История современного города Афины.

Древние Афины
История современных Афин

Культура Древней Индии 7 (стр. 4 из 4). Цифры древней индии

Как считают в Индии | WanderWonder

Arab cifry

Все, кто хоть раз побывал в Индии, замечали, что индийцы вместо «тысяча триста» говорят «тринадцать сотен». Поначалу к этому трудно привыкнуть. Не понятно, почему. Ведь в их собственном языке есть слово для обозначения тысячи.

Тысяча есть. Но вот дальше они считают по-другому. У них нет миллионов, миллиардов и пр. Если мы считаем числами, отличающимися на 3 десятичных порядка, то они — на 2. И каждое следующее, отличающееся на 2 порядка, число обозначается специальным словом:

1 000 — хазар (одна тысяча)1 00 000 — лакх (то есть 100 000 — сто тысяч — по-нашему)1 00 00 000 — крор (10 000 000 — десять миллионов)1 00 00 00 000 — араб (1 000 000 000 — один миллиард)1 00 00 00 00 000 — кхараб (100 000 000 000 — сто миллиардов)

В Википедии приводится очень длинный красивый список индийских числительных. Среди них есть также падма, «лотос», — 10 в 15-й степени и шанкха, «раковина», — 10 в 17-й степени. Поэзия.

Кстати, наши цифры, которые мы называем арабскими, на самом деле никакие не арабские, а индийские. Эти символы были придуманы в Индии не позднее 5 века, были заимствованы персами, затем арабами и, видоизменившись, к 10 веку попали в Европу. Мигрировали не просто цифры, но и идея нуля и десятичная система счисления, изобретение которой тоже приписывают индийцам. Эта система сейчас кажется нам такой простой и естественной, что даже трудно представить, как может быть иначе.

Вот например, римская система — латинские буквы для обозначения одного, пяти, десяти, пятидесяти, ста и т.д., и число равняется сумме всех записанных цифр: II = 2; VI = 6; XI = 11. Единственное «но» — если цифра меньшего «номинала» стоит перед большей — ее стоит вычесть из большей, а не прибавить: IV = 4; IX = 9. Индийцы же изобрели позиционную систему по основанию 10 — значение цифры (сотня это или десяток) зависит от его положения в записи числа: 1 — один; 17 — один десяток плюс семь, то есть семнадцать; 179 — одна сотня плюс семь десятков, плюс девять, то есть сто семьдесят девять. Нуль нужен для обозначения значимого отсутствия в записи числа: 109 — одна сотня, десятков нет, 9 единиц…

Брррр, одним словом, лучшим подтверждением гениальности индийских математиков древности служит то, что изобретенная ими система счисления кажется нам сама собой разумеющейся и не математикам трудно объяснить, в чем ее особенность.

Поделиться с друзьями:

Другие статьи:

Сусанта Кумар Дас — счастливый человек из Пури Мы приехали в Пури за пару дней до Нового года и ужаснулись. Все цены на жилье были взвинчены в 5, 10, а то и в 15 раз, да и по таким ценам найти что-нибудь было очень трудно. Первую […]
Где на земле жить хорошо. Занимательная статистика. За последние 2 недели в Непале было:2 субботы - выходные1 день - забастовка таксистов1 день - забастовка студентов5 дней - акции протеста различных партий, когда все закрыто и не […]
Индиана Джонс по-индийски Это кульминация фильма "Anji" ("Помощник") на телугу. Замес Индианы Джонса на индийской мифологии. "Anji" получил в Индии Национальную кинопремию за лучшие спецэффекты в 2005 году. […]

wanderwonder.ru

пифагорейская, индийская и китайская нумерология

Числа в индийской нумерологии

Индийская нумерология признает девять основных чисел (от 1 до 9). Все числа больше 9 сводятся к основным (для этого надо сложить между собой цифры, которыми они записываются).

Ноль сам по себе не является числом и не имеет нумерологического значения. Впрочем, считается, что наличие нулей в дате рождения приносит неудачу. Таким людям приходится в жизни больше бороться и много работать. Ноль в сочетании с другим числом уменьшает влияние этого числа.

ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ ЧИСЛА

Нечетные числа (1, 3, 5, 7 и 9) считаются солнечными, мужскими, электрическими, кислотными, динамичными.

Четные числа (2, 4, 6и 8] — лунные, женские, магнетические, щелочные, статичные.

В целом два подобных числа (два четных или два нечетных) считаются не очень хорошей комбинацией, поскольку при сложении они всегда дают четное, статичное число. Комбинация «четное и нечетное» лучше, поскольку при сложении такие числа всегда дают нечетное, динамичное число.

Числа могут дружить и враждовать друг с другом. Это определяется отношениями между управляющими ими планетами. Когда сочетаются два дружественных числа, это не очень продуктивная комбинация: оба числа «расслабляются» и ничего не происходит. Когда же встречаются два враждебных числа, они делают друг друга бдительнее и активнее, заставляя носителей этих чисел работать больше.

Число 6 считается «всеобщим другом», потому что его можно представить как 2 + 2 + 2 (нечетное количество одинаковых четных чисел) и как 3 + 3 (четное количество одинаковых нечетных чисел).

ЧИСЛА И АСТРОЛОГИЯ

В индийской астрологии принято учитывать девять планет. Однозначных чисел в нумерологии тоже девять. Соответствие чисел планетам — ключ к индийской нумерологии.

На каждого человека оказывают влияние три числа: Число Души, Число Имени и Число Судьбы. И это влияние очень отличается от влияния девяти планет, изучаемого астрологией. Каждая планета чуть иначе воздействует на человека в зависимости от того, в каком знаке и доме гороскопа она находится. Изменяется знак, в котором находится планета, — изменяется и поведение человека.

В нумерологии же все люди с Числом Души 1 имеют качества этого числа вне зависимости от того, когда они родились. У всех людей-Единиц одни и те же благоприятные дни недели, даты и годы жизни, цвета, драгоценные камни, божества и мантры. Такие астрологические факторы, как месяц рождения, солнечный знак, лунный знак, асцендент, лишь вносят нюансы в их общий строй характера.

ЧИСЛО ДУШИ

Наше психическое устройство напрямую связано с местом и временем рождения — стем моментом, когда мы в первый раз вдыхаем воздух внешнего мира. Для составления астрологической карты рождения требуется знать точное время, нумерологу же вполне достаточно даты рождения.

Число Души получается в результате сведения даты рождения к числу от 1 до 9 путем суммирования цифр.

Например, человек родился 13 ноября. Его Число Души — Четверка (1 + 3 = 4).

Определяя Число Души, следует уточнить дату рождения человека. Дело в том, что в Индии даты меняются не в полночь, а ранним утром — за час до рассвета (это может быть полтора-два часа до восхода солнца). Эта система принята и в индийской нумерологии. Поэтому при определении даты рождения нужно обратить внимание на время суток. Помните: по индийской системе время от полуночи до последнего часа перед рассветом — это еще предыдущие сутки. Если человек родился 14 ноября в 02:10, с точки зрения нумерологии дата его рождения — 13 ноября.

Число Души показывает, как человек относится сам к себе и к окружающим, к пище, сексу, дружбе, браку, чего он хочет от жизни, к чему стремится Оно действительно на протяжении всей человеческой жизни, но особенно сильно до возраста 35 лет. После 35 лет более активным становится другое число, которое называется Числом Судьбы. Человек начинает ощущать определенные изменения в своем характере. Но Число Души никогда не утрачивает своей важности. У каждого человека есть два образа: каким он видит сам себя и каким его видят другие. Число Души относится к первому образу, к тому, что человек сам думает о себе; Число Судьбы указывает на то, что о человеке думают окружающие.

ЧИСЛО СУДЬБЫ

Число Судьбы получается в результате сведения полной даты рождения (дня, месяца и года) к числу.

Например, человек родился 13 ноября 1965 года (13. 11. 1965). Его Число Души — девять:

1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 5 = 27; 2 + 7 = 9.

Число 27 нумеролог тоже не упускает из виду, поскольку Двойка и Семерка будут оказывать некоторое воздействие на судьбу данного человека. Но главным числом будет все же Девятка. Из этих трех цифр 9 и 2 играют важную роль, влияние же Семерки будет гораздо меньшим.

Число Судьбы важнее, чем Число Души и Число Имени. Душа может желать чего угодно, но судьба дает только то, что человек действительно заслуживает. Она связана с прошлыми кармами (деяниями) человека и вступает в полную силу после 35 лет. Оно позволяет нам мало свободы действия, но зато дает большую свободу пожинать плоды собственных действий.

Число Судьбы не подвержено никаким внешним влияниям. Если оно плохое, его уже не исправишь, но можно изменить имя, чтобы Число Имени отчасти смягчало действие Числа Судьбы, приготовить соответствующий талисман, заниматься благотворительностью. Тогда человеку все равно придется пройти через то, что ему уготовано судьбой, но этот путь будет для него легче.

ЧИСЛО ИМЕНИ

Число Имени получается сложением нумерологических значений отдельных букв его общественного имени.

В индийской нумерологии используются следующие значения латинских букв:[15]

Имя «Говинд Кумар» по этой системе обладает числом 5:

Обычно родственники и друзья называют человека просто по имени. В каких-то кругах его зовут по фамилии. В паспорте записывается полное имя. Для нумерологии же важно «общественное имя», под которым его знают чужие люди. Чаще всего общественное имя — это имя и фамилия.

Хотя Число Имени оказывает сильное влияние на душу и жизнь человека, над Числом Судьбы оно не имеет никакой власти.

Число Имени играет важную роль в общественной жизни и браке. Оно особенно важно для представителей таких профессий, в которых общественное имя имеет значение (политиков, людей искусства, ученых). Число Имени можно изменить, изменив само имя.

Первая буква общественного имени оказывает самое большое влияние на человека.

СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА

Хотя в конечном счете у человека есть три однозначных Числа для Души, Судьбы и Имени, индийская нумерология считает важными и те «СО-ставные» числа, из которых они были получены путем сложения. Под «СО-ставными» понимаются числа, записывающиеся двумя или более цифрами. Люди, дата рождения которых выпадает на однозначное число от 1 до 9, обладают «чистым» Числом Души. На техже, чья дата рождения — двузначное число от 10 до 31, будут оказывать влияние как суммарное число, так и оба слагаемых.

Например, люди числа 1 (Единицы) — это все те, кто родился 1, 10, 19, 28 числа любого месяца. Но они все в чем-то отличаются друг от друга. Уродившихся первого числа «чистая» Единица; нумерологи считают их самыми удачливыми. Родившиеся десятого числа немного менее удачливы. Родившиеся девятнадцатого числа обычно более самоуверенны и напористы, рожденные же двадцать восьмого более спокойны, им приходится много трудиться. Различия обусловлены влиянием друг на друга чисел в парах (10, 19, 28]. Например, дата «19»: Девятка (Марс] делает Единицу (Солнце) гневной и импульсивной. В дате «28» Двойка управляется Луной, которая очень изменчива, Восьмерка же связана с медлительным Сатурном.

Первая цифра в составном числе более важна, чем вторая, поскольку она определяет, к какому «ряду» принадлежит данное число. Так, составное число 12 (1 + 2) принадлежит к ряду Единиц (от 10 до 19), а 21 (2 + 1) — к ряду Двоек (от 20 до 29). Обе комбинации дают при сложении число 3, но рожденные третьего числа любого месяца будут отличаться от тех, кто родился двенадцатого или двадцать первого. В жизни человека, рожденного 12 числа, будет играть важную роль Единица, а в жизни человека, рожденного 21 числа, — Двойка.

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Главное правило нумерологии гласит: все числа хороши.

У каждого числа есть различные энергетические аспекты, которые проявляются в людях как сильные и слабые, привлекательные и отвратительные качества.

Практика показывает, что одни числа хороши в роли Чисел Души, но плохи как Числа Судьбы, а у других — все наоборот. Чтобы получить точную информацию о человеке, одного числа недостаточно. Большинство нумерологов утверждает, что совершенно необходимо знать все три Числа — Души, Судьбы и Имени.

СОВМЕСТИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Иногда все три числа человека очень подходят друг к другу, а иногда нет. Числа 3, 6, 9 совместимы, а 3, 5, 7 и 2, 5, 7— несовместимы. Когда числа человека совместимы, в его жизни больше гармонии.

Иногда человек берет себе другое имя, и отношение других людей к нему совершенно меняется. На образ человека в этом мире оказывают большое влияние Число Имени и Число Судьбы. Гармония между этими двумя числами необходима для того, чтобы кармы (деяния) нынешней жизни человека принесли хорошие результаты.

Совместимость чисел отражена в таблице на стр. 200.

ЧИСЛА МЕСТ ЖИТЕЛЬСТВА

Чаще всего к нумерологии прибегают для анализа взаимоотношений между людьми. Но ее можно использовать и для анализа отношений между человеком и его местом жительства. Дома и квартиры имеют номера (то есть уже готовые числа), а улицы, города и страны — названия, числа которых можно получить, сложив нумерологические значения букв. Числа улицы, города и страны не складываются между собой, потому что каждое из них оказывает свое особое влияние на Число Судьбы жителя. Если число места жительства (от квартиры до страны) несовместимо с Числом Судьбы человека, могут быть проблемы.

НУМЕРОЛОГИЯ И АЮРВЕДА

В соответствии с Аюрведой, древней индийской медицинской системой, телесная конституция человека определяется соотношением трех доги (типов энергий). Это «ветер» (вата), «желчь» (питта)и «слизь» (капха). Господствующая в конституции каждого человека доша определяется астрологическими факторами. Когда одна из трех доги возбуждается или слишком увеличивается, это вызывает заболевания соответствующего рода. На следующих страницах в разделах «Уравновешивание внутреннего и внешнего» перечислены болезни, связанные с различными числами от 1 до 9 (а следовательно, с различными планетами и типами телесной конституции).

Одним из аюрведических методов очищения физического тела является пост. Пост в Аюрведе не означает полного воздержания от пищи: это скорее поддержание определенного душевного настроя. В день, рекомендованный для поста, необходимо избегать работы и стараться расслабиться, но не лежать и тем более не спать. Нужно успокоиться, избегать стресса и принимать пищу только один раз — вечером после медитации. Для каждого числа даются рекомендуемые виды продуктов. Нужно избегать гнева, агрессивных мыслей, отрицательных эмоций и всяких сексуальных действий в день, предшествующий посту, и, конечно, в день самого поста.

Аюрведа рекомендует для внутреннего и внешнего применения определенные «самоцветы» (драгоценные и полудрагоценные камни), смолотые в порошок. Они содействуют улучшению электрохимического баланса тела. Самоцветы считаются чистейшей формой минералов, из которых состоит как планета Земля, так и человеческое тело. Их недостаток, по мнению врачей-аюрведистов, вызывает различные болезни. При приеме самоцветов в виде порошка устраняются нарушения минерального баланса и человек чувствует себя здоровым. Когда самоцветы носятся на теле в перстнях и кулонах (обязательно в открытой оправе, позволяющей камню соприкасаться с телом), они воздействуют на электромагнитное поле тела и улучшают электрохимический баланс. Специальные ритуалы, связанные с ношением самоцветов, подготавливают тело к поглощению их энергии.

ВОЗВЫШЕННЫЕ ЧИСЛА

«Возвышенным» называют однозначное Число (Души, Судьбы или Имени), полученное при сокращении составного числа и обладающее особой силой. Например, Единицу можно получить при сокращении 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82 или 91. Но «возвышенной» будет лишь та Единица, которая получена из числа 28. Обладатели такой Единицы более успешны в жизни, чем люди, у которых Единица не является сокращением.

Все двузначные числа, порождающие «возвышенные» числа, указаны в таблице. При их определении нумерологи рассматривали каждое составное число как сочетание двух планет.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

info.wikireading.ru

НАУКА И КУЛЬТУРА ДРЕВНЕЙ ИНДИИ ИНДИЙСКИЕ ЦИФРЫ

НАУКА И КУЛЬТУРА ДРЕВНЕЙ ИНДИИ

ИНДИЙСКИЕ ЦИФРЫ n Одно из важнейших достижений Древней Индии — создание позиционной десятичной системы счисления с применением нуля — той самой, которой пользуемся в настоящее время и мы. В хараппские времена индийцы, как полагают учёные, уже считали десятками.

n Арьябхата был выдающимся астрономом. Он утверждал, что Земля движется вокруг своей оси, верно объяснял причины солнечных и лунных затмений, чем вызвал резкую критику со стороны индусских жрецов и многих собратьев по науке. Древнеиндийская астрономия и математика оказали большое влияние на арабскую науку: заслуги индийских учёных признавал великий аль. Бируни.

ХИРУРГИЯ n Хирурги с помощью 120 видов инструментов производили сложнейшие для своего времени операции: трепанацию черепа, кесарево сечение, ампутацию конечностей. Операция по восстановлению деформированных ушей и носа вошла в историю современной медицины как «индийская» — эту технику европейские врачи позаимствовали у своих индийских коллег лишь в XVIII веке.

n Существовали в Индии и представления о врачебной этике: так, Чарака призывал своих учеников «всей душой стремиться к исцелению больных» и «не предавать их даже ценою собственной жизни» . Речь врача, поучал он, всегда должна быть вежливой и приятной, он обязан быть сдержан, рассудителен и всегда стремиться совершенствовать свои познания. Идя в дом больного, врач, указывал Чарака, должен «направлять свои мысли, разум и чувства ни к чему иному, кроме как к своему больному и его лечению» . При этом строго соблюдать врачебную тайну, не рассказывать никому ни о состоянии больного, ни об увиденном в его доме. Во многих индийских городах существовали больницы , открытые на средства царя или богатых горожан.

n Помимо медицины своя «аюрведа» существовала для растений и животных.

present5.com

Решение уравнений в древней Индии

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Генеалогия современных цифр.

Древние индийцы с их высокой интеллектуальностью и склонностью к абстрактному мышлению, естественно, должны были занять ведущее положение в математике. Европа заимствовала начатки арифметики и алгебры у арабов (чем и обьясняется название - арабские цифры), а арабы, в свою очередь, заимствовали их у Индии.

Поразительные успехи, достигнутые индийцами в математике, сейчас хорошо известны, и признано, что основы современной арифметики и алгебры были заложены еще в древней Индии. Примитивный метод использования абак и применение римских и подобных им цифр долгое время задерживал прогресс, пока, наконец, десять индийских цифр, включая знак нуль, не освободили человеческий разум от этих ограничений и не показали в новом свете значение чисел. Эти цифровые обозначения были единственными в своем роде и полностью отличались от всех иных обозначений, которые применялись в других странах. Сейчас они получили достаточно широкое распространение, и мы принимаем их как должное, однако в свое время они создали условия для революционного прогресса. Понадобилось много веков, чтобы эти цифровые обозначения пришли из Индии через Багдад в западный мир.

Сто пятьдесят лет назад, во времена Наполеона, Лаплас писал: «Индия дала нам остроумный метод выражения всех чисел посредством десяти знаков, причем, кроме величины каждого знака, имеет значение и его расположение. Эта глубокая и важная мысль кажется нам настолько простой, что мы не замечаем ее истинных достоинств, но ведь сама ее простота и большая легкость, которую она придала всем вычислениям, делают нашу арифметику одним из самых полезных изобретений. Мы оценим все величие этого достижения, когда вспомним, что мимо него прошел даже гений Архимеда и Апполония, двух величайших людей древности.» (L. Hogben. Mathematics for the Million. London. 1942).

Возникновение геометрии, арифметики и алгебры в Индии восходит к далеким временам. Прежде всего, существовала, вероятно, какого-то рода геометрическая алгебра, применявшаяся при начертании фигур для ведических алтарей.

В древнейших книгах упоминается о геометрическом методе преобразования квадрата в прямоугольник по заданной стороне: ax = c.

Геометрические фигуры до сих пор широко используются в индусских обрядах.

Первые хорошо сохранившиеся индийские тексты в области точных наук - это "Сиддханты", часть которых, "Сурья", дошла до нас, вероятно, в достаточно точно соответствующей оригиналу (примерно между 300 и 400 годами н. э.) форме. В этих книгах содержится в основном астрономия, там обнаружены эпициклы и шестидесятичные дроби. Такие факты позволяют предположить наличие влияния греческой астрономии, относящегося, быть может, к эпохе "Алмагеста". Возможно, что они указывают на непосредственный контакт с вавилонской астрономией. Но, кроме этого, "Сиддханты" содержат многочисленные типично индийские особенности. "Сурья Сидд-ханта" содержит таблицу значений синуса (джия), а не хорд.

Результаты, изложенные в "Сиддхантах", систематически разъяснялись и развивались в индийских математических школах, укоренившихся преимущественно в Уджджайне (Центральная Индия) и в Майсоре (Южная Индия) . Известны имена и книги отдельных индийских математиков, начиная с пятого столетия н. э.; некоторые книги доступны в английских переводах.

Наиболее известными математиками Индии были Ариабхата (прозванный "первым", около 500 г.) и Брахмагупта (около 625 г.). Насколько они были знакомы с результатами греков, вавилонян и китайцев, можно только предполагать, но, во всяком случае, они проявляют значительную оригинальность. Для их работ характерны арифметико-алгебраические разделы. В их склонности к неопределенным уравнениям проявляется некоторое родство с Диофантом.

Современником Брахмагупты был Бхаскара I, автор комментария к трактату Ариабхаты и астрономического сочинения "Маха-Бхаскария", содержащего математические разделы {неопределенные линейные уравнения, элементы тригонометрии и пр.).

За этими учеными в ближайшие столетия последовали другие, работавшие в тех же областях; в трудах последних представлено астрономическое, частично арифметико-алгебраическое направление, они занимались также измерениями и тригонометрией. Ариабхата I имел для π значение 3,1416.

Любимым предметом было нахождение рациональных треугольников и четырехугольников. Особенно успешно над этим работал Магавира из Майсорской школы (около 850 г.). Известны также трактаты Шридхары (IX - X вв.), Ариабхаты II (около950г.), Шрипати (XI в.) и др. Около 1150г. в Уджджайне, где работал Брахмагупта, жил и работал другой выдающийся математик, Бхаскара П.

Первое общее решение неопределенного уравнения первой степени ах + bу = с (а, b, с - целые числа) встречается у Брахмагупты. Поэтому, строго говоря, нет оснований называть неопределенные линейные уравнения диофантовыми. Диофант допускал еще и дробные решения, индийские математики интересовались только целочисленными. Они пошли дальше Диофанта и в том отношении, что допускали отрицательные корни уравнений, хотя это в свою очередь, должно быть, соответствует более древней практике, сложившейся под влиянием вавилонской астрономии. Например, для уравнения х2 - 45х = 250 Бхаскара II находил решения х = 50 и х = -5, но относительно приемлемости отрицательного корня он высказывал известный скептицизм. Его "Лилавати" в течение столетий оставалась на Востоке образцовой книгой по арифметике и искусству измерений; император Акбар перевел ее на персидский язык (1587 г.), в 1816 г. она была издана в Калькутте и после этого многократно переиздавалась как учебник математики для религиозных школ.

В древней Индии было найдено много ценнейших математических результатов; например, недавно стало известно, что ряды Грегори-Лейбница для были найдены уже при Нилаканте (ок. 1500 г.).

Пальма первенства принадлежала Индии в области арифметики и алгебры. Изобретатель или изобретатели десятичной системы и знака нуль неизвестны. Первое известное нам употребление знака нуль мы находим в одной из священных книг, датируемой примерно 200 годом до н.э. Считается вероятным, что десятичная система счисления была изобретена в начале христианской эры. Нуль, называется «сунья», или - ничто, изображался вначале в виде точки, а позже в виде маленького кружка. Он считался таким же числом, как и все остальные.

Профессор Холстед следующим образом подчеркивал важнейшее значение этого изобретения: «Значение введения знака нуль нельзя переоценить. Эта способность дать пустому ничто не только место, имя, образ, символ, но также и практическое значение типична для народа Индии, страны, из которой все это пришло. Это все равно, что создать из нирваны динамомашины. Ни одно математическое изобретение не имело такого значения для общего прогресса разума и могущества человечества».

videouroki.net

Арабские цифры происхождение

Как вам известно, цифры — это знаки для записи чисел. Мы называем цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 арабскими, так как европейцы заимствовали их у арабов, где они и произошли. Сами же арабы называют эти цифры индийскими, а саму арифметику, которая основана на десятичной системе, — «индийским счетом». Со времен древнего Рима в Европе пользовались римскими цифрами, пригодными для нумерации лет и веков, отдельных страниц и разделов книг, но абсолютно неудобными для выполнения самых простых расчетов.

С арабскими цифрами европейцы познакомились в Х веке, благодаря восточным купцам. Папа римский Сильвестр II был одним из первых европейцев, который оценил удобство использования арабских цифр по сравнению с римскими. Система счета, используемая сегодня, была изобретена в Индии не позднее 5 века нашей эры. Это была так называемая десятичная система, то есть система, построенная на основе десяти цифр. Мы так привыкли к десятичной системе исчисления, что совершенно не задумываемся, что есть и другие системы. Например, на двоичной системе счисления, всего с двумя цифрами 0 и 1, основана работа современной компьютерной техники. От шестидесятеричной системы нам остались шестьдесят минут в одном часу и шестьдесят секунд в одной минуте. С двенадцатеричной системой связаны дюжина, 12 месяцев в году и 12 часов на циферблате. Некоторые системы исчисления брали за основу 2, 5, 8 цифр. Первая известная запись числа, в которой применяются только девять индийских цифр, а десятки и сотни обозначаются теми же цифрами, что и единицы, относится к 6 веку новой эры. Любопытно, что ноль тогда еще не был «изобретен», вместе него в числе оставляли пустое место. Наряду с цифровой записью в Индии широко использовалась словесная система обозначения чисел. При этом нуль являлся словами «пустое», «небо» или «дыра»; единица — предметами, имеющимися в единственном числе: Луна или Земля; двойка — словами «близнецы», «глаза», «ноздри» или «крылья». Четверка называлась «стороны света», и так далее. Например, число 1024 записывалось словами «луна — дыра — крылья — стороны света». Современный термин «нуль» произошел от слова «шунья», что в переводе означает «пустое». Арабские математики слово «шунья» перевели как «сыфр». При переводе же арабских сочинений на латынь это слово было записано как «ciffra». Выходит, что первоначально термином «цифра» обозначали только нуль. Индийскую систему записи чисел популяризировал знаменитый ученый ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб ал-джабр...>, от названия которой произошел термин «алгебра».

bookbug.ru

Математика в древней Индии - Реферат

Реферат

Математика

в древней Индии

Исполнитель: Цуй Александра

Проверил:_________________________

_________________________

Белгород 2005

Генеалогия современных цифр.

Геометрические фигуры до сих пор широко используются в индусских обрядах.

(примерно между 300 и 400 годами н. э.) форме. В этих книгах содержится в основном астрономия, там обнаружены эпициклы и шестидесятичные дроби. Такие факты позволяют предположить наличие влияния греческой астрономии, относящегося, быть может, к эпохе "Алмагеста". Возможно, что они указывают на непосредственный контакт с вавилонской астрономией. Но, кроме этого, "Сиддханты" содержат многочисленные типично индийские особенности. "Сурья Сидд-ханта" содержит таблицу значений синуса (джия), а не хорд.

www.litsoch.ru

Культура Древней Индии 7 - часть 4

3.3. Наука и медицина

Отличительная черта древнеиндийской культуры — почитание знаний. Зародившись в глубокой древности, индийская наука развивалась и совершенствовалась в последующие эпохи.

Развитие астрономии было вызвано нуждами ирригационного земледелия. Древнеиндийские астрономы делили год на 12 месяцев по 30 дней в каждом, каждые 5 лет добавлялся 13-й месяц. Год состоял из шести сезонов по два месяца в каждом. Была известна разница между длиной дня и ночи в различных широтах земного шара.

Выдвигалась идея о шарообразности Земли и ее вращении вокруг своей оси. Довольно точно вычислялись положение и движение небесных тел по отношению к небесному экватору[15] .

Древние индийцы независимо от других народов создали десятичную систему счисления, впервые ставшую известной населению Северо-Западной Индии ещё в период культуры Хараппы, то есть в III тысячелетии до н. э., общепринятую в настоящее время систему начертания чисел и цифры (в том числе ноль), заимствованные народами Ближнего Востока и ставшие известными в Европе в несколько изменённом виде под названием «арабских цифр» (арабы их называли «индийскими цифрами»). Из трактатов древнеиндийских математиков и астрономов Арьябхаты (V в.) и Варахамихиры (VI в.) видно, что к V в. н.э. индийцы знали извлечение квадратных и кубических корней, были знакомы с основами тригонометрии. Независимо от других народов древние индийцы заложили основы алгебры и явились в этом отношении учителями арабов и народов Средней Азии.

Древнеиндийские химики-практики умели получать серную, соляную и азотную кислоты, различные соли, изготовляли краски, лекарства, парфюмерию.

Развитие медицины задерживалось религиозными предрассудками, рассматривавшими болезни как результат греховной жизни. Судя по сохранившимся медицинским трактатам, древнеиндийские врачи умели распознавать и лечить самые различные болезни. Существовало весьма большое количество лекарств. Индийские медики использовали гипс, бальзамы, применяли сотни различных лекарственных растений, многие минеральные вещества. Довольно хорошо была развита диетология[16] . Не смотря, на отсутствие анатомических знаний, индийская хирургия находилась на достаточно высоком уровне, в основном за счет практики. Хирурги делали сложные операции и славились своим искусством далеко за пределами страны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В сокровищнице мировой цивилизации достойное место заняла материальная, художественная и духовная культура Древней Индии. Сохранившиеся памятники культуры свидетельствуют о высоком уровне развития литературы и архитектуры, скульптуры, ремесла, градостроительства.

В Индии глубоко почитались знания, мировой известностью пользуются исследования и достижения древнеиндийских астрономов и математиков, химиков и врачей, а достижения в области лингвистики, логики, психологии лишь сейчас могут быть оценены по достоинству. В Древней Индии сформулированы десятичная система счисления, создана общепринятая ныне система начертания чисел; здесь заложены основы тригонометрии и алгебры.

В Древней Индии созданы выдающиеся литературные произведения - Веды, поэмы «Махабхарата» и «Рамаяна», трактаты по различным отраслям знания. Это страна высокого художественного и архитектурного творчества, включающего совершенные по уровню цивилизованности древние городские поселения, удивительные храмы, ступы и скульптурные памятники.

Характерной чертой древнеиндийской культуры была духовность. Преобладал интерес к внутреннему миру человека, наблюдался слабый интерес к вопросам мироздания. В процессе культурной эволюции здесь родились различные религиозные течения, одна из которых буддизм стала самой ранней из трех мировых религий, у которой ныне 700 млн. последователей. В связи с распространением буддизма индийская культура оказала значительное влияние на страны Центральной и Восточной Азии, а влияние на западные страны осуществилось через арабов.

В современной Индии с почтением относятся к культурному наследию. Для этой страны характерно почитание древних традиций и не удивительно, что многие достижения древнеиндийской цивилизации вошли в общекультурный фонд индийцев.

Индия по праву имеет славу одного из древнейших центров мировой культуры.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бонгард-Левин, Г.М. Древнеиндийская цивилизация / Г.М. Бонгард-Левин. – М.: Наука-ВЛ,1993.- 317 с.

2. Бонгард-Левин, Г.М. Древняя индия. История и культура. Востоковедение: учебные пособия и материалы / Г.М. Бонгард-Левин.-СПб: Алетейя, 2001.-288 с.

3. Ильина, Е.А. Культурология: конспект лекций / Е.А. Ильина, М.Е. Буров. – М.: МИЭМП, 2005.-104 с.

4. История Древнего Востока. Изд. 3-е перераб. и доп./Под ред. В.И. Кузищина.–М.: Высшая школа, 2003.-463 с.

5. История и культура Древней Индии: Тексты / Сост. А.А. Вигасин. – М.: Изд-во МГУ, 1990.-352 с.

6. Культурология. История мировой культуры: Учебник для вузов / Под ред. проф. А.Н. Макаровой.–2-е изд., перераб. и доп.–М.: ЮНИТИ, 2000.-600 с.

7. Писманик, М.Г. Религия в истории и культуре / М.Г. Писманик, А.В.Вертинский. – М.: Юнити, 2000.-591с.

8. Ралдугин, А.А. культурология: Курс лекций / Под ред. А.А. Ролдугина. – М.: Библионика, 2007.-304 с.

9. Учебный курс по культурологии для учащихся высших и средних учебных заведений / Под ред. проф. Г.В. Драч. – Ростов-На-Дону: Издательство Феникс, 1999.-576 с.

10. Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005.-224 с.

[1] Ильина, Е.А. Культурология: конспект лекций / Е.А. Ильина, М.Е. Буров. – М.: МИЭМП, 2005. С.39.

[2] Бонгард-Левин, Г.М. Древняя индия. История и культура. Востоковедение: учебные пособия и материалы / Г.М. Бонгард-Левин.-СПб: Алетейя, 2001. С. 47.

[3] История и культура Древней Индии: Тексты / Сост. А.А. Вигасин. – М.: Изд-во МГУ, 1990. С. 7.

[4] Бонгард-Левин, Г.М. Древняя индия. История и культура. Востоковедение: учебные пособия и материалы / Г.М. Бонгард-Левин.-СПб: Алетейя, 2001. С. 72.

[5] Культурология. История мировой культуры: Учебник для вузов / Под ред. проф. А.Н. Макаровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2000. С. 68

[6] История Древнего Востока. Изд. 3-е перераб. и доп./Под ред. В.И. Кузищина.–М.: Высшая школа, 2003. С. 352.

[7] Культурология. История мировой культуры: Учебник для вузов / Под ред. проф. А.Н. Макаровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2000. С. 71.

[8] Учебный курс по культурологии для учащихся высших и средних учебных заведений / Под ред. проф. Г.В. Драч. – Ростов-На-Дону: Издательство Феникс, 1999. С. 111.

[9] Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005. С. 214.

[10] Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005. С. 217.

[11] Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005. С. 211.

[12] Культурология. История мировой культуры: Учебник для вузов / Под ред. проф. А.Н. Макаровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2000. С. 71

[13] Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005. С. 202

[14] История Древнего Востока. Изд. 3-е перераб. и доп./Под ред. В.И. Кузищина.–М.: Высшая школа, 2003. С.360.

[15] Культурология. История мировой культуры: Учебник для вузов / Под ред. проф. А.Н. Макаровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2000. С. 75.

[16] Эдвардс М. Древняя Индия. Быт, религия, культура / Перевод с англ. С.К. Меркулова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2005. С. 222.

mirznanii.com