подобные поездки. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самое. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом — другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Пифагор прожил на Лесбосе несколько лет. Оттуда путь Пифагора лежит в Милет — к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии.

Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса, тогда уже восьмидесятилетнего старца, и его более молодого коллегу и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Но Фалес тоже советует ему поехать в Египет, чтобы продолжить образование. И Пифагор отправляется в путь.

Перед Египтом Пифагор на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живет в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат — властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса — фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в «святая святых» — египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. К этому периоду относится событие, изменившее его дальнейшую жизнь Скончался фараон Амазис, а его преемник по трону не выплатил ежегодную дань Камбизу, персидскому Царю, что послужило достаточным поводом для войны. Персы не пощадили даже священные храмы. Подверглись гонениям и жрецы, их убивали или брали в плен. Так попал в персидский плен и Пифагор.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представления о магических и сверхъестественных силах, они придали определенное мистическое звучаний философии и математике Пифагора.

12 лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию. которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора.

В это время в Кротоне и других городах Великой Греции растет общественное неравенство, вошедшая в легенды роскошь сибаритов (жителей города Сибариса) бок о бок соседствует с бедностью, усиливается социальная угнетенность, заметно падает нравственность. Вот в такой обстановке Пифагор выступает с развернутой проповедью нравственного совершенствования и познания. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Он объединяет лучшее из разных религий и верований, создает свою собственную систему, определяющим тезисом которой стало убеждение в нерасторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы.

В совершенстве владея методами египетских жрецов, Пифагор «очищал души своих слушателей, изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной». В Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, строгое исполнение которых приводит души заблудших к совершенству. Вот некоторые из них: не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь; переноси кротко свой жребий, каков он есть, и не ропщи на него; приучайся жить без роскоши.

Школа Пифагора. Пифагорейцы

Со временем Пифагор прекращает выступления в храмах и на улицах, а учит уже в своем доме. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность.

Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики.

В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Геометрия и математика

Многое сделал ученый и в геометрии. Доказанная Пифагором знаменитая теорема носит его имя. А таблица Пифагора - это всем известная сегодня таблица умножения. Достаточно глубоко исследовал Пифагор и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Философия Пифагора

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма.

Вторая часть - мистическая - превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов. Достаточно полные сведения о развиваемых Пифагором представлениях о переселении душ и основанных на них пищевых запретах даёт поэма Эмпедокла «Очищения»

Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц — «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи — суть числа». Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики — теории чисел.

Все числа пифагорейцы разделяли на две категории — четные и нечетные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций. Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное — нечетное», «правое — левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК. в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия — два, плоскость — три, объем — четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа, тройка — плоскости и двумерного образа, четверка — пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна ?

При суммировании всех плоских геометрических фигур — точки, линии и плоскости — пифагорейцы получали совершенную, божественную шестерку.

Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

Пифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими Нечетное число — оплодотворяющее и, если его сочетать с четным, оно возобладает; кроме того, если разлагать четное и нечетное надвое, то четное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечетного числа три и женского, четного числа два. Брак — это пятерка, равная трем плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Четыре числа, составляющие тетраду — один, два, три, четыре —имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы — октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим еще и то, что в нее входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же четных, сколько и нечетных.

Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять — идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Знаменитая тетрада, состоящая из четырех чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырем материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей Дружественные — числа, каждое из которых — сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.

Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать — чертова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям ученых понять мир еще глубже.

Смерть Пифагора

В результате демократического движения в местечке, где жил ученый, произошло восстание. Стычки прокатились по всему Метапонту. В одной из них и погиб, по некоторым данным, в 90-летнем возрасте Пифагор. Его смерть в прекратила и существование образованной им школы.

После своей смерти великий философ оставил огромное количество знаний, которые впоследствии легли в основу некоторых научных достижений и работ. Так, например, Эвклид использовал наработки Пифагора в своих трудах. Его труды в своей деятельности также использовал Сократ и его знаменитые последователи Платон и Аристотель. Также многие труды Пифагора оказались ошибочными, что еще раз подтверждает его способность к развитию мысли и предположений, а значит, и в способности обоснования любого проявления природы и человеческой деятельности.

В Новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Николай Коперник и Иоганн Кеплер. знаменитый художник и геометр Альбрехт Дюрер. гениальный Леонардо да Винчи. английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира. (Самин Д. К. 100 великих ученых)

Вернуться к содержанию рубрики Древняя Греция

www.mysterylife.ru

Древняя Греция | Школа Пифагора, Пифагорейский союз

Пифагореизм в своем развитии имел три вершины: политическую в первой половине V в. до н. э.; философскую —во второй половине V в. до н.э.; научную — в первой половине IV в. до н.э. Что же касается самого раннего времени — последней трети VI в. до н.э.— то это период зарождения пифагореизма, период деятельности Пифагора, а в нем. заложены все три стороны пифагореизма: политическая, философская и научная.

Политика

Пифагор (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) родился на острове Самос, где провел значительную часть своей жизни, много путешествовал. С установлением тирании Поликарпа и ограничением власти родовой аристократии он отправляется в Южную Италию. Своей антидемократической ориентации Пифагор остается верен и в Кротоне, где он организует из сторонников местной аристократии Пифагорейский союз, играющий значительную роль в борьбе против демократической партии и в других областях Южной Италии. Влияние этого по сути реакционного союза весьма быстро распространяется и на Сицилию.

Пифагор и Пифагорейский союз имеют немалую заслугу в том, что в Кротоне сравнительно длительное время удерживала политическую власть аристократия. По их инициативе аристократический Кротон предпринял военные действия против города Сибарис, в котором победила рабовладельческая демократия. Однако социальные и классовые конфликты в самом Кротоне привели в конце концов к ограничению, а затем и к свержению власти аристократии. Победившая демократия распустила Пифагорейский союз, а его сторонников изгнала из города. Сам Пифагор погиб в одном из восстаний. Однако даже такие меры не положили конец пифагорейскому движению. Еще почти целое столетие пифагорейская философия сохраняла определенное влияние и реакционную политическую направленность в греческих колониях Южной Италии.

Пифагорейский союз как религиозная община

Однако Пифагорейский союз не был политической организацией. Он возник как некое тайное братство или религиозный орден, подчиненный строгим правилам общежития и поведения. Учение воспринималось как тайна, знать которую позволялось лишь адептам и разглашение которой строжайше запрещалось. Есть основание видеть в Пифагоре учредителя мистического союза, научившего своих последователей новым очистительным обрядам. Обряды эти были связаны с учением о переселении душ, которое можно приписывать Пифагору на основании свидетельств Геродота и Ксенофана; оно встречается также у Парменида, Эмпедокла и Пиндара, находившихся под влиянием пифагорейства.

Ряд причудливых предписаний и запретов пифагорейцев восходят, несомненно, к глубокой древности. Из этих запретов более всего стал известен запрет употреблять в пищу бобы, из-за которых, по одному из преданий, погиб и сам Пифагор. Причина этого запрета была неизвестна уже в древности. Пифагорейцы были известны в античности также своим вегетарианством, связанным с учением о переселении душ.

Согласно традиции, последователи Пифагора делились на акусматиков («слушателей») и математиков («учеников»). Акусматики имели дело с религиозными и ритуальными сторонами учения, математики — с исследованиями четырёх пифагорейских «матем»: арифметики, геометрии, гармоники и сферики. Акусматики не считали математиков «настоящими пифагорейцами», но говорили, что они ведут своё начало от Гиппия, изменившего исходной пифагорейской традиции, раскрывшего тайны непосвящённым и начавшим преподавание за плату.

Пифагорейский образ жизни

Платон пишет, что и в его время пифагорейцы называют свой образ жизни пифагорейским и явно выделяются среди других людей. Но что это за образ жизни, мы узнаём только из поздних источников. Пифагорейский образ жизни опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе —выгодное и полезное, на третье же — приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.

Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдержавшие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с обоснованием.

Пифагорейцы вставали до восхода Солнца. Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, после чего шли на берег моря встречать восход Солнца. Затем обдумывали предстоящие дела, делали гимнастику, трудились. Вечером они совершали совместное купание, после чего все вместе ужинали и совершали возлияние богам. Затем было общее чтение. Перед сном пифагореец давал себе отчет в прошедшем дне: «И нельзя было принять очами спокойными сна, пока трижды не продумаешь прошедший день: как я его прожил? что я сделал? какой мой долг остался невыполненным?»

В основе пифагорейской этики лежало учение о «надлежащем». «Надлежащее» —это победа над своими низменными страстями, подчинение младших старшим, культ дружбы и товарищества, почитание Пифагора. Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знания найдены начала.

Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца. Сам их образ жизни имел мировоззренческие основания — он вытекал из их представления о космосе как упорядоченном и симметричном делом. Но красота космоса открывается не всем. Она доступна лишь тем, кто ведет правильный образ жизни.

Философия пифагорейцев

Пифагор был первым мыслителем, который по преданию назвал себя философом, то есть «любителем мудрости». Он же впервые назвал вселенную космосом, то есть «прекрасным порядком». Истинное мировоззрение, по Пифагору, покоится на трех основах: морали, религии и знании. Предметом его учения был мир как стройное целое, подчиненное законам числа и гармонии.

Основу последующего философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и беспредельного. Филолай, ученик Пифагора, пишет об этом так:

«Беспредельное» не может быть единым началом вещей; иначе ничто определённое, никакой «предел» не был бы мыслим. С другой стороны, и «предел» предполагает нечто такое, что определяется им. Отсюда вывод, что «природа, сущая в космосе, гармонически слажена из беспредельных и определяющих; так устроен и весь космос, и все, что в нём» Как согласуются эти противоположные начала? Это тайна, доступная вполне лишь божественному разуму; но ясно, что они должны согласоваться, что должна быть гармония, связывающая их, иначе мир распался бы.

Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры. Опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определённые циклы.

«Так называемые пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; вскормленные на этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами… так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай и т. д. Далее они наводили в числах свойства и отношения музыкальной гармонии, и так как все прочие вещи по своей природе являлись им подобием чисел, числа же — первыми из всей природы, то они и признали, что элементы числа суть элементы всего сущего, и что все небо есть гармония и число» (Аристотель, Met., I, 5).

Таким образом, пифагорейские числа имеют не простое количественное значение: если для нас число есть определённая сумма единиц, то для пифагорейцев оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определённое целое и сообщает ему определённые свойства. Единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, по-видимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечёт» знаменует противоположные свойства. Отсюда понятно, что числа могут обладать и нравственными силами: 4 и 7, например, как средние пропорциональные между 1 и 10, являются числами, или началами, пропорциональности, а след., и гармонии, здоровья, разумности.

Пифагорейская космология и астрономия

В космологии пифагорейцев мы встречаемся с теми же двумя основными началами предела и беспредельности. Мир есть ограниченная сфера, носящаяся в беспредельности. «Первоначальное единство, возникнув неведомо из чего, — говорит Аристотель, — втягивает в себя ближайшие части беспредельности, ограничивая их силой предела. Вдыхая в себя части беспредельного, единое образует в себе самом определённое пустое место или определённые промежутки, раздробляющие первоначальное единство на отдельные части — протяженные единицы. Это воззрение — несомненно первоначальное, так как уже Парменид и Зенон полемизируют против него. Вдыхая беспредельную пустоту, центральное единство рождает из себя ряд небесных сфер и приводит их в движение. По Филолаю, «мир един и начал образовываться от центра».

В центре мира находится огонь, отделяемый рядом пустых интервалов и промежуточных сфер от крайней сферы, объёмлющей вселенную и состоящей из того же огня. Центральный огонь, очаг вселенной, есть Гестия, мать богов, мать вселенной и связь мира; верхняя часть мира между звездной твердью и периферическим огнём называется Олимпом; под ним идёт космос планет, солнца и луны. Вокруг центра «ведут хороводы 10 божественных тел: небо неподвижных звёзд, пять планет, за ними Солнце, под Солнцем — Луна, под Луной — Земля, а под нею — противоземие — особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счёта, а может быть, и для объяснения солнечных затмений. Медленнее всех вращается сфера неподвижных звезд; более быстро и с постоянно возрастающей по мере приближения к центру скоростью — сферы Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия.

Планеты вращаются вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, напр., не видят центрального огня. Наше полушарие воспринимает свет и теплоту центрального огня через посредство солнечного диска, который лишь отражает его лучи, не будучи самостоятельным источником тепла и света.

Своеобразно пифагореское учение о гармонии сфер: прозрачные сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как гармонические интервалы; небесные тела звучат в своём движении, и если мы не различаем их созвучия, то только потому, что оно слышится непрестанно.

Пифагорейская арифметика

Пифагорейцами рассматривались свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучались составлением арифметических прогрессий и происходящих от последовательных суммирований их членов новых числовых рядов. Так, последовательное прибавление числа 2 к нему самому или к единице и к получаемым затем результатам, давало в первом случае ряд чётных чисел, а во втором — ряд нечётных. Последовательные суммирования членов первого ряда, состоящие в прибавлении каждого из них к сумме всех предшествовавших ему членов, давали ряд гетеромекных чисел, представляющих произведение двух множителей, отличающихся один от другого на единицу. Такие же суммирования членов второго ряда давали ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

Пифагорейская геометрия

Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора. Доказательство теоремы должно было явиться результатом потребовавших значительного промежутка времени работ как самого Пифагора, так и других математиков его школы, начавшихся на арифметической почве. Член ряда нечётных чисел, всегда являющийся разностью между двумя соответствующими членами ряда квадратных чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 = 25 — 16, 25 = 169 — 144, … Содержание пифагоровой теоремы было, таким образом, впервые обнаружено рациональными прямоугольными треугольниками с катетом, выражаемым нечётным числом. Вместе с тем должен был раскрыться и Пифагоров способ образования этих треугольников, или их формула (n — нечетное число, выражающее меньший катет; (n2 — 1)/2 — больший катет; (n2 — 1)/2 + 1 — гипотенуза).

Вопрос о подобном свойстве также и других прямоугольных треугольников требовал соизмерения их сторон. При этом пифагорейцам впервые приходилось встретиться с несоизмеримыми линиями. До нас не дошло никаких указаний ни на первоначальное общее доказательство, ни на путь, которым оно было найдено. По свидетельству Прокла, это первоначальное доказательство было труднее находящегося в «Началах» Евклида и также основывалось на сравнении площадей.

Пифагорейцы занимались ещё вопросом так называемого «приложения» площадей, то есть построения на данном отрезке параллелограмма с данным углом при вершине, имеющего данную площадь. Ближайшее развитие этого вопроса состояло в построении на данном отрезке прямой прямоугольника, имеющего данную площадь, под условием, чтобы оставался или недоставал квадрат.

Пифагорейцы дали впервые общее доказательство теоремы о равенстве внутренних углов треугольников двум прямым; они были знакомы со свойствами и построением правильных 3-, 4-, 5- и 6-угольников.

В стереометрии предметом занятий пифагорейцев были правильные многогранники. Собственные исследования пифагорейцев прибавили к ним додекаэдр. Занятие способами образования телесных углов многогранников должно было непосредственно привести пифагорейцев к теореме о том, что «плоскость около одной точки наполняется без остатка шестью равносторонними треугольниками, четырьмя квадратами или тремя правильными шестиугольниками, так что становится возможным всякую целую плоскость разложить на фигуры каждого из этих трёх родов».

Пифагорейская гармоника

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции математического учения о музыкальной гармонии определённо связывают это возникновение с именем Пифагора. Его достижения в этой области кратко перечислены в следующем отрывке из Ксенократа, дошедшем до нас через Порфирия:

«Пифагор, как говорит Ксенократ, открыл и то, что в музыке интервалы неотрывны от числа, так как они возникают от соотнесения количества с количеством. Он исследовал, в результате чего возникают созвучные и разнозвучные интервалы и всё гармоничное и негармоничное».

В области гармоники Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведших к открытию закона, состоящего в том, что все консонансные музыкальные интервалы определяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. Тем самым структура гармонии задаётся четвёркой взаимно простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты.

Продолжателями акустических исследований, а также представителями возникшего в пифагорейской школе стремления к теоретическому обоснованию музыкальной гармонии были Лас Гермионский и Гиппас Метапонтский, произведшие много опытов как над струнами, имевшими различные длины и натягиваемыми различными тяжестями, так и над сосудами, наполняемыми водой до различных высот.

Пифагорейская гармоническая концепция нашла своё воплощение в идее чистого диатонического строя, настраиваемого по одним лишь консонансным интервалам — октавам и квинтам. Здесь же было сделано открытие, касающееся того факта, что целый тон — разность квинты и кварты — не укладывается в октаве целое число раз: октава равна шести целым тонам с некоторым избытком, так называемой пифагорейской коммой.

Выдающимся музыкальным теоретиком пифагорейской школы был Архит Тарентский, попытавшися подвести математиическую основу и под другие гармонические системы, употреблявшиеся в древнегреческой музыке его времени.

Пифагорейская медицина

Пифагорейцы лечили тело гимнастикой и наружными лекарствами, а душу — музыкой. Они избегали отрицательных эмоций: гнева, уныния и душевной тревоги. Для этого они применяли психотерапию. Они стремились предотвращать болезни, для чего разрабатывали режим питания и отдыха. При лечении пифагорейцы предпочитали наружные средства внутренним, а тем более хирургическому вмешательству.

Эволюция пифагорейской медицины показывает рождение медицины как науки из лечебной магии. Родоначальник Кротонской медицинской школы — Каллифон. Он ученик Пифагора. Каллифон — врач-жрец при храме бога врачевания Асклепия. А его сын Демокед — уже не жрец, он находится в конфликте с отцом. Жизнь Демокеда была полна превратностей. Находясь в персидском плену, он вылечил персидского царя Дария, за что тот сменил ему пару железных цепей на две пары золотых. В конце концов Демокед вернулся на родину.

Алкмеон. Это наиболее известный врач-философ Кротонской школы. Его акмэ приходилось на годы старости Пифагора. Будучи философствующим врачом, Алкмеон интересовался общей причиной болезни, и эту причину он нашел в нарушении «исономии», т. е. равновесия в смешении качеств тела, или в господстве одного из этих качеств (иначе говоря, в «монархии»). Алкмеон —родоначальник анатомии. Он заметил, что от мозга к глазным впадинам идут как бы «две узкие дорожки». Отсюда он сделал вывод о том, что мозг—орган мышления. Алкмеон различал ощущение и мышление. Животное ощущает, но не мыслит. Как пифагореец, Алкмеон разделял учение раннего пифагореизма о бессмертии души: душа бессмертна и богоподобна, ибо она обладает вечным самодвижением.

Значение учения пифагорейцев

Наибольшее значение для развития науки послужили достижения пифагорейцев в математике, а также само философское учение послужило платформой для дальнейшего развития философских идей. С IV в. пифагорейство постепенно приходит в упадок, а его учение вымещается платонизмом.

Вернуться к содержанию рубрики Древняя Греция

www.mysterylife.ru

необычная жизнь легендарного грека — Центр развития интеллекта «Пифагорка»

Что средний россиянин знает о человеке, по имени которого назван наш Центр развития интеллекта? Будем честны: имя Пифагора у большинства людей ассоциируется со знаменитой теоремой и не менее знаменитой таблицей умножения. Между тем, этот человек был личностью легендарной. В полном смысле этого слова: о его жизни и деятельности до нас дошли лишь легенды и рассказы других, тоже весьма уважаемых людей. Так почему же Пифагор, не оставивший после себя ни трактатов, ни каких-либо иных трудов, так известен и почитаем?

Борода, диадема и дар убеждения

Случайные люди историческими личностями не становятся. Этот постулат вполне применим к Пифагору — очень необычному, разностороннему и даже в чем-то таинственному человеку. Родился он на острове Самос в семье резчика по драгоценным камням. Исследователи считают, что было это где-то в период 580-570 годов до нашей эры. Рано стал известен — и своими знаниями, и внешним видом: современники описывали его как невиданного красавца с длинной бородой и золотой диадемой.

Ему повезло с учителями: среди его наставников были такие знаменитые в то время личности, как Ферекид Сиросский и Гермодамант. Последний, например, заставлял Пифагора учить наизусть целые песни из «Илиады» и «Одиссеи» и прививал любовь к познанию природы. А первый познакомил юного философа с известным ученым Фалесом Милетским. Тот после бесед с Пифагором посоветовал ему ехать постигать науки в Египет. Жизнь в греческих городах того времени была, мягко говоря, непростой. Управлявший Самосом тиран Поликрат не особенно поощрял поездки своих подданных за тридевять земель (конфликт с Пифагором у него случился уже после отъезда того в Милет), да и сами египтяне не слишком жаждали видеть греков у себя. Поэтому тот факт, что Пифагор оказался в Египте на правах почетного гостя, говорит о его недюжинном таланте убеждения. Помогали, конечно, и друзья — это они примирили Пифагора с Поликратом и даже взяли у тирана рекомендательное письмо к фараону Амазису.

Но даже сам Поликрат не смог бы помочь своему подданному попасть в храмы Мемфиса. Чужестранцы туда не допускались. Вообще. Однако Пифагор сумел так очаровать Амазиса, что ему позволили пройти испытание для посвящения в сан жреца. И грек смог это сделать! Именно в Египте Пифагор стал одним из образованнейших людей своего времени.

Но вот умирает фараон Амазис, а его преемник почти сразу ввязывается в войну с персами. Те оказались сильнее, в числе огромного количества их пленников был и Пифагор. Следующие 12 лет ученый провел в Вавилоне и тоже времени не терял, общаясь с местными жрецами и постигая науки. Здесь он приобщился к восточной астрологии и мистике, а халдейские мудрецы познакомили его с астрономией, астрологией, медициной и арифметикой. После освобождения из плена, уже в 60-летнем возрасте, Пифагор вернулся на родину.

Мистик-идеалист в Кротоне

По своим философским взглядам Пифагор — идеалист. Он был искренним сторонником «идеального правления» под руководством мудрецов и под сенью научно-религиозных идей гармонии и нравственности. Греция, переживавшая расцвет демократии, ученого разочаровала. Он отправился в Южную Италию, где в то время спасавшиеся от персидских нашествий греки основали города-колонии Агригент, Сиракузы и Кротон. Последний город Пифагор и выбрал для создания собственной философской школы.

Дар убеждения ученого оказался настолько велик, что вскоре на собрания его то ли общества, то ли секты ломился весь городской истеблитшмент. Даже женщины, которым законодательно было запрещено посещать подобные мероприятия, старались всеми правдами и неправдами на них попасть. Избранный своего рода духовным отцом города Кротона, Пифагор создал свою философскую систему, центром которой стало убеждение в абсолютном единстве всего сущего: природы, человека, космоса. Идеальным обществом Пифагор считал такое, где власть принадлежит касте мудрецов, а непросвещенный народ подчиняется ей в каких-то моментах слепо, в прочих — разумно, признавая духовное превосходство властителей. Всё это постепенно начало злить простонародье, не желавшее обслуживать интересы разгулявшейся аристократии, отчего Пифагору в конце концов пришлось прекратить уличные проповеди и сосредоточиться на делах своей школы.

Обитель молчания и послушания

Школа Пифагора была достаточно необычной даже по тем временам. Желающие приобщиться к тайному знанию проходили испытательный срок: в течение нескольких лет они не имели права произносить ни слова, а только слушали Учителя, не задавая никаких вопросов. Это давало свои плоды. Пифагор был крайне разносторонним ученым. Своим ученикам он передал знания по математике, музыке, этике, медицине, астрономии. Он создал знаменитую «пифагорейскую гамму», а соотношения музыкальных тонов выразил на языке математики. Ему (по другим данным — его ученикам) принадлежит мысль о шарообразности Земли. Пифагор заложил основы теории пропорций, очевидны его заслуги в геометрии. К слову, историки до сих пор спорят, принадлежит ли знаменитому греку доказательство теоремы, названной впоследствии его именем. Есть версия, что он просто привез в Грецию решение, известное вавилонянам задолго до этого. Но важно ли это? Ведь не из древнего Вавилона, а от пифагорейцев пришло к нам знание о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Одной из важнейших заслуг легендарного грека стало изучение им чисел и их свойств. Посредством чисел он пытался осмыслить не только абстрактные категории, но и такие понятия, как смерть, справедливость, мужчина, женщина и так далее. Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число 9, поскольку все кратные девятке числа имеют сумму цифр — девять. Восьмерка у пифагорейцев символизировала смерть, так как кратные восьми числа имеют уменьшающуюся сумму цифр. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Пифагорейцы следовали тезису: «Все вещи — суть числа».

Да что там говорить: даже термин «философия», как утверждают, придумал Пифагор.

Пифагор и мифы Древней Греции

Вокруг его имени еще при жизни ходило множество мифов. Говорили, что Пифагор может управлять духами, прорицать, говорить с животными, исцелять смертельно больных. Однако ушел из жизни он вполне прозаично: после победы демократических веяний в Кротоне, будучи уже 90-летним старцем, он уехал в Метапонт и там был убит в одной из ночных стычек.

Ученый не оставил после себя научных трактатов. Его устные наставления никто не удосужился записать, а тайное оккультное учение для избранных плохо подходило для широко распространяемых книг. И всё же мы воспринимаем Пифагора в одном ряду с его знаменитыми соплеменниками Аристотелем, Сократом, Платоном и многими другими учеными и философами. Он увековечил свое имя при помощи знаний и умений, которые получил за свою долгую жизнь и сумел передать потомкам.

pifagorka.com

история возникновения и основные идеи

План.

1. Введение. Стр.2

Древняя Греция.

2. История возникновения Пифагорейского союза. Стр.2-3

Краткая биография Пифагора.

Источники пифагореизма.

История Пифагорейского союза.

3. Основные идеи. Стр.4-6

Пифагорейский образ жизни.

Учение Пифагора.

Гиппас.

Пифагорейская медицина.

4. Заключение. Стр.7

Значение пифагореизма.

5. Литература. Стр.8

1. Введение.

Древняя Греция.

Во всех рабовладельческих обществах способ материального производства основывается на физическом труде рабов лишенных всех юридических и имущественных прав. Но история Древней Греции – особая историческая ступень в развитии обществ того типа. Это ступень когда совершился переход от бронзы к железу. В городах-государствах был строй рабовладельческой демократии. Философия, развивающаяся в античной Греции, отражала своеобразие общественной системы, в которой она возникла.

2. История возникновения Пифагорейского союза.

Краткая биография Пифагора.

Пифагор, сын Мнесарха, камнереза родом самосец (как говорит Гермипп) или тирренец (как говорит Аристоксен) с одного из трех островов которым завладели афиняне, выгнав оттуда тирранцев. У него были два брата, старший Евном и младший Тиррен. Пифагор отправился по совету Фалеса в Египет в поисках знания и учился там 22 года у египетских жрецов. Вернувшись на Самос и застав отечество под тиранией Поликрата, он удалился в италийский Кротон, где основывает свою школу – Пифагорейский союз. Такова легенда, связанная с именем Пифагора. Проверить её нет возможности.

Источники пифагореизма.

Хотя без пифагорейцев трудно себе представить античную философию и даже античную культуру, ничего полностью достоверного мы о пифагореизме, особенно раннем, не знаем. Информацию о пифагорейцах можно разбить на три части: раннюю (VI–V вв. до н.э.), среднюю (IV–I вв. до н.э., главным образом IV в) и позднюю (I–V вв.). Ранняя информация исходит от современников Пифагорейского союза, но она бедна.

История Пифагорейского союза.

Сведения о пифагорейском союзе дают нам также лишь поздние источники. Некоторые сомневаются в его существовании, считая его вымыслом поздних греков. Между тем из этой поздней информации вырисовывается величественная картина пифагорейского « общего товарищества» (Ямвлих) как научно-философского и этико-политического сообщества единомышленников.

Правда, политическое лицо союза неясно. Сначала пифагорейцы в Кротоне и в других городах “Великой Эллады” как будто бы пришли к власти. Но им противостоял некий Килон и его сторонники. Когда пифагорейцы собрались в Кротоне в доме Милона на съезд, сторонники Килона окружили этот дом и сожгли их.

Историю Пифагорейского и пифагореизма союза можно разделить на шесть частей:

1) Организация Пифагорейского союза Пифагором – последняя треть, а может быть, и десятилетие VI в. до н.э. Это зарождение пифагорейской философии и науки в рамках пифагорейского «товарищества», которое имело свои корни в орфической общине. Это время установления политического господства пифагорейцев в “Великой Элладе”.

2) Политическое господство Пифагорейского союза – первая половина V в. до н.э.

3) Разгром союза в середине V в. до н.э.

4) Пифагорейская диаспора (рассеяние), Лизис и Филолай в Фивах. Это время философской вершины пифагореизма в учении Филолая. Здесь же возвращение Филолая в “Великую Грецию” – вторая половина V в. до н.э.

5) Архит Тарентский и его группа – преврашение пифагореизма в науку, утрата им не только мифологических пережитков, но и философских оснований – первая половина IV в. до н.э.

6) Пифагорейцы во Флиунте – последние из пифагорейцев – середина IV в. до н.э.

Упрощая эту схему, мы говорим о раннем, среднем и познем пифагореизме.

3. Основные идеи.

Пифагорейский образ жизни.

Более определены сведения о пифагорейском образе жизни. Платон пишет, что и в его время пифагорейцы называют свой образ жизни пифагорейским и явно выделяются среди других людей. Пифагорейский образ жизни опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе – выгодное и полезное, на третье же – приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.

Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лишь лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдерживающие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с обоснованием. Пифагорейский союз был закрытой организацией, а его учение – тайным.

В основе пифагорейской этики лежало учение о “надлежащем”. “Надлежащее” – это победа над своими низменными страстями, подчинение младших старшим, культ дружбы и товарищества, почитание Пифагора. Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знания найдены начала.

Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца. Сам их образ жизни имел мировоззренческие основания – он вытекал из их представления о космосе как упорядоченном и симметричном целом. Но красота космоса открывается не всем. Она доступна лишь тем, кто ведет правильный образ жизни.

Одни из современных ученых видели в пифагорейцах идеологов реакционной землевладельческой аристократии, другие – идеологов торгово-ремесленного городского населения, ссылаясь на то, что при пифагорейском правлении в великоэлладских полисах началась чеканка монеты.

Беспристрастный анализ политических взглядов пифагорейцев говорит об их крайней неприязни к анархии. Источник государственных законов они видели в Боге.

Учение Пифагора.

Пифагор возвышал себя над остальными людьми. Он думал, что существует три вида разумных живых существ: Бог, человек и “подобные Пифагору” (последние происходят из семени лучшего, чем человеческое). Из поздней информации мы также узнаем о различных табу Пифагора, в том числе и о пищевых. Эти запреты восходят к первобытной магии. И в таком магико-мифологическом контексте вырисовывается тезис Пифагора о том, что “самое мудрое – число”, что число владеет всеми вещами, в том числе и нравственными, и духовными качествами.

Из поздней информиции мы, кроме того, узнаем, что согласно учению пифагора, “душа есть гармония”. Но известно, что для пифагорейцев гармония – числовое отношение. Поэтому и здесь мы находим число.Есть сведения и о том, как Пифагор пришел к своей идее, что числа – основа всего сущего. Эти основания эмпирические.Ямвлих (III в.) и Боэций (конец V – начало VI в.) рассказывают: проходя как-то мимо кузницы, Пифагор заметил, что совпадающие удары не одинаковых по весу молотов производят различные гармоничные созвучия. Вес молотов можно изменить. И таким образом, качественное явление (созвучие) точно определяется через количество. Отсюда Пифагор сделал смелый вывод, что и вообще «число владеет… вещами».

Гиппас.

В Пифагорейском союзе Гиппас противостоял Пифагору как демократ аристократу. Именно Пифагор был, по-видимому, консерватором, сторонником «отцовских обычаев». Имя же Гиппаса традиция связывает с теми, кто думал, что все свободные люди должны принимать участие в управлении. Возможность такой социальной позиции Гиппаса подтверждается тем, что именно Гиппас выступил против той элитарности науки, которая была характерна для Востока, но которая, к счастью, не привилась в Европе. Гиппас одним из первых выступил на путь демократизации науки, ибо он «открыл недостойным» природу как соизмеримости и пропорции, так и несоизмеримости. Последнее явление открыл якобы сам Пифагор, Гиппас же выдал это открытие «недостойным».

Такой поступок воспринимался пифагорейцами тем болезненнее, что открытое ими явление несоизмеримости они особенно тщательно скрывали, ибо видели источник организованности и разумности мира в числе. Числа же, думали они, состоят из одинаковых единиц. Так что в основе мира лежит единица. И вот оказывается, что в основе мира лежат, по крайней мере две разные единицы, друг к другу не сводимые. Так что неразумное, иррациональное оказалось в самом сердце мира. Пифагорейцы не знали, что с этим делать. Явление несоизмеримости разрушало их мировоззрение.

Пифагорейская медицина.

Пифагорейцы лечили тело гимнастикой и наружными лекарствами, а душу – музыкой. Они избегали отрицательных эмоций: гнева, уныния и душевной тревоги. Для этого они применяли психотерапию. Они стремились предотвращать болезни, для чего разрабатывали режим питания и отдыха. При лечении пифагорейцы предпочитали наружные средства внутренним, а тем более хирургическому вмешательству.

mirznanii.com

Пифагорейская школа

Расцвет греческой цивилизации приходится на период между VI веком до н.э. и серединой II века до н. э.

Развитие знаний у греков не имеет аналогов истории того времени.

Масштабы постижения наук можно представить хотя бы по тому факту, что менее чем за три столетия прошла свой путь греческая математика – от Пифагора до Евклида, греческая астрономия – от Фалеса до Евклида, греческое естествознание – от Анаксимандра до Аристотеля и Феофраста, греческая география – от Геккатея Милетского до Эратосфена и Гиппарха и т. д..

Открытие новых земель, сухопутные или морские странствия, военные походы, перенаселения в благодатные районы–все это нередко мифологизировалось. В поэмах с присущим грекам художественным мастерством мифическое соседствовало с реальным. В них излагались научные познания, сведения о природе вещей, а также географические данные. Впрочем, последние порой бывает трудно идентифицировать с сегодняшними представлениями.

Греки уделяли большое внимание конкретно – географическому познанию Земли. Даже во время военных походов их не покидало желание записать все то, что видели в покоренных странах. В войсках Александра Македонского выделили даже специальных шагомеров, которые подсчитывали пройденные расстояния, составляли описание маршрутов движения и наносили их на карту.

На основе полученных ими данных Дикеарх, ученик знаменитого Аристотеля, составил подробную карту тогдашней по его представлению ойкумены.

Простейшие картографические рисунки были известны еще в первобытном обществе, задолго до появления письменности. Об этом позволяют судить наскальные рисунки.

Архитектура, скульптура, живопись

Ведущими архитектурными сооружениями в Греции классического периода были храмы и театры. В V в. до н.э. возникает планировка городов. Основным архитектурным сооружением оставался храм.

Живопись была широко распространена в древней Греции, но, к сожалению, почти не сохранилась до нашего времени. Определенные представления о греческой живописи дают нам краснофигурные и чернофигурные вазы, дошедшие до нас.

Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.

Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

Была построена математическая теория музыки. Зависимость музыкальной гармонии от отношений целых чисел (длин струн) была сильным аргументом пифагорейцев в пользу исконной математической гармонии мира, спустя 2000 лет воспетой Кеплером. Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом». В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с её помощью можно проникнуть во все тайны мира. В отличие от геометрии, арифметика у них строилась не на аксиоматической базе, свойства натуральных чисел считались самоочевидными, однако доказательства теорем и здесь проводили неуклонно.

Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.

Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности, сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный тезис пифагорейства. Даже Аристотель, не разделявший их взгляды, выражал своё изумление по поводу того, что есть вещи, которые «нельзя измерить самою малою мерою».

Положение попытался спасти талантливый пифагореец Теэтет. Он (и позже Евдокс) предложили новое понимание числа, которое теперь формулировались на геометрическом языке, и проблем соизмеримости не возникало. Однако впоследствии выяснилось, что построение числовой алгебры на основе геометрии было стратегической ошибкой пифагорейцев; например, с точки зрения геометрии выражения x2 + x и даже x4 не имели геометрического истолкования, и поэтому не имели смысла. Позднее Декарт поступил наоборот, построив геометрию на основе алгебры, и добился громадного прогресса.

Теэтет разработал также полную теорию делимости и классификацию иррациональностей. Можно предполагать, что деление нацело с остатком и «алгоритм Евклида» для нахождения наибольшего общего делителя тоже впервые появились у пифагорейцев, задолго до «Начал» Евклида. Непрерывные дроби как самостоятельный объект выделили только в Новое время, хотя их неполные частные естественным путём получаются в алгоритме Евклида.

Греческая математика поражает, прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики.

Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.

В этих двух отношениях античная математика вполне современна.

studfiles.net